七年級數(shù)學上學期第一次月考試卷（含解析） 湘教版

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2016-2017學年湖南省長沙市麓山國際實驗學校七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 一、填空題（共12小題，每小題3分，滿分36分） 1．如果某同學的量化分獎2分記+2分，則該同學扣1分應(yīng)記做　　分． 2．﹣4的相反數(shù)是　　，倒數(shù)是　　，絕對值是　?。? 3．A、B、C三地的海拔高度分別是﹣102米、﹣80米、﹣25米，則最高點比最低點高　　米． 4．比較大?。骸　。? 5．化簡：﹣[﹣（﹣5）]=　　． 6．（﹣3）2中的底數(shù)是　　，指數(shù)是　　，結(jié)果是　?。? 7．一個點沿著數(shù)軸的正方向從原點移動2個單位后，又向相反的方向移動5個單位長度，此時這個點表示的數(shù)是　?。? 8．計算：﹣1﹣2=　?。? 9．最大的負整數(shù)是　　，最小的正整數(shù)是　　，絕對值最小的數(shù)是　　． 10．|﹣7|=　?。? 11．太陽直徑為1390000km，用科學記數(shù)法表示為　　m． 12．找規(guī)律填空：﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，　　，15． 　 二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 13．在數(shù)軸上，原點左邊的點表示的數(shù)是（　　） A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù) 14．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。? A．32與﹣23 B．﹣23與 （﹣2）3 C．﹣32與（﹣3）2 D．﹣32與32 15．以下是關(guān)于﹣1.5這個數(shù)在數(shù)軸上的位置的描述，其中正確的是（　　） A．在+0.1的右邊 B．在﹣2的左邊 C．在原點與﹣之間 D．在﹣的左邊 16．|﹣3|+|+3|+|﹣4|的值是（　?。? A．10 B．2 C．4 D．﹣4 17．|﹣3|的相反數(shù)是（　?。? A．﹣3 B．﹣ C．3 D．3或﹣3 18．2006年9月在長沙市舉行的“中國中部投資貿(mào)易博覽會”中，永州市的外貿(mào)成交額接近31300萬元人民幣，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)據(jù)（單位：萬元），正確的是（　　） A．3.13104 B．3.13103 C．31.3103 D．31.3104 19．下列四個式子錯誤的是（　?。? A．﹣3.14＞﹣π B．3.5＞﹣4 C．﹣5＜﹣5 D．﹣0.21＞﹣0.211 20．如果|a|=a，那么實數(shù)a應(yīng)是（　?。? A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù) 　 三、細心算一算。 21．（1）﹣2+（﹣6）+（+5） （2）﹣25（﹣125）5． （3）﹣23（﹣3）2． 　 四、耐心想一想． 22．已知A市今天溫度為﹣3.8℃，B市今天溫度為﹣2℃，C市今天溫度為3℃ （1）哪個地方溫度最高？哪個地方溫度最低？ （2）最高的地方比最低的地方溫度高多少？ 23．有10筐白菜，以每筐25千克為標準，超出的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重的記錄是：1.5，﹣0.5，2，﹣3，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，0，0.5．問10筐白菜的總重量是多少？ 24．計算：1+2+3+…+2007+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+…+（﹣2008） 25．出租車司機小李某天下午的營運全是在東西走向的人民大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下： +15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6 （1）小李下午出發(fā)地記為0，他將最后一名乘客送抵目的地時，小李距下午出車時的出發(fā)地有多遠？ （2）若汽車耗油量為0.41升/千米，這天下午小李共耗油多少升？ 　  2016-2017學年湖南省長沙市麓山國際實驗學校七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、填空題（共12小題，每小題3分，滿分36分） 1．如果某同學的量化分獎2分記+2分，則該同學扣1分應(yīng)記做　﹣1　分． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】獎為“+”，則扣為“﹣”，從而可得扣1分記為：﹣1． 【解答】解：∵獎2分記作：“+2”， ∴扣1分記作：“﹣1”． 故答案為：﹣1． 【點評】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 　 2．﹣4的相反數(shù)是　4　，倒數(shù)是　﹣　，絕對值是　4?。? 【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和倒數(shù)的定義絕對值的性質(zhì)解答即可． 【解答】解：﹣4的相反數(shù)是4，倒數(shù)是﹣，絕對值是4． 故答案為：4；﹣；4． 【點評】本題考查了倒數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題． 　 3．A、B、C三地的海拔高度分別是﹣102米、﹣80米、﹣25米，則最高點比最低點高　77　米． 【考點】有理數(shù)的減法． 【分析】用﹣25減去（﹣102），再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可． 【解答】解：∵最高點是C點，最低點是A點， ∴﹣25﹣（﹣102）=﹣25+102=77米； 故答案為：77． 【點評】本題主要考查了有理數(shù)的減法計算，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)． 　 4．比較大?。骸。肌。? 【考點】有理數(shù)大小比較． 【專題】計算題． 【分析】先計算|﹣|==，|﹣|==，然后根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小進行大小比較． 【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==， ∴﹣＜﹣． 故答案為＜． 【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小． 　 5．化簡：﹣[﹣（﹣5）]=　﹣5?。? 【考點】去括號與添括號． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)多重符號化簡的法則化簡． 【解答】解：﹣[﹣（﹣5）]=﹣5． 故答案為：﹣5． 【點評】本題考查多重符號的化簡，一般地，式子中含有奇數(shù)個“﹣”時，結(jié)果為負；式子中含有偶數(shù)個“﹣”時，結(jié)果為正． 　 6．（﹣3）2中的底數(shù)是　﹣3　，指數(shù)是　2　，結(jié)果是　9?。? 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)指數(shù)冪的定義解答即可． 