七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷（含解析） 北師大版 (2)

廣東省東莞市2016-2017學(xué)年七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1|3|=（）A3BCD32在數(shù)軸上表示數(shù)1和2 016的兩點(diǎn)分別為A和B，則A和B兩點(diǎn)間的距離為（）A2 014B2 015C2 016D2 0173數(shù)軸上原點(diǎn)以及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A負(fù)數(shù)B非負(fù)數(shù)C正數(shù)D非正數(shù)4某項(xiàng)科學(xué)研究，以45分鐘為一個(gè)時(shí)間單位，并以每天上午10時(shí)為基準(zhǔn)0，10時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正，例如9：15記為1，10：45記為1，依此類推，上午7：45應(yīng)記為（）A3B3C2.5D7.55在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）Aa+b0Ba+b0Ca|b|D|a|b|6下列有理數(shù)的大小比較正確的是（）ABCD7數(shù)軸上點(diǎn)A表示3，從A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A7B7或1C1D7或18下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是（）A（3）+（3）B（3）（3）C3（3）D（3）（3）9下列說法中，正確的是（）A若兩個(gè)有理數(shù)的差是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)B兩數(shù)相乘，積一定大于每一個(gè)乘數(shù)C0減去任何有理數(shù)，都等于此數(shù)的相反數(shù)D倒數(shù)等于本身的為1，0，110把1，0，1，2，3這五個(gè)數(shù)，填入下列方框中，使行、列三個(gè)數(shù)的和相等，其中錯(cuò)誤的是（）ABCD二、填空題11計(jì)算：53=12計(jì)算：0.4+（）=（結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)形式）13兩個(gè)非零的有理數(shù)的和是0，則它們的商是14絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)的積是15觀察下列算式：（2）1=2，（2）2=4，（2）3=8，（2）4=16，（2）5=32，（2）6=64，（2）7=128通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出（2）2016的末位數(shù)字是三、解答題16（5分）計(jì)算：1（）17（5分）計(jì)算：9（3）2（16）418（5分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“”連接起來3.5，2，（+1），219（5分）已知|2m|+|n+3|=0，試求m+2n的值20（5分）“新華超市”在2015年13月平均每月盈利20萬元，46月平均每月虧損15萬元，710月平均每月盈利17萬元，1112月平均每月虧損19萬元問“新華超市”2015年總的盈虧情況如何？四、解答題21（8分）如果規(guī)定符號(hào)“*”的意義是：a*b=，試求2*（4）的值22（8分）若|a|=2，b=3，c是最大的負(fù)整數(shù)，求a+bc的值23（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身，則的值是多少？24（8分）在某體操比賽中，十位裁判對(duì)某運(yùn)動(dòng)員打分如下：10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6 去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，其余8個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分記為該運(yùn)動(dòng)員的得分，則此運(yùn)動(dòng)員的得分是多少？25（8分）如圖的圖例是一個(gè)方陣圖，每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)相加的和均相等如果將方陣圖的每個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)數(shù)，那么方陣中每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)相加的和仍然相等，這樣就形成新的方陣圖根據(jù)圖中給出的數(shù)，對(duì)照原來的方陣圖，請(qǐng)你完成圖的方陣圖？2016-2017學(xué)年廣東省東莞市北師大石竹附中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1|3|=（）A3BCD3【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，得|3|=3故選A【點(diǎn)評(píng)】考查了絕對(duì)值的性質(zhì)注意本題是求|3|的相反數(shù)2在數(shù)軸上表示數(shù)1和2 016的兩點(diǎn)分別為A和B，則A和B兩點(diǎn)間的距離為（）A2 014B2 015C2 016D2 017【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于表示這兩點(diǎn)的數(shù)的差的絕對(duì)值【解答】解：A和B兩點(diǎn)間的距離為：|2016（1）|=2017，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想3數(shù)軸上原點(diǎn)以及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A負(fù)數(shù)B非負(fù)數(shù)C正數(shù)D非正數(shù)【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn)解答【解答】解：數(shù)軸上原點(diǎn)以及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是原點(diǎn)和正數(shù)，即非負(fù)數(shù)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵4某項(xiàng)科學(xué)研究，以45分鐘為一個(gè)時(shí)間單位，并以每天上午10時(shí)為基準(zhǔn)0，10時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正，例如9：15記為1，10：45記為1，依此類推，上午7：45應(yīng)記為（）A3B3C2.5D7.5【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】先計(jì)算出上午7：45到上午10時(shí)的時(shí)間有多少分鐘，再計(jì)算出有多少個(gè)45分鐘，即可計(jì)算出結(jié)果【解答】解：以10時(shí)為0，向前每45分鐘為一個(gè)“1”，因?yàn)?