七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版9

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2016-2017學(xué)年貴州省黔西南州望謨縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．﹣的相反數(shù)是（　?。? A．2 B．﹣2 C．﹣ D． 2．一個(gè)物體做左右方向的運(yùn)動，規(guī)定向右運(yùn)動6m記作+6m，那么向左運(yùn)動8m記作（　?。? A．+8m B．﹣8m C．+14m D．﹣14m 3．一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，那么這個(gè)數(shù)是（　?。? A．0 B．1 C．﹣1 D．1 4．在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（　?。? A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)b＜0 D．|a|＞|b| 5．用四舍五入法，分別按要求取0.05026的近似值，下列四個(gè)結(jié)果中錯(cuò)誤的是（　?。? A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到0.01） C．0.05（精確到0.001） D．0.0503（精確到0.0001） 6．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．﹣ += B．2x2y+xy2=3x2y C．﹣2（xy﹣x2y）=﹣2xy﹣x2y D．﹣1=去分母得3（x﹣1）﹣6=2（x+1） 7．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 8．某中學(xué)七年級（5）班共有學(xué)生55人，當(dāng)該班少一名男生時(shí)，男生的人數(shù)恰好為女生人數(shù)的一半．設(shè)該班有男生x人，則下列方程中，正確的是（　?。? A．2（x﹣1）+x=55 B．2（x+1）+x=55 C．x﹣1+2x=55 D．x+1+2x=55 9．如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，且∠COD=25，則∠AOB等于（　　） A．50 B．75 C．100 D．120 10．某項(xiàng)工程甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工程，若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（　?。? A． +=1 B． +=1 C． +=1 D． ++=1 　 二、填空題 11．﹣的絕對值等于　?。? 12．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是　　，次數(shù)是　?。? 13．某公司一年?duì)I業(yè)額為301800000元，那么301800000用科學(xué)記數(shù)法表示為　?。? 14．比較大?。骸　。ㄌ睢埃尽被颉埃肌保? 15．若﹣xn﹣2y3與2x2ym互為同類項(xiàng)，則（m﹣n）2017=　?。? 16．若|x+1|+|y﹣|=0，那么x﹣y=　?。? 17．2837′42″的余角為　?。ㄓ枚?、分、秒表示） 18．一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)少1，百位數(shù)比十位數(shù)多2，若十位數(shù)為x，則這個(gè)三位數(shù)為　?。ㄓ煤瑇的代數(shù)式表示） 19．定義運(yùn)算：a?b=a2﹣b2，如1?2=12﹣22=1﹣4=﹣3，則（﹣3）?4?（﹣2）=　?。? 20．某班學(xué)生去學(xué)校食堂打飯，共用了65個(gè)碗，吃飯的時(shí)候每2個(gè)人合用1個(gè)飯碗，每3個(gè)人合用1個(gè)湯碗，每4個(gè)人合用1個(gè)菜碗．設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，則所列方程為　　． 　 三、解答題（共80分） 21．（20分）計(jì)算 （1）﹣6+3.6+4﹣3.6； （2）（﹣+）（﹣24）； （3）﹣12+[（﹣2）2﹣（﹣1）（﹣）]； （4）2a﹣[2b+2（a﹣3b）+4a]． 22．（12分）解方程： （1）4（y+4）=3﹣5（7﹣2y）； （2）﹣=﹣2． 23．（10分）先化簡，再求值．2（x+x2y）﹣（3x2y+x）﹣y2，其中x=1，y=﹣3． 24．（12分）如圖，已知∠AOD：∠BOD=1：3，OC是∠AOD的平分線．若∠AOB=120，求： （1）∠COD的度數(shù)． （2）∠BOC的度數(shù)． 25．（12分）某車間有30名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，現(xiàn)有一部分工人生產(chǎn)螺栓，其他部分工人生產(chǎn)螺母，恰好每天生產(chǎn)的螺栓螺母：按1：3配套． 問：生產(chǎn)螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生產(chǎn)的螺栓螺母剛好配套？ 26．（14分）閱讀材料題： 小紅在解題的過程中發(fā)現(xiàn)了如下規(guī)律： =1﹣， =﹣， =﹣，…聰明的你能用上面的規(guī)律來解答下列問題嗎？求： （1）+++…+； （2）+++…+； （3）++++…+． 　  2016-2017學(xué)年貴州省黔西南州望謨縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．﹣的相反數(shù)是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣ D． 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可． 【解答】解：﹣的相反數(shù)是， 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆． 　 2．一個(gè)物體做左右方向的運(yùn)動，規(guī)定向右運(yùn)動6m記作+6m，那么向左運(yùn)動8m記作（　　） A．+8m B．﹣8m C．+14m D．﹣14m 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向右移動記為正，可得向左移動的表示方法． 