人教版高中數學必修全冊導學案.doc

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例3 已知集合A=xx > b , B=xx > 3,若,，則求實數b的范圍 ？（三）鞏固練習1用適當的符號填空：（1）a a,b,c （2）0 xx=0 （3） xRx+1=0,（4）0,1 N (5) 0 xx=x （6）2,1 xx-3x+2=0 (7)已知集合A=x2x-3< 3x，B=xx 2,則有： -4 B -3 A 2 B B A (8) 已知集合A= xx-1=0,則有： 1 A， -1 A ， A ， -1,1 A (9) xx是菱形 xx 是平行四邊形 ；xx是等腰三角形 xx是等邊三角形 2寫出集合a ,b , c的所有子集，并指出哪些是它的真子集?(四)個人收獲與問題:知識：方法：我的問題：（五）拓展能力1.已知集合A=-1，2x-1，3，B=3, x2若，則求實數x ？2已知集合A=x2-x<0, B=xax =1,若,，則求實數a的范圍 ？1.3.1集合的運算使用說明：“自主學習”15分鐘，發(fā)現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習”5分鐘，組長負責，組內點評。 “個人總結”5分鐘，根據組內討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示5分鐘，教師作出總結性點評。通過本節(jié)學習應達到如下目標:(1)理解兩個集合的交集、并集、補集的含義.(2)會求兩個集合的交集、并集、補集.(3)能使用Venn圖表達集合間的運算.(4)通過復習集合與集合間的關系，對照數或式的算術運算和代數運算，探究集合之間的運算.(5)使用最基本的集合語言表示有關的數學對象的過程，體會集合語言，發(fā)展運用數學語言進行交流的能力(6)通過直觀圖的運用培養(yǎng)學生的探索精神.學習重點：集合的交、并、補運算學習難點：補集的運算.學習過程自主學習：1、試用Venn圖表示集合A，B可能的關系。2、并集： 叫做A,B的并集,記作 （讀作A并B）. 即AB= , 用Venn圖表達如圖（1） AB BA 交集: 叫做A,B的交集 記作 （讀作A交B），即AB= 用Venn圖表達如圖（2）3、全集: 那么稱這個給定的集合為全集 (1)AB BA 4、補集： ，叫做A在U中的補集，記作 用Venn圖表達如圖（3） (2)UCAA（二） 合作探討 (3) 1、求下列集合A與B的交集、并集(1) A=4,5,6,8 B=3,5,7,8 （3）(2) A= x|-1<x<2 B= x|1<x<32、新華中學開運動會，設A= x|x是新華中學高一年級參加百米賽跑的同學B= x| x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學，求AB.3、設平面內直線L上點的集合為L,直線L上點的集合為L,試用集合的運算表示L, L的位置關系.4、設U=x|x是小于9的正整數, A=1,2,3, B=3,4,5,6,求CUA, CUB, AU, U(AB)5、設全集U=x|x是三角形, A=x|x是銳角三角形, B=x|x是鈍角三角形, 求AB, CU (AB)（三）鞏固練習 1、設A=3,5,6,8, B=4,5,7,8,求AB, AB2、 設A=x|x-4x-5=0, B=x|x=1, 求AB, AB3、已知A=x|x是等腰三角形, B=x|x是直角三角形, 求AB, AB.4. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,4,5, B=1,3,5,7,求ACB,( CA)(CB)5、設集合A=x|2x<4, B=x|3x-78-2x, 求AB, AB6、設S=x|x是平行四邊形或梯形, A=x|x是平行四邊形, B=x|x是菱形,C=x|x是矩形, 求CB, CB ,CA .(四)個人收獲與問題知識：方法：我的問題：（五）拓展能力 1. 設集合A=x|(x-3)(x-a)=0,B=x|(x-4)(x-1)=0, 求AB, AB 2. 已知全集U= AB=xN|0x10, A(CB)=1,3,5,7,試求集合B.1.2.1函數的概念使用說明：“自主學習”15分鐘，發(fā)現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”7分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習”10分鐘，組長負責，組內點評。 “個人總結”3分鐘，根據組內討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示5分鐘，教師作出總結性點評。通過本節(jié)學習應達到如下目標:（1）通過豐富實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；（2）了解構成函數的要素；（3）會求一些簡單函數的定義域和值域；（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數的定義域學習重點：理解函數的模型化思想，用合與對應的語言來刻畫函數；學習難點：符號“y=f(x)”的含義，函數定義域和值域的區(qū)間表示；學習過程(一)自主學習： 思考？分析、歸納課本上的三個實例，變量之間有什么樣的共同點？三個實例又有什么不同之處？1 函數的概念：一般的，我們有：設A，B是 ，如果按照某種確定的 f，使對于集合A中的 ，在集合B中都有 和它對應，那么就稱 為從集合A到集合B的一個函數，記作 其中 叫做自變量，x的取值范圍A叫做 ，與x的值相對應的y 值叫做 ，函數值的集合 叫做函數的 。顯然，值域是集合B的子集。注意： “y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x2.構成函數的三要素： , , .3. 函數相等:若兩個函數的 相同,且 在本質上也是相同的,則稱兩個函數相等。4.一次函數、二次函數、反比例函數的定義域和值域:y=ax+b(a0)y=ax+bx+c(a0)y=(k0)定義域值 域5.區(qū)間的概念讀課本完成下面兩個表格。x|axbx|a<x<bx|ax<bx|a<xb區(qū)間類型區(qū)間表示數軸表示將下列集合用區(qū)間表示并在數軸上表示x|2<x<4x|1x<2.5x|x3x|x<4區(qū)間表示數軸表示.(二)合作探討例1已知函數f(x)= +(1)求函數的定義域；（2）求f(-3)，f()；（3）當a>0時，求f(a), f(a-1)的值。例2. 下列函數中哪個與函數y=x相等?(1)y=() ; (2)y= ; (3) y=; (4) y=（三）鞏固練習1. 求下列函數的定義域: (1) f(x)=; (2) f(x)=+-1 ; (3) f(x)= ; (4) f(x)=2. 已知函數f(x)=3x-5x+2, 求f(-), f(-a), f(a+3), f(a)+ f(3)3. 若函數f(x)= x+bx+c, 且f(1)=0, f(3)=0, 求f(-1) 的值4. 已知函數f(x)=,(1) 點(3 , 14)在f(x)的圖象上嗎?(2) 當x=4時, 求f(x) 的值;(3) 當f(x) =2時, 求x的值.(四)個人收獲與問題知識： 方法：我的問題：（五）拓展能力1. 已知函數f(x)的定義域-2,4, 求函數f(2x-3)的定義域.2. 已知函數f(x-4)的定義域2,4, 求函數f(x)的定義域.1.2.2函數的表示法使用說明：“自主學習”5分鐘，發(fā)現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”15分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習”10分鐘，組長負責，組內點評。 “個人總結”5分鐘，根據組內討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示5分鐘，教師作出總結性點評。通過本節(jié)學習應達到如下目標: （1）明確函數的三種表示方法；函數的三種不同表示的相互間轉化。（2）在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數；（3）通過具體實例，了解簡單的分段函數，并能簡單應用；（4）糾正認為“y=f(x)”就是函數的解析式的片面錯誤認識學習重點：函數的三種表示方法，分段函數的概念學習難點：根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數，什么才算“恰當”？分段函數的表示及其圖象學習過程 (一)自主學習：（1） 閱讀課本15頁，三個函數問題在表示方法上有什么區(qū)別?(2) 你能說出幾種函數表示法的各自優(yōu)缺點嗎？