七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版9

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2015-2016學(xué)年湖南省湘西州吉首四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（3′10=30′） 1．的倒數(shù)是（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 2．計(jì)算7﹣4的結(jié)果是（　?。? A．3 B．﹣3 C．11 D．﹣11 3．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米，寬比長(zhǎng)的2倍少3米，則寬為（　?。┟祝? A．2a B．a(chǎn)+3 C．6a D．2a﹣3 4．﹣2015的絕對(duì)值是（　　） A．﹣2015 B．2015 C． D．﹣ 5．下列各圖中表示數(shù)軸的是（　　） A． B． C． D． 6．計(jì)算﹣13的結(jié)果是（　?。? A．﹣1 B．1 C．﹣ D． 7．將數(shù)13680000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．0.1368108 B．1.368107 C．13.68106 D．1.368108 8．若﹣2xym和是同類項(xiàng)，則（　?。? A．m=1，n=1 B．m=1，n=3 C．m=3，n=1 D．m=3，n=3 9．下列運(yùn)算中正確的是（　?。? A．2a+3b=5ab B．2a2+3a3=5a5 C．6a2b﹣6ab2=0 D．2ab﹣2ba=0． 10．化簡(jiǎn)a+b+（a﹣b）的最后結(jié)果是（　?。? A．2a+2b B．2b C．2a D．0 　 二、填空題：（3′10=30′） 11．的相反數(shù)是　　，倒數(shù)是　　，絕對(duì)值是　?。? 12．若|x|=5，則x=　?。? 13．絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的積是　?。? 14．（﹣）2讀作　　，結(jié)果是　?。? 15．如果收入80元記作+80元，那么支出20元記作　　元． 16．單項(xiàng)式的系數(shù)是　　，次數(shù)是　　． 17．多項(xiàng)式2x2﹣xy3﹣8是　　次　　項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是　　，常數(shù)項(xiàng)是　　． 18．若單項(xiàng)式xmy4的次數(shù)是6，則m=　?。? 19．定義新運(yùn)算“#”規(guī)定a#b=a+b，則12#（﹣1）=　?。? 20．照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為5，則輸出的值為　?。? 　 三、計(jì)算：（5′4=20′） 21．計(jì)算： （1）2+（﹣3）+（﹣2）+3+1 （2）12（﹣﹣） （3）（﹣2）3+2（﹣3） （4）100（﹣5）2﹣（﹣2）（﹣） 　 四、先化簡(jiǎn)，再求值（5′2=10′） 22．先化簡(jiǎn)，再求值 （1）2（4x+x2）﹣（x2+3x），其中x=﹣2； （2）2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2，其中x=． 　 五、應(yīng)用題：（8′+7′=15′） 23．一天上午，一輛出租車從A站出發(fā)在一條筆直的公路上來回載客，行駛路程情況如下：（向A站右側(cè)方向行駛為正，單位：千米） +7、﹣3、+5、﹣6、+9、﹣2、+11、+10、+5、﹣4， ①這輛車最后停在A站的哪一側(cè)？距A站有多少千米？ ②如果每行駛1千米耗油0.5升，這天上午共耗油多少升？ 24．如圖所示，是兩種長(zhǎng)方形鋁合金窗框已知窗框的長(zhǎng)都是y米，窗框?qū)挾际莤米，若一用戶需（1）型的窗框2個(gè)，（2）型的窗框5個(gè)，則共需鋁合金多少米？ 　 五、附加題：（7′+8′=15′） 25．小剛在解數(shù)學(xué)題時(shí)，由于粗心，把原題“兩個(gè)多項(xiàng)式A和B，其中B=4x2﹣5x﹣6，”試求：“A+B”中的“A+B”錯(cuò)誤地看成“A﹣B”，結(jié)果求出的答案是﹣7x2+10x+12． （1）請(qǐng)你幫他求A； （2）正確地算出A+B． 26．已知 a2+ab=3，ab+b2=1，試求 a2+2ab+b2，a2﹣b2的值． 　  2015-2016學(xué)年湖南省湘西州吉首四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：（3′10=30′） 1．的倒數(shù)是（　?。? A．﹣2 B．2 C． D． 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解． 【解答】解：﹣的倒數(shù)是﹣2． 故選：A． 　 2．計(jì)算7﹣4的結(jié)果是（　　） A．3 B．﹣3 C．11 D．﹣11 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法解答即可． 【解答】解：7﹣4=3， 故選A 　 3．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米，寬比長(zhǎng)的2倍少3米，則寬為（　?。┟祝? A．2a B．a(chǎn)+3 C．6a D．2a﹣3 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)“長(zhǎng)方形的寬=2長(zhǎng)﹣3”列出代數(shù)式即可； 【解答】解：∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米，寬比長(zhǎng)的2倍少3米， ∴長(zhǎng)方形的寬為2a﹣3， 故選D． 　 4．﹣2015的絕對(duì)值是（　　） A．﹣2015 B．2015 C． D．﹣ 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，求解即可．注意正數(shù)的絕對(duì)值是本身，0的絕對(duì)值為0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)． 