北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)一導(dǎo)學(xué)案.doc

.可編輯修改，可打印別找了你想要的都有！ 精品教育資料全冊(cè)教案，試卷，教學(xué)課件，教學(xué)設(shè)計(jì)等一站式服務(wù)全力滿足教學(xué)需求，真實(shí)規(guī)劃教學(xué)環(huán)節(jié)最新全面教學(xué)資源，打造完美教學(xué)模式第一章 整式的乘除第一節(jié) 同底數(shù)冪的乘法 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解同底數(shù)冪的乘法法則2運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題3在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力4通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正確理解同底數(shù)冪的乘法法則【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則.【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋1 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.其中a叫做_,n叫做_,叫做_。2. 2 教材解讀1.計(jì)算下列各式：（1）（2）（3）（m、n都是正整數(shù)）。（4）通過（1）（2）（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？_2等于什么？和呢？（m、n都是正整數(shù)）解：=_=_3.如果m、n都是正整數(shù)，那么等于什么？為什么？=(_)×(_)=_ 歸納：am · an = （m、n為正整數(shù)）即同底數(shù)冪相乘， 不變，指數(shù) 4. _5.例題觀摩(1) (2) 6.實(shí)踐練習(xí)：新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)（1）=_ (2)(3) (4) 模塊二 合作探究1.下列各式（結(jié)果以冪的形式表示）：（1）(a+b)3 · (a+b)4 (2)(x-y)7(y-x). 2.10m=16，10n=20，求10m+n的值.3.如果x2m+1 · x7-m =x12，求m的值. 模塊三 形成提升1（1） (2) （3） (4)2.(1）(m-n)3(n-m) （2）(x-y)3(x-y)5.3.已知am3，am8，則am+n的值。模塊四 小結(jié)反思本節(jié)知識(shí)點(diǎn):am · an = （m、n為正整數(shù)）即同底數(shù)冪相乘， 不變，指數(shù) 我的困惑：_第二節(jié) 冪的乘方與積的乘方（1） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索冪的乘方性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)冪的乘方。2、了解冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和解決實(shí)際問題。 3、經(jīng)歷自主探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程，能用代數(shù)式和文字準(zhǔn)確表達(dá)性質(zhì);通過由特殊到一般的猜想與說理、驗(yàn)證，培養(yǎng)說理能力和歸納表達(dá)能力?！緦W(xué)習(xí)方法】 自主探究與合作交流【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用?！緦W(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.冪的意義：表示_個(gè)_連乘，其中a是_，n 是_.2. am · an = （m、n為正整數(shù)）即同底數(shù)冪相乘， 不變，指數(shù) 3.計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示。(1）=_(2) =_(3) =_(4) =_二解讀教材1.你知道等于多少嗎？=（根據(jù)冪的意義） = （根據(jù)同底數(shù)冪的乘法） =2.計(jì)算下列各式，并說明理由。（1）=（ ）×（ ）×（ ）×（ ）=（2）=（ ）×（ ）×（ ）=（3）=（ ）×（ ）=（4）=（ ）×（ ）××（ ）×（ ）=_(m、n為正整數(shù)) 。冪的乘方，_ 。即：3.例題觀摩（1） （2）4.實(shí)踐練習(xí)：計(jì)算： -（5） x4·x3（6）(7)x2·x4+(x3)2 (8)(-a3)2· (-a4)3解:（1）=_(2) =_ (3) =_ -=_（5） x4·x3=_ （6）=_(7)x2·x4+(x3)2 (8)(-a3)2· (-a4)3模塊二 合作探究1.已知(m、n是正整數(shù)).求 的值. 2.已知，求的值。模塊三 形成提升w W w .x K b 1.c o M http:/w w 1.計(jì)算： （5） （6） （7） （8）2.已知，求3.已知求模塊四 小結(jié)反思本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：=_(m、n為正整數(shù)) 。冪的乘方，_ 。我的困惑：_第二節(jié) 冪的乘方與積的乘方（2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，在推理得出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程中，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)這個(gè)性質(zhì)，并能應(yīng)用解決數(shù)學(xué)問題。2.通過探究合作經(jīng)歷探索積的乘方的過程，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)自己的綜合能力；在逆用公式中培養(yǎng)逆向思維能力。【學(xué)習(xí)方法】 自主探究與合作交流【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】積的乘方的運(yùn)算.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同.【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.冪的意義：=_（左邊有n個(gè)a）.2. 同底數(shù)冪相乘：= （m、n為正整數(shù)）（ 不變，指數(shù)_）。3.冪的乘方，_ 即=_(m、n為正整數(shù))二解讀教材1.做一做（1）=（ ）×（ ）×（ ）×（ ）=（2）=（ ）×（ ）××（ ）×（ ）=（3）=（ ）×（ ）××（ ）×（ ）=積的乘方：對(duì)于任意底數(shù)a、b與任意正整數(shù)n,（ab）=_=_= a b 。即積的乘方等于 。積的乘方公式的逆用：a b = 2.例題觀摩(1)(2)(3)3.