（二）合作探討例1某種筆記本的單價是5元，買x (x1，2，3，4，5)個筆記本需要y元試用三種表示法表示函數y=f(x) 例2下表是某校高一（1）班三位同學在高一學年度幾次數學測試的成績及班級及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 偉988791928895張 城907688758680趙 磊686573727582班平均分882783854803757826請你對這三們同學在高一學年度的數學學習情況做一個分析例3畫出函數y = | x | 例4某市郊空調公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：（1）乘坐汽車5公里以內，票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按5公里計算）已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點站和終點站）設20個汽車站，請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式，并畫出函數的圖象（三） 鞏固練習 1.畫出下列函數的圖象 (1) y = | x-2 | (2) F(x)= (3) G(n)= 3n+1 , n1,2,32. 如圖，矩形的面積為10，如果矩形的長為x，寬為y，對角線為d,周長為l,那么你能獲得關于這些量的哪些函數？dyx3.一個圓柱形的底部直徑是dcm，高是hcm，現在以vcm3/s的速度向容器內注入某種溶液求容器內溶液的高度與xcm關于注入溶液的時間ts的函數解析式，并寫出函數的定義域和值域。(四)學習收獲： 知識： 方法：我的問題：（五）拓展能力1. 已知f(x)= (1) 求f(-1), f(f(-1), f f f(-1)(2) 畫出函數的圖象1.2.3映射使用說明：“自主學習”5分鐘，發(fā)現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習”15分鐘，組長負責，組內點評。 “個人總結”5分鐘，根據組內討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 最后5分鐘，教師作出總結性點評。通過本節(jié)學習應達到如下目標: 理解映射的概念；用映射的觀點建立函數的概念重點、難點：映射的概念學習過程:(一)自主學習：1.函數的概念:2.觀察下列幾組對應:每人一個座位2x+1平方高一(9)班全體同學高一(9)班的座位35791234141122 (2) (3)取絕對值112233開方123492233 (1) 請觀察上面五個對應各有什么特征 這五個對應中，是否存在幾組對應有共同特征？2.映射的概念3.映射觀點下的函數概念(二)合作探討例1.下列哪些對應是從集合A到集合B的映射？（1）A=P | P是數軸上的點，B=R，對應關系f：數軸上的點與它所代表的實數對應；（2）A= P | P是平面直角體系中的點，B=（x，y）| xR，yR，對應關系f：平面直角體系中的點與它的坐標對應；（3）A=三角形，B=x | x是圓，對應關系f：每一個三角形都對應它的內切圓；（4）A=x|x是新華中學的班級，B=x|x是新華中學的學生，對應關系f：每一個班級都對應班里的學生例2下列對應中，哪些是到的映射？abc1212abcA B A Babc12312ab 例3.設f:A B是A到B的一個映射,其中A=B=(x,y)x,yR,f:(x,y) (x-y,x+y),求: (1)A中元素(-1,2)在B中對應的元素. (2)在A中什么元素與B中元素(-1,2)對應?例4設集合A=a,b,c,B=0,1，試問從A到B的映射共有多少個？(三)鞏固練習：1已知下列集合A到B的對應，請判斷哪些是A到B的映射，并說明理由（1），對應法則為 “取相反數”；（2），B-1，0，0.5對應法則“取倒數”；（3），對應法則：“求平方根”；（4）， 對應法則（5），B=0,1 對應法則：B中的元素x 除以2得的余數2. 已知集合A=1,2,3,k,B=4,7,a,a,且aN,kN,xA,yB, 映射f:A B,使B中元素y=3x+1和A中元素x對應,求a及k的值.(四)學習收獲： 知識:方法:我的問題1.3.1函數的基本性質使用說明：“自主學習”7分鐘，發(fā)現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習”8分鐘，組長負責，組內點評。 “個人總結”5分鐘，根據組內討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示10分鐘，教師作出總結性點評。