教案：滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案全集.doc

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1、.第11章平面直角坐標(biāo)系11.1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)第1課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)(一)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.知道有序?qū)崝?shù)對(duì)的概念,認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí),如平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成:橫軸、縱軸、原點(diǎn)等.2.理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,能寫(xiě)出給定的平面直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)的坐標(biāo).已知點(diǎn)的坐標(biāo),能在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn).3.能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來(lái)描述點(diǎn)的位置.【過(guò)程與方法】1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中表示物體位置的例子,理解有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系的作用.2.學(xué)會(huì)用有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)來(lái)描述物體的位置.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)引入有序?qū)崝?shù)對(duì)、平面直角坐標(biāo)系讓學(xué)生體

2、會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題的解決與數(shù)學(xué)的發(fā)展之間有聯(lián)系,感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值.重點(diǎn)難點(diǎn) 【重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系,寫(xiě)出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo),已知坐標(biāo)能在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn).【難點(diǎn)】理解坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸上的數(shù)字之間的關(guān)系.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知師:如果讓你描述自己在班級(jí)中的位置,你會(huì)怎么說(shuō)?生甲:我在第3排第5個(gè)座位.生乙:我在第4行第7列.師:很好!我們買(mǎi) 的電影票上寫(xiě)著幾排幾號(hào),是對(duì)應(yīng)某一個(gè)座位,也就是這個(gè)座位可以用排號(hào)和列號(hào)兩個(gè)數(shù)字確定下來(lái).二、合作探究,獲取新知師:在以上幾個(gè)問(wèn)題中,我們根據(jù)一個(gè)物體在兩個(gè)互相垂直的方向上的數(shù)量來(lái)表示這個(gè)物體的位置,這兩個(gè)數(shù)量我們可以用一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)來(lái)表示,

3、但是,如果(5,3)表示5排3號(hào)的話,那么(3,5)表示什么呢?生:3排5號(hào).師:對(duì),它們對(duì)應(yīng)的不是同一個(gè)位置,所以要求表示物體位置的這個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)是有序的.誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們應(yīng)該怎樣表示一個(gè)物體的位置呢?生:用一個(gè)有序的實(shí)數(shù)對(duì)來(lái)表示.師:對(duì).我們學(xué)過(guò)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的,有序?qū)崝?shù)對(duì)是不是也可以和一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)呢?生:可以.教師在黑板上作圖:我們可以在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸.水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn).這樣就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系,這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面.師:有了平面直角坐標(biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表

4、示了.現(xiàn)在請(qǐng)大家自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)平面直角坐標(biāo)系.學(xué)生操作,教師巡視.教師指正學(xué)生易犯的錯(cuò)誤.教師邊操作邊講解:如圖,由點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線,垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3,垂足N在y軸上的坐標(biāo)是5,我們就說(shuō)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是5,我們把橫坐標(biāo)寫(xiě)在前,縱坐標(biāo)寫(xiě)在后,(3,5)就是點(diǎn)P的坐標(biāo).在x軸上的點(diǎn),過(guò)這點(diǎn)向y軸作垂線,對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0,所以它的縱坐標(biāo)就是0;在y軸上的點(diǎn),過(guò)這點(diǎn)向x軸作垂線,對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0,所以它的橫坐標(biāo)就是0;原點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是0,即原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0).教師多媒體出示:師:如圖,請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出A、B、C、D這四點(diǎn)的坐標(biāo).生甲:A點(diǎn)的坐標(biāo)是(-5,4).生乙:B點(diǎn)

5、的坐標(biāo)是(-3,-2).生丙:C點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,0).生丁:D點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,-6).師:很好!我們已經(jīng)知道了怎樣寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo),如果已知一點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-2),怎樣在平面直角坐標(biāo)系中找到這個(gè)點(diǎn)呢?教師邊操作邊講解:在x軸上找出橫坐標(biāo)是3的點(diǎn),過(guò)這一點(diǎn)向x軸作垂線,橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)都在這條直線上;在y軸上找出縱坐標(biāo)是-2的點(diǎn),過(guò)這一點(diǎn)向y軸作垂線,縱坐標(biāo)是-2的點(diǎn)都在這條直線上;這兩條直線交于一點(diǎn),這一點(diǎn)既滿足橫坐標(biāo)為3,又滿足縱坐標(biāo)為-2,所以這就是坐標(biāo)為(3,-2)的點(diǎn).下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦堉薪⒁粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系,并描出A(2,-4),B(0,5),C(-2,-3),D(-5,6)這幾個(gè)點(diǎn)

6、.學(xué)生動(dòng)手作圖,教師巡視指導(dǎo).三、深入探究,層層推進(jìn)師:兩個(gè)坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面劃分為四個(gè)區(qū)域,從x軸正半軸開(kāi)始,按逆時(shí)針?lè)较?把這四個(gè)區(qū)域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.注意:坐標(biāo)軸不屬于任何一個(gè)象限.在同一象限內(nèi)的點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎?縱坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎?生:都一樣.師:對(duì),由作垂線求坐標(biāo)的過(guò)程,我們知道第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的符號(hào)為+,縱坐標(biāo)的符號(hào)也為+.你能說(shuō)出其他象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)嗎?生:能.第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(-,+),第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(-,-),第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(+,-).師:很好!我們知道了一點(diǎn)所在的象限,就能知道它的坐標(biāo)

7、的符號(hào).同樣的,我們由點(diǎn)的坐標(biāo)也能知道它所在的象限.一點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(-,+),你能判斷這點(diǎn)是在哪個(gè)象限嗎?生:能,在第二象限.四、練習(xí)新知師:現(xiàn)在我給出幾個(gè)點(diǎn),你們判斷一下它們分別在哪個(gè)象限.教師寫(xiě)出四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo):A(-5,-4),B(3,-1),C(0,4),D(5,0).生甲:A點(diǎn)在第三象限.生乙:B點(diǎn)在第四象限.生丙:C點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限,它在y軸上.生丁:D點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限,它在x軸上.師:很好!現(xiàn)在請(qǐng)大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,在上面描出這些點(diǎn).學(xué)生作圖,教師巡視,并予以指導(dǎo).五、課堂小結(jié)師:本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的知識(shí)?生:認(rèn)識(shí)了平面直角坐標(biāo)系,會(huì)寫(xiě)出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)

