七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7 一次方程組 課題1 二元一次方程組和它的解學(xué)案 （新版）華東師大版

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課題　二元一次方程組和它的解 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．讓學(xué)生理解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義． 2．讓學(xué)生學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 理解二元一次方程(組)的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程組的解． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 理解二元一次方程組的解的含義． 行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望． 行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流． 知識(shí)鏈接：1.一元一次方程的每項(xiàng)都是整式． 2．xy是單項(xiàng)式，其次數(shù)是每個(gè)字母次數(shù)的和． 3．整式包含多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，且分母不含字母(π除外)． 解題思路：根據(jù)二元一次方程組的定義可轉(zhuǎn)換為符號(hào)語言，最后求解． 方法指導(dǎo)：解|m－1|＝1時(shí)，直接去掉絕對(duì)值符號(hào)，另一邊加上號(hào)即可．情景導(dǎo)入　生成問題 舊知回顧： 1．什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是這個(gè)方程的解？ 2．列方程解應(yīng)用題的步驟．(審、設(shè)、列、解、答．) 3．暑假里，《新晚報(bào)》組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽．勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得17分．比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？ 自學(xué)互研　生成能力 　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　 知識(shí)模塊一　二元一次方程(組)的定義 【自主探究】 1．在“舊知回顧”第3題中，設(shè)勇士隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，根據(jù)題意得：x＋y＝7，3x＋y＝17.這里，比賽場(chǎng)數(shù)x、y要滿足兩個(gè)等量關(guān)系：一個(gè)是勝與平的場(chǎng)數(shù)，一共是7場(chǎng)；另一個(gè)是這些場(chǎng)次的得分，一共是17分．也就是說，兩個(gè)未知數(shù)x、y必須同時(shí)滿足這兩個(gè)方程，因此，把它們合并在一起，并寫成 2．像上面列出的兩個(gè)方程，都含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程． 3．把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組． 【合作探究】 例1：下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是(　C　) A. B. C. D. 分析：根據(jù)二元一次方程組的定義，一是含有兩個(gè)未知數(shù)(元)，二是每項(xiàng)次數(shù)都是1，三是每項(xiàng)應(yīng)為整式．而xy的次數(shù)是2，不是整式． 學(xué)習(xí)筆記：1.二元一次方程(組)的定義． 2．二元一次方程(組)的含義：使二元一次方程(組)左右兩邊相等． 3．代入法：用數(shù)或式替換掉原來的字母． 行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比． 學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于訓(xùn)練學(xué)生的理解能力，同時(shí)培養(yǎng)代入能力和計(jì)算能力． 例2：已知(m－2)x|m－1|＋2y＝1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m＝0． 分析：根據(jù)二元一次方程的定義，含有兩個(gè)未知數(shù)且每項(xiàng)次數(shù)為1，所以系數(shù)不能為0，次數(shù)為1，于是有解得所以m＝0. 知識(shí)模塊二　二元一次方程(組)的解的含義 【自主探究】 1．二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程中左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解． 2．二元一次方程組的解：一般地，使二元一次方程組中兩個(gè)方程的左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解． 3．驗(yàn)證兩個(gè)未知數(shù)的值是不是二元一次方程(組)的解的方法：代入法． 【合作探究】 例3：已知是方程2x－ay＝3的一個(gè)解，則a的值是(　A　) A．1　　　　B．3　　　　C．－3　　　　D．－1 例4：下列各組數(shù)值：①②③④ ⑤③是方程組的解． 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”． 知識(shí)模塊一　二元一次方程(組)的定義 知識(shí)模塊二　二元一次方程(組)的解的含義 檢測(cè)反饋　達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測(cè)】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書；【課后檢測(cè)】見學(xué)生用書． 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________