七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 新人教版6

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2015-2016學年浙江省溫州市五校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學試卷 一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每題給出四個答案，其中只有一個符合題目的要求，請把選出的答案編號填在答卷上．） 1．﹣6的相反數(shù)是（　?。? A．6 B．﹣6 C． D． 2．給出四個數(shù)0，，﹣1，其中最小的是（　?。? A．0 B． C． D．﹣1 3．溫州某地一天的最高氣溫是22℃，最低氣溫是零下2℃，則該地這一天的溫差是（　?。? A．﹣24℃ B．﹣20℃ C．20℃ D．24℃ 4．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　?。? A． B． C．3.14 D．π 5．16的算術(shù)平方根是（　　） A．4 B．4 C．8 D．8 6．下面各式中，計算正確的是（　?。? A．2﹣3=1 B． C． D．﹣32=9 7．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（　?。? A． B． C． D． 8．下列運算結(jié)果為負數(shù)的是（　?。? A．﹣（﹣2） B．（﹣2）2 C．|﹣2| D．（﹣2）3 9．在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：“a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是平方根等于本身的數(shù)，請問：a，b，c三數(shù)之和是”（　?。? A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，則x﹣y的值等于（　?。? A．﹣3或5 B．3或﹣5 C．﹣3或3 D．﹣5或5 　 二、細心填一填（本大題共8小題，每小題3分，共24分） 11．如果向東行駛10米，記作+10米，那么向西行駛20米，記作　　米． 12．﹣的倒數(shù)是　?。? 13．用科學記數(shù)法可將19200000表示為　?。? 14．（﹣5）6的底數(shù)是　?。? 15．大于﹣1.5的最小整數(shù)是　　． 16．點A表示數(shù)軸上的一個點，將點A向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數(shù)是　?。? 17．我國古代的“河圖”是由33的方格構(gòu)成，每個方格內(nèi)均有數(shù)目不同的數(shù)，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)之和均相等．如圖，給出了“河圖”的部分數(shù)字，請你推算出“*”處所對應的數(shù)是　　． 18．如圖，點A、點B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是﹣4和4．若在數(shù)軸上存在一點P到A的距離是點P到B的距離的3倍，則點P所表示的數(shù)是　　． 　 三、耐心答一答（本大題共6小題，第19題6分、第20題16分、第21題6分、第22題6分、第23題6分，第24題6分，共46分．要寫出必要的文字說明或演算步驟） 19．把下列各數(shù)填在相應的表示集合的大括號內(nèi)： ﹣|﹣3|，，0，﹣，﹣1.3，，， 整 數(shù){　　} 負分數(shù){　　} 無理數(shù){　　}． 20．計算下列各題 （1）5+（﹣6）﹣（﹣2） （2） （3） （4）． 21．在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：，|﹣2.5|，﹣22，﹣（+2），并用“＜”將它們連接起來 比較它們的大?。骸　。? 22．小明有5張寫著不同的數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題： （1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是　　； （2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是　??； （3）從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結(jié)果為24．寫出運算式子（至少寫出兩種） 23．某自行車廠計劃平均每天生產(chǎn)200輛，但是由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +6 ﹣3 ﹣7 +14 ﹣10 +16 ﹣4 （1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期三生產(chǎn)自行車多少輛？ （2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？ （3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際共生產(chǎn)自行車多少輛？ 24．如圖1，這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64． （1）求出這個魔方的棱長． （2）圖中陰影部分是一個正方形ABCD，求出陰影部分的面積及其邊長． （3）把正方形ABCD放到數(shù)軸上，如圖2，使得A與﹣1重合，那么D在數(shù)軸上表示的數(shù)為　　． 　  