8、的坐標(biāo),已知坐標(biāo)能描點(diǎn),知道了四個(gè)象限以及四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征.教師補(bǔ)充完善.教學(xué)反思物體位置的說(shuō)法和表述物體的位置等問(wèn)題,學(xué)生在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到,但可能沒(méi)有想到這些問(wèn)題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系.教師在這節(jié)課上引導(dǎo)學(xué)生去想到建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示物體的位置,讓學(xué)生參與到探索獲取新知的活動(dòng)中,主動(dòng)學(xué)習(xí)思考,感受數(shù)學(xué)的魅力.在教學(xué)中我讓學(xué)生由生活中的實(shí)例與坐標(biāo)的聯(lián)系感受坐標(biāo)的實(shí)用性,增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.第2課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)(二)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系,認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系中的圖形.【過(guò)程與方法】通過(guò)探索平面上的點(diǎn)連接成的圖形,形成二維平面圖形的概念,發(fā)展抽象思維能力.【情

9、感、態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神,體驗(yàn)通過(guò)二維坐標(biāo)來(lái)描述圖形頂點(diǎn),從而描述圖形的方法.重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】理解平面上的點(diǎn)連接成的圖形,計(jì)算圍成的圖形的面積.【難點(diǎn)】不規(guī)則圖形面積的求法.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的概念,也學(xué)習(xí)了已知點(diǎn)的坐標(biāo),怎樣在平面直角坐標(biāo)系中把這個(gè)點(diǎn)表示出來(lái).下面請(qǐng)大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,并在上面標(biāo)出A(5,1),B(2,1),C(2,-3)這三個(gè)點(diǎn).學(xué)生作圖.教師邊操作邊講解:二、合作探究,獲取新知師:現(xiàn)在我們把這三個(gè)點(diǎn)用線段連接起來(lái),看一下得到的是什么圖形?生甲:三角形.生乙:直角三角形.師:你能計(jì)算出

10、它的面積嗎?生:能.教師挑一名學(xué)生:你是怎樣算的呢?生:AB的長(zhǎng)是5-2=3,BC的長(zhǎng)是1-(-3)=4,所以三角形ABC的面積是34=6.師:很好!教師邊操作邊講解:大家再描出四個(gè)點(diǎn):A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2),并將它們依次連接起來(lái)看看形成的是什么圖形?學(xué)生完成操作后回答:平行四邊形.師:你能計(jì)算它的面積嗎?生:能.教師挑一名學(xué)生:你是怎么計(jì)算的呢?生:以BC為底,A到BC的垂線段AE為高,BC的長(zhǎng)為4,AE的長(zhǎng)為3,平行四邊形的面積就是43=12.師:很好!剛才是已知點(diǎn),我們將它們順次連接形成圖形,下面我們來(lái)看這樣一個(gè)連接成的圖形:教師多媒體出示下圖:師

11、:如果我們?nèi)軸正半軸上的點(diǎn)為起始點(diǎn),按逆時(shí)針順序,你能說(shuō)出這個(gè)圖形是由哪些點(diǎn)順次連接成的嗎?生:能.(6,0),(4,2),(4,4),(2,4),(0,6),(-2,4),(-4,4)師:很好!你怎樣向另一個(gè)同學(xué)描述這樣一個(gè)八角星,讓他畫(huà)出來(lái)呢?生:在坐標(biāo)系里畫(huà)出點(diǎn)(6,0),(4,2),(4,4),(2,4),(0,6),(-2,4),(-4,4),然后把它們順次連接成一個(gè)封閉的圖形.三、練習(xí)新知師:我們現(xiàn)在已經(jīng)建立了點(diǎn)與圖形之間的聯(lián)系,能用點(diǎn)來(lái)表示圖形了.我們來(lái)看這樣一個(gè)例子,已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,1),B(4,1),C(6,4),求ABC的面積.教師找一名學(xué)生板演,

12、其余學(xué)生在下面做,然后集體訂正得到:由圖可知,ABC的面積S=53=7.5.四、課堂小結(jié)師:我們今天學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)?有什么收獲?生:我們今天學(xué)了由點(diǎn)連接成的圖形,求封閉圖形的面積.教師補(bǔ)充完善.教學(xué)反思本節(jié)課開(kāi)始時(shí)我給出三點(diǎn)的坐標(biāo),讓學(xué)生自己建立平面直角坐標(biāo)系,并且在其中描出這些點(diǎn),既復(fù)習(xí)了上節(jié)課的內(nèi)容,又引出了本節(jié)課所要講的知識(shí).在畫(huà)出三角形和平行四邊形后,我引導(dǎo)學(xué)生去利用網(wǎng)格計(jì)算封閉圖形的面積.通過(guò)八角星的例子引導(dǎo)學(xué)生自己去學(xué)習(xí)找點(diǎn)的位置和它們的坐標(biāo)之間的關(guān)系,形成數(shù)形結(jié)合的思想,用數(shù)字特征去描述它們之間的關(guān)系.11.2圖形在坐標(biāo)系中的平移教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】研究在同一坐標(biāo)系中,圖形的

13、平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想和意識(shí).【過(guò)程與方法】經(jīng)歷圖形的平移過(guò)程,探究圖形的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生體驗(yàn)探究圖形的平移與坐標(biāo)變化之間的關(guān)系,感受數(shù)學(xué)與圖形的平移、物體的運(yùn)動(dòng)等有實(shí)際意義的事情之間的關(guān)聯(lián),體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的用途.重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】經(jīng)歷圖形平移和坐標(biāo)變化的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想和意識(shí).【難點(diǎn)】歸納出圖形平移與坐標(biāo)變化之間的關(guān)系.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知師:在上一節(jié)課,我們把平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)連接成了封閉的圖形,現(xiàn)在已知A(-2,4),B(-4,3),C(1,1),用線段把這三點(diǎn)連接成一個(gè)封閉圖形,是什么形

14、狀的圖形?生:三角形.師:對(duì).這節(jié)課我們把這個(gè)圖形在同一坐標(biāo)系中平移,探究平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)與原頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.教師板書(shū)課題.二、合作探究,獲取新知教師邊操作邊講解:我們把這個(gè)三角形在平面直角坐標(biāo)系中向右平移2個(gè)單位,看看得到的圖形與原圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)之間會(huì)有什么關(guān)系.生:橫坐標(biāo)增加了2,縱坐標(biāo)不變.師:對(duì).若是向左平移2個(gè)單位呢?坐標(biāo)會(huì)有什么變化?生:橫坐標(biāo)減2,縱坐標(biāo)不變.師:很好!若把這個(gè)三角形向上平移3個(gè)單位,這個(gè)三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)又有什么改變?生:橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)加3.師:對(duì).向下平移3個(gè)單位呢?生:橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)減3.師:同學(xué)們回答得很好!已知一個(gè)圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)和它發(fā)生的位移,

