中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 方程(組)與不等式(組)第8講 分式方程及其應(yīng)用試題1

第8講 分式方程及其應(yīng)用一、選擇題1(2016安徽)方程3的解是( D )A B. C4 D42在解方程x時，方程兩邊同時乘以2x去分母后，正確的是( C )A2x16x3x1B2(x1)2x22(3x1)C2(x1)2x23x1D(x1)2x23(x1)(導(dǎo)學(xué)號02052110)3(2016齊齊哈爾)若關(guān)于x的分式方程2的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為( C )A1，2，3 B1，2 C1，3 D2，34(2016涼山州)關(guān)于x的方程2無解，則m的值為( A )A5 B8 C2 D5(導(dǎo)學(xué)號02052111)5(2016太原一模)解分式方程2時，在方程的兩邊同時乘以(x1)(x1)，把原方程化為x12x(x1)2(x1)(x1)這一變形過程體現(xiàn)的數(shù)字思想主要是( B )A類比思想 B轉(zhuǎn)化思想C方程思想 D函數(shù)思想6(2016鐵嶺)高速鐵路列車已成為人們出行的重要交通工具，甲、乙兩地相距810 km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用5 h，已知高鐵列車的平均速度是特快列車的2.6倍如果設(shè)乘高鐵列車從甲地到乙地需y h，那么下面所列方程正確的是( D )A. B.5C. D.(導(dǎo)學(xué)號02052112)7(2016河北)在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關(guān)系成立的是( B )A. 5 B. 5C. 8x5 D. 8x5(導(dǎo)學(xué)號02052113)8某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對公路進(jìn)行補(bǔ)修，甲工程隊(duì)計(jì)劃用若干天完成此項(xiàng)目，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作了3天后，為縮短完成的時間，乙工程隊(duì)加入此項(xiàng)目，且甲、乙工程隊(duì)每天補(bǔ)修的工作量相同，結(jié)果提前3天完成，則甲工程隊(duì)計(jì)劃完成此項(xiàng)目的天數(shù)是( D )A6 B7 C8 D9(導(dǎo)學(xué)號02052114)二、填空題9(2016南京)方程的解是_x3_(導(dǎo)學(xué)號02052115)10(2016濟(jì)寧)已知A，B兩地相距160 km，一輛汽車從A地到B地的速度比原來提高了25%，結(jié)果比原來提前0.4 h到達(dá)，這輛汽車原來的速度是_80_km/h.(導(dǎo)學(xué)號02052116)11(2016淄博)某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時，小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同已知小王每小時比小李多分揀8個物件，設(shè)小李每小時分揀x個物件，根據(jù)題意列出的方程是_12(2016黔西南州)關(guān)于x的兩個方程x2x60與有一個解相同，則m_8_(導(dǎo)學(xué)號02052117)13(2016攀枝花)已知關(guān)于x的分式方程1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是_k且k0_(導(dǎo)學(xué)號02052118)解析：將原分式方程去分母得k(x1)(xk)(x1)(x1)(x1)，整理得(2k1)x1，因?yàn)榉匠?的解為負(fù)數(shù)，所以2k10且x1，即2k11且2k11，解得k且k0，即k的取值范圍為k且k0三、解答題14(2016上海)解方程：1.(導(dǎo)學(xué)號02052119)解：去分母得，x24x24，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，x2x20，解得x12，x21，經(jīng)檢驗(yàn)x2是增根，舍去，x1是原方程的根，所以原方程的根是x115解分式方程：1.(導(dǎo)學(xué)號02052120)解：方程兩邊同乘以(x1)(x2)得x(x2)(x1)(x2)3(x1)，化簡得2x5，解得x，檢驗(yàn)得x是原分式方程的解16(2015嘉興)小明解方程1的過程如圖請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程解：方程兩邊同乘x得1(x2)1，去括號得1x21, 合并同類項(xiàng)得x11, 移項(xiàng)得x2, 解得x2, 原方程的解為：x2. (導(dǎo)學(xué)號02052121)解：小明的解法有三處錯誤，步驟去分母有誤；步驟去括號有誤；步驟少檢驗(yàn)；正確解法為：方程兩邊乘以x，得：1(x2)x，去括號得：1x2x，移項(xiàng)得：xx12，合并同類項(xiàng)得：2x3，解得：x，經(jīng)檢驗(yàn)x是分式方程的解，則方程的解為x 17(2016山西適應(yīng)性訓(xùn)練)某市園林局準(zhǔn)備種植A種花木4200棵，B種花木2400棵現(xiàn)計(jì)劃安排26人同時種植這兩種花木，已知每人每天能種植A種花木30棵或B種花木20棵則應(yīng)分別安排多少人種植這兩種花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)？(導(dǎo)學(xué)號02052122)解：設(shè)園林局應(yīng)安排x人種植A種花木，安排(26x)人種植B種花木，由題意，得，解得x14，經(jīng)檢驗(yàn)x14是所列方程的根，26x261412.答：園林局應(yīng)分別安排14人種植A種花木，12人種植B種花木18(2016菏澤)列方程或方程組解應(yīng)用題： 為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質(zhì)量為160克，已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁的質(zhì)量(墨的質(zhì)量忽略不計(jì))(導(dǎo)學(xué)號02052123)解：設(shè)A4薄型紙每頁的質(zhì)量為x克，則A4厚型紙每頁的質(zhì)量為(x0.8)克，根據(jù)題意，得：2，解得：x3.2，經(jīng)檢驗(yàn)：x3.2是原分式方程的解，且符合題意答：A4薄型紙每頁的質(zhì)量為3.2克19(2016桂林)五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計(jì)劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元？ (2)經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？(導(dǎo)學(xué)號02052124)解：(1)設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品的價(jià)格是(x10)元，根據(jù)題意得，解得：x60，經(jīng)檢驗(yàn)x60是原方程的解答：甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是70元、60元；(2)設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)題意得，m3m2000，解得m500，即甲種物品件數(shù)為500件，則乙種物品件數(shù)為1500件，此時需籌集資金：70500601500125000(元)答：若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金125000元