七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 北師大版 (2)

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2016-2017學年云南省文山州富寧縣洞波中學七年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．如果收入200元記作+200元，那么支出150元記作（　?。? A．+150元 B．﹣150元 C．+50元 D．﹣50元 2．下列說法，其中正確的個數(shù)為（　?。? ①正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)； ②一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)； ③有最小的負數(shù)，沒有最大的正數(shù)； ④符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)； ⑤﹣a一定在原點的左邊． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3．數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是（　?。? A．點A與點D B．點A與點C C．點B與點C D．點B與點D 4．﹣2016的相反數(shù)是（　　） A．﹣2016 B．2016 C．2016 D． 5．計算﹣32的結果是（　?。? A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6 6．多項式2x2y3﹣5xy2﹣3的次數(shù)和項數(shù)分別是（　　） A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，3 7．若單項式﹣3a5b與am+2b是同類項，則常數(shù)m的值為（　　） A．﹣3 B．4 C．3 D．2 8．以下各圖均有彼此連接的六個小正方形紙片組成，其中不能折疊成一個正方體的是（　　） A． B． C． D． 9．小麗制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的平面展開圖可能是（　?。? A． B． C． D． 10．如下圖所示的圖形是由7個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中不是這個立體圖形的三視圖的是（　?。? A． B． C． D． 　 二、填空題（每小題3分，共24分） 11．如圖所給的三視圖表示的幾何體是　　． 12．的相反數(shù)是　　，﹣（﹣）的倒數(shù)是　　，﹣5的絕對值是　?。? 13．據(jù)報道，春節(jié)期間微信紅包收發(fā)高達3270000000次，則3270000000用科學記數(shù)法表示為　?。? 14．已知（x﹣2）2+|3y﹣2x|=0，則x=　　，y=　　． 15．用“＞”，“＜”，“=”填空： （1）0.7　　0 （2）﹣6　　4 （3）　　﹣． 16．已知|x|=3，則x的值是　　． 17．梯形的上底長為8，下底長為x，高是6，那么梯形面積y與下底長x之間的關系式是　　． 18．如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案1是由4個組成的，圖案2是由7個組成的，那么圖案5是由　　個組成的，依此，第n個圖案是由　　個組成的． 　 三、計算題（共28分） 19．計算： （1）45﹣92+5﹣8 （2）（﹣+）（﹣42） （3）2（﹣5）+22﹣3 （4）﹣24+|6﹣10|﹣3（﹣1）2014． 20．先化簡，再求值： （1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1，其中x=﹣3． （2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2． 　 四、解答題（21題5分，22題4分，23題6分，24題7分，25題8分，26題8分，共38分） 21．（1）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)： ﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3． （2）用“＜”號把各數(shù)從小到大連起來： 22．如果x，y滿足|x|=3，|y|=2，求出x+y所有可能的值． 23．如圖，這是一個由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．請你畫出它的主視圖與左視圖． 24．作圖與推理：如圖1，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體 （1）圖1中有　　塊小正方體； （2）該幾何體的主視圖如圖2所示，請在方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖． 25．司機小王沿東西大街跑出租車，約定向東為正，向西為負，某天自A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、 回答下列問題： （1）收工時小王在A地的哪邊？距A地多少千米？ （2）若每千米耗油0.2升，問從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？ （3）在工作過程中，小王最遠離A地多遠？ 26．某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式： （1）有4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐　　人；當有n張桌子時，用第二種擺設方式可以坐　　人（用含有n的代數(shù)式表示）． （2）一天中午，餐廳要接待85位顧客共同就餐，但餐廳中只有20張這樣的長方形桌子可用，且每4張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？ 　  2016-2017學年云南省文山州富寧縣洞波中學七年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．如果收入200元記作+200元，那么支出150元記作（　　） A．+150元 B．﹣150元 C．+50元 D．﹣50元 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以，如果收入200元記作+200元，那么支出150元記作﹣150元． 【解答】解：因為正”和“負”相對，所以，如果收入200元記作+200元，那么支出150元記作﹣150元． 故選B． 　 2．下列說法，其中正確的個數(shù)為（　　） ①正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)； ②一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)； ③有最小的負數(shù)，沒有最大的正數(shù)； ④符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)； ⑤﹣a一定在原點的左邊． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】有理數(shù)；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，相反數(shù)的定義，數(shù)軸的認識即可求解． 【解答】解：①正數(shù)，0和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，原來的說法錯誤； ②一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)是正確的； ③沒有最小的負數(shù)，沒有最大的正數(shù)，原來的說法錯誤； ④只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)，原來的說法錯誤； ⑤a＜0，﹣a一定在原點的右邊，原來的說法錯誤． 其中正確的個數(shù)為1個． 