15、即它移動(dòng)的方向和距離,我們根據(jù)剛才得出的結(jié)論,可以寫(xiě)出它位移后的頂點(diǎn)的坐標(biāo),畫(huà)出它位移后的圖形.如果已知位移前的圖形和位移后的圖形,你能寫(xiě)出它的位移過(guò)程嗎?教師邊操作邊講解:已知平移前的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-3,4),(-2,7),(1,2),平移后頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,2),(1,5),(4,0),請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出它平移的過(guò)程.教師找一名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面寫(xiě).師:我們可以分別看橫、縱坐標(biāo)的變化,橫坐標(biāo)都增加了3,所以在沿x軸方向上發(fā)生了怎樣的位移?生:向右平移了3個(gè)單位.師:對(duì),你們觀察一下縱坐標(biāo)的變化,說(shuō)一說(shuō)它在沿y軸方向上發(fā)生了怎樣的位移?生:縱坐標(biāo)減少了2,向下平移了2個(gè)單位.師

16、:對(duì).所以我們得出它位移的過(guò)程是先向右平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位,或者是先向下平移2個(gè)單位再向右平移3個(gè)單位.三、例題講解【例】如圖,將ABC先向右平移6個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到A1B1C1.寫(xiě)出各頂點(diǎn)變動(dòng)前后的坐標(biāo).解:用箭頭代表平移,則有:A(-2,6)(4,6)A1(4,4),B(-4,4)(2,4)B1(2,2),C(1,1)(7,1)C1(7,-1).教師多媒體出示:點(diǎn)(x,y)向平移a(a0)個(gè)單位平移后的坐標(biāo)為師:任意一點(diǎn)(x,y)向某一個(gè)方向平移后點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì)是怎樣的呢?請(qǐng)同學(xué)們思考以上四個(gè)小題.學(xué)生思考交流后,得到結(jié)論:點(diǎn)(x,y)向左平移a(a0)個(gè)單位平移后的坐標(biāo)

17、為(x-a,y);點(diǎn)(x,y)向右平移a(a0)個(gè)單位平移后的坐標(biāo)為(x+a,y);點(diǎn)(x,y)向上平移a(a0)個(gè)單位平移后的坐標(biāo)為(x,y+a);點(diǎn)(x,y)向下平移a(a0)個(gè)單位平移后的坐標(biāo)為(x,y-a).四、練習(xí)新知師:我們現(xiàn)在來(lái)做一道題目,練習(xí)一下.教師多媒體出示:已知三角形ABC,它的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-5,3),(-2,4),(0,2),它平移后的三角形為ABC,A點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-1),求B點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo).教師找一名學(xué)生板演,其他同學(xué)在下面做,然后集體訂正得到:B點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,0),C的坐標(biāo)為(8,-2).五、課堂小結(jié)師:你今天學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)?有什么收獲?

18、生:學(xué)習(xí)了圖形的平移和位移變化之間的關(guān)系.師:你還有哪些疑問(wèn)?學(xué)生提問(wèn),教師解答.教學(xué)反思圖形由靜到動(dòng),靜時(shí)我們用頂點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)描述它,動(dòng)后我們也可以描述這個(gè)過(guò)程.在學(xué)生的前置性學(xué)習(xí)部分,通過(guò)讓學(xué)生觀察把一個(gè)已知的三角形向右平移后得到新的三角形,并比較平移前后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的變化,使學(xué)生親身經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程,不但改變了學(xué)生死記硬背的學(xué)習(xí)方式,還培養(yǎng)了他們自主探究、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣,進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上,探究圖形在坐標(biāo)系內(nèi)平移的變化規(guī)律的.主要是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類(lèi)思想,依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)和圖形的平移的觀察、畫(huà)圖、猜想、驗(yàn)證、歸納、比較、分析等活動(dòng),

19、最終探究出點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)平移的關(guān)系以及圖形上各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系.第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)第1課時(shí)函數(shù)(一)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.掌握常量、變量的概念.2.能辨別一個(gè)關(guān)系中的常量和變量、自變量和因變量.3.能識(shí)別一個(gè)關(guān)系式是不是函數(shù).【過(guò)程與方法】1.經(jīng)歷觀察、分析、思考、總結(jié)的過(guò)程,發(fā)展觀察推理能力和清晰地表達(dá)自己觀點(diǎn)的能力.2.感知變量對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的描述、研究的作用.3.理解一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的數(shù)學(xué)表達(dá)方式,使學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)相聯(lián)系.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過(guò)讓學(xué)生共同思考實(shí)際生活中的例子讓學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái),培養(yǎng)學(xué)生的集體意識(shí).2.讓學(xué)生自己思考貼近生

20、活的例子,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān).4.通過(guò)變量、常量概念的引入,讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)是在不斷發(fā)展的,意識(shí)到事物是不斷發(fā)展變化的.重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】理解常量、變量的概念,判斷一個(gè)數(shù)量關(guān)系是否是函數(shù).【難點(diǎn)】理解函數(shù)的概念.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知師:你還記得汽車(chē)在勻速行駛時(shí),路程和速度、時(shí)間之間的關(guān)系嗎?生:記得,路程=速度時(shí)間.師:好.我們現(xiàn)在來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題.教師多媒體出示(問(wèn)題1):汽車(chē)以50千米/時(shí)的速度勻速行駛,它行駛的路程用s表示,時(shí)間用t表示,根據(jù)剛才那個(gè)公式,你能得到s和t的什么數(shù)量關(guān)系?生:s=50t.師:對(duì).這里面有哪些量?生:路程、速度和時(shí)間.