【解答】解：一個(gè)物體做左右方向的運(yùn)動，規(guī)定向右運(yùn)動6m記作+6m，那么向左運(yùn)動8m記作﹣8m． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示． 　 3．一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，那么這個(gè)數(shù)是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．1 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】依據(jù)倒數(shù)的定義求解即可． 【解答】解：1的倒數(shù)是1，﹣1的倒數(shù)是﹣1． 故選：D． 【點(diǎn)評】本題主要考查的是倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵． 　 4．在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（　?。? A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)b＜0 D．|a|＞|b| 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】首先由數(shù)軸上表示的數(shù)的規(guī)律及絕對值的定義，得出b＜0＜a，且|b|＞|a|，然后根據(jù)有理數(shù)的加法、減法及乘法法則對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷． 【解答】解：由圖可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|． A、b+a＜0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、a﹣b＞0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、ab＜0，此選項(xiàng)正確； D、|b|＞|a|，此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：C． 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的加法、減法及乘法法則．結(jié)合數(shù)軸解題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，給學(xué)生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想． 　 5．用四舍五入法，分別按要求取0.05026的近似值，下列四個(gè)結(jié)果中錯(cuò)誤的是（　?。? A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到0.01） C．0.05（精確到0.001） D．0.0503（精確到0.0001） 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解． 【解答】解：A、0.05026≈0.1（精確到0.1），所以A選項(xiàng)的結(jié)果正確； B、0.05026≈0.05（精確到0.01），所以B選項(xiàng)的結(jié)果正確； C、0.05026≈0.050（精確到0.001），所以C選項(xiàng)的結(jié)果錯(cuò)誤； D、0.05026≈0.0503（精確到0.0001），所以D選項(xiàng)的結(jié)果正確． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字． 　 6．下列計(jì)算正確的是（　　） A．﹣ += B．2x2y+xy2=3x2y C．﹣2（xy﹣x2y）=﹣2xy﹣x2y D．﹣1=去分母得3（x﹣1）﹣6=2（x+1） 【考點(diǎn)】解一元一次方程；有理數(shù)的加法；合并同類項(xiàng)；去括號與添括號． 【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、原式=﹣，錯(cuò)誤； B、原式不能合并，錯(cuò)誤； C、原式=﹣2xy+x2y，錯(cuò)誤； D、方程﹣1=去分母得3（x﹣1）﹣6=2（x+1），正確， 故選D 【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 　 7．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖． 【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中． 【解答】解：從上往下看，易得一個(gè)長方形，且其正中有一條縱向?qū)嵕€， 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖． 　 8．某中學(xué)七年級（5）班共有學(xué)生55人，當(dāng)該班少一名男生時(shí)，男生的人數(shù)恰好為女生人數(shù)的一半．設(shè)該班有男生x人，則下列方程中，正確的是（　?。? A．2（x﹣1）+x=55 B．2（x+1）+x=55 C．x﹣1+2x=55 D．x+1+2x=55 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程． 【分析】根據(jù)該班有男生x人，則女生有2（x﹣1）人，根據(jù)共有學(xué)生55人可得方程． 【解答】解：設(shè)該班有男生x人，由題意得： 2（x﹣1）+x=55， 故選：A． 【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程． 　 9．如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，且∠COD=25，則∠AOB等于（　?。? A．50 B．75 C．100 D．120 【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義． 【分析】根據(jù)角的平分線定義得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度數(shù)，即可求出答案． 【解答】解：∵OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，∠COD=25， ∴∠AOD=∠COD=25，∠AOB=2∠AOC， ∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD）=2（25+25）=100， 故選：C． 