七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版9 (4)

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2016-2017學(xué)年福建省漳州市龍海市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1.以下四個(gè)選項(xiàng)表示某天四個(gè)城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是（　　） A．﹣3℃ B．﹣15℃ C．0℃ D．10℃ 2．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列正確的是（　?。? A．a(chǎn)+b=0 B．a(chǎn)+b＞0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)﹣b＞0 3．下列代數(shù)式書寫正確的是（　　） A．b2a2 B．1a2 C．﹣ a2b D． 4．下列說(shuō)法中正確的是（　?。? A．任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) B．最大的負(fù)有理數(shù)是﹣1 C．0是最小的數(shù) D．如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對(duì)值相等 5．小馬虎同學(xué)做了以下4道計(jì)算題：①0﹣（﹣1）=1；②（﹣）=﹣1；③﹣ +=﹣；④（﹣1）2016=2016請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做錯(cuò)（　?。? A．1題 B．2題 C．3題 D．4題 6．我市2015年底機(jī)動(dòng)車的數(shù)量是2106輛，2016年新增3105輛，用科學(xué)記數(shù)法表示我市2016年底機(jī)動(dòng)車的數(shù)量是（　?。? A．2.3105 B．3.2105 C．2.3106 D．5105 7．下列各組數(shù)中，①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③32和23；④（﹣2）3和﹣23，互為相反數(shù)的有（　　） A．④ B．①② C．①③ D．②④ 8．若a+b＜0，ab＜0，則下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．a(chǎn)、b同號(hào) B．a(chǎn)、b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大 C．a(chǎn)、b異號(hào)且正數(shù)的絕對(duì)值較大 D．以上均有可能 9．如圖都是有幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖1中有2個(gè)黑色正方形，圖2中有5個(gè)黑色正方形，圖3中有8個(gè)黑色正方形，圖4中有11個(gè)黑色正方形，…，按此規(guī)律，圖n中黑色正方形的個(gè)數(shù)是（　?。? A．3n﹣1 B．3n+1 C．4n﹣1 D．4n+1 10．若a是一位數(shù)，b是兩位數(shù)，把a(bǔ)放在b的左邊，所得的三位數(shù)可以表示為（　　） A．10a+b B．10b+a C．100a+b D．a(chǎn)b 　 二、填空題 11．筆記本每本m元，圓珠筆每支n元，買4本筆記本和5支圓珠筆共需　　元． 12．某種零件，標(biāo)明要求是φ：200.02 mm（φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是19.9 mm，該零件　?。ㄌ睢昂细瘛被颉安缓细瘛保? 13．若（x﹣2）2+|y+3|=0，則yx=　?。? 14．定義新運(yùn)算：a☆b=a2﹣b，則（0☆1）☆2017=　?。? 15．用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)3.07105，它是精確到　　位． 16．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，依次繼續(xù)下去…，則第5次輸出的結(jié)果是　?。? 　 三、解答題（共9小題，滿分86分） 17．計(jì)算． ①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣|﹣4| ②16（﹣2）﹣（﹣）（﹣4）2 ③﹣12016﹣6（﹣2）（﹣） ④4（﹣﹣+）3． 18．把下列各數(shù)填入它所在的數(shù)集的大括號(hào)里：2016，﹣21%，﹣（﹣4），0，+（﹣），﹣|6|，3.14，（﹣2）2； 正整數(shù)集合{　　…} 負(fù)分?jǐn)?shù)集合{　　…} 非負(fù)有理數(shù)集合{　　…}． 19．已知|x|=，|y|=4，且x＞y，求代數(shù)式3x﹣y的值． 20．一只小蟲(chóng)從某點(diǎn)A出發(fā)在一直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為：+7，﹣3，+10，﹣8，﹣4，+12，﹣10，﹣4．（單位：厘米） （1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷小蟲(chóng)最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A？ （2）小蟲(chóng)在爬行過(guò)程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)2粒芝麻，則小蟲(chóng)一共得到多少粒芝麻？ 21．如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)回答問(wèn)題： （1）將A點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)的點(diǎn)表示的數(shù)是　?。? （2）怎樣移動(dòng)A、B、C的其中一個(gè)點(diǎn)，才能使點(diǎn)C恰好是線段AB的中點(diǎn)？請(qǐng)寫出三種移動(dòng)的方法． 方法一：　　， 方法二：　　， 方法三：　　． 22．現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)來(lái)判斷人體的健康狀況．