七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版20

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2016-2017學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)納雍縣百興中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分） 1．如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是（　?。? A．我 B．中 C．國 D．夢 2．在下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是矩形的是（　　） A． B． C． D． 3．﹣的相反數(shù)是（　?。? A． B．﹣ C．2 D．﹣2 4．2014年5月21日，中國石油天然氣集團(tuán)公司與俄羅斯天然氣工業(yè)股份公司在上海簽署了《中俄東線供氣購銷合同》，這份有效期為30年的合同規(guī)定，從2018年開始供氣，每年的天然氣供應(yīng)量為380億立方米，380億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．3.801010m3 B．38109m3 C．380108m3 D．3.81011m3 5．有理數(shù)﹣0.3，﹣，﹣之間的大小關(guān)系正確的是（　?。? A．﹣＜﹣＜﹣0.3 B．﹣＜﹣＜﹣0.3 C．﹣0.3＜﹣ D．﹣＜﹣0.3＜﹣ 6．算式：22+22+22+22可以轉(zhuǎn)化為（　　） A．24 B．82 C．28 D．25 7．和自身的倒數(shù)相等的有理數(shù)有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．不存在 8．下面結(jié)論正確的有（　?。? ①兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)． ②一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加得正數(shù)． ③兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和． ④兩個(gè)正數(shù)相加，和為正數(shù)． ⑤兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對值相減． ⑥正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0． A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 9．在算式1.25（﹣）（﹣8）=1.25（﹣8）（﹣）=[1.25（﹣8）]（﹣）中，應(yīng)用了（　?。? A．分配律 B．分配律和結(jié)合律 C．交換律和結(jié)合律 D．交換律和分配律 10．已知x2+3x+5的值為11，則代數(shù)式3x2+9x﹣12的值為（　　） A．3 B．6 C．9 D．﹣9 　 二、填空題（本大題共10小題，共30.0分） 11．如圖，正方形ABCD邊長為2，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是　　． 12．在數(shù)﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），﹣，3 中負(fù)數(shù)有　　，整數(shù)有　?。? 13．觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，26=64，27=128，28=256，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為220的末位數(shù)字是　　． 14．某地某日中午的溫度為10℃，而夜間溫度為﹣2℃，則中午比夜間溫度高　　℃． 15．計(jì)算： （﹣12）+13=　??； ﹣3﹣（﹣2）=　??； （﹣3.5）﹣2=　?。? 8﹣（9﹣10）=　　 |+5|﹣|﹣15|=　??； |﹣3.5|﹣2=　??； ﹣9﹣（　?。?0． 16．一個(gè)數(shù)的平方等于16，則這個(gè)數(shù)為　?。? 17．將2，﹣7，1，﹣5這四個(gè)數(shù)（四個(gè)數(shù)都用且只能用一次）進(jìn)行“+”、“﹣”、“”、“”運(yùn)算，可加括號(hào)使其結(jié)果等于24．寫出其中的一種算法：　　． 18．孔明同學(xué)買鉛筆m支，每支0.4元，買練習(xí)本n本，每本2元．那么他買鉛筆和練習(xí)本一共花了　　元． 19．某班共有x個(gè)學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，用代數(shù)式表示該班的男生人數(shù)是　　． 20．比較大?。? （1）﹣1　　﹣， （2）﹣（﹣2）＞　　﹣|﹣3| 　 三、計(jì)算題（本大題共1小題，共16.0分） 21．（16分）計(jì)算題 （1）（﹣1）2013+（﹣4）（﹣5）（﹣） （2）﹣42+3（﹣2）2+（﹣6）（﹣）2 （3）（﹣1）3﹣（0.5﹣1）|2﹣（﹣3）2| （4）36（）（﹣）﹣4． 　 四、解答題（本大題共3小題，共24.0分） 22．（8分）數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算：（﹣）”，小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個(gè)問題． 小明的解法：原式的倒數(shù)為（）=（）（﹣12）=﹣4+10=6， 所以（﹣）=． （1）請你判斷小明的解答是否正確，并說明理由． （2）請你運(yùn)用小明的解法解答下面的問題． 計(jì)算：（﹣）． 23．（8分）觀察下面的變形規(guī)律： =1﹣， =﹣， =﹣，… 解答下面的問題： （1）若n為正整數(shù)，請你猜想=　??； （2）證明你猜想的結(jié)論； （3）計(jì)算： +++…++． 24．（8分）出租車司機(jī)小李某天上午營運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，以他接到的第一位乘客開始計(jì)算，他這天上午連續(xù)所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6， ﹣2，問： （1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在第一位乘客上車點(diǎn)哪個(gè)方位？多遠(yuǎn)？ （2）若汽車耗油量為0.15L/km（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？ （3）若出租車起步價(jià)為8元，起步里程為3km（包括3km），超過部分每千米2元，問小李這天上午共得車費(fèi)多少元？ 　  2016-2017學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)納雍縣百興中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分） 1．如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是（　?。? A．我 B．中 C．國 D．