七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷（含解析） 新人教版2

2015-2016學(xué)年湖北省黃石市陽新縣東春中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1已知室內(nèi)溫度為3，室外溫度為3，則室內(nèi)溫度比室外溫度高（）A6B6C0D32在2，+3.5，0，0.7，11中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（）Al個B2個C3個D4個3如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da04節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.5107B3.5108C3.5109D3.510105兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）A0B1C+1D不能確定6不超過的最大整數(shù)是（）A4B3C3D47計算（2）11+（2）10的值是（）A2B（2）21C0D2108實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）AacbcB|ab|=abCabcDacbc9一家商店一月份把某種商品按進(jìn)貨價提高60%出售，到三月份再聲稱以8折（80%）大拍賣，那么該商品三月份的價格比進(jìn)貨價（）A高12.8%B低12.8%C高40%D高28%10如圖，是一個正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個正方形A，B，C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形內(nèi)的三個數(shù)依次為（）A1，2，0B0，2，1C2，0，1D2，1，0二、填空（每題3分，共18分）11數(shù)軸上的A點與表示3的點距離4個單位長度，則A點表示的數(shù)為12有一張紙的厚度為0.1mm，若將它連續(xù)對折10次后，它的厚度為mm13如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且|m|=3，則代數(shù)式2ab（c+d）+m2=14絕對值不大于4的負(fù)整數(shù)是15一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體稱為集合一個給定集合中的元素是互不相同的，也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的如一組數(shù)1，1，2，3，4就可以構(gòu)成一個集合，記為A=1，2，3，4類比實數(shù)有加法運算，集合也可以“相加”定義：集合A與集合B中的所有元素組成的集合稱為集合A與集合B的和，記為A+B若A=2，0，1，5，7，B=3，0，1，3，5，則A+B=16為了求1+2+22+23+2100的值，可令S=1+2+22+23+2100，則2S=2+22+23+24+2101，因此2SS=21011，所以S=21011，即1+2+22+23+2100=21011，仿照以上推理計算1+3+32+33+32014的值是三、解答題17計算：（1）+（）+（）+（） （2）1.530.75+0.533.40.75（3）22（10.2）（2）318先閱讀，再解題：因為，所以=參照上述解法計算：19已知|a+3|+|b+2|+（c5）2=0，求a22ab+b2c2的值20若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中O是原點，已知|b|=|c|，如圖（1）用“”號把a(bǔ)，b，a，b連接起來；（2）求b+c、的值；（3）判斷2a+b與a+c、c2a的符號21已知a、b、c均為非零的有理數(shù)，且=1，求+的值22已知水結(jié)成冰的溫度是0，酒精凍結(jié)的溫度是117現(xiàn)有一杯酒精的溫度為12，放在一個制冷裝置里、每分鐘溫度可降低1.6，要使這杯酒精凍結(jié)，需要幾分鐘？（精確到0.1分鐘）23小蟲從某點O出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬過的路程依次為（單位：厘米）：+5，3，+10，8，6，+12，10問：（1）小蟲是否回到原點O？（2）小蟲離開出發(fā)點O最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？24已知3個互不相等的有理數(shù)可以寫為0、a、b，也可以寫為1、a+b，且ab，求a、b的值25一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接（1）若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來，四周分別可坐多少人？（2）若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要多少張？2015-2016學(xué)年湖北省黃石市陽新縣東春中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1已知室內(nèi)溫度為3，室外溫度為3，則室內(nèi)溫度比室外溫度高（）A6B6C0D3【考點】有理數(shù)的減法【分析】用室內(nèi)溫度減去室外溫度，然后根據(jù)減去一個是等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解【解答】解：3（3）=3+3=6故選A2在2，+3.5，0，0.7，11中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（）Al個B2個C3個D4個【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義先選出負(fù)數(shù)，再選出分?jǐn)?shù)即可【解答】解：負(fù)分?jǐn)?shù)是，0.7，共2個故選：B3如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da0【考點】絕對值【分析】絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0【解答】解：如果|a|=a，即一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則a0故選D4節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.5107B3.5108C3.5109D3.51010【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于350 