2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第七單元 不等式與推理證明 課時(shí)6 直接證明與間接證明課后作業(yè) 文(含解析)新人教A版

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1、直接證明與間接證明1(2018和平區(qū)校級(jí)月考)否定“自然數(shù)a,b,c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)正確的反設(shè)為(D)Aa,b,c都是奇數(shù)Ba,b,c都是偶數(shù)Ca,b,c中至少有兩個(gè)偶數(shù)Da,b,c中都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù) 恰有一個(gè)偶數(shù)的否定有兩種情況,其一是無偶數(shù)(全為奇數(shù)),其二是至少有兩個(gè)偶數(shù),選D.2(2018灤南縣期末)若a,b,c是不全相等的正數(shù),給出下列判斷:(ab)2(bc)2(ca)20;ab與ax0,且xy1,那么(D)Axy B.xyCxy Dxx0,所以yx,選D.4(2017石河子校級(jí)月考)設(shè)x,y,zR,ax,by,cz,則a,b,c三數(shù)(C)A至少有一個(gè)不大于2 B都小于2

2、C至少有一個(gè)不小于2 D都大于2 因?yàn)閍bcxyzxyz6,若a,b,c都小于2,則abcB,則ab”的結(jié)論的否定應(yīng)該是ab.6設(shè)a,b,u都是正實(shí)數(shù),且a,b滿足1,則使得abu恒成立的u的取值范圍是(0,16. 因?yàn)?,所以ab(ab)()19910216.當(dāng)且僅當(dāng),即a4,b12時(shí)取等號(hào)若abu恒成立,所以00,則下列不等關(guān)系恒成立的是(C)Aba2Cba2 Da2b0,可得f(2ab)f(43b)f(3b4),故2ab2,故選C.9若二次函數(shù)f(x)4x22(p2)x2p2p1,在區(qū)間1,1內(nèi)至少存在一點(diǎn)c,使f(c)0,則實(shí)數(shù)p的取值范圍是(3,). 因?yàn)閒(x)在1,1至少存在一點(diǎn)

3、c,使f(c)0,則f(x)max0,所以f(1)2p2p10,或f(1)2p23p90,解得3p.10等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a11,S393.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn;(2)設(shè)bn(nN),求證:數(shù)列bn中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列 (1)由已知得所以d2,故an2n1,Snn(n)(2)證明:由(1)得bnn.假設(shè)數(shù)列bn中存在三項(xiàng)bp,bq,br(p,q,r互不相等)成等比數(shù)列,則bbpbr.即(q)2(p)(r),所以(q2pr)(2qpr)0.因?yàn)閜,q,rN,所以所以()2pr,所以(pr)20,所以pr.這與pr矛盾所以數(shù)列bn中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列4

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