新津縣第二中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析

精選高中模擬試卷新津縣第二中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級(jí)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”是“f（0）=0”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件2 若a=ln2，b=5，c=xdx，則a，b，c的大小關(guān)系（ ）AabcBBbacCCbcaDcba3 高一新生軍訓(xùn)時(shí)，經(jīng)過兩天的打靶訓(xùn)練，甲每射擊10次可以擊中9次，乙每射擊9次可以擊中8次甲、乙兩人射擊同一目標(biāo)（甲、乙兩人互不影響），現(xiàn)各射擊一次，目標(biāo)被擊中的概率為（ ）ABCD4 設(shè)=（1，2），=（1，1），=+k，若，則實(shí)數(shù)k的值等于（ ）ABCD5 已知直線l1：（3+m）x+4y=53m，l2：2x+（5+m）y=8平行，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）A7B1C1或7D6 若關(guān)于的不等式的解集為，則參數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D【命題意圖】本題考查含絕對(duì)值的不等式含參性問題，強(qiáng)化了函數(shù)思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想在本題中的應(yīng)用，屬于中等難度.7 已知拋物線：的焦點(diǎn)為，定點(diǎn)，若射線與拋物線交于點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)，則的值是（ ）A B C D8 已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，2），P（0X4）=0.8，則P（X4）的值等于（ ）A0.1B0.2C0.4D0.69 如果點(diǎn)P（sincos，2cos）位于第二象限，那么角所在象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10下列說法正確的是（ ）A命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x1”B命題“x0R，x+x010”的否定是“xR，x2+x10”C命題“若x=y，則sin x=sin y”的逆否命題為假命題D若“p或q”為真命題，則p，q中至少有一個(gè)為真命題11在下面程序框圖中，輸入，則輸出的的值是（ ）A B C D【命題意圖】本題考查閱讀程序框圖，理解程序框圖的功能，本質(zhì)是把正整數(shù)除以4后按余數(shù)分類.12在中，則等于（ ）A B C或 D2二、填空題13若函數(shù)f（x），g（x）滿足：x（0，+），均有f（x）x，g（x）x成立，則稱“f（x）與g（x）關(guān)于y=x分離”已知函數(shù)f（x）=ax與g（x）=logax（a0，且a1）關(guān)于y=x分離，則a的取值范圍是14某輛汽車每次加油都把油箱加滿，如表記錄了該車相鄰兩次加油時(shí)的情況加油時(shí)間加油量（升）加油時(shí)的累計(jì)里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累計(jì)里程”指汽車從出廠開始累計(jì)行駛的路程在這段時(shí)間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為升15函數(shù)f（x）=（x3）的最小值為16命題“對(duì)任意的xR，x3x2+10”的否定是17命題“若，則”的否命題為18已知點(diǎn)E、F分別在正方體的棱上，且,則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于 .三、解答題19已知函數(shù)f（x）=x3+ax+2（）求證：曲線=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線在y軸上的截距為定值；（）若x0時(shí)，不等式xex+mf（x）am2x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 20設(shè)a0，是R上的偶函數(shù)（）求a的值；（）證明：f（x）在（0，+）上是增函數(shù)21設(shè)函數(shù)f（x）=kx2+2x（k為實(shí)常數(shù)）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=af（x）1（a0且a1）（）求k的值；（）求g（x）在1，2上的最大值；（）當(dāng)時(shí)，g（x）t22mt+1對(duì)所有的x1，1及m1，1恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍22（本小題滿分10分）選修：幾何證明選講如圖所示，已知與相切，為切點(diǎn)，過點(diǎn)的割線交圓于兩點(diǎn)，弦，相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且（）求證：；（）若，求的長(zhǎng)【命題意圖】本題考查相交弦定理、三角形相似、切割線定理等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查邏輯推理能力23已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，離心率為，過點(diǎn)M（0，1）且與x軸平行的直線被橢圓G截得的線段長(zhǎng)為（I）求橢圓G的方程；（II）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在橢圓G上（P不是頂點(diǎn)），若直線FP的斜率大于，求直線OP（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率的取值范圍 