【點(diǎn)評】本題考查了對角平分線定義和角的計(jì)算等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用角平分線定義進(jìn)行推理的能力和計(jì)算能力，題目較好，難度不大． 　 10．某項(xiàng)工程甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工程，若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（　?。? A． +=1 B． +=1 C． +=1 D． ++=1 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程． 【分析】設(shè)甲一共做了x天，則乙做了（x﹣1）天，再根據(jù)工作效率工作時(shí)間=工作量可得甲的工作量為，乙的工作量為，然后再根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=1列出方程． 【解答】解：設(shè)甲一共做了x天，由題意得： +=1， 故選：B． 【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中等量關(guān)系，再列出方程． 　 二、填空題 11．﹣的絕對值等于　?。? 【考點(diǎn)】絕對值． 【分析】絕對值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得﹣的絕對值等于． 【點(diǎn)評】此題考查了絕對值的性質(zhì)． 　 12．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是　　，次數(shù)是　3?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)角單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)． 【解答】解：單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是，次數(shù)是3． 故答案為：；3． 【點(diǎn)評】本題主要考查的是單項(xiàng)式的概念，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵． 　 13．某公司一年?duì)I業(yè)額為301800000元，那么301800000用科學(xué)記數(shù)法表示為　3.018108　． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：將301800000用科學(xué)記數(shù)法表示為：301800000=3.018108． 故答案為：3.018108． 【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 14．比較大小：?。尽。ㄌ睢埃尽被颉埃肌保? 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)兩有理數(shù)的大小比較法則比較即可． 【解答】解：|﹣|==，|﹣|==， ∴﹣＞﹣． 故答案為：＞． 【點(diǎn)評】本題考查了兩負(fù)數(shù)的大小比較，①先求出每個(gè)數(shù)的絕對值，②根據(jù)絕對值大的反而小比較即可． 　 15．若﹣xn﹣2y3與2x2ym互為同類項(xiàng)，則（m﹣n）2017=　﹣1?。? 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)． 【解答】解：由題意，得 n﹣2=2，m=3， 解得n=4，m=3． （m﹣n）2017=﹣1， 故答案為：﹣1． 【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)． 　 16．若|x+1|+|y﹣|=0，那么x﹣y=　?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出x、y的值，再代入即可． 【解答】解：∵|x+1|+|y﹣|=0， ∴x+1=0，y﹣=0， ∴x=﹣1，y=， ∴x﹣y=﹣1=﹣， 故答案為：﹣． 【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解答此題的關(guān)鍵． 　 17．2837′42″的余角為　6122′18″?。ㄓ枚?、分、秒表示） 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算． 【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90列式計(jì)算即可得解． 【解答】解：2837′42″的余角為：90﹣2837′42″=6122′18″． 故答案為：6122′18″． 【點(diǎn)評】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記余角的概念是解題的關(guān)鍵，要注意度、分、秒是60進(jìn)制． 　 18．一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)少1，百位數(shù)比十位數(shù)多2，若十位數(shù)為x，則這個(gè)三位數(shù)為　111x+199?。ㄓ煤瑇的代數(shù)式表示） 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)三位數(shù)的表示方法列出代數(shù)式即可． 【解答】解：這個(gè)三位數(shù)為100（x+2）+10x+x﹣1=111x+199， 故答案為：111x+199 【點(diǎn)評】此題考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 　 19．定義運(yùn)算：a?b=a2﹣b2，如1?2=12﹣22=1﹣4=﹣3，則（﹣3）?4?（﹣2）=　45?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=（﹣7）?（﹣2）=49﹣4=45， 故答案為：45 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．某班學(xué)生去學(xué)校食堂打飯，共用了65個(gè)碗，吃飯的時(shí)候每2個(gè)人合用1個(gè)飯碗，每3個(gè)人合用1個(gè)湯碗，每4個(gè)人合用1個(gè)菜碗．