七年級數學上學期第一次月考試卷（含解析） 蘇科版 (3)

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江蘇省鹽城市東臺市第二教育聯盟2016-2017學年七年級（上）第一次月考數學試卷 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．如果運入倉庫大米3噸記為+3噸，那么運出大米5噸記為（　?。? A．﹣3噸 B．+3噸 C．﹣5噸 D．+5噸 2．下列命題中：（1）零是正數；（2）零是整數；（3）零是最小的有理數；（4）零是非負數；（5）零是偶數，正確命題的個數是（　?。? A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 3．下列計算正確的是（　?。? A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3 4．國家提倡“低碳減排”，湛江某公司計劃在海邊建風能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為213000000度，若將數據213000000用科學記數法表示為（　?。? A．213106 B．21.3107 C．2.13108 D．2.13109 5．下列各式正確的是（　?。? A．+（﹣5）=+|﹣5| B．＞ C．﹣3.14＞﹣π D．0＜﹣（+100） 6．如圖，數軸上的A、B兩點分別表示有理數a、b，下列式子中不正確的是（　?。? A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．﹣a+b＞0 D．|b|＞|a| 7．下列各組數中，互為相反數的是（　?。? A．|+2|與|﹣2| B．﹣|+2|與+（﹣2） C．﹣（﹣2）與+（+2） D．|﹣（﹣3）|與﹣|﹣3| 8．一個數的絕對值等于它的相反數，這個數不會是（　?。? A．負整數 B．負分數 C．0 D．正整數 9．下列說法正確的有（　?。? （1）任何一個有理數的平方都是正數； （2）兩個數比較，絕對值大的反而??； （3）﹣a不一定是負數； （4）符號相反的兩個數互為相反數． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 10．如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經觀察可以發(fā)現：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（　?。? A．32 B．56 C．60 D．64 　 二、填空題（本題共10小題，每題2分，共計20分） 11．請寫出一個小于﹣1的無理數　?。? 12．廉貽中學為每個學生編號，設定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果152132表示“2015年入學的2班13號的同學，是位女生”，那么今年入學的3班19號男生的編號是　?。? 13．一箱某種零件上標注的直徑尺寸是，若某個零件的直徑為19.97 mm，則該零件　　標準．（填“符合”或“不符合”）． 14．把（﹣10）﹣（+4）+（﹣3）﹣（﹣6）寫成省略加號的形式是　?。? 15．絕對值不大于3的整數有　　 個，它們所有負整數的和為　?。? 16．已知4﹣m與﹣1互為相反數，則m=　?。? 17．若|a﹣1|+|b+3|=0，則a﹣b=　?。? 18．根據“二十四點”游戲的規(guī)則，用僅含有加、減、乘、除及括號的運算式，使3，﹣6，4，10的運算結果等于24：　?。ㄖ灰獙懗鲆粋€算式即可）． 19．如圖所示是計算機程序計算，若開始輸入x=﹣1，則最后輸出的結果是　?。? 20．若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是　?。? 　 三、解答題（本題共5大題，共計50分） 21．（20分）計算： （1）﹣23﹣（﹣18）﹣1+（﹣15）+23 （2）（﹣83）2+（﹣16） （3）（﹣+）（﹣） （4）﹣16﹣[3﹣（﹣3）2]﹣2（﹣）． 22．（8分）把下列各數填入相應的集合中： ﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，+（﹣1）100，﹣|﹣3|，3.1415926，5.734…，﹣π 無理數集合：{}； 負有理數集合：{}； 整數集合：{}； 分數集合：{}． 23．（6分）在數軸上把下列各數表示出來，并用“＜”連接各數．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5） 24．（8分）錫澄高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿南北向公路巡視維護，如果約定向北為正，向南為負，當天的行駛記錄如下（單位：千米）： +17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16 （1）養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？ （2）養(yǎng)護過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？ （3）若汽車耗油量為0.5L/km，則這次養(yǎng)護共耗油多少升？ 25．（8分）觀察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=… 回答下面的問題： （1）13+23+33+43+…+103=　　（寫出算式即可）； （2）計算13+23+33+…+993+1003的值； （3）計算：113+123+…+993+1003的值． 　  2016-2017學年江蘇省鹽城市東臺市第二教育聯盟七年級（上）第一次月考數學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．如果運入倉庫大米3噸記為+3噸，那么運出大米5噸記為（　?。? A．﹣3噸 B．+3噸 C．﹣5噸 D．+5噸 【考點】正數和負數． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，據此可以得到答案． 【解答】解：若運入為正，則運出為負， 即如果運入倉庫大米3噸記為+3噸，那么運出大米5噸記為﹣5噸． 故選C． 【點評】此題考查了正數和負數的知識點，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 　 2．下列命題中：（1）零是正數；（2）零是整數；（3）零是最小的有理數；（4）零是非負數；（5）零是偶數，正確命題的個數是（　?。? A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【考點】命題與定理． 【分析】利用有理數的有關概念對每個小題逐一判斷后即可確定正確的選項． 【解答】解：（1）零是正數，錯誤； （2）零是整數，正確； （3）零是最小的有理數，錯誤； （4）零是非負數正確； （5）零是偶數，正確， 故選B． 【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解0是最小的偶數，難度教?。? 　 3．下列計算正確的是（　?。? A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3 【考點】有理數的乘方；有理數的減法． 【分析】根據有理數的加法、減法、乘方法則分別計算出結果，再進行比較． 【解答】解：A、23=8≠6，錯誤； B、﹣42=﹣16，正確； C、﹣8﹣8=﹣16≠0，錯誤； D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，錯誤； 故選B． 【點評】本題主要考查學生的運算能力，掌握運算法則是關鍵． 　 4．國家提倡“低碳減排”，湛江某公司計劃在海邊建風能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為213000000度，若將數據213000000用科學記數法表示為（　?。? A．213106 B．21.3107 C．2.13108 D．2.13109 【考點】科學記數法—表示較大的數． 【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數． 【解答】解：將213000000用科學記數法表示為2.13108． 故選C． 【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 5．下列各式正確的是（　?。? A．+（﹣5）=+|﹣5| B．＞ C．﹣3.14＞﹣π D．0＜﹣（+100） 【考點】有理數大小比較． 【分析】首先，根據絕對值的定義和去括號的法則化簡，然后，根據正數大于0，0大于負數，正數大于一切負數，兩個負數絕對值大的反而小，解答出即可． 【解答】解：A、+（﹣5）=﹣5，|﹣5|=5，故本項錯誤； B、=， =， ∵，∴＜，故本項錯誤； C、∵3.14＜π， ∴﹣3.14＞﹣π，故本項正確； D、﹣（+100）=﹣100＜0，故本項錯誤． 故選C． 【點評】本題主要考查了有理數大小的比較，①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。? 　 6．如圖，數軸上的A、B兩點分別表示有理數a、b，下列式子中不正確的是（　?。? A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．﹣a+b＞0 D．|b|＞|a| 【考點】數軸；絕對值． 【分析】根據數軸得出a＜0＜b，且|a|＞|b|，根據有理數的大小比較法則即可判斷各個選項． 