夢 【考點(diǎn)】專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字． 【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題． 【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“我”與面“中”相對，面“的”與面“國”相對，“你”與面“夢”相對． 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題． 　 2．在下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是矩形的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖． 【分析】根據(jù)幾何體的展開圖：棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是四個(gè)梯形，圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，棱錐的側(cè)面展開圖是三個(gè)三角形，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，可得答案． 【解答】解：A、側(cè)面展開圖是梯形，故A錯(cuò)誤； B、側(cè)面展開圖是矩形，故B正確； C、側(cè)面展開圖是三角形，故C錯(cuò)誤； D、側(cè)面展開圖是扇形，故D錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查了幾何體的展開圖，記住常用幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵． 　 3．﹣的相反數(shù)是（　?。? A． B．﹣ C．2 D．﹣2 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)即可求解． 【解答】解：根據(jù)概念得：﹣的相反數(shù)是． 故選A． 【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆． 　 4．2014年5月21日，中國石油天然氣集團(tuán)公司與俄羅斯天然氣工業(yè)股份公司在上海簽署了《中俄東線供氣購銷合同》，這份有效期為30年的合同規(guī)定，從2018年開始供氣，每年的天然氣供應(yīng)量為380億立方米，380億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．3.801010m3 B．38109m3 C．380108m3 D．3.81011m3 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：將380億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.801010m3． 故選：A． 【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 5．有理數(shù)﹣0.3，﹣，﹣之間的大小關(guān)系正確的是（　?。? A．﹣＜﹣＜﹣0.3 B．﹣＜﹣＜﹣0.3 C．﹣0.3＜﹣ D．﹣＜﹣0.3＜﹣ 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】直接根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可． 【解答】解：∵|﹣0.3|=0.3，|﹣|=，|﹣|=，＞0.3＞， ∴﹣＜﹣0.3＜﹣． 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵． 　 6．算式：22+22+22+22可以轉(zhuǎn)化為（　?。? A．24 B．82 C．28 D．25 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】22+22+22+22表示4個(gè)22相加． 【解答】解：22+22+22+22=422=2222=24． 故選A． 【點(diǎn)評】乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行．乘方的意義就是求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算． 　 7．和自身的倒數(shù)相等的有理數(shù)有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．不存在 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得答案． 【解答】解：1的倒數(shù)是1，﹣1的倒數(shù)是﹣1， 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查了倒數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)． 　 8．下面結(jié)論正確的有（　?。? ①兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)． ②一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加得正數(shù)． ③兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和． ④兩個(gè)正數(shù)相加，和為正數(shù)． ⑤兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對值相減． ⑥正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0． A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法． 【分析】可用舉特殊例子法解決本題． 可以舉個(gè)例子．如①3+（﹣1）=2，得出①、②是錯(cuò)誤的． 由加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取原來的符號(hào)，并把絕對值相加，可以③、④都是正確的． 【解答】解：∵①3+（﹣1）=2，和2不大于加數(shù)3， ∴①是錯(cuò)誤的； 從上式還可看出一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加不一定得0， ∴②是錯(cuò)誤的． 由加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取原來的符號(hào)，并把絕對值相加， 可以得到③、④都是正確的． ⑤兩個(gè)負(fù)數(shù)相加取相同的符號(hào)，然后把絕對值相加，故錯(cuò)誤． ⑥﹣1+2=1，故正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0錯(cuò)誤． 正確的有2個(gè)， 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的加法，有理數(shù)的選擇題可以用特例法來做，其效果往往是事半功倍的，做題時(shí)注意應(yīng)用． 　 9．在算式1.25（﹣）（﹣8）=1.25（﹣8）（﹣）=[1.25（﹣8）]（﹣）中，應(yīng)用了（　　） A．分配律 B．分配律和結(jié)合律 C．