000 000有9位，所以可以確定n=91=8【解答】解：350 000 000=3.5108故選：B5兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）A0B1C+1D不能確定【考點】有理數(shù)的除法；相反數(shù)【分析】首先根據(jù)條件判斷這兩個數(shù)是一對非零的相反數(shù)，由相反數(shù)的性質(zhì)，可知它們符號相反，絕對值相等，再根據(jù)有理數(shù)的除法法則得出結(jié)果【解答】解：兩個非零有理數(shù)的和為零，這兩個數(shù)是一對相反數(shù)，它們符號不同，絕對值相等，它們的商是1故選B6不超過的最大整數(shù)是（）A4B3C3D4【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)=，得出43即可得出答案【解答】解：=，43不超過的最大整數(shù)是：4故選：A7計算（2）11+（2）10的值是（）A2B（2）21C0D210【考點】有理數(shù)的乘方【分析】乘方的運算可以利用乘法的運算來進(jìn)行，運用乘法的分配律簡便計算【解答】解：原式=（2）10（2+1）=（2）10（1）=210故選D8實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）AacbcB|ab|=abCabcDacbc【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置比較出其大小，再對各選項進(jìn)行分析即可【解答】解：由圖可知，ab0c，A、acbc，故A選項錯誤；B、ab，ab0，|ab|=ba，故B選項錯誤；C、ab0，ab，故C選項錯誤；D、ab，c0，acbc，故D選項正確故選：D9一家商店一月份把某種商品按進(jìn)貨價提高60%出售，到三月份再聲稱以8折（80%）大拍賣，那么該商品三月份的價格比進(jìn)貨價（）A高12.8%B低12.8%C高40%D高28%【考點】列代數(shù)式【分析】此題可設(shè)一月份的標(biāo)準(zhǔn)價格為a元，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出三月份的價格，再比較即可解答【解答】解：設(shè)一月份的標(biāo)準(zhǔn)價格為a元，則三月份的價格為（1+60%）80%a=1.28a1.28aa=0.28a即該商品三月份價格比一月份價格高28%故選D10如圖，是一個正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個正方形A，B，C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形內(nèi)的三個數(shù)依次為（）A1，2，0B0，2，1C2，0，1D2，1，0【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】本題可根據(jù)圖形的折疊性，對圖形進(jìn)行分析，可知A對應(yīng)1，B對應(yīng)2，C對應(yīng)0兩數(shù)互為相反數(shù)，和為0，據(jù)此可解此題【解答】解：由圖可知A對應(yīng)1，B對應(yīng)2，C對應(yīng)01的相反數(shù)為1，2的相反數(shù)為2，0的相反數(shù)為0，A=1，B=2，C=0故選A二、填空（每題3分，共18分）11數(shù)軸上的A點與表示3的點距離4個單位長度，則A點表示的數(shù)為7或1【考點】數(shù)軸【分析】此類題注意兩種情況：要求的點可以在已知點的左側(cè)或右側(cè)【解答】解：當(dāng)點A在3的左側(cè)時，則34=7；當(dāng)點A在3的右側(cè)時，則3+4=1則A點表示的數(shù)為7或1故答案為：7或112有一張紙的厚度為0.1mm，若將它連續(xù)對折10次后，它的厚度為102.4mm【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義，對折10次為210，然后進(jìn)行計算即可得解【解答】解：對折10次后的厚度為0.1210=102.4mm故答案為：102.413如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且|m|=3，則代數(shù)式2ab（c+d）+m2=11【考點】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)可得ab=1，c+d=0，代入即可求值【解答】解：a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且|m|=3，ab=1，c+d=0，m2=9，2ab（c+d）+m2=20+9=11，故答案為1114絕對值不大于4的負(fù)整數(shù)是4，3，2，1【考點】絕對值；有理數(shù)【分析】根據(jù)絕對值和負(fù)整數(shù)的定義得到絕對值不大于4的所有負(fù)整數(shù)有：4，3，2，1【解答】解：絕對值不大于4的所有負(fù)整數(shù)為：4，3，2，1，故答案為：4，3，2，115一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體稱為集合一個給定集合中的元素是互不相同的，也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的如一組數(shù)1，1，2，3，4就可以構(gòu)成一個集合，記為A=1，2，3，4類比實數(shù)有加法運算，集合也可以“相加”定義：集合A與集合B中的所有元素組成的集合稱為集合A與集合B的和，記為A+B若A=2，0，1，5，7，B=3，0，1，3，5，則A+B=3，2，0，1，3，5，7【考點】實數(shù)的運算【分析】根據(jù)題中新定義求出A+B即可【解答】解：A=2，0，1，5，7，B=3，0，1，3，5，A+B=3，2，0，1，3，5，7故答案為：3，2，0，1，3，5，716為了求1+2+22+23+2100的值，可令S=1+2+22+23+2100，則2S=2+22+23+24+2101，因此2SS=21011，所以S=21011，即1+2+22+23+2100=21011，仿照以上推理計算1+3+32+33+32014的值是【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得和的3倍，根據(jù)兩式相減，可得和的2倍，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：設(shè)M=1+3+32+33+32014 ，式兩邊都乘以3，得3M=3+32+33+32015 