故選A． 　 3．數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是（　?。? A．點A與點D B．點A與點C C．點B與點C D．點B與點D 【考點】數(shù)軸；絕對值． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等，判斷出數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是哪兩個點即可． 【解答】解：∵點B與點C到原點的距離相等， ∴數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是點B與點C． 故選：C． 　 4．﹣2016的相反數(shù)是（　?。? A．﹣2016 B．2016 C．2016 D． 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案． 【解答】解：﹣2016的相反數(shù)是2016． 故選：B． 　 5．計算﹣32的結果是（　　） A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答． 【解答】解：﹣32=﹣9． 故選：B． 　 6．多項式2x2y3﹣5xy2﹣3的次數(shù)和項數(shù)分別是（　?。? A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，3 【考點】多項式． 【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義求解，多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，多項式中單項式的個數(shù)是多項式的項數(shù)，可得答案． 【解答】解：多項式2x2y3﹣5xy2﹣3的次數(shù)和項數(shù)分別是5，3， 故選：A． 　 7．若單項式﹣3a5b與am+2b是同類項，則常數(shù)m的值為（　　） A．﹣3 B．4 C．3 D．2 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程求得m的值． 【解答】解：根據(jù)題意得：m+2=5， 解得：m=3． 故選C． 　 8．以下各圖均有彼此連接的六個小正方形紙片組成，其中不能折疊成一個正方體的是（　　） A． B． C． D． 【考點】展開圖折疊成幾何體． 【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢． 【解答】解：選項A、B、C都可以折疊成一個正方體； 選項D，有“田”字格，所以不能折疊成一個正方體． 故選D． 　 9．小麗制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的平面展開圖可能是（　?。? A． B． C． D． 【考點】幾何體的展開圖． 【分析】本題考查了正方體的展開與折疊．可以動手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以． 【解答】解：根據(jù)題意及圖示只有A經過折疊后符合． 故選：A． 　 10．如下圖所示的圖形是由7個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中不是這個立體圖形的三視圖的是（　　） A． B． C． D． 【考點】簡單組合體的三視圖． 【分析】根據(jù)幾何體組成，結合三視圖的觀察角度，進而得出答案． 【解答】解：根據(jù)立方體的組成可得出： A、是幾何體的左視圖，故此選項錯誤； B、不是幾何體的三視圖，故此選項正確； C、是幾何體的主視圖，故此選項錯誤； D、是幾何體的俯視圖，故此選項錯誤； 故選：B． 　 二、填空題（每小題3分，共24分） 11．如圖所給的三視圖表示的幾何體是　圓錐?。? 【考點】由三視圖判斷幾何體． 【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀． 【解答】解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體為圓錐． 　 12．的相反數(shù)是　　，﹣（﹣）的倒數(shù)是　2　，﹣5的絕對值是　5　． 【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值． 【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義回答即可． 【解答】解：的相反數(shù)是；﹣（﹣）的倒數(shù)是2，﹣5的絕對值是5． 故答案為：；2；5． 　 13．據(jù)報道，春節(jié)期間微信紅包收發(fā)高達3270000000次，則3270000000用科學記數(shù)法表示為　3.27109?。? 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：將3270000000用科學記數(shù)法表示為3.27109． 故答案為：3.27109． 　 14．已知（x﹣2）2+|3y﹣2x|=0，則x=　2　，y=　　． 【考點】非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求解即可得到x、y的值． 【解答】解：由題意得，x﹣2=0，3y﹣2x=0， 解得x=2，y=． 故答案為：2；． 　 15．用“＞”，“＜”，“=”填空： （1）0.7　＞　0 （2）﹣6?。肌? （3）?。尽々仯? 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】（1）根據(jù)正數(shù)都大于0比較大小； （2）根據(jù)負數(shù)都小于0比較大??； （3）先計算|﹣|==，|﹣|==，然后根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小比較大?。? 【解答】解：（1）0.7＞0； （2）﹣6＜4； （3）∵|﹣|==，|﹣|==， ∴﹣＞﹣． 故答案為＞、＜、＞． 　 16．已知|x|=3，則x的值是　3?。? 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值相等的點有兩個，可得答案． 【解答】解：|x|=3， 解得：x=3； 故答案為：3． 　 17．梯形的上底長為8，下底長為x，高是6，那么梯形面積y與下底長x之間的關系式是　y=3x+24?。? 【考點】函數(shù)關系式． 【分析】根據(jù)梯形的面積公式：（上底+下底）高2進行計算即可． 【解答】解：根據(jù)梯形的面積公式可得y=（x+8）62=3x+24， 故答案為：y=3x+24． 　 18．如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案1是由4個組成的，圖案2是由7個組成的，那么圖案5是由　16　個組成的，依此，第n個圖案是由　3n+1　個組成的． 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多3個基礎圖形，然后寫出第5個和第n個圖案的基礎圖形的個數(shù)即可． 【解答】解：由圖可得，第1個圖案基礎圖形的個數(shù)為4， 第2個圖案基礎圖形的個數(shù)為7，7=4+3， 第3個圖案基礎圖形的個數(shù)為10，10=4+32， …， 第5個圖案基礎圖形的個數(shù)為4+3（5﹣1）=16， 第n個圖案基礎圖形的個數(shù)為4+3（n﹣1）=3n+1． 故答案為：16，3n+1． 　 三、計算題（共28分） 19．計算： （1）45﹣92+5﹣8 （2）（﹣+）（﹣42） （3）2（﹣5）+22﹣3 （4）﹣24+|6﹣10|﹣3（﹣1）2014． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）將正數(shù)與負數(shù)分別結合，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可； （2）根據(jù)乘法分配律進行計算即可； （3）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可； （4）先算乘方與絕對值，再算乘法，最后算加減即可． 