【解答】解：（﹣3）2中的底數(shù)是（﹣3），指數(shù)是2，結(jié)果是9． 故答案為：﹣3，2，9． 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)概念題，熟練掌握冪的定義是解題的關(guān)鍵． 　 7．一個點沿著數(shù)軸的正方向從原點移動2個單位后，又向相反的方向移動5個單位長度，此時這個點表示的數(shù)是　﹣3?。? 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸是以向右為正方向，故數(shù)的大小變化和平移變化之間的規(guī)律：左減右加，則有：0+2﹣5=﹣3． 【解答】解：根據(jù)題意，得0+2﹣5=﹣3． 故答案是：﹣3． 【點評】此題考查了數(shù)軸，解題時，需要掌握平移和數(shù)的變化規(guī)律：左減右加． 　 8．計算：﹣1﹣2=　﹣3?。? 【考點】有理數(shù)的減法． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則，減去一個是等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算． 【解答】解：﹣1﹣2 =﹣1+（﹣2） =﹣3． 故答案為﹣3． 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個是等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵． 　 9．最大的負整數(shù)是　﹣1　，最小的正整數(shù)是　1　，絕對值最小的數(shù)是　0?。? 【考點】絕對值；有理數(shù)． 【專題】推理填空題． 【分析】根據(jù)題意，最大的負整數(shù)﹣1，最小的正整數(shù)是1，絕對值最小的數(shù)是0，即可寫出答案． 【解答】解：最大的負整數(shù)﹣1，最小的正整數(shù)是1，絕對值最小的有理數(shù)是0． 故答案為：﹣1，1，0． 【點評】本題考查了絕對值及有理數(shù)的知識，必須熟練掌握這些特殊的有理數(shù)方能解好題目． 　 10．|﹣7|=　7?。? 【考點】絕對值． 【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解． 第一步列出絕對值的表達式； 第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號． 【解答】解：∵﹣7＜0，∴|﹣7|=7． 【點評】本題考查絕對值的概念，即一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 　 11．太陽直徑為1390000km，用科學記數(shù)法表示為　1.39109　m． 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：1390000km=1.39109m． 故答案為：1.39109． 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 12．找規(guī)律填空：﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，　﹣13　，15． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】規(guī)律型． 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，絕對值為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，且第奇數(shù)個數(shù)是負數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是正數(shù)，然后寫出即可． 【解答】解：﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，﹣13，15． 故答案為：﹣13． 【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，從絕對值和正、負兩個方面考慮求解是解題的關(guān)鍵． 　 二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 13．在數(shù)軸上，原點左邊的點表示的數(shù)是（　?。? A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù) 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點進行解答即可． 【解答】解：∵數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大， ∴原點左邊的點表示的數(shù)都小于0， ∴原點左邊的點表示的數(shù)是負數(shù)． 故選：B． 【點評】本題考查的是數(shù)軸的特點，即數(shù)軸上右邊點表示的數(shù)的數(shù)總比左邊的大． 　 14．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。? A．32與﹣23 B．﹣23與 （﹣2）3 C．﹣32與（﹣3）2 D．﹣32與32 【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；有理數(shù)的乘法． 【分析】先求出每個式子的值，再根據(jù)相反數(shù)定義判斷即可． 【解答】解：A、32=9，﹣23=﹣8，不互為相反數(shù)，故本選項錯誤； B、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，不互為相反數(shù)，故本選項錯誤； C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，互為相反數(shù)，故本選項正確； D、﹣32=﹣6，32=9，不互為相反數(shù)，故本選項錯誤； 故選C． 【點評】本題考查了相反數(shù)，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，能求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵． 　 15．以下是關(guān)于﹣1.5這個數(shù)在數(shù)軸上的位置的描述，其中正確的是（　　） A．在+0.1的右邊 B．在﹣2的左邊 C．在原點與﹣之間 D．在﹣的左邊 【考點】數(shù)軸． 【分析】比較﹣1.5和選項中的數(shù)的大小，依據(jù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)即可判斷． 【解答】解：A、﹣1.5＜0.1，則﹣1.5在+0.1的左邊，選項錯誤； B、﹣1.5＞﹣2，則﹣1.5在﹣2的右邊，選項錯誤； C、﹣1.5＜﹣，則﹣1.5在﹣的左邊，選項錯誤； D、﹣1.5＜﹣，則﹣1.5在﹣的左邊，選項正確． 故選D． 【點評】本題考查了利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小，理解數(shù)軸上的數(shù)總是大于左邊的數(shù)是關(guān)鍵． 　 16．|﹣3|+|+3|+|﹣4|的值是（　?。? A．10 B．2 C．4 D．﹣4 【考點】有理數(shù)的加法；絕對值． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=3+3+4=10， 故選A 【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 17．