【解答】解：由數軸可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|， A、a+b＜0，正確，故本選項錯誤； B、a﹣b=a+（﹣b）＜0，正確，故本選項錯誤； C、﹣a+b＞0，正確，故本選項錯誤； D、|b|＜|a|，錯誤，故本選項正確， 故選D． 【點評】本題考查了絕對值，數軸，有理數的大小比較等知識點，主要考查學生的觀察能力和辨析能力． 　 7．下列各組數中，互為相反數的是（　?。? A．|+2|與|﹣2| B．﹣|+2|與+（﹣2） C．﹣（﹣2）與+（+2） D．|﹣（﹣3）|與﹣|﹣3| 【考點】相反數；絕對值． 【分析】利用絕對值的性質以及相反數的定義分別分析得出即可． 【解答】解：A、|+2|=2，|﹣2|=2，故這兩個數相等，故此選項錯誤； B、﹣|+2|=﹣2，+（﹣2）=﹣2，故這兩個數相等，故此選項錯誤； C、﹣（﹣2）與+（+2），故這兩個數相等，故此選項錯誤； D、|﹣（﹣3）|=3，﹣|﹣3|=﹣3，3﹣3=0，故這兩個數是互為相反數，故此選項正確． 故選：D． 【點評】此題主要考查了相反數與絕對值的定義，正確把握相關定義是解題關鍵． 　 8．一個數的絕對值等于它的相反數，這個數不會是（　?。? A．負整數 B．負分數 C．0 D．正整數 【考點】絕對值；相反數． 【分析】根據正數、負數和零的絕對值的性質回答即可． 【解答】解：負數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值是0，正數的絕對值是它本身． 故絕對值等于它本身的數是負數和零． 故選：D． 【點評】本題主要考查的是絕對值和相反數的性質，掌握絕對值和相反數的性質是解題的關鍵． 　 9．下列說法正確的有（　?。? （1）任何一個有理數的平方都是正數； （2）兩個數比較，絕對值大的反而??； （3）﹣a不一定是負數； （4）符號相反的兩個數互為相反數． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】有理數的乘方；正數和負數；相反數；有理數大小比較． 【分析】根據有理數的乘方、有理數比較大小的法則、正負數的定義、相反數的定義回答即可． 【解答】解：（1）0的平方是0，故A錯誤； （2）兩個負數比較，絕對值大的反而小，故B錯誤； （3）當a為負數時，﹣a表示正數，故C正確； （4）只有符號不同的兩個數互為相反數，故D錯誤． 故選：A． 【點評】本題主要考查的是有理數的乘方、正負數、相反數、比較有理數的大小，掌握相關知識是解題的關鍵． 　 10．如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經觀察可以發(fā)現：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（　?。? A．32 B．56 C．60 D．64 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】通過觀察已知圖形可以發(fā)現：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，以此類推可得：A6比圖A2多出“樹枝”4+8+16+32個 【解答】解：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，A6比圖A2多出“樹枝”4+8+16+32=60個， 故選C． 【點評】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力． 　 二、填空題（本題共10小題，每題2分，共計20分） 11．請寫出一個小于﹣1的無理數　答案不唯一，如?。? 【考點】無理數． 【分析】由于無理數就是無限不循環(huán)小數，只要找一個絕對值大于﹣1絕對值的負無理數即可求解． 【解答】解：﹣、﹣1.101001…，﹣π這些無理數的絕對值均大于﹣1的絕對值． 故填﹣、﹣1.101001…，﹣π（答案不唯一）． 【點評】此題主要考查了無理數的定義，初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數． 　 12．廉貽中學為每個學生編號，設定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果152132表示“2015年入學的2班13號的同學，是位女生”，那么今年入學的3班19號男生的編號是　163191?。? 【考點】用數字表示事件． 【分析】根據從左起第1到4位數表示年份，第3位數表示班級，第4、5位數表示學號，最后一位數表示男女生寫出即可． 【解答】解：今年入學的19班23號男生同學的編號是：163191． 故答案為163191 【點評】本題考查了用數字表示事件，讀懂題目信息理解各位數上的數字的實際意義是解題的關鍵． 　 13．一箱某種零件上標注的直徑尺寸是，若某個零件的直徑為19.97 mm，則該零件　符合　標準．（填“符合”或“不符合”）． 【考點】正數和負數． 