這個(gè)指數(shù)等于人體體重（千克）除以人體身高（米）的平方所得的商．一個(gè)健康人的身體質(zhì)量指數(shù)在20～30之間；身體質(zhì)量指數(shù)低于20，屬于不健康的瘦；身體質(zhì)量指數(shù)高于30，屬于不健康的胖． （1）若一個(gè)的體重為w（千克），身高為h（米），請(qǐng)求他的身體質(zhì)量指數(shù)（即用含w、h的代數(shù)式表示p） （2）小張的身高是1.80米，體重85千克，請(qǐng)你判斷小張的身體是否健康． 23．閱讀下列材料： 計(jì)算（﹣）（﹣+﹣） 解法①：原式=（﹣）﹣（﹣）+（﹣）﹣（﹣） =﹣+﹣+= 解法②：原式=（﹣）[（+）﹣（+）]=（﹣）（﹣）=﹣3=﹣ 解法③：原式的倒數(shù)為（﹣+﹣）（﹣）=（﹣+﹣）（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣ （1）上面得出的結(jié)果不同，其中肯定有錯(cuò)誤的解法，你認(rèn)為解法　　是錯(cuò)誤的．在正確的解法中，你認(rèn)為解法　　最簡(jiǎn)便，該解法運(yùn)用的運(yùn)算律是　?。? （2）請(qǐng)計(jì)算：（﹣）（﹣+﹣）． 24．已知：有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到點(diǎn)2距離3個(gè)單位，a、b互為相反數(shù)，且都不為零，c、d互為倒數(shù)． （1）求m的值； （2）求代數(shù)式：2（a+b）+（﹣3cd）﹣m的值． 25．某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品1400個(gè)，平均每天生產(chǎn)200個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．表是某舟的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減（單位：個(gè)） +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +12 ﹣9 （1）寫出該廠星期三生產(chǎn)工藝品的數(shù)量； （2）本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？ （3）請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量； （4）已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得30元，若超額完成任務(wù)；則超過(guò)部分每個(gè)另獎(jiǎng)20元，少生產(chǎn)一個(gè)扣50元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額． 　  2016-2017學(xué)年福建省漳州市龍海市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1.以下四個(gè)選項(xiàng)表示某天四個(gè)城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是（　?。? A．﹣3℃ B．﹣15℃ C．0℃ D．10℃ 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【專題】推理填空題． 【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷出平均氣溫最低的是哪個(gè)即可． 【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得 ﹣15℃＜﹣3℃＜0℃＜10℃， ∴平均氣溫最低的是﹣15℃． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。? 　 2．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列正確的是（　　） A．a(chǎn)+b=0 B．a(chǎn)+b＞0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)﹣b＞0 【考點(diǎn)】數(shù)軸；絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出a、b兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論． 【解答】解：∵由圖可知a＜0＜b，且|a|＞|b|， ∴a+b＜0，a﹣b＜0． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵． 　 3．下列代數(shù)式書寫正確的是（　?。? A．b2a2 B．1a2 C．﹣ a2b D． 【考點(diǎn)】代數(shù)式． 【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)． 【解答】解：A、b2a2正確的書寫格式是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、1a2正確的書寫格式是a2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、﹣a2b正確的書寫格式是﹣a2b，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、書寫正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式． 　 4．下列說(shuō)法中正確的是（　　） A．任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) B．最大的負(fù)有理數(shù)是﹣1 C．0是最小的數(shù) D．如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對(duì)值相等 【考點(diǎn)】有理數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義和特點(diǎn)，絕對(duì)值、互為相反數(shù)的定義及性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案． 