七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版9 (3)

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山東省濱州市2016-2017學(xué)年七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共12小題） 1．在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，，﹣10中負數(shù)的個數(shù)有（　?。? A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列意義敘述不正確的是（　?。? A．若上升3米記作+3米，則0米指不升不降 B．魚在水中高度為﹣2米的意義指魚在水下2米 C．溫度上升﹣10℃是指下降10℃ D．盈利﹣10元是指賺了10元 3．下列說法正確的是（　?。? A．若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)一定是一個正數(shù)，一個負數(shù) B．一個數(shù)的絕對值一定不小于這個數(shù) C．如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為﹣1 D．一個正數(shù)一定大于它的倒數(shù) 4．如圖，數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，則下列結(jié)論不正確的是（　?。? A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．|a|﹣|b|＞0 5．下列結(jié)論不正確的是（　?。? A．若a＜0，b＞0，則a﹣b＜0 B．若a＞0，b＜0，則a﹣b＞0 C．若a＜0，b＜0，則a﹣（﹣b）＞0 D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，則a﹣b＜0 6．下列說法正確的是（　?。? A．同號兩數(shù)相乘，取原來的符號 B．一個數(shù)與﹣1相乘，積為該數(shù)的相反數(shù) C．一個數(shù)與0相乘仍得這個數(shù) D．兩個數(shù)相乘，積大于任何一個乘數(shù) 7．據(jù)招商引資網(wǎng)消息，為加快新區(qū)經(jīng)濟發(fā)展，新區(qū)政府?dāng)M新區(qū)現(xiàn)代高效農(nóng)業(yè)示范園區(qū)，共計劃投入資金3.75億元，精確到千萬位可表示為（　?。? A．3.7108 B．3.8108 C．0.381010 D．37107 8．若多項式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣100中不含xy項，則k取（　?。? A．1 B．﹣1 C． D．0 9．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，則的值等于（　?。? A．8 B．﹣8 C． D．8 10．下列計算正確的是（　?。? A．x2+x2=x4 B．x2+x3=2x5 C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y 11．去括號正確的是（　　） A．a(chǎn)2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+c B．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10 C．3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣a D．a(chǎn)3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b 12．已知﹣2xm﹣1y3+計算的結(jié)果是一個單項式，則（n﹣m）2012=（　　） A．1 B．﹣9 C．﹣1 D．9 　 二、填空題（共6小題） 13．2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是　　次　　項式． 14．在代數(shù)式a+x+1，5，2a中，單項式有　　個；其中次數(shù)為2的單項式是　??；系數(shù)為1的單項式是　?。? 15．觀察下列單項式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它們是按一定規(guī)律排列的，那么這列式子的第n個單項式是　?。? 16．飛機的無風(fēng)飛行航速為a千米/時，風(fēng)速為20千米/時．則飛機順風(fēng)飛行4小時的行程是　　千米；飛機逆風(fēng)飛行3小時的行程是　　千米． 17．若2x2+3x+5=7，則4x2+6x+2=　?。? 18．若|a﹣2|+（﹣b）2=0，則ba=　?。? 　 三、解答題（共6小題） 19．計算 （1）﹣（+3.7）+（+）﹣（﹣1.7） （2）（﹣﹣+）（﹣24） （3）﹣32（﹣2）+42（﹣2）3﹣|﹣22| （4）﹣272． 20．化簡 （1）2x3+4x﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3）， （2）（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2） 21．化簡并求值：x，y，z滿足： （1）x=﹣2， （2）﹣2a2by+2與3a2b3是同類項， （3）負數(shù)z的平方等于9， 求多項式x2y﹣[4x2y﹣（xyz﹣x2z）﹣3x2z]﹣2xyz的值． 22．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=4，求2（a+b）﹣3cd+m的值． 23．高速公路養(yǎng)護小組乘車沿東西方向的公路巡視維護，某天早晨從甲地出發(fā)，晚上最后到達乙地，規(guī)定向東為正方向，當(dāng)天的行駛記錄（單位：km）如下：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5 問：（1）乙地在甲地何方？相距多少千米？ （2）若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？ 24．如圖所示，化簡：|a|+|b|﹣|a+b|﹣|a﹣b| 　  2016-2017學(xué)年山東省濱州市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共12小題） 1．在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，，﹣10中負數(shù)的個數(shù)有（　?。? A．3 B．4 C．5 D．6 【考點】絕對值；正數(shù)和負數(shù)． 【分析】負數(shù)就是小于0的數(shù)，依據(jù)定義即可求解． 