【分析】解答本題時用20減去19.97以及19.97減去20，看結果是否在﹣0.05到+0.04之間，若在，就符合標準． 【解答】解：20﹣19.97=0.03＜0.04，而19.97﹣20=﹣0.03＞﹣0.05 ∴該零件符合標準． 【點評】解答本題的關鍵是要讀懂題意，只要算出的誤差在﹣0.05到0.04之間的都符合標準． 　 14．把（﹣10）﹣（+4）+（﹣3）﹣（﹣6）寫成省略加號的形式是　﹣10﹣4﹣3+6?。? 【考點】有理數的加減混合運算． 【分析】原式利用減法法則變形即可得到結果． 【解答】解：原式=﹣10﹣4﹣3+6． 故答案為：﹣10﹣4﹣3+6 【點評】此題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 15．絕對值不大于3的整數有　7　 個，它們所有負整數的和為　﹣6?。? 【考點】有理數大小比較；絕對值；有理數的加法． 【分析】先列舉出所有符合條件的數，進而可得出結論． 【解答】解：∵絕對值不大于3的整數有3，2，1，0， ∴絕對值不大于3的整數有7個，所有負整數的和=﹣3﹣2﹣1=﹣6． 故答案為：7，﹣6． 【點評】本題考查的是有理數的大小比較，熟知絕對值的性質是解答此題的關鍵． 　 16．已知4﹣m與﹣1互為相反數，則m=　3?。? 【考點】解一元一次方程；相反數． 【分析】根據互為相反數的定義列出方程，然后根據一元一次方程的解法計算即可得解． 【解答】解：∵4﹣m與﹣1互為相反數， ∴4﹣m=1， 移項、合并得，m=3． 故答案為：3． 【點評】本題主要考查了解一元一次方程，注意移項要變號． 　 17．若|a﹣1|+|b+3|=0，則a﹣b=　4　． 【考點】非負數的性質：絕對值． 【分析】根據非負數的性質列出方程求出a、b的值，代入所求代數式計算即可． 【解答】解：∵|a﹣1|+|b+3|=0， ∴a﹣1=0，b+3=0， ∴a=1，b=﹣3， ∴a﹣b=4， 故答案為：4． 【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0． 　 18．根據“二十四點”游戲的規(guī)則，用僅含有加、減、乘、除及括號的運算式，使3，﹣6，4，10的運算結果等于24：　4﹣（﹣63）10=24（答案不唯一）?。ㄖ灰獙懗鲆粋€算式即可）． 【考點】有理數的混合運算． 【分析】本題是開放型，只要滿足條件即可． 【解答】解：根據題意可以列式為：4﹣（﹣63）10=24， 故填：4﹣（﹣63）10=24． 【點評】本題考查有理數的混合運算，比較新穎，同學們要細心的勾勒等式． 　 19．如圖所示是計算機程序計算，若開始輸入x=﹣1，則最后輸出的結果是　﹣11?。? 【考點】代數式求值． 【分析】首先要理解該計算機程序的順序，即計算順序，觀察可以看出當輸入﹣（﹣1）時可能會有兩種結果，一種是當結果＞﹣5，此時就需要將結果返回重新計算，直到結果＜﹣5才能輸出結果；另一種是結果＜﹣5，此時可以直接輸出結果． 【解答】解：將x=﹣1代入代數式4x﹣（﹣1）得，結果為﹣3， ∵﹣3＞﹣5， ∴要將﹣3代入代數式4x﹣（﹣1）繼續(xù)計算， 此時得出結果為﹣11，結果＜﹣5，所以可以直接輸出結果﹣11． 【點評】此題的關鍵是明確計算機程序的計算順序． 　 20．若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是　5，1?。? 【考點】有理數的減法；絕對值． 【分析】根據絕對值的性質． 【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，且a+b＞0， ∴a=3，b=2或a=3，b=﹣2； ∴a﹣b=1或a﹣b=5． 則a﹣b的值是5，1． 【點評】此題應注意的是：正數和負數的絕對值都是正數．如：|a|=3，則a=3． 　 三、解答題（本題共5大題，共計50分） 21．（20分）（2016秋?東臺市月考）計算： （1）﹣23﹣（﹣18）﹣1+（﹣15）+23 （2）（﹣83）2+（﹣16） （3）（﹣+）（﹣） （4）﹣16﹣[3﹣（﹣3）2]﹣2（﹣）． 【考點】有理數的混合運算． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果； （2）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果； （3）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可得到結果； （4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果． 【解答】解：（1）原式=﹣23+18﹣1﹣15+23=﹣23+23+18﹣16=2； （2）原式=﹣83﹣=﹣； （3）原式=（﹣+）（﹣36）=﹣18+24﹣16=﹣10； （4）原式=﹣1﹣（﹣6）+4=﹣1+1+4=4． 【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 22．