【解答】解：A、0的絕對(duì)值是0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤； B、沒(méi)有最大的負(fù)有理數(shù)也沒(méi)有最小的負(fù)有理數(shù)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤； C、沒(méi)有最大的有理數(shù)，也沒(méi)有最小的有理數(shù)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤； D、根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等，故選項(xiàng)D正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的幾何意義及互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn)，以及有理數(shù)的概念，難度適中． 　 5．小馬虎同學(xué)做了以下4道計(jì)算題：①0﹣（﹣1）=1；②（﹣）=﹣1；③﹣ +=﹣；④（﹣1）2016=2016請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做錯(cuò)（　?。? A．1題 B．2題 C．3題 D．4題 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)． 【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：①0﹣（﹣1）=0+1=1，正確；②（﹣）=﹣1，正確；③﹣ +=﹣，正確；④（﹣1）2016=1，錯(cuò)誤， 則錯(cuò)誤的有1題， 故選A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 6．我市2015年底機(jī)動(dòng)車的數(shù)量是2106輛，2016年新增3105輛，用科學(xué)記數(shù)法表示我市2016年底機(jī)動(dòng)車的數(shù)量是（　　） A．2.3105 B．3.2105 C．2.3106 D．5105 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：2106+3105=2.3106（輛） 故用科學(xué)記數(shù)法表示我市2016年底機(jī)動(dòng)車的數(shù)量是2.3106． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 7．下列各組數(shù)中，①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③32和23；④（﹣2）3和﹣23，互為相反數(shù)的有（　　） A．④ B．①② C．①③ D．②④ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對(duì)值． 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)． 【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，利用相反數(shù)定義判斷即可． 【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，互為相反數(shù)；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，互為相反數(shù)；③32=9，23=8；④（﹣2）3=﹣23=﹣8， 互為相反數(shù)的為①②， 故選B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵． 　 8．若a+b＜0，ab＜0，則下列說(shuō)法正確的是（　　） A．a(chǎn)、b同號(hào) B．a(chǎn)、b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大 C．a(chǎn)、b異號(hào)且正數(shù)的絕對(duì)值較大 D．以上均有可能 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法和有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：∵ab＜0， ∴a、b異號(hào)， ∵a+b＜0， ∴負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大， 綜上所述，a、b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 　 9．如圖都是有幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖1中有2個(gè)黑色正方形，圖2中有5個(gè)黑色正方形，圖3中有8個(gè)黑色正方形，圖4中有11個(gè)黑色正方形，…，按此規(guī)律，圖n中黑色正方形的個(gè)數(shù)是（　　） A．3n﹣1 B．3n+1 C．4n﹣1 D．4n+1 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】仔細(xì)觀察圖形，找到圖形的個(gè)數(shù)與黑色正方形的個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式，即可求解． 【解答】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)： 圖①中有2個(gè)黑色正方形， 圖②中有2+3（2﹣1）=5個(gè)黑色正方形， 圖③中有2+3（3﹣1）=8個(gè)黑色正方形， 圖④中有2+3（4﹣1）=11個(gè)黑色正方形， …， 圖n中有2+3（n﹣1）=3n﹣1個(gè)黑色的正方形． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形變化規(guī)律，根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出第n個(gè)圖形的黑色正方形的數(shù)目的通項(xiàng)表達(dá)式是解題關(guān)鍵． 　 10．若a是一位數(shù)，b是兩位數(shù)，把a(bǔ)放在b的左邊，所得的三位數(shù)可以表示為（　?。? A．10a+b B．10b+a C．100a+b D．