七年級數(shù)學下學期期中試卷（含解析） 新人教版25

《七年級數(shù)學下學期期中試卷（含解析） 新人教版25》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學下學期期中試卷（含解析） 新人教版25（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2015-2016學年湖北省孝感市安陸市七年級（下）期中數(shù)學試卷 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一個答案是正確的，請將正確答案的序號填入表中． 1．4的平方根是（　?。? A．2 B． C．2 D． 2．直線a、b、c、d的位置如圖，如果∠1=100，∠2=100，∠3=125，那么∠4等于（　?。? A．80 B．65 C．60 D．55 3．如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說法中錯誤的是（　?。? A．∠1與∠2是鄰補角 B．∠1與∠3是對頂角 C．∠2與∠4是同位角 D．∠3與∠4是內(nèi)錯角 4．下列各式中，正確的是（　?。? A． =4 B．=4 C． =﹣3 D． =﹣4 5．如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當∠2=38時，∠1=（　?。? A．52 B．38 C．42 D．60 6．如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點中，與數(shù)﹣表示的點最接近的是（　　） A．點A B．點B C．點C D．點D 7．下列命題：①相等的角是對頂角；②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；③同位角相等；④鄰補角的平分線互相垂直．其中正確的有（　?。? A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 8．如圖，由∠1=∠2，則可得出（　?。? A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥BC且AB∥CD D．∠3=∠4 9．若2m﹣4與3m﹣1是同一個正數(shù)的平方根，則m為（　?。? A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1 10．如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30，則∠C為（　?。? A．30 B．60 C．80 D．120 　 二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分． 11．用直尺和三角尺作直線AB、CD，從圖中可知，AB∥CD，依據(jù)是_______． 12．一個角的度數(shù)為20，則它的補角的度數(shù)為_______． 13．如圖在直角坐標系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的．左圖案中左右眼睛的坐標分別是（﹣4，2）、（﹣2，2），右圖中左眼的坐標是（3，4），則右圖案中右眼的坐標是_______． 14．如圖，∠AOB=90，∠MON=60，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，則∠AOC=_______． 15．已知a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜2＜b，則a+b=_______． 16．在同一平面內(nèi)，有三條直線a、b、c，下列說法：①若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；②若a∥b，b∥c，則a∥c；③若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．其中正確命題是_______．（填序號） 17．把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55，則∠2=_______． 18．已知=x， =3，z是16的算術平方根，則2x+y﹣5z的值為_______． 19．如圖所示，在平面直角坐標系中，點A（4，0），B（3，4），C（0，2），則四邊形ABCD的面積S=_______． 20．如圖，AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+…+∠2n=_______度． 　 三、解答題：本大題共6小題，滿分60分． 21．計算： （1） （2）|1﹣|+||+|| 22．求下列各式中的x （1）； （2）（x﹣7）3=27． 23．如圖，是小明家（圖中點O）和學校所在地的簡單地圖，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，C為OP的中點． ①請用距離和方位角表示圖中商場、學校、公園、停車場分別相對小明家的位置； ②若學校距離小明家400m，那么商場和停車場分別距離小明家多少米？ 24．如圖，已知P為直線AB外一點，按要求畫圖 （1）在圖1中過點P畫PD⊥AB，垂足為D； （2）在圖2中過點P畫PE∥AB． 25．如圖①②所示，將兩個相同三角板的兩個直角頂點O重合在一起，像圖①②那樣放置． （1）若∠BOC=60，如圖①，猜想∠AOD的度數(shù)； （2）若∠BOC=70，如圖②，猜想∠AOD的度數(shù)； （3）猜想∠AOD和∠BOC的關系，并寫出理由． 26．已知，如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，試說明∠1=∠2． 　  