實(shí)踐練習(xí)(1)(ab)6 (2)(-a)3 (3)(-2x)4 （4）(ab)3 (5)(-xy)7 (6)(-3abc)2 (7)(-5)32 (8)(-t)53模塊二 合作探究1.用簡便方法計(jì)算：（1） （2） （3）2.已知，求的值。模塊三 形成提升1.計(jì)算 （2） (4)-4(x-y)23 (5) （6） （7）2.計(jì)算（1） （2） （3） 模塊四 小結(jié)反思本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：1.積的乘方：對(duì)于任意底數(shù)a、b與任意正整數(shù)n,（ab）= a b 。即積的乘方等于 。2.積的乘方公式的逆用：a b = 我的困惑：_第三節(jié) 同底數(shù)冪的除法（1） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.熟練掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則 .2.會(huì)用同底數(shù)冪的除法性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.3.知道任何不等于0的數(shù)的0次方都等于1.知道負(fù)指數(shù)的意義。【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法法則的總結(jié)及運(yùn)用?！緦W(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（1）同底數(shù)冪相乘，_不變，_相加. （m,n是正整數(shù)）（2）冪的乘方，_不變，_相乘.（m,n是正整數(shù)）（3）積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的_. (n是正整數(shù))2 解讀教材1.你知道怎樣算嗎？先將冪還原成大數(shù)再用分?jǐn)?shù)的約分來計(jì)算：2.計(jì)算下列各式，并說明理由（m>n） 歸納：同底數(shù)冪的運(yùn)算法則：(a0，m,n是正整數(shù)，且m>n)。即：同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減。3.實(shí)踐練習(xí):(1) 4.猜一猜：（1）下面的括號(hào)內(nèi)該填入什么數(shù)？你是怎么想的？與同伴交流：新|課 |標(biāo)| 第 |一| 網(wǎng) 10（）=1 2（）=1 10（）=0.1 2（）= 10（）=0.01 2（）= 10（）=0.001 2（）= （2）你有什么發(fā)現(xiàn)？能用符號(hào)表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？歸納：_（其中a_）; （其中 ）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)定合理嗎？為什么？實(shí)踐練習(xí)：1.計(jì)算：用小數(shù)或分?jǐn)?shù)分別表示下列各數(shù)：2. 議一議：計(jì)算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流規(guī)律：_模塊二 合作探究1.計(jì)算(1) （2） （3）2.解答題(1). (2).若無意義，且，求的值模塊三 形成提升1計(jì)算： 2.若模塊四 小結(jié)反思1.本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法： am÷an= ( m，n都是 ，對(duì)a什么要求2._（其中a_）3. （其中 ）我的困惑：_第三節(jié) 同底數(shù)冪的除法（2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過分析、交流、合作，加深對(duì)較小數(shù)的認(rèn)知，發(fā)展數(shù)感。 2.能用科學(xué)技術(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)?！緦W(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.單位換算：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米；另外規(guī)定，1毫米=1000微米，1微米=1000納米2. 科學(xué)記數(shù)法的表示形式_，其中a與n的取值范圍：_，n為正整數(shù).3.納米是一種長度單位， 1米=1,000,000,000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示1,000,000,000=_。二解讀教材1.正的純小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示：0.001= = 0.000 000 001= = 0.000 000 0072= = 規(guī)律：歸納：一般地把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以表示成的形式，其中，n為負(fù)整數(shù)，等于非零的數(shù)前面的連續(xù)零的個(gè)數(shù)。w W w .X k b 1. c O m2.例題觀摩：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)（1）0.0000000001 （2）0.0000000000029 （3）0.000000001295（1） （2）（3）3.實(shí)踐練習(xí)：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)（1）0.00000072 （2）0.00000861 （3）0.00000000000003425解：（1）=_ (2) =_ (3)=_模塊二 合作探究1.大多數(shù)花粉的直徑約為20微米到50微米，這相當(dāng)于多少米？2.估計(jì)下例事物的大小（1）一只貓的體長大約是多少千米？（約為35厘米）（2）一個(gè)雞蛋的重量約多少噸？（約為60克） 模塊三 形成提升1.把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示： 0.000 000 001 65； 0.000 36微米，相當(dāng)于多少米？ 600納米，相當(dāng)于多少米？2.冠狀病毒的直徑為1.2×102 納米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米3.人的頭發(fā)直徑為70微米=_ _米4.將用小數(shù)表述為（ ）A.0.00000000562 B.0.0000000562 C.0.000000562 D.0.00000000005625.在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測(cè)點(diǎn)檢測(cè)到極微量的人工放射性核素碘-131.其濃度為0.0000963貝克/立方米。數(shù)據(jù)“0.0000963”用科學(xué)記數(shù)法表示為 。