通過本節(jié)學習應達到如下目標:1,初步理解增函數、減函數、函數的單調性、單調區(qū)間的概念，2,掌握判斷一些簡單函數單調性的方法.3,學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數、單調減函數等概念；能運用函數單調性概念解決簡單的問題；領會數形結合的數學思想方法，培養(yǎng)發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力4,在函數單調性的學習過程中，學生體驗數學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態(tài)度重點、難點1,函數單調性的有關概念的理解和證明;2,利用函數單調性的概念判斷或證明函數單調性.學習過程：(一)、自主學習1.觀察函數 y=x+2, y=-x+2, y=x, y=的圖象.思考：1）上述圖象有什么變化規(guī)律？對于自變量的變化，相應的函數值有哪些變化規(guī)律？2）對于，列出的對應值表，并體會圖象在軸右側的上升-3-2-101233）在數學上規(guī)定：在區(qū)間(0,+)是增函數，請給出增函數的定義。4）增函數定義中“當時，都有”反映了函數值有什么變化？函數的圖象有什么特點？5）增函數的幾何意義是什么？6）類比增函數的定義，請給出減函數的定義，并說明其幾何意義。（7）函數的單調性和單調區(qū)間的定義是什么？(二) 合作探究例1 、如圖，定義在閉區(qū)間-5，5上的函數y=f(x)的圖象，根據圖象說出y=f(x)的單調區(qū)間，以及在每一單調區(qū)間上，函數y=f(x)是增函數還是減函數。-5-2531思考：能否說在區(qū)間上是增函數或是減函數？結合上面的圖象，完成下面兩個問題：1）這個函數的定義域I是什么？2）這個函數在定義域I上的單調區(qū)間是什么？例2  物理學中的波利爾定律（k是正常數）告訴我們，對于一定量的氣體，當體積V減小，壓強p將增大試用函數的單調性證明之注：歸納按定義證明函數單調性的步驟：(三)鞏固練習： 1.請根據下圖描述某裝配線的生產效率與生產線上工人數量間的關系。生產效率工人數02.證明: (1)函數f(x)=x+1在(-,0)上是減函數:(2)函數f(x)=1-在(-,0)上是增函數:(3)函數f(x)=-2x+1在R上是減函數:3.畫出下列函數的圖象,并根據圖象說出y= f(x)的單調區(qū)間，以及在各個單調區(qū)間上圖象y=f(x)是增函數還減函數(1)y=x-5x-6; (2)y=9-x.(四)學習收獲： 知識： 方法：我的問題：（五）拓展能力 1.討論一次函數y=mx+b(xR) 的單調性.2. (1).畫出函數f(x)=- x+2x+3的圖象。 (2) 證明函數f(x)=- x+2x+3在區(qū)間(-,1上是增函數(3).當函數f(x)=- x+2x+3在區(qū)間(-,m上是增函數時,求實數m的值.1.3.2函數的基本性質使用說明：“自主學習”15分鐘，發(fā)現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”7分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習”8分鐘，組長負責，組內點評。 “個人總結”5分鐘，根據組內討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示5分鐘，教師作出總結性點評。通過本節(jié)學習應達到如下目標:1.理解函數的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，會用函數的單調性求一些函數的最大（?。┲?.借助具體函數，體驗函數最值概念的形成過程，領會數形結合的數學思想3.滲透特殊到一般，具體到抽象、形成辯證的思維觀點重點.難點：1.函數的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x2.利用函數的單調性求函數的最大（小）值學習過程：（一）自主學習1、增函數與減函數:2.函數的單調性與單調區(qū)間3. 畫出下列函數的圖象，并根據圖象解答下列問題：（1）（2），（3）（4）（5）（6）1).說出y=f(x)的單調區(qū)間，以及在各單調區(qū)間上的單調性；2).指出圖象的最高點或最低點，并說明它能體現函數的什么特征？3).怎樣理解函數圖象最高點？4).請給出最大值的定義.5).函數，有最大值嗎？