得2M=320151，兩邊都除以2，得M=，故答案為：三、解答題17計算：（1）+（）+（）+（） （2）1.530.75+0.533.40.75（3）22（10.2）（2）3【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題；（2）根據(jù)乘法的分配律可以解答本題；（3）根據(jù)冪的乘方和有理數(shù)的乘除法、減法可以解答本題【解答】解：（1）+（）+（）+（） =+=1+=；（2）1.530.75+0.533.40.75=（1.53+0.533.4）0.75=（4.4）0.75=3.3；（3）22（10.2）（2）3=4（10.04）（8）=4+0.968=4+0.12=3.8818先閱讀，再解題：因為，所以=參照上述解法計算：【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)題中給出的材料可知利用通分的逆運算把分式拆成兩個分?jǐn)?shù)的加法或減法的形式，可使計算簡便【解答】解：原式=（1+）=（1）=19已知|a+3|+|b+2|+（c5）2=0，求a22ab+b2c2的值【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b、c的值，利用完全平方公式計算即可【解答】解：由題意得，a+3=0，b+2=0，c5=0，解得，a=3，b=2，c=5，則a22ab+b2c2=（ab）2c2=2420若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中O是原點，已知|b|=|c|，如圖（1）用“”號把a(bǔ)，b，a，b連接起來；（2）求b+c、的值；（3）判斷2a+b與a+c、c2a的符號【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】（1）由數(shù)軸知ab0，根據(jù)不等式性質(zhì)知ab0，即可得答案；（2）由b0c且|b|=|c|知b、c互為相反數(shù)，據(jù)此可得答案；（3）由ab0c且|a|c|，結(jié)合有理數(shù)的加減法則即可判斷【解答】解：（1）由數(shù)軸可得ab0，則ab0，abba；（2）b0c，且|b|=|c|，b=c，則b+c=0，=；（3）ab0c，且|a|c|，2a+b0，a+c=（|a|c|）0，2a0，c2a=c+（2a）021已知a、b、c均為非零的有理數(shù)，且=1，求+的值【考點】絕對值【分析】根據(jù)a、b、c均為非零的有理數(shù)，且=1，可知a，b，c為兩正一負(fù)或三負(fù)，按兩種情況分別討論代數(shù)式的可能的取值，再求所有可能的值即可【解答】解：a、b、c是非零實數(shù)，且a+b+c=0，可知a，b，c為兩正一負(fù)或三負(fù)當(dāng)a，b，c為兩正一負(fù)時： +=1+11=1；當(dāng)a，b，c為三負(fù)時： +=111=3故+的值可能為1和322已知水結(jié)成冰的溫度是0，酒精凍結(jié)的溫度是117現(xiàn)有一杯酒精的溫度為12，放在一個制冷裝置里、每分鐘溫度可降低1.6，要使這杯酒精凍結(jié)，需要幾分鐘？（精確到0.1分鐘）【考點】有理數(shù)的混合運算；近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】先求出酒精下降的溫度，再除以每分鐘溫度可降低的溫度解決問題【解答】解：12（117）1.6=1291.680.6（分鐘）答：需要80.6分鐘23小蟲從某點O出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬過的路程依次為（單位：厘米）：+5，3，+10，8，6，+12，10問：（1）小蟲是否回到原點O？（2）小蟲離開出發(fā)點O最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）把爬行記錄相加，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答；（2）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義分別求出各記錄時與出發(fā)點的距離，然后判斷即可；（3）求出所有爬行記錄的絕對值的和即可【解答】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10）=27+（27）=0，所以，小蟲最后能回到出發(fā)點O；（2）根據(jù)記錄，小蟲離開出發(fā)點O的距離分別為5cm、3cm、10cm、8cm、6cm、12cm、10cm，所以，小蟲離開出發(fā)點的O最遠(yuǎn)為12cm；（3）根據(jù)記錄，小蟲共爬行的距離為：5+3+10+8+6+12+10=54（cm），所以，小蟲共可得到54粒芝麻24已知3個互不相等的有理數(shù)可以寫為0、a、b，也可以寫為1、a+b，且ab，求a、b的值【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)互不相等的三個有理數(shù)，可得a+b=0， =b，a=1；或a+b=0， =a，b=1，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：由3個互不相等的有理數(shù)可以寫為0、a、b，也可以寫為1、a+b，得a+b=0， =b，a=1；或a+b=0， =a，b=1解得a=1，b=1；b=1，a=1（不符合題意，舍），綜上所述：a=1，b=125一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接（1）若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來，四周分別可坐多少人？（2）若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要多少張？【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】（1）根據(jù)圖形可知，每張桌子有4個座位，然后再加兩端的各一個，于是n張桌子就有（4n+2）個座位；由此進(jìn)一步求出問題即可；（2）由（1）中的規(guī)律列方程解答即可【解答】解：（1）1張長方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2張長方形餐桌的四周可坐42+2=10人，3張長方形餐桌的四周可坐43+2=14人，n張長方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以4張長方形餐桌的四周可坐44+2=18人，8張長方形餐桌的四周可坐48+2=34人；（2）設(shè)這樣的餐桌需要x張，由題意得4x+2=90解得x=22答：這樣的餐桌需要22張