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1、成考專科數(shù)學(xué)模擬試題一及答案一、 選擇題（每小題5分，共85分）1設(shè)集合M=-1,0,1,集合N=0,1,2,則集合MN為（ D ）。A. 0,1 B. 0,1,2 C. -1,0,0,1,1,2 D.-1,0,1,22. 不等式的解集為（ B ）。A. B. C. D. 3. 設(shè) 甲：是等腰三角形。 乙：是等邊三角形。則以下說法正確的是（ B ）A. 甲是乙的充分條件，但不是必要條件B. 甲是乙的必要條件，但不是充分條件C. 甲是乙的充要條件D. 甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件4設(shè)命題 甲：k=1. 命題 乙：直線y=kx與直線y=x+1.則( C )A. 甲是乙的充分條件，但不是必要
2、條件B. 甲是乙的必要條件，但不是充分條件C. 甲是乙的充要條件D. 甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件5設(shè)tan=1,且cos0,則sin=( A )A. B. C. D. 6下列各函數(shù)中，為偶函數(shù)的是( D )A. B. C. D. 7. 函數(shù)的定義域是( B ) A. B. C. D. 8. 下列函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)的是( B ) A. B. C. D. 9設(shè)a=(2,1),b=(-1,0),則3a -2b為( A ) A.( 8，3) B.( -8，-3) C.( 4，6) D.( 14，-4)10已知曲線kx=xy+4k過點(diǎn)P(2,1),則k的值為( C ) A. 1 B. 2 C
3、. -1 D. -211. 過(1,-1)與直線3x+y-6=0平行的直線方程是( B )A. 3x-y+5=0 B. 3x+y-2=0 C. x+3y+5=0 D. 3x+y-1=012已知中，AB=AC=3，,則BC長為( A )A. 3 B. 4 C. 5 D. 613.雙曲線的漸近線方程為( D )A. B. C. D. 14.橢圓的焦距為( A ) A. 10 B. 8 C. 9 D. 1115. 袋子里有3個黑球和5個白球。任意從袋子中取出一個小球，那么取出黑球的概率等于( D )A. B. C. D. 16.設(shè),且，則下列各式成立的是( D ) A. B. C. D. 17.已知
4、P為曲線上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則該曲線在點(diǎn)P處的切線方程是( A )A. 6x+y-4=0 B. 6x+y-2=0 C. 6x-y-2=0 D. 6x-y-4=0二、 選擇題（每小題4分，共16分） 18.函數(shù)y=2sin2x的最小正周期是_。 19=_。 20函數(shù)y=2x(x+1)在x=2處的導(dǎo)數(shù)值為_。 21某燈泡廠從當(dāng)天生產(chǎn)的一批100瓦燈泡中抽取10只做壽命試驗(yàn)，得到樣本的數(shù)據(jù)(單位：h)如下： 1050 1100 1080 1120 1200 1250 1040 1130 1300 1200 則該樣本的方差為_。三、 解答題（本大題共小題4，共49分） 22(本小題滿分12分)
5、已知等差數(shù)列的第四項(xiàng)是10，第八項(xiàng)是22。 (1): 求此數(shù)列的通項(xiàng)公式。 (2):求它的第十項(xiàng)。23(本小題滿分12分)在中，已知，。求 24(本小題滿分12分)已知圓的方程為外一點(diǎn)，由此點(diǎn)向圓引一條斜率存在的切線，求切線方程。25(本小題滿分13分)已知在-2，2上有函數(shù)，(i) 求證函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，并求出在原點(diǎn)的導(dǎo)師值，以及在(1,1)點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值。(ii) 求函數(shù)在區(qū)間-2，2的單調(diào)區(qū)間以及最大值最小值。成考數(shù)學(xué)模擬試題一答案一、 選擇題1D 2B 3B 4C 5A 6D 7B 8 B 9C 10A11B 12A 13D 14A 15D 16 D 17A二、 選擇題(18) (19). (20). 10 (21). 6821三、22.解：根據(jù), ,列出方程組 解此方程組，得。 所以。 因此 。23. 解：。 因?yàn)?，所以?當(dāng)時，當(dāng)時，24. 解：設(shè)切線的斜率為,那么切線方程為，將的值代入圓的方程，得 。 整理得。 因?yàn)橹本€與圓相切時，方程有兩個相等的實(shí)根，判別式等于零。所以。 解得：。所以圓的切線方程為：。25. 解：因?yàn)椋詧D像過原點(diǎn)。，所以，。由于，令，解得駐點(diǎn)為。(1) 當(dāng)時，。所以單調(diào)遞增。(2) 當(dāng)時，。所以單調(diào)遞減。(3) 當(dāng)時，。所以單調(diào)遞增。由于，因此此函數(shù)在區(qū)間-2，2上的最大值為40，最小值為0。
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