2015-2016學年湖北省孝感市安陸市七年級（下）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一個答案是正確的，請將正確答案的序號填入表中． 1．4的平方根是（　?。? A．2 B． C．2 D． 【考點】平方根． 【分析】原式利用平方根定義計算即可得到結果． 【解答】解：∵（2）2=4， ∴4的平方根是2， 故選C 　 2．直線a、b、c、d的位置如圖，如果∠1=100，∠2=100，∠3=125，那么∠4等于（　?。? A．80 B．65 C．60 D．55 【考點】平行線的判定與性質． 【分析】根據(jù)平行線的判定得出a∥b，根據(jù)平行線的性質得出∠4=∠5，求出∠5即可． 【解答】解：∵∠1=100，∠2=100， ∴∠1=∠2， ∴直線a∥直線b， ∴∠4=∠5， ∵∠3=125， ∴∠4=∠5=180﹣∠3=55， 故選D． 　 3．如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說法中錯誤的是（　?。? A．∠1與∠2是鄰補角 B．∠1與∠3是對頂角 C．∠2與∠4是同位角 D．∠3與∠4是內(nèi)錯角 【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；對頂角、鄰補角． 【分析】根據(jù)鄰補角的定義，可判斷A，根據(jù)對頂角的定義，可判斷B，根據(jù)同位角的定義，可判斷C，根據(jù)內(nèi)錯角的定義，可判斷D． 【解答】解：A、∠1與∠2有一條公共邊，另一邊互為方向延長線，故A正確； B、∠1與∠3的兩邊互為方向延長線，故B正確； C、∠2與∠4的位置相同，故C正確； D、∠3與∠4是同旁內(nèi)角．故D錯誤； 故選：D． 　 4．下列各式中，正確的是（　?。? A． =4 B．=4 C． =﹣3 D． =﹣4 【考點】二次根式的混合運算． 【分析】根據(jù)算術平方根的定義對A進行判斷；根據(jù)平方根的定義對B進行判斷；根據(jù)立方根的定義對C進行判斷；根據(jù)二次根式的性質對D進行判斷． 【解答】解：A、原式=4，所以A選項錯誤； B、原式=4，所以B選項錯誤； C、原式=﹣3=，所以C選項正確； D、原式=|﹣4|=4，所以D選項錯誤． 故選：C． 　 5．如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當∠2=38時，∠1=（　?。? A．52 B．38 C．42 D．60 【考點】平行線的性質． 【分析】先求出∠3，再由平行線的性質可得∠1． 【解答】解：如圖： ∠3=∠2=38（兩直線平行同位角相等）， ∴∠1=90﹣∠3=52， 故選A． 　 6．如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點中，與數(shù)﹣表示的點最接近的是（　?。? A．點A B．點B C．點C D．點D 【考點】實數(shù)與數(shù)軸；估算無理數(shù)的大?。? 【分析】先估算出≈1.732，所以﹣≈﹣1.732，根據(jù)點A、B、C、D表示的數(shù)分別為﹣3、﹣2、﹣1、2，即可解答． 【解答】解：∵≈1.732， ∴﹣≈﹣1.732， ∵點A、B、C、D表示的數(shù)分別為﹣3、﹣2、﹣1、2， ∴與數(shù)﹣表示的點最接近的是點B． 故選：B． 　 7．下列命題：①相等的角是對頂角；②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；③同位角相等；④鄰補角的平分線互相垂直．其中正確的有（　?。? A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 【考點】命題與定理． 【分析】根據(jù)對頂角的定義以及平行公理及推論和鄰補角的性質分別進行判斷即可得出答案． 【解答】解：①相等的角是對頂角； 根據(jù)對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故此選項錯誤； ②若a∥b，b∥c，則a∥c；根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行，故此選項正確； ③同位角相等；根據(jù)兩直線平行，同位角相等，故此選項錯誤， ④鄰補角的平分線互相垂直，根據(jù)角平分線的性質得出，鄰補角的平分線互相垂直． 已知：AB，CD相交于O，OE，OF分別平分∠AOC，∠AOD， 證明：∵OE平分∠AOC， ∴∠AOE=∠AOC， ∵OF平分∠AOD， ∴∠AOF=∠AOD， ∵∠AOC+∠AOD=180， ∴∠AOE+∠AOF=（∠AOC+∠AOD）=90， ∴OE⊥OF． 故此選項正確． ∴正確的有2個． 故選：C． 　 8．如圖，由∠1=∠2，則可得出（　?。? A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥BC且AB∥CD D．∠3=∠4 【考點】平行線的判定． 【分析】∠1與∠2是直線AB、CD被直線AC所截形成的內(nèi)錯角，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行求解． 【解答】解：∵∠1=∠2， ∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）． 故選B． 　 9．若2m﹣4與3m﹣1是同一個正數(shù)的平方根，則m為（　?。? A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1 【考點】平方根． 【分析】由于一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，可得到2m﹣4與3m﹣1互為相反數(shù)，2m﹣4與3m﹣1也可以是同一個數(shù)． 