【解答】解：其中的負數(shù)有：﹣，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10共4個．故選B． 【點評】判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷． 　 2．下列意義敘述不正確的是（　?。? A．若上升3米記作+3米，則0米指不升不降 B．魚在水中高度為﹣2米的意義指魚在水下2米 C．溫度上升﹣10℃是指下降10℃ D．盈利﹣10元是指賺了10元 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，結(jié)合選項選出正確選項即可． 【解答】解：A、若上升3米記作+3米，則0米指不升不降，該說法正確，故本選項錯誤； B、魚在水中高度為﹣2米的意義指魚在水下2米，該說法正確，故本選項錯誤； C、溫度上升﹣10℃是指下降10℃，該說法正確，故本選項錯誤； D、盈利﹣10元是指賠了10元，原說法錯誤，故本選項正確； 故選D． 【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 　 3．下列說法正確的是（　?。? A．若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)一定是一個正數(shù)，一個負數(shù) B．一個數(shù)的絕對值一定不小于這個數(shù) C．如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為﹣1 D．一個正數(shù)一定大于它的倒數(shù) 【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可． 【解答】解：A、0的相反數(shù)是0，故本選項錯誤； B、一個數(shù)的絕對值一定不小于這個數(shù)，故本選項正確； C、0的相反數(shù)是0，它們的商無意義，故本選項錯誤； D、1的倒數(shù)是其本身，故本選項錯誤． 故選B． 【點評】本題考查的是倒數(shù)、相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)，熟知0沒有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0是解答此題的關(guān)鍵． 　 4．如圖，數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，則下列結(jié)論不正確的是（　?。? A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．|a|﹣|b|＞0 【考點】數(shù)軸；絕對值． 【分析】根據(jù)數(shù)軸先得出a、b的符號以及大小關(guān)系，再選擇即可． 【解答】解：由數(shù)軸得，﹣1＜a＜0，1＜b＜2， ∴a+b＞0，正確； ab＜0，正確； a﹣b＜0，正確； |a|﹣|b|＞0，錯誤， 故選：D． 【點評】本題考查的是數(shù)軸、絕對值，掌握當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大是解題的關(guān)鍵． 　 5．下列結(jié)論不正確的是（　?。? A．若a＜0，b＞0，則a﹣b＜0 B．若a＞0，b＜0，則a﹣b＞0 C．若a＜0，b＜0，則a﹣（﹣b）＞0 D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，則a﹣b＜0 【考點】有理數(shù)的減法． 【分析】有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．運用加法法則進行推理判斷． 【解答】解：A、若a＜0，b＞0，則a﹣b=a+（﹣b），因為a與﹣b都是負數(shù)，所以a+（﹣b）＜0，即a﹣b＜0，正確； B、若a＞0，b＜0，則a﹣b=a+（﹣b），因為a與﹣b都是正數(shù)，所以a+（﹣b）＞0，即a﹣b＞0，正確； C、若a＜0，b＜0，則a﹣（﹣b）=a+b，因為a與b都是負數(shù)，所以a+b＜0，即a﹣（﹣b）＜0，所以本題錯誤； D、因為a＜0，b＜0，所以|a|=﹣a，|b|=﹣b，又因為|a|＞|b|，所以﹣a＞﹣b，移項得0＞a﹣b，即a﹣b＜0，正確． 故選C． 【點評】本題是對減法和加法法則的綜合考查，熟記和理解法則是解題的關(guān)鍵． 　 6．下列說法正確的是（　?。? A．同號兩數(shù)相乘，取原來的符號 B．一個數(shù)與﹣1相乘，積為該數(shù)的相反數(shù) C．一個數(shù)與0相乘仍得這個數(shù) D．兩個數(shù)相乘，積大于任何一個乘數(shù) 【考點】有理數(shù)的乘法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則對各選項分析判斷利用排除法求解． 【解答】解：A、應(yīng)為同號兩數(shù)相乘，積為正，故本選項錯誤； B、一個數(shù)與﹣1相乘，積為該數(shù)的相反數(shù)正確，故本選項正確； C、應(yīng)為一個數(shù)與0相乘等于0，故本選項錯誤； D、兩個數(shù)相乘，積大于任何一個乘數(shù)錯誤，故本選項錯誤． 故選B． 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，是基礎(chǔ)題，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵． 　 7．據(jù)招商引資網(wǎng)消息，為加快新區(qū)經(jīng)濟發(fā)展，新區(qū)政府?dāng)M新區(qū)現(xiàn)代高效農(nóng)業(yè)示范園區(qū)，共計劃投入資金3.75億元，精確到千萬位可表示為（　　） A．3.7108 B．3.8108 C．0.381010 D．37107 【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】較大的數(shù)保留有效數(shù)字需要用科學(xué)記數(shù)法來表示．用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準形式a10n中a的部分保留，從左邊第一個不為0的數(shù)字數(shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行取舍． 【解答】解：3.75億元，精確到千萬位可表示為3.8108； 故選B． 【點評】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，大于10時科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)． 　 8．若多項式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣100中不含xy項，則k?。