模塊四 小結(jié)反思本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：一般地把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以表示成 的形式，其中 ，n為負(fù)整數(shù)，等于非零的數(shù)前面的連續(xù)零的個(gè)數(shù)。我的困惑：_第四節(jié) 整式的乘法（一） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索整式乘法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展觀察，歸納，猜想，驗(yàn)證等能力。2.會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。3.培養(yǎng)同學(xué)們的語言表達(dá)能力，邏輯思維能力?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】單項(xiàng)式乘法法則有關(guān)系數(shù)和指數(shù)在計(jì)算中的不同規(guī)定?！緦W(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.復(fù)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)（1）同底數(shù)冪相乘，_不變，_相加. （m,n是正整數(shù)）（2）冪的乘方，_不變，_相乘.（m,n是正整數(shù)）（3）積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的_. (n是正整數(shù))（4）同底數(shù)冪相除，_不變，指數(shù)_. 2.計(jì)算下列各題：（1）(a5)5 （2） (a2b)3 (3) (2a)2(3a2)3 (4) (y n)2 y n-1(1)_ (2)_ (3)_(4)_ _ _ _ _ _ _ 解：二解讀教材1. 七年級(jí)三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫，如右圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有 米的空白.（1） 第一幅畫的畫面面積是_平 方米；第二幅是_平方米。（2） 若把圖中的1.2x改為mx,其他不變，則第一幅畫的畫面面積又是_平方米；第二幅又是_平方米。2.做一做（1）3a2b·2 ab3和（xyz）·y2z又等于什么？你是怎樣計(jì)算的？ （2）如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？_歸納：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的_、_分別相乘，其余字母連同它的_不變，作為積的_。（3）在你探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律和運(yùn)算法則？_2.例題觀摩 解：原式= 原式=_ =_ =_3.實(shí)踐練習(xí)（1） （2） （3） （4） 模塊二 合作探究1. 計(jì)算（1） （2）（ab2c）2 ·（abc2）·（12a3b）2.若單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，求它們的積。模塊三 形成提升1計(jì)算（1） （2） （3）（4） （5）（1.3×108）×（1.3×105）2.若 ，求m+n的值。模塊四 小結(jié)反思一、本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的_、_分別相乘，其余字母連同它的_不變，作為積的_。二、我的困惑： 第四節(jié) 整式的乘法（2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】w W w .x K b 1.c o M掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，知道單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果仍然是多項(xiàng)式.會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算以及含有單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的混合運(yùn)算.通過例題教學(xué)，培養(yǎng)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力.【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】熟練地運(yùn)用法則，準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的_、_分別相乘，其余字母連同它的_不變，作為積的_。2.計(jì)算：（1） （2） 解：原式=_ 原式=_ =_ =_ =_ =_3.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是_,次數(shù)是_.二.解讀教材1.小穎作了一幅畫，所用紙的大小如圖所示，她在紙的左、右兩邊各留了的空白，這幅畫的畫面面積是多少？法一：先表示出畫面的長和寬，由此得到畫面的面積為；法二：先求出紙的面積，再減去兩塊空白處的面積，由此得到畫面的面積為。由此引出_=_這個(gè)等式.式子的左邊是一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式相乘，利用乘法分配律可得=_，再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則或同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)得到=_，即=_。2. 及等于什么？你是怎樣計(jì)算的？=_.=_.歸納：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)_用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的_,再把所得的積_。3.例題觀摩（1） （2） = = =_ =_4.實(shí)踐練習(xí)（1） （2） （3）=_ =_ =_=_ =_ =_模塊二 合作探究1. 已知2.模塊三 形成提升1.計(jì)算 （4）2.已知a+2b=0，求a3+2ab（a+b）+4b3的值 3.化簡求值：-ab·（a2b5-ab3-b），其中ab2=-2。模塊四 小結(jié)反思本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)_用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的_,再把所得的積_。我的困惑：_第四節(jié) 整式的乘法（3） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則.通過導(dǎo)圖中的問題理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果.能夠按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算，達(dá)到熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的目的.