21、師:這道題中,速度是具體的一個(gè)量,是多少呢?生:50.師:對(duì).這里面有三個(gè)量:路程、50和時(shí)間.二、合作探究,獲取新知教師多媒體出示(問(wèn)題2):時(shí)間t/min01234567海拔高度h/m18001830186018901920195019802010同學(xué)們看這個(gè)圖和相應(yīng)的表格,上面反映的有幾個(gè)量?學(xué)生思考后回答:兩個(gè).師:哪兩個(gè)?生甲:時(shí)間.生乙:氣球上升到達(dá)的海拔高度.師:同學(xué)們回答得很好!你們?cè)儆^察一下,熱氣球在這個(gè)上升過(guò)程中,平均每分鐘上升了多少米?生:30米.師:你能計(jì)算出當(dāng)t=3min和t=6min時(shí)熱氣球到達(dá)的海拔高度嗎?生:能,3分鐘時(shí)為1 890米,6分鐘時(shí)為1 980米.師

22、:很好.教師多媒體出示(問(wèn)題3):師:在這個(gè)問(wèn)題中,有哪幾個(gè)量?生:兩個(gè),時(shí)間和負(fù)荷.師:你能說(shuō)出這一天中任意一個(gè)時(shí)刻的負(fù)荷是多少嗎?如果能的話,4.5h時(shí)和20h時(shí)的負(fù)荷分別是多少?學(xué)生測(cè)量后回答:能.4.5h時(shí)是10103兆瓦,20h時(shí)是17103兆瓦.師:用科學(xué)記數(shù)法怎樣表示?生:4.5h時(shí)是1.0104兆瓦,20h時(shí)是1.7104兆瓦.師:同學(xué)們回答得很好!你們是怎么找到對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的呢?生:根據(jù)時(shí)間對(duì)應(yīng)的負(fù)荷得到的.師:很好!這一天的用電高峰和用電低谷時(shí)的負(fù)荷分別是多少?它們各是在什么時(shí)刻達(dá)到的?學(xué)生測(cè)量后回答:用電高峰時(shí)的負(fù)荷是1.8104兆瓦,在13.5h時(shí)達(dá)到;用電低谷時(shí)的負(fù)荷是

23、1.0104兆瓦,在4.5h時(shí)達(dá)到.師:我們?cè)賮?lái)看這樣一個(gè)例子.教師多媒體出示(問(wèn)題4):汽車(chē)在行駛過(guò)程中由于慣性的作用剎車(chē)后仍將滑行一段距離才能停住.某型號(hào)的汽車(chē)在路面上的剎車(chē)距離sm與車(chē)速vkm/h之間有下列經(jīng)驗(yàn)公式:s=這個(gè)式子中涉及了哪幾個(gè)量?生甲:剎車(chē)距離、車(chē)速.生乙:256.師:當(dāng)車(chē)速為60km/h時(shí)的剎車(chē)距離是多少呢?結(jié)果保留一位小數(shù).學(xué)生計(jì)算后回答:14.1km.師:在第一個(gè)問(wèn)題中,速度一直是50千米/時(shí),我們把不變的50稱(chēng)為常量;變化的s和t稱(chēng)為變量,其中t是自變量,s是隨著時(shí)間t的變化而變化的,s是因變量.下面我們看看其他三個(gè)問(wèn)題中,哪些是常量,哪些是自變量,哪些是因變量?

24、生甲:第二個(gè)問(wèn)題中,30是常量,時(shí)間是自變量,海拔高度是因變量.生乙:第三個(gè)問(wèn)題中,沒(méi)有常量,時(shí)間是自變量,負(fù)荷是因變量.生丙:第四個(gè)問(wèn)題中,256是常量,車(chē)速是自變量,剎車(chē)距離是因變量.師:很好!自變量和因變量之間有沒(méi)有對(duì)應(yīng)的關(guān)系呢?生:有.師:由前面的探究,我們能得出自變量和因變量在數(shù)量上有怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系?生:自變量取一個(gè)值,根據(jù)它們之間的關(guān)系,因變量就有相應(yīng)的一個(gè)值.師:很好!教師板書(shū)并口述定義:一般地,設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y,如果對(duì)于x在它允許的取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值,y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),那么就稱(chēng)x是自變量,y是x函數(shù).師:在這個(gè)定義中,我們要注意“唯一確定”這四個(gè)字

25、,“唯一”要求只有一個(gè),“確定”要求它們的關(guān)系是確定的,不能是未明確的、模糊的.根據(jù)函數(shù)的定義,你能說(shuō)出以上四個(gè)問(wèn)題中哪一個(gè)量是哪一個(gè)量的函數(shù)嗎?生甲;問(wèn)題1中行駛路程s是行駛時(shí)間t的函數(shù).生乙:問(wèn)題2中熱氣球到達(dá)的海拔高度h是時(shí)間t的函數(shù).生丙:問(wèn)題3中負(fù)荷y是時(shí)間t的函數(shù).生丁:問(wèn)題4中剎車(chē)距離s是車(chē)速v的函數(shù).師:大家回答得很好!三、練習(xí)新知師:我們現(xiàn)在來(lái)看這樣一個(gè)例子.教師多媒體出示并口述:下列等式中,y是x的函數(shù)的有.x+y=0;y=;y=x2;x=y2;y=|x|; x=|y|;y=;y2=4x.學(xué)生思考后回答,然后集體訂正.y是x的函數(shù)的有.四、課堂小結(jié)師:你今天學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)

26、?有什么收獲?生:學(xué)習(xí)了常量、變量、自變量、因變量、函數(shù).教師補(bǔ)充完善.教學(xué)反思課程改革的關(guān)鍵是教師觀念的改變,重視學(xué)生的主體作用,強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.教師不應(yīng)該僅僅是課程的實(shí)施者,而且應(yīng)該成為課程的創(chuàng)造者和開(kāi)發(fā)者.通過(guò)讓學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的一個(gè)公式,引入本節(jié)課,同時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生更深入地認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系,并引入常量、變量、自變量、因變量等概念.而函數(shù)是兩個(gè)變量之間的關(guān)系,它們之間是怎樣的一種關(guān)系呢?對(duì)自變量取的一個(gè)值,因變量有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).這點(diǎn)要向?qū)W生講清楚,學(xué)生理解了就能判斷一個(gè)變量是不是另一個(gè)變量的函數(shù).第2課時(shí)函數(shù)(二)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.會(huì)用