：45到10：00共135分鐘，含3個(gè)45分鐘，所以7：45應(yīng)記為3，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量5在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）Aa+b0Ba+b0Ca|b|D|a|b|【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸【分析】根據(jù)圖示，可得b0a，而且a|b|，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可【解答】解：b0a，而且a|b|，a+b0，選項(xiàng)A不正確，選項(xiàng)B正確；a|b|，選項(xiàng)C不正確；|a|b|，選項(xiàng)D不正確故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出a、b的大小關(guān)系6下列有理數(shù)的大小比較正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較即可【解答】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|，故本選項(xiàng)正確；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|+|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)實(shí)數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，能熟記法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵7數(shù)軸上點(diǎn)A表示3，從A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A7B7或1C1D7或1【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)題意可知：點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)為3+4=1，即可得出答案【解答】解：3+4=1；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，注意要看清楚：點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，不是向左8下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是（）A（3）+（3）B（3）（3）C3（3）D（3）（3）【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法【分析】分別運(yùn)用有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再與1比較即可【解答】解：A、（3）+（3）=6，故錯(cuò)誤；B、（3）（3）=0，故錯(cuò)誤；C、3（3）=9，故錯(cuò)誤；D、（3）（3）=1，故正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，需熟練掌握9下列說法中，正確的是（）A若兩個(gè)有理數(shù)的差是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)B兩數(shù)相乘，積一定大于每一個(gè)乘數(shù)C0減去任何有理數(shù)，都等于此數(shù)的相反數(shù)D倒數(shù)等于本身的為1，0，1【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；相反數(shù)；倒數(shù)【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)、倒數(shù)的定義判斷即可【解答】解：A、若兩個(gè)有理數(shù)的差是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)不一定都是正數(shù)，例如30=3，錯(cuò)誤；B、兩數(shù)相乘，積不一定大于每一個(gè)乘數(shù)，例如（3）2=6，錯(cuò)誤；C、0減去任何有理數(shù)，都等于此數(shù)的相反數(shù)，正確；D、倒數(shù)等于本身的為1，1，錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減法法則是解本題的關(guān)鍵10把1，0，1，2，3這五個(gè)數(shù)，填入下列方框中，使行、列三個(gè)數(shù)的和相等，其中錯(cuò)誤的是（）ABCD【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】由圖逐一驗(yàn)證，運(yùn)用排除法即可選得【解答】解：驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)：A、行：1+（1）+2=2，列：31+0=2，行=列，對(duì)；B、行：1+3+2=4，列：1+3+0=4，行=列，對(duì)；C、行：0+1+2=3，列：3+11=3，行=列，對(duì)；D、行：3+01=2，列：2+0+1=3，行列，錯(cuò)故選D【點(diǎn)評(píng)】本題為選取錯(cuò)誤選項(xiàng)的題，常有一些題目這樣設(shè)計(jì)，目的是要求學(xué)生認(rèn)真讀題本題為數(shù)字規(guī)律題，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)能力二、填空題11計(jì)算：53=8【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答【解答】解：53=（5+3）=8，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的加法法則12計(jì)算：0.4+（）=（結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)形式）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=0.4=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵13兩個(gè)非零的有理數(shù)的和是0，則它們的商是1【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)題意，易得兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，且不為0，進(jìn)而可得答案【解答】解：根據(jù)題意，兩個(gè)非零的有理數(shù)的和是0，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，且不為0，則它們的商是1，故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單14絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)的積是36【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)而得出符合題意的答案【解答】解：絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有2，3，2（2）（3）3=36，故答案為：36【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，正確掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵15觀察下列算式：（2）1=2，（2）2=4，（2）3=8，（2）4=16，（2）5=32，（2）6=64，（2）7=128通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出（2）2016的末位數(shù)字是4【考點(diǎn)】尾數(shù)特征【分析】奇數(shù)次冪為負(fù)，偶數(shù)次冪為正，底數(shù)為2的冪的末位數(shù)字依次是2，4，8，6，四個(gè)數(shù)一循環(huán)，讓20164，看余數(shù)是幾，末位數(shù)字就在相應(yīng)的循環(huán)上【解答】解：奇數(shù)次冪為負(fù)，偶數(shù)次冪為正，（2）1=2，（2）2=4，（2）3=8，（2）4=16，（2）5=32，（2）6=64，底