交換律和結(jié)合律 D．交換律和分配律 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法． 【分析】根據(jù)交換律：abc=acb；結(jié)合律：abc=a（bc）； 分配律：a（b+c）=ab+ac 的公式，判斷算式所運(yùn)用的規(guī)律即可． 【解答】解：算式1.25（﹣）（﹣8）=1.25（﹣8）（﹣）該步驟運(yùn)用的是交換律， =[1.25（﹣8）]（﹣）該步驟運(yùn)用的是結(jié)合律， 故答案為C． 【點(diǎn)評】該題主要考察的是有理數(shù)乘法的運(yùn)算律公式，公式的正確熟練運(yùn)用才是該題的關(guān)鍵． 　 10．已知x2+3x+5的值為11，則代數(shù)式3x2+9x﹣12的值為（　　） A．3 B．6 C．9 D．﹣9 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】原式前兩項(xiàng)提取3變形后，將已知等式代入計(jì)算求出值． 【解答】解：∵x2+3x+5=11，即x2+3x=6， ∴原式=3（x2+3x）﹣12=18﹣12=6， 故選B 【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 二、填空題（本大題共10小題，共30.0分） 11．如圖，正方形ABCD邊長為2，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是　12?。? 【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體． 【分析】畫出圓柱的主視圖，再求出其周長． 【解答】解：如圖：主視圖為矩形，周長為24+4=12． 故答案為12． 【點(diǎn)評】本題考查了三視圖，能準(zhǔn)確畫出主視圖是解題的關(guān)鍵． 　 12．在數(shù)﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），﹣，3 中負(fù)數(shù)有　﹣8，﹣|﹣2|，﹣　，整數(shù)有　﹣8，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），3?。? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)；根據(jù)分母為1的數(shù)是正數(shù)，可得整數(shù)集合； 【解答】解：在數(shù)﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），﹣，3 中負(fù)數(shù)有﹣8，﹣|﹣2|，﹣，整數(shù)有﹣8，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），3， 故答案為：﹣8，﹣|﹣2|，﹣；﹣8，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），3． 【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，先化簡再判斷． 　 13．觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，26=64，27=128，28=256，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為220的末位數(shù)字是　6?。? 【考點(diǎn)】尾數(shù)特征． 【分析】根據(jù)所給的式子，不難發(fā)現(xiàn)：2n的個(gè)位數(shù)字是2，4，8，6四個(gè)一循環(huán)，由204=5，得出220的末位數(shù)字是6． 【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，26=64，27=128，28=256，… ∴2n的個(gè)位數(shù)字是2，4，8，6四個(gè)一循環(huán)， ∵204=5， ∴220的末位數(shù)字與24的末位數(shù)字相同，是6． 故答案為6． 【點(diǎn)評】此題主要考查了尾數(shù)特征，發(fā)現(xiàn)2n的個(gè)位數(shù)字是2，4，8，6四個(gè)一循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可計(jì)算． 　 14．某地某日中午的溫度為10℃，而夜間溫度為﹣2℃，則中午比夜間溫度高　12　℃． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【分析】用中午的溫度減去夜間的溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：10﹣（﹣2） =10+2 =12℃． 故答案為：12． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵． 　 15．計(jì)算： （﹣12）+13=　1??； ﹣3﹣（﹣2）=　﹣1??； （﹣3.5）﹣2=　﹣5.5　； 8﹣（9﹣10）=　9　 |+5|﹣|﹣15|=　﹣10??； |﹣3.5|﹣2=　1.5??； ﹣9﹣（　﹣9?。?0． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則及減法法則計(jì)算即可． 【解答】解：（﹣12）+13=1； ﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1； （﹣3.5）﹣2=（﹣3.5）+（﹣2）=﹣5.5； 8﹣（9﹣10）=8﹣（﹣1）=8+1=9； |+5|﹣|﹣15|=5﹣15=﹣10； |﹣3.5|﹣2=3.5﹣2=1.5； ﹣9﹣（﹣9）=0． 故答案為：1；﹣1；﹣5.5；9；﹣10；1.5；﹣9． 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的加減法，熟記法則是解題的關(guān)鍵． 　 16．一個(gè)數(shù)的平方等于16，則這個(gè)數(shù)為　4?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答． 【解答】解：∵（4）2=16， ∴這個(gè)數(shù)為4． 故答案為：4． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵． 　 17．將2，﹣7，1，﹣5這四個(gè)數(shù)（四個(gè)數(shù)都用且只能用一次）進(jìn)行“+”、“﹣”、“”、“”運(yùn)算，可加括號(hào)使其結(jié)果等于24．寫出其中的一種算法：　﹣[（﹣7）+（﹣5）]21=24?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】根據(jù)題意，在4個(gè)有理數(shù)中間加入適當(dāng)?shù)姆?hào)，一般配湊24的約數(shù)再相乘即可． 【解答】解：﹣[（﹣7）+（﹣5）]21=24． 故答案為：﹣[（﹣7）+（﹣5）]21=24． 【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：要正確掌握運(yùn)算順序，即先乘方運(yùn)算，再乘法和除法運(yùn)算，最后加法和減法運(yùn)算；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序． 　 18．孔明同學(xué)買鉛筆m支，每支0.4元，買練習(xí)本n本，每本2元．