【解答】解：∵﹣2015的絕對(duì)值等于其相反數(shù)， ∴﹣2015的絕對(duì)值是2015； 故答案為：2015． 　 5．下列各圖中表示數(shù)軸的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度，三者同時(shí)滿足才是數(shù)軸． 【解答】解：（A）單位長(zhǎng)度不一致； （B）單位長(zhǎng)度不一致； （C）沒有原點(diǎn)； （D）原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度都滿足， 故答案選（D） 　 6．計(jì)算﹣13的結(jié)果是（　?。? A．﹣1 B．1 C．﹣ D． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法和乘法計(jì)算即可． 【解答】解：﹣13=﹣， 故選C 　 7．將數(shù)13680000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．0.1368108 B．1.368107 C．13.68106 D．1.368108 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：將13680000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.368107． 故選：B． 　 8．若﹣2xym和是同類項(xiàng)，則（　?。? A．m=1，n=1 B．m=1，n=3 C．m=3，n=1 D．m=3，n=3 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程m=3，n=1，即可求出n，m的值． 【解答】解：∵﹣2xym和是同類項(xiàng)， ∴ 故選C． 　 9．下列運(yùn)算中正確的是（　?。? A．2a+3b=5ab B．2a2+3a3=5a5 C．6a2b﹣6ab2=0 D．2ab﹣2ba=0． 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行分析，然后作出判斷． 【解答】解：A、∵2a和3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵2a2和3a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、∵6a2b和6ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、∵2ab和2ba所含字母相同，相同字母的次數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確． 　 10．化簡(jiǎn)a+b+（a﹣b）的最后結(jié)果是（　?。? A．2a+2b B．2b C．2a D．0 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】本題考查了整式的加減、去括號(hào)法則兩個(gè)考點(diǎn)．先按照去括號(hào)法則去掉整式中的小括號(hào)，再合并整式中的同類項(xiàng)即可． 【解答】解：原式=a+b+（a﹣b） =a+b+a﹣b=2a 故選C． 　 二、填空題：（3′10=30′） 11．的相反數(shù)是　﹣　，倒數(shù)是　3　，絕對(duì)值是　?。? 【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)相反數(shù)、以及倒數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)分別得出答案即可． 【解答】解：的相反數(shù)是﹣，倒數(shù)是3，絕對(duì)值是． 故答案為：﹣，3，． 　 12．若|x|=5，則x=　5　． 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】運(yùn)用絕對(duì)值的定義求解． 【解答】解：|x|=5，則x=5． 故答案為：5． 　 13．絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的積是　0　． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和任何數(shù)乘以0都等于0解答． 【解答】解：由題意得，（﹣2）（﹣1）012=0． 故答案為：0． 　 14．（﹣）2讀作　負(fù)三分之二的平方　，結(jié)果是　　． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的讀法以及求法求解即可． 【解答】解：（﹣）2讀作：負(fù)三分之二的平方，結(jié)果是． 故答案為：負(fù)三分之二的平方，． 　 15．如果收入80元記作+80元，那么支出20元記作　﹣20　元． 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的含義，可得：收入記住“+”，則支出記作“﹣”，據(jù)此判斷即可． 【解答】解：如果收入80元記作+80元，那么支出20元記作：﹣20元． 故答案為：﹣20． 　 16．單項(xiàng)式的系數(shù)是　﹣　，次數(shù)是　3　． 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)． 【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的數(shù)字因數(shù)﹣即為系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是2+1=3，即次數(shù)是3． 故答案為：，3； 　 17．多項(xiàng)式2x2﹣xy3﹣8是　四　次　三　項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是　﹣1　，常數(shù)項(xiàng)是　﹣8　． 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【分析】利用多項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的定義判斷即可． 【解答】解：多項(xiàng)式2x2﹣xy3﹣8是四次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是﹣1，常數(shù)項(xiàng)是﹣8， 故答案為：四，三，﹣1，8 　 18．