七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中檢測題 （新版）華東師大版 (2)

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期中檢測題 (時(shí)間：120分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．(2016南充)如果向右走5步記為＋5，那么向左走3步記為( B ) A．＋3 B．－3 C．＋ D．－ 2．(2016大埔縣一模)下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是( B ) A．3和 B．3和－3 C．3和－ D．－3和－ 3．單項(xiàng)式－3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是( C ) A．－π，5 B．－1，6 C．－3π，6 D．－3，7 4．(2016岳池縣模擬)在1，－2，0，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是( C ) A．1 B．0 C. D．－2 5．計(jì)算－2ab＋3ab的結(jié)果是( A ) A．a(chǎn)b B．－ab C．－a2b2 D．－5ab 6．(2016杭州校級(jí)二模)今年要實(shí)現(xiàn)大病保險(xiǎn)全覆蓋，中央財(cái)政安排城鄉(xiāng)醫(yī)療救助補(bǔ)助資金160億元，160億元這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( B ) A．16109元 B．1.61010 元 C．0.161011 元 D．1.6109 元 7．計(jì)算－232－(－23)2的值是( B ) A．0 B．－54 C．－72 D．－18 8．已知(8a－7b)－(4a＋□)＝4a－2b＋3ab，則方框內(nèi)的式子為( D ) A．5b＋3ab B．－5b＋3ab C．5b－3ab D．－5b－3ab 9．若4a－9與3a－5互為相反數(shù)，則a2－2a＋1的值為( A ) A．1 B．－1 C．2 D．0 10．(2016東莞市一模)如圖，填在各方格中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，n的值是( C ) A．48 B．56 C．63 D．74 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．(2016春上海校級(jí)月考)如果收入18元記作＋18元，那么支出12元記作__－12元__． 12．一桶油連桶的重量為a千克，桶重量為b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是____千克． 13．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示數(shù)－3和2，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是__－0.5__. 14．在計(jì)算器上，依次按鍵，，得到的結(jié)果是__4__.計(jì)算：－232＝__－18__. 15．多項(xiàng)式3xy2－1－x2y3－x3按x的降冪排列為__－x3－x2y3＋3xy2－1__. 16．老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：－(x2－2x＋1)＝－x2＋5x－3，則所捂的多項(xiàng)式為__3x－2__. 17．已知|x|＝3，|y|＝4，且x>y，則2x－y的值為__10或－2__. 18．(2016穎泉區(qū)二模)定義a★b＝a2－b，則(0★1)★2016＝__－2015__. 三、解答題(共66分) 19．(6分)(2016春濱?？h校級(jí)月考)計(jì)算： (1)4(－－＋2.5)3－|－6|; (2)(－1)3(－12)[(－4)2＋2(－5)]． 解：原式＝－6－9＋30－6＝9 原式＝12(16－10)＝126＝2 20．(6分)合并同類項(xiàng)： (1)3a2－2a＋4a2－7a; (2)3(x－3y)－2(y－2x)－x. 解：原式＝(3a2＋4a2)＋(－2a－7a) 解：原式＝3x－9y－2y＋4x－x 　 ＝7a2－9a 　 　?。?3x＋4x－x)＋(－9y－2y) 　　　 ＝6x－11y 21．(6分)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＝|b|，化簡|c－a|＋|c－b|＋|a＋b|. 解：b－a 22．(8分)先化簡，再求值： (1)(x2＋2x)－3(x－1)，其中x＝－1； 解：(x2＋2x)－3(x－1)＝x2＋2x－3x＋3＝x2－x＋3， 當(dāng)x＝－1時(shí)，原式＝(－1)2－(－1)＋3＝1＋1＋3＝5 (2)已知x2－(2x2－4y)＋2(x2－y)，其中x＝－1，y＝. 解：原式＝x2－2x2＋4y＋2x2－2y＝x2＋2y，當(dāng)x＝－1，y＝時(shí)，原式＝(－1)2＋2＝2 23．(8分)某公司今年第一季度收入與支出情況如表所示(單位：萬元) 月份 一月 二月 三月 收入 32 48 50 支出 12 13 10 請(qǐng)問：(1)該公司今年第一季度總收入與總支出各多少萬元？ (2)如果收入用正數(shù)表示，則總收入與總支出應(yīng)如何表示？ (3)該公司第一季度利潤為多少萬元？ 解：(1)∵收入＝32＋48＋50＝130，支出＝12＋13＋10＝35，∴該公司今年第一季度總收入130萬元，總支出35萬元 (2)∵如果收入用正數(shù)表示，∴支出則用負(fù)數(shù)表示，∴總收入＋130萬元，總支出－35萬元 (3)∵利潤＝收入－支出，∴利潤＝＋130－35＝95萬元 24．(10分)已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1. (1)當(dāng)a＝－1，b＝2時(shí)，求4A－(3A－2B)的值； (2)若(1)中代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，求b的值． 解：(1)∵A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1，∴原式＝4A－3A＋2B＝A＋2B＝5ab－2a＋1，當(dāng)a＝－1，b＝2時(shí)，原式＝－7 (2)原式＝5ab－2a＋1＝(5b－2)a＋1，由結(jié)果與a的取值無關(guān)，得到b＝ 25．(10分)同學(xué)們都知道，|5－(－2)|表示5與－2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為數(shù)軸上表示5與－2的兩點(diǎn)之間的距離，試探索： (1)|8－(－1)|＝__9__； (2)寫出所有符合條件的整數(shù)x，使|x＋2|＋|x－1|＝3成立； (3)根據(jù)以上探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)x，|x－3|＋|x－8|是否有最小值？如果有，指出當(dāng)x滿足什么條件時(shí)|x－3|＋|x－8|取得最小值，并寫出最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由． 解：(1)|8－(－1)|＝9，故答案為9 (2)∵|x＋2|＋|x－1|＝3，∴x＝－2，－1，0，1 (3)有最小值，當(dāng)3≤x≤8時(shí)，原式可以取得最小值，最小值為5 26．(12分)新學(xué)期，兩摞規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊的疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題： (1)每本書的高度為__0.5__cm，課桌的高度為__85__cm； (2)當(dāng)課本數(shù)為x(本)時(shí)，請(qǐng)寫出同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學(xué)課本高出地面的距離__(85＋0.5x)_cm__；(用含x的代數(shù)式表示) (3)桌面上有55本與題(1)中相同的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，若有18名同學(xué)各從中取走一本，求余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離． 解：(1)書的厚度為(88－86.5)(6－3)＝0.5 cm；課桌的高度為86.5－30.5＝85 (cm)．故答案為：0.5，85 (2)∵x本書的高度為0.5x，課桌的高度為85，∴高出地面的距離為85＋0.5x(cm)，故答案為：(85＋0.5x) cm (3)當(dāng)x＝55－18＝37時(shí)，85＋0.5x＝103.5 cm.故余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離是103.5 cm