【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的形成過程以及理解和應(yīng)用.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則的正確應(yīng)用.【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的_、_分別相乘，其余字母連同它的_不變，作為積的_。2.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)_用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的_,再把所得的積_。3.計(jì)算： =_ =_二解讀教材X|k | B| 1 . c|O |m圖1-1是一個(gè)長和寬分別為m，n的長方形紙片，如果它的長和寬分別增加a，b，所得長方形（圖1-2）的面積可以怎樣表示？法一：長方形的長為（m+a），寬為（n+b）,所以面積可以表示為_；法二：長方形可以看做是由四個(gè)小長方形拼成的，四個(gè)小長方形的面積分別為mn，mb，an，ab，所以長方形的面積可以表示為_；方法三：長方形可以看做是由上下兩個(gè)長方形組成的，上面的長方形面積為b（m+a），下面的長方形面積為n（m+a）,這樣長方形的面積就可以表示為_，根據(jù)上節(jié)課單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，結(jié)果等于_.方法四：長方形可以看做是由左右兩個(gè)長方形組成的，左邊的長方形面積為m（b+n），右邊的長方形面積為a（b+n）,這樣長方形的面積就可以表示為_，根據(jù)上節(jié)課單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，結(jié)果等于_.由于求的是同一個(gè)長方形的面積，于是我們得到：=_=_=_歸納：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的_乘另一個(gè)多項(xiàng)式的_，再把所得的積_。3.例題觀摩（1） 解:原式= = =4.實(shí)踐練習(xí) 原式=_ 原式=_ 原式=_=_ =_ =_=_ =_ =_模塊二 合作探究1.若,且為整數(shù),則的值可能取多少個(gè)?2.若的展開項(xiàng)中不含和的項(xiàng),求和的值.模塊三 形成提升1.計(jì)算 2.計(jì)算：3.若 求m，n的值模塊四 小結(jié)反思本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的_乘另一個(gè)多項(xiàng)式的_，再把所得的積_。我的困惑：_第五節(jié) 平方差公式(1) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 會(huì)推導(dǎo)平方差公式，說出平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并能正確地運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算；2. 經(jīng)歷探索平方差公式的過程，認(rèn)識(shí)“特殊”與“一般”的關(guān)系，了解“特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法； 3. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，體驗(yàn)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的成功感，感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣。 【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】公式的理解與正確運(yùn)用。【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1. 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的_乘另一個(gè)多項(xiàng)式的_，再把所得的積_。符號(hào)表示：（m+b)(n+a)= mn+ma+bn+ba二解讀教材1.計(jì)算下列各題（1） （2） （3）原式=_ 原式=_ 原式=_=_ =_ =_=_ =_ =_觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？再舉一些類似的多項(xiàng)式相乘的情形，并計(jì)算驗(yàn)證自己的猜想.歸納：平方差公式：（a+b）(a-b)=_，即兩數(shù)_與兩數(shù)_的積，等于它們的平方差。公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的_，即兩數(shù)_與這兩數(shù)_的積；右邊是兩數(shù)的_.2.例題觀摩：利用平方差公式計(jì)算：（1）（5+6x）（56x） （2）（m+n）（mn） 解：原式= 解：原式= = =3實(shí)踐練習(xí):利用平方差公式計(jì)算： （1）（a+2）（a2）； （2）（3a+2b）（3a2b） （3）（x2y）（x+2y）模塊二 合作探究探究一 利用平方差公式計(jì)算1. 2（a+b）（ab）（a2+b2） 3. 模塊三 形成提升1.計(jì)算（1）. （2）. （3）. （4）. （5）. 2.已知，求m的值？3.已知，求x-y的值模塊四 小結(jié)反思本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：平方差公式：（a+b）(a-b)=_，即兩數(shù)_與兩數(shù)_的積，等于它們的平方差。我的反思：_第五節(jié) 平方差公式(2) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】公式的應(yīng)用及推廣【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.平方差公式：（a+b）（a-b）=_。即兩數(shù)_與兩數(shù)_的積，等于它們的平方差。2.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的_，即兩數(shù)_與這兩數(shù)_的積；右邊是兩數(shù)的_.3.應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)：1）注意平方差公式的適用范圍；2）字母a、b可以是數(shù)，也可以是整式；3）注意計(jì)算過程中的符號(hào)和括號(hào)二解讀教材1.平方差公式的幾何意義如圖1-3，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形.(1)請(qǐng)表示圖1-3中陰影部分的面積_.(2)小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長方形（如圖1-4），這個(gè)長方形的長是_、寬是_,它的面積是_.比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？_2. 