2015-2016學年浙江省溫州市五校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每題給出四個答案，其中只有一個符合題目的要求，請把選出的答案編號填在答卷上．） 1．﹣6的相反數(shù)是（　　） A．6 B．﹣6 C． D． 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答． 【解答】解：﹣6的相反數(shù)是6，故選：A． 　 2．給出四個數(shù)0，，﹣1，其中最小的是（　　） A．0 B． C． D．﹣1 【考點】實數(shù)大小比較． 【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可． 【解答】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得 ﹣1＜0＜， ∴四個數(shù)0，，﹣1，其中最小的是﹣1． 故選：D． 　 3．溫州某地一天的最高氣溫是22℃，最低氣溫是零下2℃，則該地這一天的溫差是（　?。? A．﹣24℃ B．﹣20℃ C．20℃ D．24℃ 【考點】有理數(shù)的減法． 【分析】用最高溫度﹣最低溫度=溫差，列式22﹣（﹣2），計算即可． 【解答】解：22﹣（﹣2）=22+2=24（℃），故選：D． 　 4．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　?。? A． B． C．3.14 D．π 【考點】無理數(shù)． 【分析】直接根據(jù)無理數(shù)的定義分別判斷即可． 【解答】解：A、因為=3，則是整數(shù)，所以A選項錯誤； B、是無限循環(huán)小數(shù)，所以B選項錯誤； C、3.14是有限小數(shù)，所以C選項錯誤； D、π是無理數(shù)，所以D選項正確． 　 5．16的算術(shù)平方根是（　　） A．4 B．4 C．8 D．8 【考點】算術(shù)平方根． 【分析】如果一個非負數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，直接利用此定義即可解決問題． 【解答】解：∵4的平方是16， ∴16的算術(shù)平方根是4． 故選A． 　 6．下面各式中，計算正確的是（　?。? A．2﹣3=1 B． C． D．﹣32=9 【考點】立方根；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)立方根的定義，有理數(shù)的運算法則，各選項依次進行判斷即可解答． 【解答】解：A、2﹣3=1，錯誤； B、3（﹣）=﹣1，錯誤； C、=﹣1，正確； D、﹣32=﹣9，錯誤； 故選C． 　 7．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（　?。? A． B． C． D． 【考點】實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】設(shè)A點表示的數(shù)為x，則2＜x＜3，再根據(jù)每個選項中的范圍進行判斷． 【解答】解：如圖，設(shè)A點表示的數(shù)為x，則2＜x＜3， ∵1＜＜2，1＜＜2，2＜＜3，3＜＜4， ∴符合x取值范圍的數(shù)為． 故選C． 　 8．下列運算結(jié)果為負數(shù)的是（　?。? A．﹣（﹣2） B．（﹣2）2 C．|﹣2| D．（﹣2）3 【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值． 【分析】各項利用相反數(shù)的定義，乘方的意義，以及絕對值的代數(shù)意義計算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、原式=2，不合題意； B、原式=4，不合題意； C、原式=2，不合題意； D、原式=﹣8，符合題意． 故選D． 　 9．在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：“a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是平方根等于本身的數(shù)，請問：a，b，c三數(shù)之和是”（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【考點】平方根． 【分析】根據(jù)正整數(shù)的定義可以求出a，根據(jù)負整數(shù)的定義求出b，根據(jù)平方根的定義求出c的值，再代入所求代數(shù)式計算即可． 【解答】解：∵a是最小的正整數(shù)， ∴a=1； ∵b是最大的負整數(shù)， ∴b=﹣1； ∵c是平方根等于本身的數(shù)， ∴c=0． 故a+b+c=0． 故選：B． 　 10．若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，則x﹣y的值等于（　?。? A．﹣3或5 B．3或﹣5 C．﹣3或3 D．﹣5或5 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】先去絕對值符號，再根據(jù)xy＜0得出x、y的對應值，進而可得出結(jié)論． 【解答】解：∵|x|=1，|y|=4， ∴x=1，y=4． ∵xy＜0， ∴x、y的符號相反， ∴當x=1時，y=﹣4，x﹣y=1+4=5； 當x=﹣1時，y=4，x﹣y=﹣1﹣4=﹣5． 故選D． 　 二、細心填一填（本大題共8小題，每小題3分，共24分） 11．