【解答】解：∵2m﹣4與3m﹣1是同一個正數(shù)的平方根， ∴2m﹣4+3m﹣1=0，或2m﹣4=3m﹣1， 解得：m=1或﹣3． 故選D． 　 10．如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30，則∠C為（　?。? A．30 B．60 C．80 D．120 【考點】平行線的性質；角平分線的性質． 【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠EAD=∠B，再根據(jù)角平分線的定義求出∠EAC，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解． 【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30， ∴∠EAD=∠B=30， ∵AD是∠EAC的平分線， ∴∠EAC=2∠EAD=230=60， ∴∠C=∠EAC﹣∠B=60﹣30=30． 故選：A． 　 二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分． 11．用直尺和三角尺作直線AB、CD，從圖中可知，AB∥CD，依據(jù)是　兩直線平行，同位角相等?。? 【考點】作圖—復雜作圖；平行線的判定． 【分析】利用平行線的判定方法對各選項進行判斷． 【解答】解：由畫法可得∠1=∠2，則AB∥CD． 故答案為：兩直線平行，同位角相等． 　 12．一個角的度數(shù)為20，則它的補角的度數(shù)為　160?。? 【考點】余角和補角． 【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180列式進行計算即可得解． 【解答】解：180﹣20=160． 故答案為：160． 　 13．如圖在直角坐標系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的．左圖案中左右眼睛的坐標分別是（﹣4，2）、（﹣2，2），右圖中左眼的坐標是（3，4），則右圖案中右眼的坐標是　（5，4）?。? 【考點】坐標與圖形變化-平移． 【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減． 【解答】解：∵兩眼間的距離為2，且平行于x軸， ∴右圖案中右眼的橫坐標為（3+2）． 則右圖案中右眼的坐標是（5，4）． 故答案為：（5，4）． 　 14．如圖，∠AOB=90，∠MON=60，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，則∠AOC=　120?。? 【考點】垂線；角平分線的定義． 【分析】根據(jù)角平分線的性質，OM平分∠AOB，得出∠MOB=45，再根據(jù)∠MON=60，ON平分∠BOC，得出∠BON=15，進而求出∠AOC=∠AOB+∠BOC的度數(shù)． 【解答】解：∵∠AOB=90，OM平分∠AOB， ∴∠MOB=45， ∵∠MON=60， ∴∠BON=15， ∵ON平分∠BOC， ∴∠NOC=15， ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90+30=120． 故答案為：120． 　 15．已知a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜2＜b，則a+b=　13?。? 【考點】估算無理數(shù)的大?。? 【分析】首先估算出2的取值范圍，確定出a，b的值，易得a+b． 【解答】解：∵2=，， ∴6＜7， ∴6＜7， ∴a=6，b=7， ∴a+b=6+7=13， 故答案為：13． 　 16．在同一平面內(nèi)，有三條直線a、b、c，下列說法：①若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；②若a∥b，b∥c，則a∥c；③若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．其中正確命題是?、凇。ㄌ钚蛱枺? 【考點】命題與定理． 【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行進行分析即可． 【解答】解：①若a與b相交，b與c相交，則a與c可能相交，也可能平行，故說法錯誤； ②若a∥b，b∥c，則a∥c，說法正確； ③若a⊥b，b⊥c，則a∥c，說法錯誤． 故答案為②． 　 17．把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55，則∠2=　110?。? 【考點】翻折變換（折疊問題）． 【分析】由折疊的性質可得：∠DEF=∠GEF，根據(jù)平行線的性質：兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得：∠DEF=∠EFG=55，從而得到∠GEF=55，根據(jù)平角的定義即可求得∠1，再由平行線的性質求得∠2． 【解答】解：∵AD∥BC，∠EFG=55， ∴∠DEF=∠EFG=55（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， ∠1+∠2=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）， 由折疊的性質可得：∠GEF=∠DEF=55， ∴∠1=180﹣∠GEF﹣∠DEF=180﹣55﹣55=70， ∴∠2=180﹣∠1=110． 故答案為：110． 　 18．已知=x， =3，z是16的算術平方根，則2x+y﹣5z的值為　1?。? 【考點】算術平方根． 【分析】先根據(jù)算術平方根的值求出x，y，z的值，再代入代數(shù)式即可解答． 