數(shù)為2的冪的末位數(shù)字依次是2，4，8，6，四個(gè)數(shù)一循環(huán)，20064=5012，（2）2006的末位數(shù)字與（2）2的末位數(shù)字相同，（2）2006的末位數(shù)字是4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了尾數(shù)特征，數(shù)字的變化規(guī)律；得到底數(shù)為2的冪的末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵三、解答題16計(jì)算：1（）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：1（）=1（）=（6）=1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算17計(jì)算：9（3）2（16）4【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：9（3）2（16）4=9+6+4=3+4=1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算18把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“”連接起來3.5，2，（+1），2【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】先畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再按照數(shù)軸的特點(diǎn)從左到右用小于號(hào)把各數(shù)連接起來【解答】解：畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出各數(shù)按照數(shù)軸的特點(diǎn)用小于號(hào)從左到右把各數(shù)連接起來為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想19已知|2m|+|n+3|=0，試求m+2n的值【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，2m=0，n+3=0，解得m=2，n=3，所以，m+2n=2+2（3）=26=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為020“新華超市”在2015年13月平均每月盈利20萬元，46月平均每月虧損15萬元，710月平均每月盈利17萬元，1112月平均每月虧損19萬元問“新華超市”2015年總的盈虧情況如何？【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】把盈利記作正，虧損記作負(fù)，根據(jù)題意列式求出一年的盈利與虧損的和，進(jìn)一步根據(jù)計(jì)算結(jié)果判定即可【解答】解：203153+174+（19）2=450答：這個(gè)公司去年盈利45萬元【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算實(shí)際運(yùn)用，理解題意，列出算式是解決問題的關(guān)鍵四、解答題21如果規(guī)定符號(hào)“*”的意義是：a*b=，試求2*（4）的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)*的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出2*（4）的值是多少即可【解答】解：2*（4）=4答：2*（4）的值是4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算22若|a|=2，b=3，c是最大的負(fù)整數(shù)，求a+bc的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】由|a|=2可以得到a=2，又由c是最大的負(fù)整數(shù)可以推出c=1，然后就可以求a+bc的值【解答】解：|a|=2，a=2；c是最大的負(fù)整數(shù)，c=1當(dāng)a=2時(shí)，a+bc=23（1）=0；當(dāng)a=2時(shí)，a+bc=23（1）=4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的定義，也考查了最大的負(fù)整數(shù)的定義，也考查了有理數(shù)的加法法則23已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身，則的值是多少？【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)題意得a+b=0，cd=1，m=1，以整體的形式代入所求的代數(shù)式即可【解答】解：a、b互為相反數(shù)，a+b=0，c、d互為倒數(shù)，cd=1，m的倒數(shù)等于它本身，m=1，當(dāng)a+b=0；cd=1；m=1時(shí)，=+01|1|=11=0；當(dāng)a+b=0；cd=1；m=1時(shí)，原式=+0（1）|1|=11=2故原式的值有兩個(gè)0或2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)、倒數(shù)和一個(gè)數(shù)的平方的問題，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力24在某體操比賽中，十位裁判對(duì)某運(yùn)動(dòng)員打分如下：10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6 去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，其余8個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分記為該運(yùn)動(dòng)員的得分，則此運(yùn)動(dòng)員的得分是多少？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】由題意去掉10和一個(gè)9.6，其余8個(gè)分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分都是9，所以只需對(duì)小數(shù)部分求平均數(shù)【解答】解：由題意可知：（0.6+0.7+0.8+0.9）+（0.85+0.95）+（0.87+0.93）8=（3+1.8+1.8）8=6.68=0.825，故此運(yùn)動(dòng)員的得分是9.825分【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法熟記公式是解決本題的關(guān)鍵25如圖的圖例是一個(gè)方陣圖，每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)相加的和均相等如果將方陣圖的每個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)數(shù)，那么方陣中每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)相加的和仍然相等，這樣就形成新的方陣圖根據(jù)圖中給出的數(shù)，對(duì)照原來的方陣圖，請(qǐng)你完成圖的方陣圖？【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】（1）圖中正中間的數(shù)1變?yōu)閳D中正中間的數(shù)0，所以將圖中各數(shù)依次加上2即可；（2）可將圖中各數(shù)依次減去3，填表即可；（3）可將圖中各數(shù)依次減去7，填表即可【解答】解：（1）將圖中各數(shù)依次加上2，如圖；（2）將圖中各數(shù)依次減去3，如圖；（3）可將圖中各數(shù)依次減去7，如圖【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，九方格題目，趣味性較強(qiáng)，本題的關(guān)鍵是了解九方格的特點(diǎn)