那么他買鉛筆和練習(xí)本一共花了?。?.4m+2n）　元． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】此題要根據(jù)題意直接列出代數(shù)式．鉛筆m支，每支0.4元即0.4m元，練習(xí)本n本，每本2元即2n元． 【解答】解：他買鉛筆和練習(xí)本一共花了（0.4m+2n）元． 故答案為：（0.4m+2n） 【點(diǎn)評】此題要注意的問題是用多項(xiàng)式表示一個(gè)量的后面有單位時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式要帶上小括號(hào)． 　 19．某班共有x個(gè)學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，用代數(shù)式表示該班的男生人數(shù)是　55%x?。? 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】男生人數(shù)=全班人數(shù)男生所占全班的百分比． 【解答】解：因?yàn)榕藬?shù)占45%，所以男生占總數(shù)的（1﹣45%）=55%，該班的男生人數(shù)是55%x． 【點(diǎn)評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系． 　 20．比較大?。? （1）﹣1?。肌々?， （2）﹣（﹣2）＞?。尽々亅﹣3| 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】（1）根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可； （2）先去括號(hào)及絕對值符號(hào)，再進(jìn)行比較即可． 【解答】解：（1）∵|﹣1|=1，|﹣|=，1＞， ∴﹣1＜﹣． 故答案為：＜． （2）∵﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣3|=﹣3＜0， ∴﹣（﹣2）＞﹣|﹣3|． 故答案為：＞． 【點(diǎn)評】本題考哈吃的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵． 　 三、計(jì)算題（本大題共1小題，共16.0分） 21．（16分）（2016秋?納雍縣校級(jí)期中）計(jì)算題 （1）（﹣1）2013+（﹣4）（﹣5）（﹣） （2）﹣42+3（﹣2）2+（﹣6）（﹣）2 （3）（﹣1）3﹣（0.5﹣1）|2﹣（﹣3）2| （4）36（）（﹣）﹣4． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （4）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣1﹣=﹣1； （2）原式=﹣16+12﹣54=﹣58； （3）原式=﹣1+7=﹣1+=； （4）原式=28﹣33+6+（18﹣22+4）=1． 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 四、解答題（本大題共3小題，共24.0分） 22．?dāng)?shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算：（﹣）”，小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個(gè)問題． 小明的解法：原式的倒數(shù)為（）=（）（﹣12）=﹣4+10=6， 所以（﹣）=． （1）請你判斷小明的解答是否正確，并說明理由． （2）請你運(yùn)用小明的解法解答下面的問題． 計(jì)算：（﹣）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法． 【分析】（1）正確，利用倒數(shù)的定義判斷即可； （2）求出原式的倒數(shù)，即可確定出原式的值． 【解答】解：（1）正確，理由為：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于原數(shù)； （2）原式的倒數(shù)為（﹣+）（﹣）=（﹣+）（﹣24）=﹣8+4﹣9=﹣13， 則（﹣）（﹣+）=﹣． 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 23．觀察下面的變形規(guī)律： =1﹣， =﹣， =﹣，… 解答下面的問題： （1）若n為正整數(shù)，請你猜想=　﹣　； （2）證明你猜想的結(jié)論； （3）計(jì)算： +++…++． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）觀察已知等式，寫出猜想即可； （2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得證； （3）原式利用拆項(xiàng)法變形后，抵消合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）=﹣； （2）已知等式右邊===左邊，得證； （3）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=． 故答案為：（1）=﹣． 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 24．出租車司機(jī)小李某天上午營運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，以他接到的第一位乘客開始計(jì)算，他這天上午連續(xù)所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6， ﹣2，問： （1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在第一位乘客上車點(diǎn)哪個(gè)方位？多遠(yuǎn)？ （2）若汽車耗油量為0.15L/km（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？ （3）若出租車起步價(jià)為8元，起步里程為3km（包括3km），超過部分每千米2元，問小李這天上午共得車費(fèi)多少元？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）計(jì)算出六次行車?yán)锍痰暮停雌浣Y(jié)果的正負(fù)即可判斷其位置； （2）求出所記錄的六次行車?yán)锍痰慕^對值，再計(jì)算耗油即可； （3）不超過3km的按8元計(jì)算，超過3km的在8元的基礎(chǔ)上，再加上超過部分乘以2元，即可． 【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5． 故此時(shí)小李在第一位乘客上車點(diǎn)的西邊5km的位置； （2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17（千米）， 0.1517=2.55（L）． 答：出租車共耗油2.55L； （3）根據(jù)題意可得：68+（2+3）2 =48+10 =58（元）． 答：小李這天上午共得車費(fèi)58元． 【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，注意正負(fù)數(shù)的意義，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．