a(chǎn)b 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出所得的三位數(shù)，本題得以解決． 【解答】解：由題意可得， 所得的三位數(shù)可以表示為：100a+b， 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式． 　 二、填空題 11．筆記本每本m元，圓珠筆每支n元，買4本筆記本和5支圓珠筆共需?。?m+5n）　元． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出買4本筆記本和5支圓珠筆共需的錢數(shù)． 【解答】解：由題意可得， 買4本筆記本和5支圓珠筆共需：（4m+5n）元， 故答案為：（4m+5n）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式． 　 12．某種零件，標(biāo)明要求是φ：200.02 mm（φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是19.9 mm，該零件　不合格?。ㄌ睢昂细瘛被颉安缓细瘛保? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】φ200.02 mm，知零件直徑最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格范圍在19.98和20.02之間． 【解答】解：零件合格范圍在19.98和20.02之間．19.9＜19.98，所以不合格． 故答案為：不合格． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用． 　 13．若（x﹣2）2+|y+3|=0，則yx=　9?。? 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可． 【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+3|=0， ∴x﹣2=0，y+3=0， ∴x=2，y=﹣3， ∴yx=（﹣3）2=9． 故答案為9． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0． 　 14．定義新運(yùn)算：a☆b=a2﹣b，則（0☆1）☆2017=　﹣2016?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)． 【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：（0☆1）☆2017=（﹣1）☆2017=1﹣2017=﹣2016， 故答案為：﹣2016 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 15．用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)3.07105，它是精確到　千　位． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的表示，可得原數(shù)，可得精確數(shù)位． 【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)3.07105，它是精確到千位． 故答案為：千． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，保留的數(shù)位即為精確的數(shù)位． 　 16．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，依次繼續(xù)下去…，則第5次輸出的結(jié)果是　4　． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】根據(jù)輸出的結(jié)果和程序求出即可． 【解答】解：第三次輸出的結(jié)果是：6=3， 第四次輸出的結(jié)果是：3+5=8， 第5次輸出的結(jié)果是8=4， 故答案為：4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值，能讀懂程序是解此題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（共9小題，滿分86分） 17．計(jì)算． ①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣|﹣4| ②16（﹣2）﹣（﹣）（﹣4）2 ③﹣12016﹣6（﹣2）（﹣） ④4（﹣﹣+）3． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)． 【分析】①原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； ②原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； ③原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； ④原式整理后，利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：①原式=12+8﹣7﹣4=9； ②原式=﹣8﹣（﹣2）=﹣8+2=﹣6； ③原式=﹣1﹣1=﹣2； ④原式=（﹣﹣+）12=﹣6﹣9+8=﹣7． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 18．把下列各數(shù)填入它所在的數(shù)集的大括號(hào)里：2016，﹣21%，﹣（﹣4），0，+（﹣），﹣|6|，3.14，（﹣2）2； 正整數(shù)集合{　2016，﹣（﹣4），（﹣2）2　…} 負(fù)分?jǐn)?shù)集合{　﹣21%，+（﹣）　…} 非負(fù)有理數(shù)集合{　2016，﹣（﹣4），0，3.14，（﹣2）2　…}． 【考點(diǎn)】有理數(shù)；絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)正整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)有理數(shù)及分?jǐn)?shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：正整數(shù)集合{ 2016，﹣（﹣4），（﹣2）2…} 負(fù)分?jǐn)?shù)集合{﹣21%，+（﹣）…} 非負(fù)有理數(shù)集合{ 2016，﹣（﹣4），0，3.14，（﹣2）2…}． 