24已知不等式ax23x+64的解集為x|x1或xb，（1）求a，b；（2）解不等式ax2（ac+b）x+bc0新津縣第二中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】A【解析】解：由奇函數(shù)的定義可知：若f（x）為奇函數(shù)，則任意x都有f（x）=f（x），取x=0，可得f（0）=0；而僅由f（0）=0不能推得f（x）為奇函數(shù)，比如f（x）=x2，顯然滿足f（0）=0，但f（x）為偶函數(shù)由充要條件的定義可得：“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”是“f（0）=0”的充分不必要條件故選：A2 【答案】C【解析】解： a=ln2lne即，b=5=，c=xdx=，a，b，c的大小關(guān)系為：bca故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式大小的比較，關(guān)鍵是求出它們的取值范圍，是基礎(chǔ)題3 【答案】 D【解析】【解答】解：由題意可得，甲射中的概率為，乙射中的概率為，故兩人都擊不中的概率為（1）（1）=，故目標(biāo)被擊中的概率為1=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對(duì)立事件的概率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題4 【答案】A【解析】解： =（1，2），=（1，1），=+k=（1+k，2+k）， =0，1+k+2+k=0，解得k=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)量積和向量的垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題5 【答案】A【解析】解：因?yàn)閮蓷l直線l1：（3+m）x+4y=53m，l2：2x+（5+m）y=8，l1與l2平行所以，解得m=7故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線方程的應(yīng)用，直線的平行條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力6 【答案】A 7 【答案】D【解析】考點(diǎn)：1、拋物線的定義； 2、拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì).【 方法點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的定義和拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于難題.與焦點(diǎn)、準(zhǔn)線有關(guān)的問題一般情況下都與拋物線的定義有關(guān)，解決這類問題一定要注意點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到直線的距離的轉(zhuǎn)化：（1）將拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線距轉(zhuǎn)化為該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離；（2）將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，使問題得到解決.本題就是將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離后進(jìn)行解答的.8 【答案】A【解析】解：隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（2，o2），正態(tài)曲線的對(duì)稱軸是x=2P（0X4）=0.8，P（X4）=（10.8）=0.1，故選A9 【答案】D【解析】解：P（sincos，2cos）位于第二象限，sincos0，cos0，sin0，是第四象限角故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了象限角的三角函數(shù)符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題10【答案】D【解析】解：A命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x21，則x1”，因此不正確；B命題“x0R，x+x010”的否定是“xR，x2+x10”，因此不正確；C命題“若x=y，則sin x=sin y”正確，其逆否命題為真命題，因此不正確；D命題“p或q”為真命題，則p，q中至少有一個(gè)為真命題，正確故選：D11【答案】B12【答案】C【解析】考點(diǎn)：余弦定理二、填空題13【答案】（，+） 【解析】解：由題意，a1故問題等價(jià)于axx（a1）在區(qū)間（0，+）上恒成立構(gòu)造函數(shù)f（x）=axx，則f（x）=axlna1，由f（x）=0，得x=loga（logae），xloga（logae）時(shí)，f（x）0，f（x）遞增；0 xloga（logae），f（x）0，f（x）遞減則x=loga（logae）時(shí)，函數(shù)f（x）取到最小值，故有l(wèi)oga（logae）0，解得a故答案為：（，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查恒成立問題關(guān)鍵是將問題等價(jià)轉(zhuǎn)化，從而利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值求出參數(shù)的范圍14【答案】8升 【解析】解：由表格信息，得到該車加了48升的汽油，跑了600千米，所以該車每100千米平均耗油量486=8故答案是：815【答案】12 【解析】解：因?yàn)閤3，所以f（x）0由題意知： =令t=（0，），h（t）=t3t2因?yàn)?h（t）=t3t2 的對(duì)稱軸x=，開口朝上知函數(shù)h（t）在（0，）上單調(diào)遞增，（，）單調(diào)遞減；故h（t）（0，由h（t）=f（x）=12故答案為：1216【答案】存在xR，x3x2+10 【解析】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以命題“對(duì)任意的xR，x3x2+10”的否定是：存在xR，x3x2+10故答案為：存在xR，x3x2+10【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系17【答案】若，則【解析】試題分析：若，則，否命題要求條件和結(jié)論都否定考點(diǎn)：否命題.18【答案】【解析】延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于P，則AP為面AEF與面ABC的交線，因?yàn)?