ā　。? A．1 B．﹣1 C． D．0 【考點】多項式． 【分析】根據(jù)多項式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣100中不含xy項，得出xy項得系數(shù)和為0，進而求出即可． 【解答】解：∵x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣100中不含xy項， ∴﹣2k+=0， ∴k=． 故選：C． 【點評】此題主要考查了多項式相關(guān)定義，得出xy項得系數(shù)和為0是解題關(guān)鍵． 　 9．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，則的值等于（　　） A．8 B．﹣8 C． D．8 【考點】有理數(shù)的除法；絕對值；有理數(shù)的乘法． 【分析】根據(jù)題意可以求得x、y的值，從而可以求得的值，本題得以解決． 【解答】解：∵|x|=4，|y|=， ∴x=4，y=， 又∵xy＜0， ∴x=4時，y=﹣，此時， x=﹣4時，y=，此時， 故選B． 【點評】本題考查有理數(shù)的除法、絕對值、有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的含義． 　 10．下列計算正確的是（　　） A．x2+x2=x4 B．x2+x3=2x5 C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y 【考點】合并同類項． 【分析】原式各項合并同類項得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、原式=2x2，錯誤； B、原式不能合并，錯誤； C、原式=x，錯誤； D、原式=﹣x2y，正確， 故選D 【點評】此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵． 　 11．去括號正確的是（　?。? A．a(chǎn)2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+c B．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10 C．3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣a D．a(chǎn)3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b 【考點】去括號與添括號． 【分析】根據(jù)負正得負，負負得正，正正得正即可進行各選項的判斷，從而得出答案． 【解答】解：A、a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a+b+c，故本選項錯誤； B、5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10，故本選項正確； C、3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2+a，故本選項錯誤； D、a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2﹣b，故本選項錯誤． 故選B． 【點評】本題考查去括號的知識，難度不大，注意掌握負負得正這個知識點． 　 12．已知﹣2xm﹣1y3+計算的結(jié)果是一個單項式，則（n﹣m）2012=（　?。? A．1 B．﹣9 C．﹣1 D．9 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)題意得到兩數(shù)為同類項，利用同類項定義求出m與n的值，代入原式計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)﹣2xm﹣1y3+xnym+n計算結(jié)果為一個單項式， 得到m﹣1=n，m+n=3， 解得：m=2，n=1， 則（n﹣m）2012=（1﹣2）2012=（﹣1）2012=1． 故選：A． 【點評】此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵． 　 二、填空題（共6小題） 13．2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是　五　次　四　項式． 【考點】多項式． 【分析】根據(jù)單項式、多項式的概念及單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答． 【解答】解：2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1的最高次項為a3b2和﹣5a2b3，次數(shù)為2+3=5， 而多項式共有四項，于是多項式2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是五次四項式． 故答案為：五，四． 【點評】此題考查了多項式的次數(shù)和項：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，組成多項式的每個單項式叫做多項式的項． 　 14．在代數(shù)式a+x+1，5，2a中，單項式有　4　個；其中次數(shù)為2的單項式是　ab??；系數(shù)為1的單項式是　a，2a?。? 【考點】單項式． 【分析】直接利用單項式的定義以及其次數(shù)的確定方法分析得出即可． 【解答】解：代數(shù)式a+x+1，5，2a中， 單項式有a， ab，5，2a共4個， 次數(shù)為2的單項式是： ab． 故答案為：4； ab；a，2a． 【點評】此題主要考查了單項式，正確把握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵． 　 15．觀察下列單項式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它們是按一定規(guī)律排列的，那么這列式子的第n個單項式是?。?n+1）a．　． 【考點】單項式． 【分析】找出前3項的規(guī)律，然后通過后面幾項驗證，找出規(guī)律得到答案． 【解答】解：3a2=（21+1）a， 5a5=（22+1）a， 7a10=（23+1）a， … 第n個單項式是：（2n+1）a． 故答案為：（2n+1）a． 【點評】本題是根據(jù)給出的數(shù)據(jù)尋找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出前幾項的規(guī)律，然后幾項驗證，最后得到規(guī)律． 　 16．飛機的無風(fēng)飛行航速為a千米/時，風(fēng)速為20千米/時．則飛機順風(fēng)飛行4小時的行程是　4（a+20）　千米；飛機逆風(fēng)飛行3小時的行程是　3（a﹣20）　千米． 【考點】列代數(shù)式． 