【解答】解：∵=x， =3，z是16的算術平方根， ∴x=6，y=9，z=4， ∴2x+y﹣5z=12+9﹣20=1， 故答案為：1． 　 19．如圖所示，在平面直角坐標系中，點A（4，0），B（3，4），C（0，2），則四邊形ABCD的面積S=　11?。? 【考點】坐標與圖形性質；三角形的面積． 【分析】連接OB，根據(jù)S四邊形ABCO=S△ABO+S△BCO即可計算． 【解答】解：如圖，連接OB． ∵點A（4，0），B（3，4），C（0，2）， ∴S四邊形ABCO=S△ABO+S△BCO=?4?4+?2?3=11． 故答案為11． 　 20．如圖，AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+…+∠2n=　180（2n﹣1）　度． 【考點】平行線的性質． 【分析】本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補進行做題． 【解答】解：在轉折的地方依次作AB的平行線， 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得∠1+∠2+∠3+…+∠2n=180（2n﹣1）度． 故填180（2n﹣1）． 　 三、解答題：本大題共6小題，滿分60分． 21．計算： （1） （2）|1﹣|+||+|| 【考點】實數(shù)的運算． 【分析】（1）原式利用算術平方根，立方根定義計算即可得到結果； （2）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果． 【解答】解：（1）原式=0.2﹣4﹣=﹣4.3； （2）原式=﹣1+﹣+2﹣=1． 　 22．求下列各式中的x （1）； （2）（x﹣7）3=27． 【考點】立方根；平方根． 【分析】（1）根據(jù)平方根，即可解答； （2）根據(jù)立方根，即可解答． 【解答】解：（1） （x﹣1）2=16 x﹣1=4或x﹣1=﹣4， 解得：x=5或﹣3； （2）（x﹣7）3=27 x﹣7=3 x=10． 　 23．如圖，是小明家（圖中點O）和學校所在地的簡單地圖，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，C為OP的中點． ①請用距離和方位角表示圖中商場、學校、公園、停車場分別相對小明家的位置； ②若學校距離小明家400m，那么商場和停車場分別距離小明家多少米？ 【考點】方向角． 【分析】①根據(jù)方位角定義及圖中線段的長度即可得知； ②根據(jù)學校距離小明家400m而圖中對應線段OA=2cm可知圖中1cm表示200m，再根據(jù)OB、OP的長即可得． 【解答】解：①商場在小明家西偏北60方向，距離2.5cm位置， 學校在小明家東偏北45方向，距離2cm位置， 公園在小明家東偏南30方向，距離2cm位置， 停車場在小明家東偏南30方向，距離4cm位置； ②∵學校距離小明家400m，且OA=2cm， ∴圖中1cm表示200m， ∴商場距離小明家2.5200=500m， 停車場距離小明家4200=800m． 　 24．如圖，已知P為直線AB外一點，按要求畫圖 （1）在圖1中過點P畫PD⊥AB，垂足為D； （2）在圖2中過點P畫PE∥AB． 【考點】作圖—復雜作圖． 【分析】（1）根據(jù)垂線的作法，過點P作PD⊥AB，垂足為D即可； （2）根據(jù)平行線的作法利用直尺作PE∥AB即可． 【解答】解：（1）如圖所示： （2）如圖所示： 　 25．如圖①②所示，將兩個相同三角板的兩個直角頂點O重合在一起，像圖①②那樣放置． （1）若∠BOC=60，如圖①，猜想∠AOD的度數(shù)； （2）若∠BOC=70，如圖②，猜想∠AOD的度數(shù)； （3）猜想∠AOD和∠BOC的關系，并寫出理由． 【考點】垂線． 【分析】此題利用余角、周角性質即可求出角的度數(shù)．應按照題目的要求，逐步計算． 【解答】解：（1）∵∠AOB=90，∠BOC=60， ∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90﹣60=30． 又∵∠COD=90， ∴∠AOD=∠AOC+∠COD =30+90=120． （2）∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360， ∠AOB=90，∠COD=90，∠BOC=70， ∴∠AOD=360﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOC =360﹣90﹣90﹣70=110． （3）猜想：∠AOD+∠BOC=180． 理由：如圖①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90， ∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90﹣∠BOD，∠AOC=∠BOD， ∴∠AOD+∠BOC=180． 　 26．已知，如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，試說明∠1=∠2． 【考點】平行線的判定與性質；垂線． 【分析】利用平行線的判定及性質，通過證明∠1=∠BCD=∠2達到目的． 【解答】證明：∵∠B=∠ADE（已知）， ∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行） ∴∠1=∠DCB．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） ∵CD⊥AB，GF⊥AB， ∴CD∥FG（平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行）， ∴∠2=∠DCB．（兩直線平行，同位角相等） ∴∠1=∠2．（等量代換）