《2021八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 第4節(jié) 角平分線的性質(zhì)（二）教案 （新版）湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 第4節(jié) 角平分線的性質(zhì)（二）教案 （新版）湘教版（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用
課題
角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用
本課（章節(jié)）需 10 課時(shí) ，本節(jié)課為第8課時(shí)，為本學(xué)期總第8課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：讓學(xué)生在掌握角平分線的性質(zhì)的基礎(chǔ)上能應(yīng)用角平分線的兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
過程與方法：通過讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，演繹推理的過程，使學(xué)生學(xué)會(huì)理性思考，從而提高解決簡(jiǎn)單問題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷對(duì)角的平分線的性質(zhì)的探索與形成的過程。發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想、探索、概括歸納的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)
角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用
難點(diǎn)
靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問題
教學(xué)方法
探索、歸
2、納，
講練結(jié)合
課型
教具
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題?
E
C
B
N
D
M
F
A
A
B
C
問題：一個(gè)S區(qū)有一個(gè)貿(mào)易市場(chǎng)，在公路與鐵路所成角的平分線上有一點(diǎn)P，要從P點(diǎn)建兩條路，一條到公路上，一條到鐵路上，怎樣修建路景短？這兩條有什么關(guān)系？畫出來看一看。?
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手畫出最短的路線，
可以復(fù)習(xí)點(diǎn)到直線的距離這一，為探究角
的平分線的性質(zhì)作鋪勢(shì)，同時(shí)也讓學(xué)生感
受到教學(xué)與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，從而
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)從學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
二、合作交流，探究新知
動(dòng)腦筋：如圖，已知EF┴CD,EF┴AB,
3、MN┴AC,
M是EF的中點(diǎn)，需添加一個(gè)什么條件，就可
以使CM,AM分別為∠ACD和∠CAB的平分線？
可以添加條件MN=ME(或MN=MF)
說明略。
例1、如圖：△ABC的外角平分線AP上有一點(diǎn)P,且PE⊥BE，PD⊥AC，E、D分別為垂足，則EB＋PD＝PB嗎？說明理由。
三、 應(yīng)用遷移、鞏固提高
1、如圖，你能從?ABC中找到一點(diǎn)P，使其到三邊的距離相等嗎？
三角形的三條角平分線的交點(diǎn)。
如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P．求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等．
分析：點(diǎn)P到AB、BC、C
4、A的垂線段PD、PE、PF的長(zhǎng)就是P點(diǎn)到三邊的距離，也就是說要證：PD=PE=PF．而BM、CN分別是∠B、∠C的平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個(gè)問題．
證明：過點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足為D、E、F．
因?yàn)锽M是△ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上．
所以PD=PE．同理PE=PF．所以PD=PE=PF．
即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等． 練習(xí)：教材P25 練習(xí) 1、2
全課小結(jié)：
角平分線的兩個(gè)性質(zhì)：①角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；②到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．它們具有互逆性，隨著學(xué)習(xí)的深入，解決問題越來越簡(jiǎn)便了．像與角平分線有關(guān)的求證線段相等、角相等問題，我們可以直接利用角平分線的性質(zhì)，而不必再去證明三角形全等而得出線段相等．
作業(yè)：
教材 P26 1、4、5題
個(gè)案修改
2
2021八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 第4節(jié) 角平分線的性質(zhì)（二）教案 （新版）湘教版