計(jì)算下列各組算式，并觀察它們的共同特點(diǎn) 7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80=(1)從以上過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_(2)請(qǐng)用字母表示這一規(guī)律，你能說明它的正確性嗎？_3. 例題觀摩w W w .x K b 1.c o M例1：用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：（1）102×98 ； （2）118×122實(shí)踐練習(xí)：計(jì)算：（1）704×696 ； （2）9.9 ×10.1例2： 計(jì)算：（1） a2（a+b）（a-b）+a2b2 ； （2）（2x5）（2x+5）2x（2x3） 解：原式= 解：原式= = =_ = =_實(shí)踐練習(xí)：計(jì)算：（1）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x1）； （2）x（x1）解：原式=_ 原式=_ =_ =_ =_ =_模塊二 合作探究1.求代數(shù)式的值其中。2. 計(jì)算（1） （2）模塊三 形成提升1.運(yùn)用平方差公式計(jì)算（1）69×71 （2）40×39 （3）（4）(y2)(y2)(y24) （5）2.計(jì)算模塊四 小結(jié)反思本節(jié)易知識(shí)點(diǎn)：平方差公式的逆用：_=（a+b）(a-b)我的困惑：_第六節(jié) 完全平方公式（1） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算；2.了解完全平方公式的幾何背景?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正確運(yùn)用公式【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】公式的靈活運(yùn)用及幾何意義【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.平方差公式：（a+b）（a-b）=_。即兩數(shù)_與兩數(shù)_的積，等于它們的平方差。2.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的_，即兩數(shù)_與這兩數(shù)_的積；右邊是兩數(shù)的_. w W w .x K b 1.c o M二解讀教材1.（1）觀察下列算式及其運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（m+2）2=(m+2)(m+2)=m2+2m+2m+4=m2+2×2m+4=m2+4m+4（1+3x）2=(1+3x)(1+3x)=1+1×3x+1×3x+9x2=4+2×1×3x+9x2=1+6x+9x2（2）再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)._（3）你能用自己的語言敘述這一公式嗎？_（4）你能用圖1-5解釋這一公式嗎？_（5）(ab)2=？你是怎樣做的？_（6）完全平方公式：完全平方和：_ 完全平方差:_完全平方公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和（差）的平方；右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍.語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍.順口溜：首平方，尾平方，乘積2倍放中央2.例題觀摩：用完全平方公式計(jì)算：(1) (2x3)2 (2) (4x+5y)2 原式= 原式= = =3實(shí)踐練習(xí)：計(jì)算（1） （2） （3）=_ =_ =_=_ =_ =_模塊二 合作探究1. 利用完全平方公式計(jì)算（1） （2） 2已知。（1）求 （2）求模塊三 形成提升X k B 1 . c o m1. 計(jì)算：（1） （2） (3) （4） (5) 2.已知，分別求和模塊四 小結(jié)反思本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：1.完全平方公式：(a+b)2 =_(a-b)2 = _2. 完全平方公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和（差）的_；右邊是兩數(shù)的_和加上（減去）這兩數(shù)乘積的_。我的困惑：_第六節(jié) 完全平方公式（2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.熟記完全平方公式，并能說出公式的結(jié)構(gòu)特征，知道公式中的字母既可以代表數(shù)，也可以代表式。2.能夠運(yùn)用完全平方公式解決簡單的實(shí)際問題。3.會(huì)在多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的混合運(yùn)算中，正確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】熟記完全平方公式，并能說出公式的結(jié)構(gòu)特征?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】會(huì)在多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的混合運(yùn)算中，正確用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.完全平方公式：(a+b)2 =_ (a-b)2 = _2. 想一想：（1）兩個(gè)公式中的字母都能表示什么? _（2）完全平方公式在計(jì)算化簡中有些什么作用?_（3）根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式，能夠計(jì)算多個(gè)數(shù)的和或差的平方嗎?_二解讀教材1.做一做有一位老人非常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招待他們.來一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊糖，來三個(gè)，就給每人三塊糖， 1) 第一天有 a 個(gè)男孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？ _2) 第二天有 b 個(gè)女孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？_ _ 3) 第三天這（a + b)個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？_ _ 4)這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多？多多少？為什么？_2.例題觀摩 例1： 利用完全平方公式計(jì)算： (1) 1022 ; (2) 1972 （1）分析：把 1022 改寫成 (a+b)2 還是(ab)2 ? a、b怎樣確定？解：1022 =(100+2)2 =1002+2×100×2+22 =1000+400+4 =10404（2）分析:把 1972 改寫成 (a +b)2 還是(ab)2 ? a