如果向東行駛10米，記作+10米，那么向西行駛20米，記作　﹣20　米． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】根據(jù)向東行駛10米，記作+10米，可以得到向西行駛20米，記作什么，本題得以解決． 【解答】解：∵向東行駛10米，記作+10米， ∴向西行駛20米，記作﹣20米， 故答案為：﹣20． 　 12．﹣的倒數(shù)是　﹣2?。? 【考點】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義直接解答即可． 【解答】解：∵（﹣）（﹣2）=1， ∴﹣的倒數(shù)是﹣2． 　 13．用科學記數(shù)法可將19200000表示為　1.92107?。? 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學記數(shù)法a10n的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)． 【解答】解：19200000=1.92107． 故答案為：1.92107． 　 14．（﹣5）6的底數(shù)是　﹣5?。? 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義進行解答即可． 【解答】解：（﹣5）6的底數(shù)是﹣5． 故答案為：﹣5． 　 15．大于﹣1.5的最小整數(shù)是　﹣1　． 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】由題目所給的取值范圍，結(jié)合整數(shù)的定義即可得到最小整數(shù)解是﹣1 【解答】解：不等式x≥﹣1.5的最小整數(shù)解是﹣1． 故答案為：﹣1 　 16．點A表示數(shù)軸上的一個點，將點A向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數(shù)是　﹣3?。? 【考點】數(shù)軸． 【分析】此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解． 【解答】解：設(shè)點A表示的數(shù)是x． 依題意，有x+7﹣4=0， 解得x=﹣3． 故答案為：﹣3 　 17．我國古代的“河圖”是由33的方格構(gòu)成，每個方格內(nèi)均有數(shù)目不同的數(shù)，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)之和均相等．如圖，給出了“河圖”的部分數(shù)字，請你推算出“*”處所對應的數(shù)是　0?。? 【考點】有理數(shù)的加法． 【分析】解決此題的關(guān)鍵是借助“*”處所在橫行的另一點（即1），利用等式的性質(zhì)進行解答． 【解答】解：3+（﹣2）﹣1 =1﹣1 =0． 故“*”處所對應的數(shù)是0． 故答案為：0． 　 18．如圖，點A、點B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是﹣4和4．若在數(shù)軸上存在一點P到A的距離是點P到B的距離的3倍，則點P所表示的數(shù)是　2或8?。? 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)題意，數(shù)軸上兩個點之間的距離等于這兩個點表示的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)，設(shè)P表示的數(shù)為x，根據(jù)點P到A的距離是點P到B的距離的3倍，即可解答． 【解答】解：設(shè)點P表示的數(shù)是x， ∵點P到A的距離是點P到B的距離的3倍， ∴|x+4|=3|x﹣4|． 解得：x=2或8． 故答案為：2或8． 　 三、耐心答一答（本大題共6小題，第19題6分、第20題16分、第21題6分、第22題6分、第23題6分，第24題6分，共46分．要寫出必要的文字說明或演算步驟） 19．把下列各數(shù)填在相應的表示集合的大括號內(nèi)： ﹣|﹣3|，，0，﹣，﹣1.3，，， 整 數(shù){　{﹣|﹣3|，0，　} 負分數(shù){　，﹣1.3　} 無理數(shù){　，　}． 【考點】實數(shù)． 【分析】根據(jù)整數(shù)的定義：形如﹣2，﹣1，0，1，2…是整數(shù)，可得答案； 根據(jù)小于零的分數(shù)是負分數(shù)，可得答案； 根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案． 【解答】整數(shù){﹣|﹣3|，0， }； 負分數(shù){，﹣1.3}； 無理數(shù){， }． 故答案為：{﹣|﹣3|，0，；，﹣1.3；，． 　 20．計算下列各題 （1）5+（﹣6）﹣（﹣2） （2） （3） （4）． 【考點】實數(shù)的運算． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （2）原式先計算絕對值及乘法運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果； （3）原式先計算算術(shù)平方根，及乘方運算，再計算除法原式，最后算加減運算即可得到結(jié)果； （4）原式利用乘方的意義，以及乘法法則計算，取其近似值即可． 【解答】解：（1）原式=5﹣6+2=7﹣6=1； （2）原式=4﹣8+9=5； （3）原式=﹣=﹣=； （4）原式=﹣1+2﹣2=1﹣2=﹣4.08≈﹣4.1． 　 21．在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：，|﹣2.5|，﹣22，﹣（+2），并用“＜”將它們連接起來 比較它們的大?。