設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，則所列方程為　　． 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程． 【分析】設(shè)這個(gè)班級一共有x人來吃飯，根據(jù)題意列出方程解答即可． 【解答】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，可得：， 故答案為： 【點(diǎn)評】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，把這個(gè)班級來吃飯人數(shù)設(shè)為x，再用x分別表示出需要飯碗，湯碗以及菜碗個(gè)數(shù)，再根據(jù)它們之間的關(guān)系列方程，是解答本題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（共80分） 21．（20分）（2016秋?望謨縣期末）計(jì)算 （1）﹣6+3.6+4﹣3.6； （2）（﹣+）（﹣24）； （3）﹣12+[（﹣2）2﹣（﹣1）（﹣）]； （4）2a﹣[2b+2（a﹣3b）+4a]． 【考點(diǎn)】整式的加減；有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果； （2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （4）原式去括號合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣6+4+3.6﹣3.6=﹣2； （2）原式=﹣8+10﹣6=﹣4； （3）原式=﹣1+4﹣2=1； （4）原式=2a﹣2b﹣a+6b﹣4a=﹣3a+4b． 【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 22．（12分）（2016秋?望謨縣期末）解方程： （1）4（y+4）=3﹣5（7﹣2y）； （2）﹣=﹣2． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括號得：4y+16=3﹣35+10y， 移項(xiàng)合并得：﹣6y=﹣48， 解得：y=8； （2）去分母得：2x+10﹣9x+6=﹣12， 移項(xiàng)合并得：﹣7x=﹣28， 解得：x=4． 【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 　 23．（10分）（2016秋?望謨縣期末）先化簡，再求值．2（x+x2y）﹣（3x2y+x）﹣y2，其中x=1，y=﹣3． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值． 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式=2x+2x2y﹣2x2y﹣x﹣y2=x﹣y2， 當(dāng)x=1，y=﹣3時(shí)，原式=1﹣9=﹣8． 【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 24．（12分）（2016秋?望謨縣期末）如圖，已知∠AOD：∠BOD=1：3，OC是∠AOD的平分線．若∠AOB=120，求： （1）∠COD的度數(shù)． （2）∠BOC的度數(shù)． 【考點(diǎn)】角平分線的定義． 【分析】（1）直接利用已知假設(shè)出∠AOD=x，則∠BOD=3x，再利用∠AOB=120，求出x的值，進(jìn)而得出答案； （2）利用（1）中所求，得出∠BOC的度數(shù)． 【解答】解：（1）∵∠AOD：∠BOD=1：3， ∴設(shè)∠AOD=x，則∠BOD=3x， 又∵∠AOB=120， ∴∠AOD+∠BOD=∠AOB=120， 即x+3x=120， 解得：x=30， ∵OC是∠AOD的平分線， ∴∠COD=∠AOC=AOD=30=15； （2）由（1）得：∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=120﹣15=105． 【點(diǎn)評】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，正確得出x的值是解題關(guān)鍵． 　 25．（12分）（2016秋?望謨縣期末）某車間有30名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，現(xiàn)有一部分工人生產(chǎn)螺栓，其他部分工人生產(chǎn)螺母，恰好每天生產(chǎn)的螺栓螺母：按1：3配套． 問：生產(chǎn)螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生產(chǎn)的螺栓螺母剛好配套？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】安排x名工人生產(chǎn)螺栓，（30﹣x）名工人生產(chǎn)螺母，然后根據(jù)總?cè)藬?shù)為30人，生產(chǎn)的螺母是螺栓的2倍列方程組求解即可． 【解答】解：設(shè)安排生產(chǎn)螺栓x人，則安排生產(chǎn)螺母為（30﹣x）人 由題得： 答：安排10個(gè)人生產(chǎn)螺栓，安排20個(gè)人生產(chǎn)螺母能使每天生產(chǎn)的螺栓螺母剛好配套 【點(diǎn)評】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)總?cè)藬?shù)為30人，生產(chǎn)的螺母是螺栓的2倍列出方程組是解題的關(guān)鍵． 　 26．（14分）（2016秋?望謨縣期末）閱讀材料題： 小紅在解題的過程中發(fā)現(xiàn)了如下規(guī)律： =1﹣， =﹣， =﹣，…聰明的你能用上面的規(guī)律來解答下列問題嗎？求： （1）+++…+； （2）+++…+； （3）++++…+． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】（1）裂項(xiàng)相消可得； （2）裂項(xiàng)相消可得； （3）每個(gè)分?jǐn)?shù)都提取后，將括號內(nèi)裂項(xiàng)相消后即可得． 【解答】解：（1）原式=1﹣++﹣+…+﹣ =1﹣ =； （2）原式=1﹣++﹣+…+﹣ =1﹣ =； （3）原式=（+++…+） =（1﹣++﹣+…+﹣） =（1﹣） = =． 【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)等式中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．