把下列各數填入相應的集合中： ﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，+（﹣1）100，﹣|﹣3|，3.1415926，5.734…，﹣π 無理數集合：{}； 負有理數集合：{}； 整數集合：{}； 分數集合：{}． 【考點】實數． 【分析】按照實數的意義，有理數的意義與分類分別對應填出答案即可． 【解答】解：無理數集合：{ 5.734…，﹣π}； 負有理數集合：{﹣22，﹣|﹣2.5|，﹣|﹣3|}； 整數集合：{﹣22，0，+（﹣1）100，﹣|﹣3|}； 分數集合：{﹣|﹣2.5|，3，3.1415926}． 【點評】本題考查了實數，以及實數、無理數、有理數之間的關系，有理數都可以化為小數，其中整數可以看作小數點后面是零的小數，分數都可以化為有限小數或無限循環(huán)小數；無理數是無限不循環(huán)小數，其中有開方開不盡的數． 　 23．在數軸上把下列各數表示出來，并用“＜”連接各數．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5） 【考點】有理數大小比較；數軸． 【分析】根據數軸上的點與實數是一一對應的關系，數軸上的點比較大小的方法是左邊的數總是小于右邊的數，即可得出答案． 【解答】解：﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣3.5）=3.5， 如圖所示： 用“＜”連結為：﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣3.5）． 【點評】本題考查了有理數大小比較，由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數形結合的數學思想． 　 24．錫澄高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿南北向公路巡視維護，如果約定向北為正，向南為負，當天的行駛記錄如下（單位：千米）： +17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16 （1）養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？ （2）養(yǎng)護過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？ （3）若汽車耗油量為0.5L/km，則這次養(yǎng)護共耗油多少升？ 【考點】正數和負數． 【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答． 【解答】解：（1）根據題意可得：向北為正，向南為負， 則養(yǎng)護小組最后到達的地方等于（+17）+（﹣9）+（+7）+（﹣15）+（﹣3）+（11）+（﹣6）+（﹣8）+（+5）+（+16）=+15． 故養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的北方，距出發(fā)點15千米． （2）養(yǎng)護過程中，離出發(fā)點的位置為17千米、8千米、15千米、0千米、3千米、8千米、2千米、6千米、1千米、15千米， 故最遠處離出發(fā)點17千米． （3）這次養(yǎng)護共走了|+17|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|﹣3|+|+11|+|﹣6|+|﹣8|+|+5|+|+16|=97km； 則這次養(yǎng)護耗油量為970.5=48.5L． 【點評】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 　 25．觀察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=… 回答下面的問題： （1）13+23+33+43+…+103=　102112?。▽懗鏊闶郊纯桑?； （2）計算13+23+33+…+993+1003的值； （3）計算：113+123+…+993+1003的值． 【考點】規(guī)律型：數字的變化類． 【分析】（1）（2）由題意可知：從1開始連續(xù)自然數的立方和，等于最后一個自然數的平方乘這個自然數加1的平方的，由此規(guī)律計算得出答案即可； （3）由（2）的結果減去（1）的結果即可． 【解答】解：（1）13+23+33+43+…+103=102112； （2）13+23+33+…+993+1003 =10021012 =25502500； （3）10021012﹣102112 =25502500﹣3025 =25499475． 【點評】此題考查數字的變化規(guī)律，抓住數字特點，找出數字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．