骸々?2＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5|?。? 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號連接起來即可． 【解答】解：在數(shù)軸上表示為： ， 用“＜”將它們連接起來為：﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5|． 故答案為：﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5|． 　 22．小明有5張寫著不同的數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題： （1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是　15??； （2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是　﹣?。? （3）從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結(jié)果為24．寫出運算式子（至少寫出兩種） 【考點】有理數(shù)的混合運算；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的除法． 【分析】（1）觀察這五個數(shù)，要找乘積最大的就要找符號相同且數(shù)值最大的數(shù)，所以選﹣3和﹣5； （2）2張卡片上數(shù)字相除的商最小就要找符號不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要選3和﹣5，且﹣5為分母； （3）從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結(jié)果為24，這就不唯一，用加減乘除只要答數(shù)是24即可，比如﹣3、﹣5、0、3，四個數(shù)，{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}3=24，再如：抽取﹣3、﹣5、3、4，則﹣[（﹣3）3+（﹣5）]4=24． 【解答】解：（1）﹣3（﹣5）=15； （2）（﹣5）（+3）=﹣； （3）方法不唯一，如：抽取﹣3、﹣5、0、3，則{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}3=24； 如：抽取﹣3、﹣5、3、4，則﹣[（﹣3）3+（﹣5）]4=24． 故答案為15，﹣． 　 23．某自行車廠計劃平均每天生產(chǎn)200輛，但是由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +6 ﹣3 ﹣7 +14 ﹣10 +16 ﹣4 （1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期三生產(chǎn)自行車多少輛？ （2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？ （3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際共生產(chǎn)自行車多少輛？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以求得該廠星期三生產(chǎn)自行車多少輛； （2）根據(jù)題意和表格可以求得該廠產(chǎn)量最多的一天的產(chǎn)量和產(chǎn)量最少一天的產(chǎn)量，從而可以解答本題； （3）根據(jù)表格和題意可以求得該廠本周實際共生產(chǎn)自行車多少輛． 【解答】解：（1）由題意可得， 該廠星期三生產(chǎn)自行車是：200﹣7=193（輛） 即該廠星期三生產(chǎn)自行車是193輛； （2）由表格可知， 產(chǎn)量最多的一天是周六，最少的一天是周五， 16﹣（﹣10）=16+10=26（輛） 即產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多26輛； （3）由題意可得， 該廠本周實際共生產(chǎn)自行車的數(shù)量是：2007+（6﹣3﹣7+14﹣10+16﹣4）=1400+12=1412（輛）， 即該廠本周實際共生產(chǎn)自行車1412輛． 　 24．如圖1，這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64． （1）求出這個魔方的棱長． （2）圖中陰影部分是一個正方形ABCD，求出陰影部分的面積及其邊長． （3）把正方形ABCD放到數(shù)軸上，如圖2，使得A與﹣1重合，那么D在數(shù)軸上表示的數(shù)為　﹣1﹣2?。? 【考點】實數(shù)與數(shù)軸；立方根． 【分析】（1）根據(jù)正方體的體積格式可求這個魔方的棱長． （2）根據(jù)魔方的棱長為4，所以小立方體的棱長為2，陰影部分由4個直角三角形組成，算出一個直角三角形的面積乘以4即可得到陰影部分的面積，開平方即可求出邊長． （3）根據(jù)兩點間的距離公式可得D在數(shù)軸上表示的數(shù)． 【解答】解：（1）． 答：這個魔方的棱長為4． （2）∵魔方的棱長為4， ∴小立方體的棱長為2， ∴陰影部分面積為：224=8， 邊長為： =2． 答：陰影部分的面積是8，邊長是2． （3）D在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣1﹣2． 故答案為：﹣1﹣2．