為什么？6).函數最大值的幾何意義是什么？7).類比函數最大值的定義，給出函數最小值的定義及幾何意義8).討論函數最小值應注意什么？（二） 合作探討例1、“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一。制造時一般是期望再它達到最高點時爆裂。如果煙花距地面的高度m與時間s之間的關系式，那么煙花沖出后什么時候是它爆裂的最佳時刻？這時距地面的高度是多少（精確到1m）？例2求函數在區(qū)間2，6上的最大值和最小值（三）鞏固練習1.設f(x)是定義在區(qū)間-6,11上的函數。如果f(x) 在區(qū)間-6,-2上遞減，在區(qū)間-2,11上遞增，畫出f(x)的一個大致的圖象，從圖象上可以發(fā)現f(-2) 是函數f(x)的一個 .2.某汽車租賃公司的月收益y元與每輛車的月租金x元間的關系為y=-+162x-21000，那么，每輛車的月租金多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？3. 已知函數f(x)=x-2x,g(x)= x-2x(x2,4).(1).求f(x) ,g(x)的單調區(qū)間；（2）求f(x) ,g(x)的最小值。4. 已知函數f(x)=.(1).求函數f(x)的定義域.(2).求證函數f(x)在定義域上是增函數；（3）求函數f(x)的最小值。（四）個人收獲與問題知識：方法：我的問題：（五）拓展能力1.設0<x<1,求函數y=+的最小值.1.3.3函數的基本性質使用說明：“自主學習”8分鐘，發(fā)現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習”10分鐘，組長負責，組內點評。 “個人總結”4分鐘，根據組內討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示8分鐘，教師作出總結性點評。通過本節(jié)學習應達到如下目標:1.了解奇偶性的概念，會利用定義判斷簡單函數的奇偶性.2.在奇偶性概念形成過程中,培養(yǎng)學生的觀察,歸納能力,同時滲透數形結合和特殊到一般的思想方法.3.學生感受數學美的同時,激發(fā)學習的興趣,培養(yǎng)學生樂于求索的精神.學習重點：奇偶性概念的形成與函數奇偶性的判斷。學習難點:函數奇偶性概念的認識。學習過程：1.自主學習：1.判斷函數單調性的方法.2.畫出函數，從對稱的角度觀察其圖像特點。3.分析函數的圖像，比較的關系。4.給出偶函數的概念。5.偶函數的圖像有什么特征？6.偶函數的定義域有何要求？7.觀察函數的圖像，給出奇函數的概念、性質、圖像特征。（二） 合作探討例1 判斷下列函數的奇偶性 （1） （2） （3） （4）Oxy例2已知函數yf(x)是偶函數，且知道x0時的圖像，請作出另一半圖像. 例3已知f(x)是奇函數，在(0，)上是增函數，證明：f(x)在(，0)上也是增函數（三） 鞏固練習： 1、判斷下列函數的奇偶性 （1）（2）（3）（4）（5）（6）2.已知函數f(x)=x,(1)它是奇函數還是偶函數？(2)它的圖像具有怎樣的對稱性?(3)它在(0，)上是增函數還是減函數？（4）它在(，0)上是增函數還是減函數？3.已知f(x)是偶函數，在(0，)上是減函數，判斷f(x)在(，0)上也是增函數還是減函數？并證明你的判斷.4. 已知f(x)是偶函數，g(x)是奇函數，試將下圖補充完整。 （四） 學習收獲： 知識：方法：我的問題：（五）拓展能力1。定義在上的奇函數在整個定義域上是減函數，若，求實數的取值范圍。2.1.1 指數函數使用說明：“自主學習”15分鐘完成，出現問題，小組內部討論完成，展示個人學習成果，教師對重點概念點評?！昂献魈骄俊?分鐘完成，并進行小組學習成果展示，小組都督互評，教師重點點評。“鞏固練習”7分鐘完成，組長負責，小組內部點評?！皞€人收獲”5分鐘完成，根據個人學習和小組討論情況，對掌握知識點、方法進行總結。最后5分鐘，教師針對本節(jié)課中出現的重點問題做總結性點評。通過本節(jié)學習應達到如下目標:1、 了解指數函數模型背景及實用性必要性。2、了解根式的概念及表示方法。3、理解根式的概念理解分數指數冪的概念。4掌握有理指數冪的運算性質，根式與分數指數冪的互化。重點與難點：分數指數冪的意義，根式與分數指數冪之間的相互轉化，有理指數冪的運算性質；根式的概念，根式與分數指數冪之間的相互轉化，了解無理數指數冪。學習過程：（一）自主探究動手、思考：一張紙你能折幾次，每折一次有多少層呢？