27、列表法表示函數(shù).2.會(huì)將一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題抽象成函數(shù).3.會(huì)求函數(shù)自變量的取值范圍.4.給定自變量,能求出函數(shù)值.【過(guò)程與方法】1.經(jīng)歷用列表法和解析法表示函數(shù)的過(guò)程.2.通過(guò)將一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題使學(xué)生將理論和實(shí)際相聯(lián)系.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過(guò)讓學(xué)生選用合適的方法表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系,讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性,獨(dú)立思考.2.讓學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái),激發(fā)學(xué)生的參與感和集體意識(shí).3.讓學(xué)生觀察、描述發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生表述自己思想和歸納概括、收集信息的能力.4.讓學(xué)生思考貼近生活的例子,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】用解析法表示函數(shù),求函數(shù)自變量的取值范圍.【難

28、點(diǎn)】建立一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知師:上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了一個(gè)重要的概念函數(shù),同學(xué)們還記得它的內(nèi)容嗎?學(xué)生回答.師:大家說(shuō)得很好,函數(shù)是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念,這節(jié)課我們將更深入地研究它.二、合作探究,獲取新知教師多媒體出示上節(jié)課的問(wèn)題2:上節(jié)課我們?cè)趩?wèn)題2中用表格表示熱氣球上升到的海拔高度與時(shí)間數(shù)值之間存在的關(guān)系,這種通過(guò)列出自變量的值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的表格來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法.學(xué)生熟記.教師多媒體出示上節(jié)課的問(wèn)題4.這是另一種表示函數(shù)的方法,是用s和v之間的函數(shù)關(guān)系式來(lái)表示的,這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析法.你從中讀出了什么信息?你能把問(wèn)題2中表格

29、反映的情況用語(yǔ)言敘述一下嗎?學(xué)生思考后回答:能.熱氣球的初始海拔高度是1 800米,每分鐘上升30米.師:很好!它是勻速上升的嗎?生:是.教師多媒體出示上節(jié)課中的問(wèn)題1.你能仿照這個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的例子寫(xiě)出熱氣球到達(dá)的海拔高度h和時(shí)間t之間的關(guān)系嗎?注意:這里h是初始高度和上升高度的和,上升高度相當(dāng)于熱氣球上升的路程.學(xué)生思考后回答:能.h=1 800+30t.師:很好!一般地,我們按自變量的降冪排列,就是寫(xiě)成h=30t+1 800.這說(shuō)明同樣一個(gè)問(wèn)題,它的描述方式可以不止一種,我們可以選用適當(dāng)?shù)姆绞絹?lái)表示,也可以把一種表示方式描述的問(wèn)題用另一種表示方式來(lái)寫(xiě).教師多媒體出示上節(jié)課介紹的函數(shù)的定義:一

30、般地,設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y,如果對(duì)于x在它允許取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值,y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),那么就說(shuō)x是自變量,y是x的函數(shù).師:同學(xué)們,這里要求在自變量的允許范圍內(nèi),就是說(shuō)自變量是有范圍的,在哪些情況下自變量不是所有實(shí)數(shù)都可以取呢?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們學(xué)習(xí)過(guò)的式子中哪些式子的取值有限制?生:分母不能為零,開(kāi)平方時(shí)被開(kāi)方數(shù)應(yīng)該大于等于零.師:對(duì).所以我們?cè)谟媒馕龇ū硎緯r(shí),要考慮自變量的取值范圍.在實(shí)際應(yīng)用中,除了要保證這個(gè)式子有意義,還要求它有實(shí)際意義.三、練習(xí)新知教師多媒體出示:【例1】求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍:(1)y=2x+4;(2)y=-2x2;(3)y=;(4)y=.

31、解:(1)x為全實(shí)體實(shí)數(shù).(2)x為全實(shí)體實(shí)數(shù).(3)x2.(4)x3.【例2】當(dāng)x=3時(shí),求下列函數(shù)的函數(shù)值:(1)y=2x+4;(2)y=-2x2;(3)y=;(4)y=.解:(1)當(dāng)x=3時(shí),y=2x+4=23+4=10.(2)當(dāng)x=3時(shí),y=-2x2=-232=-18.(3)當(dāng)x=3時(shí),y=1.(4)當(dāng)x=3時(shí),y=0.【例3】一個(gè)游泳池內(nèi)有水300m3,現(xiàn)打開(kāi)排水管以每小時(shí)25m3的排出量排水.(1)寫(xiě)出游泳池內(nèi)剩余水量Qm3與排水時(shí)間th間的函數(shù)關(guān)系式;(2)寫(xiě)出自變量t的取值范圍;(3)開(kāi)始排水后的第5h末,游泳池中還有多少水?(4)當(dāng)游泳池中還剩150m3時(shí),已經(jīng)排水多少小時(shí)?

32、解:(1)排水后的剩水量Q是排水時(shí)間t的函數(shù),有Q=300-25t=-25t+300.(2)由于池中共有300m3水,每小時(shí)排25m3,全部排完只需30025=12(h),故自變量t的取值范圍是0t12.(3)當(dāng)t=5時(shí),代入上式,得Q=-525+300=175(m3),即第5h末,池中還有水175m3.(4)當(dāng)Q=150時(shí),由150=-25t+300,得t=6(h),池中還剩水150m3時(shí),已經(jīng)排水6小時(shí).四、課堂小結(jié)師:今天你學(xué)習(xí)了什么新的內(nèi)容?生:學(xué)習(xí)了函數(shù)的兩種表示方法、自變量的取值范圍、求函數(shù)值.教師補(bǔ)充完善.教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生回顧上節(jié)課的兩個(gè)例子,向?qū)W生介紹函數(shù)的兩種表示方法

33、:列表法和解析法.在解析法中強(qiáng)調(diào)了不是所有函數(shù)的自變量都可以取全體實(shí)數(shù),特別是在應(yīng)用題中,要考慮自變量的取值范圍.還學(xué)習(xí)了已知自變量的一個(gè)值求相應(yīng)的函數(shù)值.需要注意的是自變量取值范圍的限制主要有分母不能為零和開(kāi)平方時(shí)被開(kāi)方數(shù)不能為負(fù)兩種情況,有時(shí)兩種情況會(huì)同時(shí)出現(xiàn),這兩個(gè)條件都要滿足.教學(xué)設(shè)計(jì)中,始終把對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)與師生的共同活動(dòng)、交流相結(jié)合,把對(duì)知識(shí)的理解放置在具體情景中,采用了多種形式的學(xué)習(xí)活動(dòng),給學(xué)生提供足夠的、自主的空間和活動(dòng)機(jī)會(huì),讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦進(jìn)行探索.第3課時(shí)函數(shù)(三)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.會(huì)用圖象法表示函數(shù).2.知道畫(huà)函數(shù)象的步驟,即列表、描點(diǎn)、連線.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷用圖