若單項(xiàng)式xmy4的次數(shù)是6，則m=　2?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可． 【解答】解：∵單項(xiàng)式xmy4的次數(shù)是6， ∴m+4=6， ∴m=2， 故答案為2． 　 19．定義新運(yùn)算“#”規(guī)定a#b=a+b，則12#（﹣1）=　3?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】根據(jù)“#”表示前面的數(shù)的與后面的數(shù)的和，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式12#（﹣1）的值是多少即可． 【解答】解：12#（﹣1） =12+（﹣1） =4+（﹣1） =3 故答案為：3． 　 20．照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為5，則輸出的值為　97　． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】根據(jù)題目所給程序依次計(jì)算即可． 【解答】解：（x+5）2﹣3=（5+5）2﹣3=100﹣3=97， 故答案為97． 　 三、計(jì)算：（5′4=20′） 21．計(jì)算： （1）2+（﹣3）+（﹣2）+3+1 （2）12（﹣﹣） （3）（﹣2）3+2（﹣3） （4）100（﹣5）2﹣（﹣2）（﹣） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出每個(gè)算式的值各是多少即可． 【解答】解：（1）2+（﹣3）+（﹣2）+3+1 =﹣1+（﹣2）+3+1 =﹣3+3+1 =1 （2）12（﹣﹣） =12﹣12﹣12 =9﹣4﹣5 =0 （3）（﹣2）3+2（﹣3） =（﹣8）+（﹣6） =﹣14 （4）100（﹣5）2﹣（﹣2）（﹣） =10025﹣3 =4﹣3 =1 　 四、先化簡(jiǎn)，再求值（5′2=10′） 22．先化簡(jiǎn)，再求值 （1）2（4x+x2）﹣（x2+3x），其中x=﹣2； （2）2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2，其中x=． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值． 【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可； （2）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可． 【解答】解：（1）原式=8x+2x2﹣x2﹣3x =x2+5x， 當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式=4﹣10=﹣6； （2）2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2 =﹣x﹣2， 當(dāng)x=時(shí)，原式=﹣2． 　 五、應(yīng)用題：（8′+7′=15′） 23．一天上午，一輛出租車從A站出發(fā)在一條筆直的公路上來回載客，行駛路程情況如下：（向A站右側(cè)方向行駛為正，單位：千米） +7、﹣3、+5、﹣6、+9、﹣2、+11、+10、+5、﹣4， ①這輛車最后停在A站的哪一側(cè)？距A站有多少千米？ ②如果每行駛1千米耗油0.5升，這天上午共耗油多少升？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）求得記錄的數(shù)的和，然后根據(jù)結(jié)果的正負(fù)可以確定在A站右側(cè)或左側(cè)，根據(jù)絕對(duì)值確定距離； （2）求得記錄的數(shù)的絕對(duì)值的和，然后乘以0.5即可求解． 【解答】解：（1）+7﹣3+5﹣6+9﹣2+11+10+5﹣4=32（千米）， 則這輛車最后停在A站的右側(cè)，距A站有32千米； （2）（7+3+5+6+9+2+11+10+5+4）0.5=31（升）． 答：這天上午共耗油31升． 　 24．如圖所示，是兩種長(zhǎng)方形鋁合金窗框已知窗框的長(zhǎng)都是y米，窗框?qū)挾际莤米，若一用戶需（1）型的窗框2個(gè)，（2）型的窗框5個(gè)，則共需鋁合金多少米？ 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】可根據(jù)題意，先計(jì)算（1）型窗框所需要的鋁合金長(zhǎng)度為2（3x+2y），再計(jì)算（2）型窗框所需要的鋁合金長(zhǎng)度為5（2x+2y），兩者之和即為所求． 【解答】解：由題意可知：做兩個(gè)（1）型的窗框需要鋁合金2（3x+2y）； 做五個(gè)（2）型的窗框需要鋁合金5（2x+2y）； 所以共需鋁合金2（3x+2y）+5（2x+2y）=（16x+14y）米． 　 五、附加題：（7′+8′=15′） 25．小剛在解數(shù)學(xué)題時(shí)，由于粗心，把原題“兩個(gè)多項(xiàng)式A和B，其中B=4x2﹣5x﹣6，”試求：“A+B”中的“A+B”錯(cuò)誤地看成“A﹣B”，結(jié)果求出的答案是﹣7x2+10x+12． （1）請(qǐng)你幫他求A； （2）正確地算出A+B． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】（1）根據(jù)差+減數(shù)=被減數(shù)，即可求出A； （2）將A與B代入A+B中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：A=（4x2﹣5x﹣6）+（﹣7x2+10x+12）=4x2﹣5x﹣6﹣7x2+10x+12=﹣3x2+5x+6； （2）A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2． 　 26．已知 a2+ab=3，ab+b2=1，試求 a2+2ab+b2，a2﹣b2的值． 【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；代數(shù)式求值． 【分析】a2+ab，ab+b2，二者相加即可得出a2+2ab+b2，想減即可得出a2﹣b2再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算． 【解答】解：∵a2+ab=3，ab+b2=1 ∴a2+2ab+b2=a2+ab+ab+b2=3+1=4； a2﹣b2=a2+ab﹣（ab+b2）=3﹣1=2．