|﹣3|的相反數(shù)是（　　） A．﹣3 B．﹣ C．3 D．3或﹣3 【考點】絕對值；相反數(shù)． 【分析】利用相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)求解即可． 【解答】解：|﹣3|=3，3的相反數(shù)是﹣3． 故選：A． 【點評】此題考查了相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)，要求掌握相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際當中．絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0； 　 18．2006年9月在長沙市舉行的“中國中部投資貿(mào)易博覽會”中，永州市的外貿(mào)成交額接近31300萬元人民幣，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)據(jù)（單位：萬元），正確的是（　　） A．3.13104 B．3.13103 C．31.3103 D．31.3104 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：31300=3.13104， 故選：A． 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 19．下列四個式子錯誤的是（　?。? A．﹣3.14＞﹣π B．3.5＞﹣4 C．﹣5＜﹣5 D．﹣0.21＞﹣0.211 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，負數(shù)都小于正數(shù)比較即可． 【解答】解：A、﹣3.14＞﹣π，正確，故本選項錯誤； B、3.5＞﹣4，正確，故本選項錯誤； C、﹣5＞﹣5錯誤，故本選項正確； D、﹣0.21＞﹣0.211，正確，故本選項錯誤； 故選C． 【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，負數(shù)都小于正數(shù)． 　 20．如果|a|=a，那么實數(shù)a應(yīng)是（　?。? A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù) 【考點】實數(shù)． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可． 【解答】解：如果|a|=a，那么實數(shù)a應(yīng)是非負數(shù)， 故選D 【點評】此題考查了實數(shù)，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵． 　 三、細心算一算。 21．（30分）（2016秋?岳麓區(qū)校級月考）（1）﹣2+（﹣6）+（+5） （2）﹣25（﹣125）5． （3）﹣23（﹣3）2． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】（1）原式利用加減法則計算即可得到結(jié)果； （2）原式利用乘除法則計算即可得到結(jié)果； （3）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣8+5=﹣3； （2）原式=5=1； （3）原式=﹣89=﹣72． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 四、耐心想一想． 22．已知A市今天溫度為﹣3.8℃，B市今天溫度為﹣2℃，C市今天溫度為3℃ （1）哪個地方溫度最高？哪個地方溫度最低？ （2）最高的地方比最低的地方溫度高多少？ 【考點】有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的減法． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可； （2）根據(jù)題意列出算式，求出即可． 【解答】解：（1）∵﹣3.8＜﹣2＜3， ∴C市溫度最高，A市溫度最低． （2）3﹣（﹣3.8）=3+3.8=6.8， 答：最高的地方比最低的地方溫度高6.8C． 【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較和有理數(shù)的減法的應(yīng)用，主要考查學生的理解能力和計算能力． 　 23．有10筐白菜，以每筐25千克為標準，超出的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重的記錄是：1.5，﹣0.5，2，﹣3，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，0，0.5．問10筐白菜的總重量是多少？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】先求得這組新數(shù)的和，再加上2510即為10筐白菜的總重量． 【解答】解：1.5+（﹣0.5）+2﹣3+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）+0+0.5=﹣5， 2510+（﹣5）=245（千克）， 答：10筐白菜的總重量是245千克． 【點評】本題考查了有理數(shù)的加法以及正負數(shù)的表示方法，基礎(chǔ)知識要熟練掌握． 　 24．計算：1+2+3+…+2007+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+…+（﹣2008） 【考點】有理數(shù)的加法． 【專題】規(guī)律型． 【分析】根據(jù)題意將互為相反數(shù)兩數(shù)結(jié)合，相加為0，計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=（1﹣1）+（2﹣2）+（3﹣3）+…+（2007﹣2007）+（﹣2008） =﹣2008． 【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，屬于規(guī)律型試題，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵． 　 25．出租車司機小李某天下午的營運全是在東西走向的人民大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下： +15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6 （1）小李下午出發(fā)地記為0，他將最后一名乘客送抵目的地時，小李距下午出車時的出發(fā)地有多遠？ （2）若汽車耗油量為0.41升/千米，這天下午小李共耗油多少升？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）把所有行車記錄相加，然后根據(jù)和的正負情況確定最后的位置； （2）求出所有行車記錄的絕對值的和，再乘以0.41即可． 【解答】解：（1）+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6， =52﹣13， =39千米， 答：小李將最后一名乘客送抵目的地時，在出發(fā)地東39千米處； （2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米， 650.41=26.65升． 【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．