34、象法表示函數(shù)的過(guò)程,提高作圖能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過(guò)將函數(shù)用圖象表示出來(lái),將數(shù)和形結(jié)合起來(lái),使本章內(nèi)容和上一章的內(nèi)容也結(jié)合起來(lái),讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想和上一章知識(shí)的關(guān)聯(lián)及數(shù)學(xué)知識(shí)環(huán)環(huán)相扣的特點(diǎn).2.將函數(shù)用圖象表示出來(lái),使函數(shù)顯得更生動(dòng)形象,使學(xué)生易于接受.重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】用圖象法表示函數(shù).【難點(diǎn)】理解幾個(gè)點(diǎn)的連接與函數(shù)圖象之間的關(guān)系.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知師:我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)了函數(shù)的兩種表示法,你們還記得是什么嗎?生:記得,是列表法、解析法.師:對(duì).但有些函數(shù)關(guān)系很難寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式,而數(shù)據(jù)又多,用列表法顯得繁瑣又不夠形象,因此我們用圖象來(lái)表示.本節(jié)課我們就來(lái)探究一

35、種表示函數(shù)的方法圖象法.二、合作探究,獲取新知師:我們用圖象法除了可以表示列表法和解析法不能表示的函數(shù)關(guān)系外,還能表示出它們能表示的、不太復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系.比如這樣一個(gè)解析式y(tǒng)=2x,我們現(xiàn)在用圖象把它表示出來(lái).請(qǐng)大家先填寫(xiě)下表.教師多媒體出示:x-3-2-10123y學(xué)生填表.師:我們?cè)谏弦徽轮v過(guò),有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的,且學(xué)習(xí)了已知點(diǎn)的坐標(biāo)以及怎樣把它在坐標(biāo)平面上描出來(lái),現(xiàn)在請(qǐng)大家在方格紙上描出這些點(diǎn).學(xué)生描點(diǎn).師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這些點(diǎn),它們是怎樣分布的呢?生:大致在一條直線上.師:很好,大家的觀察能力很強(qiáng)!我們現(xiàn)在把它們連接起來(lái),用直線還是線段呢?生:直線.師

36、:為什么?學(xué)生思考.師:我提示一下,從自變量的取值范圍去考慮.生:自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),直線兩端是無(wú)限延伸的,代表沒(méi)有表示出來(lái)的還有很多點(diǎn).師:大家非常棒!教師邊操作邊講:我現(xiàn)在用一條直線把這些點(diǎn)連接起來(lái).教師板書(shū)作圖的過(guò)程:師:現(xiàn)在我們畫(huà)出了函數(shù)y=2x的圖象.大家注意到?jīng)]有?我們用幾步完成了這個(gè)過(guò)程?生:三步.師:哪三步?同學(xué)們能不能把每步用兩個(gè)字概括一下?生:列表、描點(diǎn)、連線.師:大家說(shuō)得很好!描出的點(diǎn)越多,圖象越精確,但一般我們只選取一部分點(diǎn).現(xiàn)在我們作的圖自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)時(shí),一般在原點(diǎn)左右各選取兩三個(gè)點(diǎn),加上原點(diǎn),用這幾個(gè)點(diǎn)來(lái)畫(huà)圖.三、例題講解【例1】畫(huà)出函數(shù)s=的圖

37、象.(1)列表:因?yàn)檫@里v0,我們分別取v=0、10、20、30、40,求出它們對(duì)應(yīng)的s值,列成表格:v/(kmh-1)010203040s/m00.41.63.56.3(2)描點(diǎn):在坐標(biāo)平面內(nèi)描出(0,0),(10,0.4),(20,1.6),(30,3.5),(40,6.3)等點(diǎn).(3)連線:將以上各點(diǎn)按照自變量由小到大的順序用平滑曲線連接,就得到了s=的圖象,如圖所示.【例2】已知某彈簧的自然長(zhǎng)度為5cm,已知它所掛物體的質(zhì)量每增加1kg,彈簧就伸長(zhǎng)0.25cm,設(shè)所掛重物的質(zhì)量為xkg,彈簧的長(zhǎng)度為ycm,允許掛重物不超過(guò)10kg,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并畫(huà)出圖象.教師找一名學(xué)生板演

38、,其余同學(xué)在下面做,然后集體訂正.教師多媒體出示:y關(guān)于x的函數(shù)為:y=0.25x+5,0 x10.圖象為:四、練習(xí)新知如圖,下列各曲線中哪些能夠表示y是x的函數(shù)?你能說(shuō)出其中的道理嗎?學(xué)生思考,討論.生甲:(1)不是.生乙:(1)是.師問(wèn)生甲:(1)為什么不是函數(shù)?生甲:(1)在x0時(shí)沒(méi)有圖象.師:沒(méi)有圖象表示此函數(shù)在x0的范圍內(nèi)沒(méi)有定義.而y是x的函數(shù)要求對(duì)于x在它允許取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值,y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),就是說(shuō)我們只看它有定義的部分.生甲:哦,那么(1)是函數(shù).師:(2)是函數(shù)嗎?生:是.師:(3)呢?生:師:從函數(shù)的定義出發(fā)考慮.生:不是.師:為什么?生:除了x軸上的兩點(diǎn),

39、自變量取值范圍內(nèi)的其他的每一個(gè)x值都有兩個(gè)y與它對(duì)應(yīng).師:你回答得很好!(4)呢?這個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的是不是函數(shù)?生:不是.師:為什么?生:有一些x值有2個(gè)甚至更多個(gè)y值與它對(duì)應(yīng).師:你回答得很好!五、課堂小結(jié)師:今天你學(xué)習(xí)了什么新的內(nèi)容?生:學(xué)習(xí)了函數(shù)表示法中的圖象法、函數(shù)圖象的畫(huà)法.師:畫(huà)函數(shù)圖象的步驟是什么?生:列表、描點(diǎn)、連線.教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生回顧本章第一節(jié)表示函數(shù)的另一種方法圖象法,還向?qū)W生介紹了這種表示方法的優(yōu)點(diǎn),并示范了作函數(shù)圖象的過(guò)程,指出了圖象法的三個(gè)步驟:列表、描點(diǎn)、連線,讓學(xué)生掌握了表示函數(shù)關(guān)系的又一工具.在列表時(shí)要考慮到自變量的取值范圍,在刻度的選取時(shí)要具體問(wèn)題具體分