故答案為：{ 2016，﹣（﹣4），（﹣2）2…}；{﹣21%，+（﹣）…}；{ 2016，﹣（﹣4），0，3.14，（﹣2）2…}． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的知識(shí)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)． 　 19．已知|x|=，|y|=4，且x＞y，求代數(shù)式3x﹣y的值． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求出x與y的值，然后分情況求出原式的值． 【解答】解：由題意可知：x=，y=4， ∵x＞y， ∴x=，y=﹣4， 當(dāng)x=，y=﹣4時(shí)， 原式=3﹣（﹣4）=2， 當(dāng)x=﹣，y=﹣4時(shí)， 原式=3（﹣）﹣（﹣4）=1 綜上所述，3x﹣y的值為2或1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查代入式求值問(wèn)題，涉及絕對(duì)值的性質(zhì)，分類討論的思想． 　 20．一只小蟲(chóng)從某點(diǎn)A出發(fā)在一直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為：+7，﹣3，+10，﹣8，﹣4，+12，﹣10，﹣4．（單位：厘米） （1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷小蟲(chóng)最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A？ （2）小蟲(chóng)在爬行過(guò)程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)2粒芝麻，則小蟲(chóng)一共得到多少粒芝麻？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，看結(jié)果為正還是負(fù)，說(shuō)明小蟲(chóng)最后離出發(fā)點(diǎn)A的距離； （2）小蟲(chóng)一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無(wú)關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對(duì)值相加，即可求得到的芝麻粒數(shù)． 【解答】解：（1）7+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣4）+（+12）+（﹣10）+（﹣4） =7﹣3+10﹣8﹣4+12﹣10﹣4 =29﹣29 =0． 答：小蟲(chóng)最后恰好回到出發(fā)點(diǎn)A． （2）（|+7|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣4|+|+12|+|﹣10|+|﹣4|）2 =（7+3+10+8+4+12+10+4）2 =582 =116（粒）． 答：小蟲(chóng)一共得到116粒芝麻． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的題目．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． 　 21．如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)回答問(wèn)題： （1）將A點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)的點(diǎn)表示的數(shù)是　﹣1　． （2）怎樣移動(dòng)A、B、C的其中一個(gè)點(diǎn)，才能使點(diǎn)C恰好是線段AB的中點(diǎn)？請(qǐng)寫出三種移動(dòng)的方法． 方法一：　將C向右移動(dòng)4個(gè)單位　， 方法二：　將B向左移動(dòng)8個(gè)單位　， 方法三：　將A向左移動(dòng)8個(gè)單位?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)可求出答案．（2）由于沒(méi)有說(shuō)明移動(dòng)哪一個(gè)點(diǎn)，故有三種情況． 【解答】解：（1）由數(shù)軸可知：A表示的數(shù)為4， 向左移動(dòng)5個(gè)單位時(shí)，4﹣5=﹣1， 故這時(shí)表示的數(shù)為﹣1， （2）當(dāng)點(diǎn)C移動(dòng)時(shí)， 此時(shí)只需要將C向右移動(dòng)4個(gè)單位即可． 當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)時(shí)， 此時(shí)只需將B向左移動(dòng)8個(gè)單位即可． 當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)時(shí)， 此時(shí)只需將A向左移動(dòng)8個(gè)單位即可． 故答案為：（1）﹣1；（2）將C向右移動(dòng)4個(gè)單位；B向左移動(dòng)8個(gè)單位；將A向左移動(dòng)8個(gè)單位 【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，涉及平移的性質(zhì)，有理數(shù)加減法，屬于基礎(chǔ)題型． 　 22．現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)來(lái)判斷人體的健康狀況．這個(gè)指數(shù)等于人體體重（千克）除以人體身高（米）的平方所得的商．一個(gè)健康人的身體質(zhì)量指數(shù)在20～30之間；身體質(zhì)量指數(shù)低于20，屬于不健康的瘦；身體質(zhì)量指數(shù)高于30，屬于不健康的胖． （1）若一個(gè)的體重為w（千克），身高為h（米），請(qǐng)求他的身體質(zhì)量指數(shù)（即用含w、h的代數(shù)式表示p） （2）小張的身高是1.80米，體重85千克，請(qǐng)你判斷小張的身體是否健康． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】（1）根據(jù)題意可以得到p與w和h的關(guān)系式； （2）將w=85和h=1.80代入（1）中的關(guān)系式即可解答本題． 