【解答】解：（1）45﹣92+5﹣8 =45+（﹣92）+5+（﹣8） =45+5﹣（92+8） =﹣50； （2）（﹣+）（﹣42） =﹣7+9﹣28 =﹣26； （3）2（﹣5）+22﹣3 =﹣10+4﹣6 =﹣12； （4）﹣24+|6﹣10|﹣3（﹣1）2014 =﹣16+4﹣3 =﹣15． 　 20．先化簡，再求值： （1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1，其中x=﹣3． （2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】（1）原式合并同類項得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值； （2）原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值． 【解答】解：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1 =（3x﹣3x）+（﹣4x2+2x2）+（7+1） =﹣2x2+8， 當x=﹣3時，原式=﹣2x2+8=﹣18+8=﹣10； （2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy] =3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy] =3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy =3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy =﹣2x2y+7xy， 當x=﹣1，y=﹣2時，原式=﹣2x2y+7xy=﹣2（﹣1）2（﹣2）+7（﹣1）（﹣2）=18． 　 四、解答題（21題5分，22題4分，23題6分，24題7分，25題8分，26題8分，共38分） 21．（1）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)： ﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3． （2）用“＜”號把各數(shù)從小到大連起來： 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】（1）利用數(shù)軸表示數(shù)的方法表示出所給的7個數(shù)； （2）利用數(shù)軸直接寫出它們的大小關系． 【解答】解：（1）如圖： ； （2）它們的大小關系為﹣5＜﹣3＜0＜2.5＜3＜3． 　 22．如果x，y滿足|x|=3，|y|=2，求出x+y所有可能的值． 【考點】絕對值；有理數(shù)的加法． 【分析】首先根據(jù)絕對值的定義求得x和y的值，然后再求x+y的值，從而確定答案． 【解答】解：∵|x|=3，|y|=2， ∴x=3，y=2， ∴x+y=3+2=5或x+y=3+（﹣2）=1或x+y=﹣3+2=﹣1或x+y=﹣3﹣2=﹣5． 　 23．如圖，這是一個由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．請你畫出它的主視圖與左視圖． 【考點】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體． 【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，4；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4．依此畫出圖形即可求解． 【解答】解：如圖所示： 　 24．作圖與推理：如圖1，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體 （1）圖1中有　11　塊小正方體； （2）該幾何體的主視圖如圖2所示，請在方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖． 【考點】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體． 【分析】（1）找到所有正方體的個數(shù)，讓它們相加即可； （2）主視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2；俯視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，1，1． 【解答】解：（1）25+1=11（塊）． 故圖1中有11塊小正方體； （2）如圖所示： 故答案為：11． 　 25．司機小王沿東西大街跑出租車，約定向東為正，向西為負，某天自A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、 回答下列問題： （1）收工時小王在A地的哪邊？距A地多少千米？ （2）若每千米耗油0.2升，問從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？ （3）在工作過程中，小王最遠離A地多遠？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； （2）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得耗油量； （3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次與A地的距離，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案． 【解答】解：（1）8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）=3（千米）， 答：收工時小王在A地的東邊，距A地3千米； （2）0.2（8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|）=0.251=10.2（升）， 答：從A地出發(fā)到收工時，共耗油10.2升； （3）第一次距A地8千米，第二次距A地|8+（﹣9）+=|﹣1+=1千米，第三次距A地﹣1+7=6千米，第四次距A地6+（﹣2）=4千米，第五次距A地4+5=9千米，第六次距A地|9+（﹣10）|=1千米，第七次距A地﹣1+7=6千米，第八次距A地6+（﹣3）=4千米， 由9＞8＞6＞4＞1， 在工作過程中，小王最遠離A地9千米． 　 26．某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式： （1）有4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐　18　人；當有n張桌子時，用第二種擺設方式可以坐　2n+4　人（用含有n的代數(shù)式表示）． （2）一天中午，餐廳要接待85位顧客共同就餐，但餐廳中只有20張這樣的長方形桌子可用，且每4張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？ 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】（1）第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人．即有n張桌子時是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐44+2=18人； 第二種中，有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4． （2）分別求出n=20時，兩種不同的擺放方式對應的人數(shù)，即可作出判斷． 【解答】解：（1）有4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐18人；當有n張桌子時，用第二種擺設方式可以坐2n+4人； （2）選擇第一種方式來擺餐桌． 理由如下： ∵第一種方式，4張桌子拼在一起可坐18人． 20張桌子可拼成5張大桌子，共可坐：185=90（人）． 第二種方式，4張桌子拼在一起可坐12人． 20張桌子可拼成5張大桌子，共可坐：125=60（人）． 又∵90＞85＞60 ∴應選擇第一種方式來擺餐桌．