40、析,有的起始值較大且變化量小時(shí),前面一部分用折線表示;當(dāng)x、y只取正值時(shí)就不畫(huà)x軸及y軸的負(fù)半軸.第4課時(shí)函數(shù)(四)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】能讀出函數(shù)圖象里的信息,會(huì)分析圖象信息.【過(guò)程與方法】1.經(jīng)歷觀察函數(shù)圖象,讀出圖中信息,提高閱讀和提取信息的能力.2.體會(huì)和學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過(guò)讓學(xué)生讀出函數(shù)圖象的信息,把數(shù)和形結(jié)合起來(lái),將圖象“說(shuō)出來(lái)”,讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)形結(jié)合思想.2.通過(guò)“翻譯”圖象的過(guò)程,讓學(xué)生體驗(yàn)了坐標(biāo)系的用途和數(shù)學(xué)的重要性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】讀出圖象里的信息【難點(diǎn)】分析函數(shù)圖象中的信息.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知師:在上節(jié)

41、課中,我們學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的畫(huà)法,你還記得有哪幾個(gè)步驟嗎?生:記得.列表、描點(diǎn)、連線.師:很好!如果給出了函數(shù)的圖象,我們也要能讀出其中的信息.二、合作探究,獲取新知教師多媒體出示教材思考題中的圖:師:圖中有哪兩個(gè)變量?生:時(shí)間和體溫.師:哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?生:時(shí)間是自變量,體溫是因變量.師:在這一天中此人的最高體溫是多少?最低體溫是多少?分別是在什么時(shí)刻達(dá)到的?學(xué)生用刻度尺測(cè)量后回答.生甲:最高體溫是36.8,在18h時(shí)達(dá)到.生乙:最低體溫是35.9,在4h時(shí)達(dá)到.教師多媒體課件出示課本上的幾個(gè)練習(xí)題并找學(xué)生回答,共同糾正.三、舉例探討,深化理解教師多媒體出示:一艘輪船在甲港與乙港之

42、間往返運(yùn)輸,只行駛一個(gè)來(lái)回,中間停靠丙港,下圖是這艘輪船離開(kāi)甲港的距離隨時(shí)間的變化而變化的曲線.學(xué)生觀察圖象.師:輪船從甲港(O點(diǎn))出發(fā)到達(dá)丙港(A點(diǎn))用了多長(zhǎng)時(shí)間?生:1個(gè)小時(shí).師:從丙港(A點(diǎn))到達(dá)乙港(C點(diǎn))用了多長(zhǎng)時(shí)間?生:2個(gè)小時(shí).師:你們還能讀出其他的信息嗎?生甲:輪船在乙港停留了1個(gè)小時(shí).生乙:輪船從乙港到丙港用了4個(gè)小時(shí).生丙:輪船從丙港到甲港用了2個(gè)小時(shí).師:很好!教師多媒體出示:(1)你知道輪船從甲港前往乙港的平均行駛速度快,還是輪船返回時(shí)的平均速度快嗎?(2)如果輪船往返的速度是一樣的,那么從甲港到乙港是順?biāo)€是逆水?師:你是怎樣做第一個(gè)小題的?生:因?yàn)橥递喆旭偟穆烦?/p>

43、相同,所以只要比較去和返回時(shí)用的時(shí)間長(zhǎng)短就行了.師:往返的時(shí)間哪個(gè)長(zhǎng)哪個(gè)短呢?生:從甲港到乙港用了3個(gè)小時(shí),從乙港到甲港用了6個(gè)小時(shí),去時(shí)用的時(shí)間短,回來(lái)時(shí)用的時(shí)間長(zhǎng).師:很好!由此你能得到什么結(jié)論?生:說(shuō)明去的時(shí)候速度快.師:很好!現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看第二個(gè)問(wèn)題.學(xué)生看思考.生:從甲港到乙港是順?biāo)?師:你怎么得到的呢?生:因?yàn)橛缮项}知從甲港到乙港時(shí)速度更快.四、課堂小結(jié)師:今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有哪些收獲?學(xué)生回答.師:你還有哪些疑問(wèn)?學(xué)生提問(wèn),教師解答.教學(xué)反思在這個(gè)信息充斥的時(shí)代,我們身邊有很多信息載體,例如文字和圖象.本節(jié)課我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生去讀信息,獲取、分析圖象上的信息.在第一個(gè)例題的講解中

44、,我向?qū)W生提出問(wèn)題,引導(dǎo)他們?nèi)タ磮D;在第二個(gè)問(wèn)題中,我在提出兩個(gè)問(wèn)題后,讓學(xué)生自己去說(shuō)說(shuō)看到了什么,讓學(xué)生自己去想問(wèn)題和答案,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,鍛煉他們的分析能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.12.2一次函數(shù)第1課時(shí)一次函數(shù)(一)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】認(rèn)識(shí)正比例函數(shù),掌握正比例函數(shù)解析式的特點(diǎn).【過(guò)程與方法】經(jīng)歷用圖象法表示正比例函數(shù)的過(guò)程,利用數(shù)形結(jié)合思想分析問(wèn)題.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過(guò)讓學(xué)生用圖象法表示正比例函數(shù)使學(xué)生參與到探究正比例函數(shù)的過(guò)程中來(lái),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.2.將函數(shù)用圖象表示出來(lái)使函數(shù)顯得更為生動(dòng)形象,使學(xué)生易于接受.重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】正比例函數(shù)的解析式特點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象表

45、示法.【難點(diǎn)】由正比例函數(shù)的圖象歸納其性質(zhì).教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知教師多媒體出示:s=50t;h=50t+500;Q=-25t+300;y=2x.師:觀察這些函數(shù),你能發(fā)現(xiàn)它們的共同點(diǎn)嗎?生:能.它們的自變量的最高次數(shù)都是1.師:很好!不難看出,這些函數(shù)都是用自變量的一次式表示的,可以寫(xiě)成y=kx+b的形式.因?yàn)樗鼈冇羞@一共同特征,我們把它們歸為一類(lèi).教師多媒體出示并口述:一般地,形如y=kx+b(k、b是常數(shù),k0)的函數(shù),叫做一次函數(shù),其中k叫做比例系數(shù),b叫做常數(shù).當(dāng)b=0時(shí),它會(huì)是怎樣的呢?生:當(dāng)b=0時(shí),它化簡(jiǎn)成了y=kx. http:/ 師:對(duì).我們把有這一特征的函數(shù)也歸為