1、回顧初中根式的概念：2、復習初中整數指數冪的運算性質；3、根式的概念及運算：（1）定義次方根：（2）討論：當為奇數時, 次方根情況如何？ 當為偶數時，正數的次方根情況？ 強調：負數 偶次方根,0的任何次方根都是 , 即 （3） 練習：,則的4次方根為 ； , 則的3次方根為 （4）定義根式：（5） 計算 ； ； （6）分數指數冪的意義規(guī)定：0正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒有意義。（7）有理數指數冪的運算性質（8）求值：； ； （） （9）用分數指數冪表示下列格式： （） （） （二）合作探討1、的意義及結果？ （特殊到一般）2、從盛滿1升純酒精的容器中倒出升，然后用水填滿，再倒出升，又用水填滿，這樣進行5次，則容器中剩下的純酒精的升數為多少？3、如何理解無理指數冪（三）鞏固練習 1. 計算：； ； ； ； （）(四)個人收獲與問題： 知識：方法： 我的問題：思考： ； 2.1.2指數函數及其性質使用說明：“自主學習”13分鐘完成，出現問題，小組內部討論完成，展示個人學習成果，教師對重點概念點評?！昂献魈骄俊?0分鐘完成，并進行小組學習成果展示，小組都督互評，教師重點點評?！办柟叹毩暋?分鐘完成，組長負責，小組內部點評?！皞€人收獲”5分鐘完成，根據個人學習和小組討論情況，對掌握知識點、方法進行總結，并找出理解不到位的問題?！白詈?分鐘”教師針對本節(jié)課中出現的重點問題做總結性點評。通過本節(jié)學習應達到如下目標:1、能熟練運用指數函數的性質解題2、在學習的過程中體會研究具體函數及其性質的過程和方法，如具體到一般的過程、數形結合的方法等3、認識數學與現實生活及其他學科的聯系重點與難點: 指數函數的性質。指數函數的性質應用，底數不同的兩冪值比較大小。學習過程（一）自主探究1、閱讀課本48頁，思考以下問題（1）在本節(jié)的問題2中時間和碳14含量的對應關系：和問題1中時間x與GDP值y的對應關系能否構成函數？（2）這兩個函數有什么共同特征？（3）能否根據上述兩個函數關系式給出指數函數的定義.討論：為什么規(guī)定0且1呢？否則會出現什么情況呢？ 2. 指數函數的圖象和性質：（1）在同一坐標系中畫函數的圖象：（2）函數與的圖象有什么關系？可否由的圖象畫出的圖象？（3）從畫出的圖象（、和）中，你能發(fā)現函數的圖象與其底數之間有什么樣的規(guī)律？（二）合作探討1、根據指數函數的圖象的特征歸納出指數函數的性質。 圖象特征函數性質向x軸正負方向無限延伸定義域：值域：奇偶性：函數圖象都過定點 自左向右看，圖象逐漸上升減函數在第一象限內的圖象縱坐標都小于1在第二象限內的圖象縱坐標都小于1圖象下降趨勢是越來越緩慢。函數值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快；2、利用函數的單調性，結合圖象還可以看出：（1）在m，n上，值域是 或 ；（2）若 ，則；取遍所有正數當且僅當 ；（3）對于指數函數，總有 ；（4）當時，若 ，則；當時，若 ，則 3、人口問題是全球性問題，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界關注世界人口2000年大約是60億，而且以每年1.3%的增長率增長，按照這種增長速度，到2050年世界人口將達到100多億，大有“人口爆炸”的趨勢為此，全球范圍內敲起了人口警鐘，并把每年的7月11日定為“世界人口日”，呼吁各國要控制人口增長為了控制人口過快增長，許多國家都實行了計劃生育我國人口問題更為突出，在耕地面積只占世界7%的國土上，卻養(yǎng)育著22%的世界人口因此，中國的人口問題是公認的社會問題2000年第五次人口普查，中國人口已達到13億，年增長率約為1%為了有效地控制人口過快增長，實行計劃生育成為我國一項基本國策 按照上述材料中的1%的增長率，從2000年起，x年后我國的人口將達到2000年的多少倍？ 到2050年我國的人口將達到多少？ 你認為人口的過快增長會給社會的發(fā)展帶來什么樣的影響？（三）鞏固練習（學習57頁例7）1、比較大小（規(guī)范利用指數函數的性質判斷兩個冪的大小方法、步驟與格式）（1） （2） （3） (4)0.8-0.3和4.9-0.1 (5)0.90.3和0.70.4（2）設0< <1,解關于x的不等式>。(四) 個人收獲與問題：知識：方法： 我的問題：思考：討論函數 （）的值域。2.2.1對數(一)使用說明：“自主學習”15分鐘完成，出現問題，小組內部討論完成，展示個人學習成果，教師對重點概念點評?！昂献魈骄俊?