2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時規(guī)范練16 定積分與微積分基本定理 理 北師大版

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1、課時規(guī)范練16定積分與微積分基本定理基礎(chǔ)鞏固組1.給出如下命題:-1dx=dt=b-a(a,b為常數(shù),且a0).其中正確命題的個數(shù)為()A.0B.1C.2D.32.由曲線f(x)=與y軸及直線y=m(m0)圍成的圖形的面積為,則m的值為()A.2B.3C.1D.83.(2018江西撫州七校聯(lián)考,5)設(shè)f(x)+g(x)=2tdt,xR,若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則g(x)的解析式可以為()A.x3B.1+xC.cos xD.xex4.如果1 N的力能拉長彈簧1 cm,為了將彈簧拉長6 cm,所耗費的功為()A.0.18 JB.0.26 JC.0.12 JD.0.28 J5.若a=xdx,則二項式

2、展開式中含x2項的系數(shù)是()A.80B.640C.-160D.-406.如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,M是AB的中點,則過C,M,D三點的拋物線與CD圍成的陰影部分的面積是()A.B.C.D.7.在區(qū)間上任選兩個數(shù)x和y,則事件“y1,則f(m)=dx的最小值為.創(chuàng)新應(yīng)用組16.已知數(shù)列an為等差數(shù)列,且a2 016+a2 018=dx,則a2 017的值為()A.B.2C.2D.17.函數(shù)y=(sin t+cos tsin t)dt的最大值是.參考答案課時規(guī)范練16定積分與微積分基本定理1.B由于-1dx=a-b,dt=b-a,所以錯誤;由定積分的幾何意義知,dx和dx都表示半徑為1的

3、圓面積的,所以都等于,所以正確;只有當(dāng)函數(shù)f(x)為偶函數(shù)時,才有f(x)dx=2f(x)dx,所以錯誤,故選B.2.AS=(m-)dx=m3-m3=,解得m=2.3.B2tdt=t2=(x+1)2-x2=2x+1,故f(x)+g(x)=2x+1.逐個檢驗選項,可知當(dāng)g(x)=1+x時,f(x)=x滿足題意,故選B.4.A由物理知識F=kx知,1=0.01k,k=100 N/m,則W=100xdx=50x2=0.18(J).故選A.5.Aa=xdx=x2=4=2,則二項式即,易求得二項式展開式中x2項的系數(shù)為80,故選A.6.D由題意,建立如圖所示的坐標(biāo)系,則D(2,1).設(shè)拋物線方程為y2=

4、2px(p0),將D(2,1)代入,可得p=,y=,S=2dx=,故選D.7.C在區(qū)間上任選兩個數(shù)x和y,點(x,y)構(gòu)成的區(qū)域的面積為,滿足ysin x的點(x,y)構(gòu)成的區(qū)域的面積為sin xdx=(-cos x)=1,所以所求的概率為.故選C.8.由解得x1=0,x2=2.S=(-x2+2x+1-1)dx=(-x2+2x)dx=-+4=.9.2-依題意得2sin x=1,sin x=,所以x=或x=,所以面積為(2sin x-1)dx=(-2cos x-x)=2-.10.f(x) dx=(ax2+c)dx=a+c=f(x0)=a+c,=,x0=.又0x01,x0=.11.Af(x)=mx

5、m-1+a=2x+1,得m=2,a=1,所以f(x)=x2+x,所以f(-x)=x2-x,所以f(-x)dx=(x2-x)dx=,故選A.12.Da=(1-2x)dx=(x-x2)=2-22=-2,易求二項式展開式中的常數(shù)項為60,故選D.13.B力F(x)所做的功為10dx+(3x+4)dx=20+26=46(J).14.4-ln 3所求區(qū)域面積為S=3-dx+(3-x)dx=(3x-ln x)+=4-ln 3.15.-1f(m)=dx=m+-54-5=-1,當(dāng)且僅當(dāng)m=2時等號成立.16.Adx表示以原點為圓心,以2為半徑的圓的面積的四分之一,則a2 016+a2 018=dx=.數(shù)列an為等差數(shù)列,a2 017=(a2 016+a2 018)=,故選A.17.2y=(sin t+cos tsin t)dt=sin t+sin 2tdt=-cos x-cos 2x+=-cos x- (2cos2x-1)+ =-cos2x-cos x+=- (cos x+1)2+22,當(dāng)cos x=-1時取等號.5