46、一類(lèi).一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).二、邊講邊練,共同探究師:請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才介紹的一次函數(shù)及正比例函數(shù)的形式來(lái)判斷一下下列函數(shù),哪些是一次函數(shù)?哪些是正比例函數(shù)?(1)y=-4x;(2)y=;(3)y=4x+8;(4)y=3x2-1;(5)y=-.學(xué)生討論后回答,集體糾正.師:我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)的解析式的特點(diǎn),那么它的圖象又有什么特點(diǎn)呢?在前面我們畫(huà)了y=2x、s=-3t的圖象,它們有什么共同點(diǎn)?生:它們都是一條直線.師:對(duì).通常我們把正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象叫做直線y=kx.教師多媒體出示:y=x,y=x,y=3x.師:

47、請(qǐng)大家在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖象.我們知道兩點(diǎn)確定一條直線,所以要畫(huà)y=kx的圖象,找出兩個(gè)點(diǎn)即可.在y=kx中,無(wú)論k取何值,x=0時(shí)y都為0,所以正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線.我們?cè)僬乙粋€(gè)容易計(jì)算的x的值,比如取x=1,求出相應(yīng)的y的值.教師找三名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做,然后集體糾正得到:三、繼續(xù)探究,層層推進(jìn)師:它們除了都是正比例函數(shù)外,k都是大于0的.它們的圖象除了是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線外,還有什么共同點(diǎn)?生:它們都經(jīng)過(guò)一、三象限.師:除此之外,隨著x值的增大,y的值是怎樣變化的?學(xué)生觀察后回答:增大.師:很好!它們還有沒(méi)有其他的共同之處?學(xué)生繼續(xù)觀察,發(fā)現(xiàn)另一共

48、同點(diǎn):它們都是自左向右上升的.教師多媒體出示:y=-x,y=-x,y=-3x.師:你們?cè)佼?huà)出這幾個(gè)函數(shù)的圖象,看看它們有什么共同點(diǎn).學(xué)生作圖后回答.生甲:它們都是過(guò)原點(diǎn)的一條直線.生乙:它們都經(jīng)過(guò)二、四象限.生丙:y的值隨著x的增大而減小.生丁:它們都是自左向右下降的.師:同學(xué)們回答得很好!我們由這兩個(gè)例子得到如下結(jié)論:在正比例函數(shù)y=kx中,當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大,圖象經(jīng)過(guò)一、三象限;當(dāng)k0時(shí),圖象向上平移b個(gè)單位.師:對(duì).由y=2x-1的圖象與y=2x的圖象之間的關(guān)系,你能得到什么結(jié)論?生:當(dāng)b0時(shí),y隨x的增大而增大,圖象經(jīng)過(guò)一、三象限;當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大,圖象是自左向右

49、上升的,經(jīng)過(guò)的象限中必有一、三象限;當(dāng)k0時(shí),圖象與y軸的正半軸相交;當(dāng)b0b=0b0k0b=0b0一、二、三一、三一、三、四k0一、二、四二、四二、三、四師:我們知道了k、b的正負(fù),就能知道直線y=kx+b經(jīng)過(guò)的象限.同時(shí)也要能根據(jù)直線y=kx+b經(jīng)過(guò)的象限判斷k、b的正負(fù),它們是互相對(duì)應(yīng)的.五、課堂小結(jié)師:本節(jié)課你們學(xué)到了什么內(nèi)容?學(xué)生回答,教師補(bǔ)充完善.教學(xué)反思在本節(jié)課中,利用兩個(gè)函數(shù)y=2x和y=2x+3的圖象,讓學(xué)生觀察k值對(duì)函數(shù)圖象的影響.學(xué)生看不出,我就加入一個(gè)函數(shù)y=2x-1,讓他們?cè)儆^察,這三個(gè)圖象是互相平行的直線,它們的函數(shù)中的k值相同,這樣讓學(xué)生通過(guò)觀察、總結(jié)規(guī)律得到結(jié)論

50、.在總結(jié)結(jié)論時(shí),我把圖象的上升、下降情況放在它所經(jīng)過(guò)的象限之前,是因?yàn)閗值的正負(fù)直接決定的是圖象的變化趨勢(shì),而不是經(jīng)過(guò)的象限,由變化趨勢(shì)我們能得到它經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限.本節(jié)課中直線y=kx+b(b0)經(jīng)過(guò)的象限也可由直線y=kx經(jīng)過(guò)的象限和b的正負(fù),將直線y=kx向上或向下平移得到.第3課時(shí)一次函數(shù)(三)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式;用數(shù)形結(jié)合、看圖找信息的方法求一次函數(shù)的解析式.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷用待定系數(shù)法求解問(wèn)題的過(guò)程,提高解決問(wèn)題的能力;體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想,運(yùn)用看圖讀信息的方法來(lái)解決問(wèn)題.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷先設(shè)出未知數(shù),根據(jù)題意列出方程再求解

51、的過(guò)程,帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)待定系數(shù)法,激發(fā)學(xué)生探索、總結(jié)數(shù)學(xué)方法的興趣.重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.【難點(diǎn)】結(jié)合圖象求解析式.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知師:我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了一次函數(shù)的解析式的形式,有了解析式我們可以畫(huà)出一次函數(shù)的圖象,可以知道它的一些性質(zhì).如果已知函數(shù)的圖象或者僅僅知道函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),怎么求出這個(gè)函數(shù)的解析式呢?二、共同探究,獲取新知教師多媒體出示:【例1】已知一個(gè)一次函數(shù),當(dāng)自變量x=4時(shí),函數(shù)值y=5;當(dāng)x=5時(shí),y=2.寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式.學(xué)生討論.師:一次函數(shù)的形式是什么?生:y=kx+b(k、b是常數(shù),k0).師:現(xiàn)在我們先把這個(gè)函數(shù)的解析式設(shè)出來(lái),再求出里面的k和b,怎么求k和b呢?將直線上的兩點(diǎn),也就是題中給出的兩個(gè)條件代入,看能得到什么?生:師:這是一個(gè)二元一次方程組.你們還記得怎么解嗎?生:記得.教師找一名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做,最后得到:k=-3,b=