，所以為面AEF與面ABC所成的二面角的平面角。三、解答題19【答案】 【解析】（）證明：f（x）的導(dǎo)數(shù)f（x）=x2+a，即有f（1）=a+，f（1）=1+a，則切線方程為y（a+）=（1+a）（x1），令x=0，得y=為定值； （）解：由xex+mf（x）am2x對(duì)x0時(shí)恒成立，得xex+mx2m2x0對(duì)x0時(shí)恒成立，即ex+mxm20對(duì)x0時(shí)恒成立，則（ex+mxm2）min0，記g（x）=ex+mxm2，g（x）=ex+m，由x0，ex1，若m1，g（x）0，g（x）在0，+）上為增函數(shù)，則有1m1，若m1，則當(dāng)x（0，ln（m）時(shí)，g（x）0，g（x）為減函數(shù)，則當(dāng)x（ln（m），+）時(shí)，g（x）0，g（x）為增函數(shù)，1ln（m）+m0，令m=t，則t+lnt10（t1），（t）=t+lnt1，顯然是增函數(shù)，由t1，（t）（1）=0，則t1即m1，不合題意綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是1m1【點(diǎn)評(píng)】本題為導(dǎo)數(shù)與不等式的綜合，主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查考生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及分類討論的思想，考查考生的計(jì)算能力及分析問題、解決問題的能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想20【答案】 【解析】解：（1）a0，是R上的偶函數(shù)f（x）=f（x），即+=，+a2x=+，2x（a）（a）=0，（a）（2x+）=0，2x+0，a0，a=0，解得a=1，或a=1（舍去），a=1；（2）證明：由（1）可知，x0，22x1，f（x）0，f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增；【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷問題函數(shù)的單調(diào)性判斷一般有兩種方法，即定義法和求導(dǎo)判斷導(dǎo)數(shù)正負(fù)21【答案】 【解析】解：（）由f（x）=f（x）得 kx22x=kx22x，k=0（）g（x）=af（x）1=a2x1=（a2）x1當(dāng)a21，即a1時(shí)，g（x）=（a2）x1在1，2上為增函數(shù)，g（x）最大值為g（2）=a41當(dāng)a21，即0a1時(shí)，g（x）=（a2）x在1，2上為減函數(shù)，g（x）最大值為（）由（）得g（x）在x1，1上的最大值為，1t22mt+1即t22mt0在1，1上恒成立令h（m）=2mt+t2，即所以t（，202，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性，考查函數(shù)的最值，考查恒成立問題，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題22【答案】【解析】（）,2分又, （）由（）得，又， ，又，,， ，解得.是的切線，解得10分23【答案】 【解析】解：（I）橢圓的左焦點(diǎn)為F，離心率為，過點(diǎn)M（0，1）且與x軸平行的直線被橢圓G截得的線段長(zhǎng)為點(diǎn)在橢圓G上，又離心率為，解得橢圓G的方程為（II）由（I）可知，橢圓G的方程為點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）（x01，x00），直線FP的斜率為k，則直線FP的方程為y=k（x+1），由方程組消去y0，并整理得又由已知，得，解得或1x00設(shè)直線OP的斜率為m，則直線OP的方程為y=mx由方程組消去y0，并整理得由1x00，得m2，x00，y00，m0，m（，），由x01，得，x00，y00，得m0，m直線OP（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率的取值范圍是（，）（，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓方程的求法，考查直線的斜率的取值范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓與直線的位置關(guān)系的合理運(yùn)用24【答案】 【解析】解：（1）因?yàn)椴坏仁絘x23x+64的解集為x|x1或xb，所以x1=1與x2=b是方程ax23x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且b1由根與系的關(guān)系得，解得，所以得（2）由于a=1且 b=2，所以不等式ax2（ac+b）x+bc0，即x2（2+c）x+2c0，即（x2）（xc）0當(dāng)c2時(shí)，不等式（x2）（xc）0的解集為x|2xc；當(dāng)c2時(shí)，不等式（x2）（xc）0的解集為x|cx2；當(dāng)c=2時(shí)，不等式（x2）（xc）0的解集為綜上所述：當(dāng)c2時(shí)，不等式ax2（ac+b）x+bc0的解集為x|2xc；當(dāng)c2時(shí)，不等式ax2（ac+b）x+bc0的解集為x|cx2；當(dāng)c=2時(shí)，不等式ax2（ac+b）x+bc0的解集為【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次不等式的解法，一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題第 15 頁，共 15 頁