【分析】順風(fēng)走的路程=（無風(fēng)速度+風(fēng)速）順風(fēng)時間；逆風(fēng)走的路程=（無風(fēng)速度﹣風(fēng)速）逆風(fēng)時間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解． 【解答】解：由題意得：飛機順風(fēng)的速度為（a+20）千米/時，逆風(fēng)的速度為（a﹣20）千米/時， 則順風(fēng)飛行4小時的行程=（a+20）4=4（a+20）千米； 逆風(fēng)飛行3小時的行程=（a﹣20）3=3（a﹣20）千米； 故答案為：4（a+20），3（a﹣20） 【點評】本題考查了用代數(shù)式表示行程問題中的路程，注意順風(fēng)速度=無風(fēng)速度+風(fēng)速；逆風(fēng)速度=無風(fēng)速度﹣風(fēng)速． 　 17．若2x2+3x+5=7，則4x2+6x+2=　6?。? 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】直接利用已知得出2x2+3x=2，進而代入原式求出答案． 【解答】解：∵2x2+3x+5=7， ∴2x2+3x=2， ∴4x2+6x+2=2（2x2+3x）+2=22+2=6． 故答案為：6． 【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確得出2x2+3x=2是解題關(guān)鍵． 　 18．若|a﹣2|+（﹣b）2=0，則ba=　?。? 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：， 解得：， 則原式=． 故答案是：． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0． 　 三、解答題（共6小題） 19．（2016秋?濱州期中）計算 （1）﹣（+3.7）+（+）﹣（﹣1.7） （2）（﹣﹣+）（﹣24） （3）﹣32（﹣2）+42（﹣2）3﹣|﹣22| （4）﹣272． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可； （2）利用分配律計算即可； （3）先算乘方與絕對值，再算乘除，最后算加減； （4）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算即可． 【解答】解：（1）﹣（+3.7）+（+）﹣（﹣1.7） =﹣3.7++1.7 =1﹣2=﹣1； （2）（﹣﹣+）（﹣24） =﹣16+20+21﹣2 =23； （3）﹣32（﹣2）+42（﹣2）3﹣|﹣22| =﹣9（﹣2）+16（﹣8）﹣4 =18﹣2﹣4 =12； （4）﹣272 =﹣27 =﹣． 【點評】本題考查了有理數(shù)混合運算，順序為：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化． 　 20．（2016秋?濱州期中）化簡 （1）2x3+4x﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3）， （2）（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2） 【考點】整式的加減． 【分析】（1）、（2）先去括號，再合并同類項即可． 【解答】解：（1）原式=2x3+4x﹣x2﹣x+3x2﹣2x3， =3x+x2； （2）原式=6a2+4ab﹣6a2﹣2ab+b2 =2ab+b2． 【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵， 　 21．（2013秋?沙河口區(qū)校級期末）化簡并求值：x，y，z滿足： （1）x=﹣2， （2）﹣2a2by+2與3a2b3是同類項， （3）負數(shù)z的平方等于9， 求多項式x2y﹣[4x2y﹣（xyz﹣x2z）﹣3x2z]﹣2xyz的值． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】根據(jù)同類項的定義求出y的值，利用平方根的定義求出z的值，所求式子去括號合并得到最簡結(jié)果，將x，y，z的值代入計算即可求出值． 【解答】解：根據(jù)題意得：x=﹣2，y+2=3，z2=9，z＜0， ∴x=﹣2，y=1，z=﹣3， 則原式=x2y﹣4x2y+xyz﹣x2z+3x2z﹣2xyz =﹣3x2y+2x2z﹣xyz =﹣12﹣24﹣6 =﹣42． 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 22．（2016秋?濱州期中）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=4，求2（a+b）﹣3cd+m的值． 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】直接利用互為相反數(shù)以及互為倒數(shù)的定義結(jié)合絕對值得出答案． 【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=4， ∴a+b=0，cd=1，m=4， ∴2（a+b）﹣3cd+m=0﹣34=﹣7或1． 【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵． 　 23．（2016秋?濱州期中）高速公路養(yǎng)護小組乘車沿東西方向的公路巡視維護，某天早晨從甲地出發(fā)，晚上最后到達乙地，規(guī)定向東為正方向，當(dāng)天的行駛記錄（單位：km）如下：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5 問：（1）乙地在甲地何方？相距多少千米？ （2）若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）要求乙地在甲地何方，只需要將行走記錄相加即可； （2）要求總耗油，需要將行走記錄的絕對值相加即可求出． 【解答】解：（1）+8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=25． 答：乙地在甲地東方，相距25千米； （2）（8+9+4+7+2+10+18+3+7+5）a=73a（升）． 答：該天共耗油73a升． 【點評】本題考查正數(shù)與負數(shù)的意義，需要注意的是行走的路程是各數(shù)的絕對值之和． 　 24．（2016秋?濱州期中）如圖所示，化簡：|a|+|b|﹣|a+b|﹣|a﹣b| 【考點】整式的加減；絕對值． 【分析】先根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．， 【解答】解：∵由題意可知，a＜0＜b，|a|＜b， ∴|a|=﹣a，|b|=b，|a+b|=﹣（a+b），|a﹣b|=b﹣a， ∴原式=﹣a+b+a+b﹣b+a=a+b． 【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵，