《2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步 2.1 平面直角坐標(biāo)系中的基本公式 2.1.1 數(shù)軸上的基本公式課時跟蹤檢測 新人教B版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步 2.1 平面直角坐標(biāo)系中的基本公式 2.1.1 數(shù)軸上的基本公式課時跟蹤檢測 新人教B版必修2（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.1.1 數(shù)軸上的基本公式
課時跟蹤檢測
[A組 基礎(chǔ)過關(guān)]
1．不在數(shù)軸上畫點(diǎn)，確定下列各組點(diǎn)中，哪一組中的點(diǎn)M位于點(diǎn)N的右側(cè)( )
A．M(－2)和N(－3) B．M(4)和N(6)
C．M(－2)和N(3) D．M(3)和N(4)
解析：∵－2>－3，∴M(－2)在N(－3)的右側(cè)．
答案：A
2．在下列四個命題中，正確的是( )
A．兩點(diǎn)A，B確定唯一一條有向線段
B．起點(diǎn)為A，終點(diǎn)為B的有向線段記作AB
C．有向線段的數(shù)量AB＝－|BA|
D．兩點(diǎn)A，B確定唯一一條線段
解析：兩點(diǎn)A，B確定的有向線段是有兩個方向的，因此A錯誤；起點(diǎn)為A，終點(diǎn)為B的
2、有向線段記為，因此B錯誤；有向線段的數(shù)量不能用－|BA|來表示，因此C錯誤．
答案：D
3．設(shè)數(shù)軸上三點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)B在A，C之間，則下列等式成立的是( )
A．|－|＝||－||
B．|＋|＝||＋||
C．|－|＝||＋||
D．|＋|＝|－|
解析：根據(jù)A，B，C三點(diǎn)的相對位置可知，|－|＝|＋|＝||＝||＋||，故C成立．
答案：C
4．已知兩點(diǎn)A(2)，B(－5)，則AB及|AB|的值為( )
A．3,3 B．－7，－7
C．－7,7 D．－3,3
解析：AB＝－5－2＝－7，|AB|＝|－5－2|＝7，故選C．
答案：C
5．?dāng)?shù)軸上任取三個不
3、同點(diǎn)P，Q，R，則一定為零值的是( )
A．PQ＋PR B．PQ＋RQ
C．PQ＋QR＋PR D．PQ＋QR＋RP
解析：PQ＋QR＋RP＝0，故選D．
答案：D
6．已知數(shù)軸上一點(diǎn)P(x)，它到點(diǎn)A(－8)的距離是它到點(diǎn)B(－4)的距離的2倍，則x＝________.
解析：由題可得|x＋8|＝2|x＋4|，
∴x＝0或x＝－.
答案：0或－
7．已知數(shù)軸上三點(diǎn)A(x)，B(2)，P(3)滿足|AP|＝2|BP|，則x＝________.
解析：|AP|＝|3－x|，|BP|＝|3－2|＝1，由條件|AP|＝2|BP|，∴|3－x|＝2，∴x＝1或x＝5.
答案：
4、1或5
8．已知數(shù)軸上的三個點(diǎn)A(－2)，B(0)，C(3)，求BA，BC，|AC|.
解：因?yàn)锳(－2)，B(0)，C(3)，
∴BA＝－2－0＝－2，BC＝3－0＝3，|AC|＝|3－(－2)|＝5.
[B組 技能提升]
1．若A(x)，B(x2)(其中x∈R)，向量的坐標(biāo)的最小值為( )
A． B．0
C． D．－
解析：AB＝x2－x＝2－≥－，
當(dāng)x＝時，取“＝”，故選D．
答案：D
2．設(shè)A，B，C是數(shù)軸上任意的三點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的個數(shù)是( )
①＝＋；②AC＝AB＋BC；
③||＝||＋||；④AC＋CB＝AB.
A．1個 B．2個
5、C．3個 D．4個
解析：易知①②④正確，③不正確(當(dāng)C在A、B之間時不成立)．故選C．
答案：C
3．滿足不等式|x＋2|≤5的x的集合為________．
解析：|x＋2|≤5表示數(shù)軸上的點(diǎn)到A(－2)的距離小于等于5.
∴滿足條件的x的集合為{x|－7≤x≤3}．
答案：{x|－7≤x≤3}
4．若點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，BA＝6，BC＝－2，CD＝6，則AD＝________.
解析：AD＝AB＋BC＋CD＝－6－2＋6＝－2.
答案：－2
5．已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為－1,2,5.
(1)求AB，BA，AC及|CB|；
(2)在數(shù)軸上若還有兩
6、點(diǎn)E，F(xiàn)，且AE＝5，CF＝2，求EF.
解：(1)AB＝xB－xA＝3，BA＝xA－xB＝－3，AC＝xC－xA＝6，|CB|＝|xB－xC|＝|2－5|＝3.
(2)設(shè)E，F(xiàn)坐標(biāo)分別為xE，xF，則
AE＝xE－xA＝xE＋1＝5，∴xE＝4，CF＝xF－xC＝xF－5＝2，∴xF＝7，
∴EF＝xF－xE＝7－4＝3.
6．符合下列條件的點(diǎn)P(x)位于數(shù)軸上何處？
(1)|x＋2|≥1；
(2)|x－2|＜2.
解：(1)點(diǎn)P(x)表示在數(shù)軸上與點(diǎn)(－2)的距離不小于1的點(diǎn)，由|x＋2|≥1得x≥－1或x≤－3，如圖．
(2)點(diǎn)P(x)表示在數(shù)軸上與點(diǎn)(2)的距離小于2的點(diǎn)，由|x－2|＜2得0＜x＜4，如圖．
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