【解答】解：（1）由題意可得， 他的身體質(zhì)量指數(shù)為：p=； （2）當(dāng)w=85，h=1.80時(shí)， p=， ∵20＜26.2＜30， ∴小張的身體健康． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式． 　 23．閱讀下列材料： 計(jì)算（﹣）（﹣+﹣） 解法①：原式=（﹣）﹣（﹣）+（﹣）﹣（﹣） =﹣+﹣+= 解法②：原式=（﹣）[（+）﹣（+）]=（﹣）（﹣）=﹣3=﹣ 解法③：原式的倒數(shù)為（﹣+﹣）（﹣）=（﹣+﹣）（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣ （1）上面得出的結(jié)果不同，其中肯定有錯(cuò)誤的解法，你認(rèn)為解法　①　是錯(cuò)誤的．在正確的解法中，你認(rèn)為解法　③　最簡(jiǎn)便，該解法運(yùn)用的運(yùn)算律是　乘法分配律?。? （2）請(qǐng)計(jì)算：（﹣）（﹣+﹣）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；倒數(shù)． 【專題】推理填空題． 【分析】（1）上面得出的結(jié)果不同，有錯(cuò)誤的解法，我認(rèn)為解法①是錯(cuò)誤的．在正確的解法中，我認(rèn)為解法③最簡(jiǎn)便，該解法運(yùn)用的運(yùn)算律是乘法分配律． （2）首先應(yīng)用乘法分配律，求出（﹣）（﹣+﹣）的倒數(shù)為多少；然后根據(jù)算式的倒數(shù)，求出算式（﹣）（﹣+﹣）的值是多少即可． 【解答】解：（1）上面得出的結(jié)果不同，有錯(cuò)誤的解法，我認(rèn)為解法①是錯(cuò)誤的．在正確的解法中，我認(rèn)為解法③最簡(jiǎn)便，該解法運(yùn)用的運(yùn)算律是乘法分配律． （2）∵（﹣+﹣）（﹣） =（﹣+﹣）（﹣42） =（﹣42）﹣（﹣42）+（﹣42）﹣（﹣42） =﹣7+9﹣28+18 =﹣8 ∴（﹣）（﹣+﹣）=﹣ 故答案為：①、③、乘法分配律． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，注意乘法分配律的應(yīng)用． 　 24．已知：有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到點(diǎn)2距離3個(gè)單位，a、b互為相反數(shù)，且都不為零，c、d互為倒數(shù)． （1）求m的值； （2）求代數(shù)式：2（a+b）+（﹣3cd）﹣m的值． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】（1）根據(jù)已知和數(shù)軸求出即可； （2）把m=5或﹣1、a+b=0、=﹣1、cd=1代入求出即可． 【解答】解：（1）∵有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到點(diǎn)2距離3個(gè)單位， ∴m=5或﹣1； （2）∵a、b互為相反數(shù)，且都不為零，c、d互為倒數(shù)， ∴a+b=0， =﹣1，cd=1， 當(dāng)m=5時(shí)，2（a+b）+（﹣3cd）﹣m=20+（﹣1﹣31）﹣5=﹣9； 當(dāng)m=﹣1時(shí)，2（a+b）+（﹣3cd）﹣m=20+（﹣1﹣31）﹣（﹣1）=﹣3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)軸、求代數(shù)式的值等知識(shí)點(diǎn)，能求出m=5或﹣1、a+b=0、=﹣1、cd=1是解此題的關(guān)鍵． 　 25．某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品1400個(gè)，平均每天生產(chǎn)200個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．表是某舟的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減（單位：個(gè)） +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +12 ﹣9 （1）寫出該廠星期三生產(chǎn)工藝品的數(shù)量； （2）本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？ （3）請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量； （4）已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得30元，若超額完成任務(wù)；則超過(guò)部分每個(gè)另獎(jiǎng)20元，少生產(chǎn)一個(gè)扣50元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額． 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)每天平均200輛，超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，即可解題； （2）用15﹣（﹣10）即可解答； （3）把正負(fù)數(shù)相加計(jì)算出結(jié)果，再與1400相加即可； （4）計(jì)算出本周一共生產(chǎn)電車數(shù)量，根據(jù)一輛車可得30元，超過(guò)部分每個(gè)另獎(jiǎng)20元，即可求得該廠工人這一周的工資總額． 【解答】解：（1）200﹣5=195（個(gè)）． 答：該廠星期三生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是195個(gè)； （2）15﹣（﹣10）=25（個(gè)）． 答：最多比最少多25個(gè)； （3）5﹣2﹣5+15﹣10+12﹣9=+6， 1400+6=1406（個(gè)）． 答：該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量為1406個(gè)； （4）140630+620=42300（元）． 答：該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額為42300元． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，明確超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)是解題的關(guān)鍵．