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1、新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第一單元 【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】1、10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一千萬是一億。10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億，10個(gè)一千億是一萬億。整數(shù)部分?jǐn)?shù)級(jí)億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)數(shù)字表示1000010001001012、在數(shù)位順序表中，從右向左，每四位為一級(jí)，分別是個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)。與萬位相鄰的兩個(gè)數(shù)位分別是千位和十萬位。與億位相鄰的兩個(gè)數(shù)位分別是千萬位和十億位。3、億以內(nèi)數(shù)的讀法：先讀萬級(jí)，再讀個(gè)級(jí)。萬級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)
2、的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個(gè)萬字。每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。4、萬以內(nèi)數(shù)的寫法：先寫萬級(jí)，再寫個(gè)級(jí)。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0 。5、比較億以內(nèi)數(shù)的大小：位數(shù)多的數(shù)，這個(gè)數(shù)就大。位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。6、“萬”作單位的數(shù)：省略萬后面的尾數(shù)，改寫成用萬作單位的數(shù)，要看千位上的數(shù)，然后進(jìn)行四舍五入。7、求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5 還是等于或大于5 。8、表示物體個(gè)數(shù)的1 2 3 4 5 6
3、. 都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0來表示， 0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。最小的一位數(shù)是1。9、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。10、億以上數(shù)的讀法：先分級(jí)，再從最高位讀起，讀完億級(jí)的數(shù)，要加“億”字，讀完萬級(jí)的數(shù)，要加“萬”字。每級(jí)末尾的0都不讀，中間連續(xù)有幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。11、億以上數(shù)的寫法：先看這個(gè)數(shù)有幾級(jí)，再從最高級(jí)寫起。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。12、“億”作單位的數(shù)：省略億后面的尾數(shù)，改寫成用億作單位的數(shù)，要看千萬位上的數(shù)，然后進(jìn)行四舍五入。13、常見的計(jì)
4、算工具有：算盤、計(jì)算尺、計(jì)算器、電子計(jì)算機(jī)、電腦等。算盤是我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)算工具，它的一顆上珠表示5，一顆下珠表示1。14、1億有多大？100張紙的厚度是1厘米，一億張紙的厚度是1萬米。第二單元 【公頃和平方千米】1、測(cè)量土地的面積，可以用“公頃”作單位，邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃。2、計(jì)量比較大的土地面積，常用“平方千米”（km2）作單位。3、1公頃=1000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公頃第三單元 【角的度量】1、沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，不能量出長(zhǎng)度，這種線叫做直線。2、只有一個(gè)端點(diǎn)，向一端無限延伸，不能量出長(zhǎng)度，這種線叫做射線。3、有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向兩邊無限
5、延伸，能量出長(zhǎng)度，這種線叫做線段4、直線、射線與線段之間的區(qū)別：直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長(zhǎng)度。線段可以量出長(zhǎng)度。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。5、通過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，通過兩點(diǎn)點(diǎn)只能畫一條直線。兩點(diǎn)之間，線段最短。6、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角，這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。角通常用符號(hào)“”來表示，如“1”，讀作角1。7、角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“ ”表示。把圓平分成360份，把其中1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是l 度。記作1。8、量角步驟：把量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一邊重合。角的另一邊所對(duì)的量角器上的
6、刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。9、角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系，角的大小與角兩條邊的張開大小有關(guān)，張開得越大，角就越大。10、角的分類：角的兩邊在一條直線上的角叫平角。一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的角叫周角。銳角：小于90，直角：等于90，鈍角：大于90而小于180。平角=180=2個(gè)直角，周角=360= 2個(gè)平角= 4個(gè)直角。銳角直角鈍角平角周角。11、畫角步驟：畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0 刻度線和射線重合。在量角器相對(duì)應(yīng)刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。12、3時(shí)整，時(shí)針與分針成直角。6時(shí)整，時(shí)針與分針成平角。13、一張圓形紙
7、對(duì)折三次，得到的角的度數(shù)是45度。14、把一個(gè)平角分成兩個(gè)角，一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角。第四單元 【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是四位數(shù)，也可能是五位數(shù)。2、筆算乘法方法：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積加起來。3、末尾有0的筆算乘法：（1）將0前面的數(shù)對(duì)齊，先把0前面的數(shù)相乘。（2）再看因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾添幾個(gè)0。4、因數(shù)中間有0的乘法：注意用兩位數(shù)去乘三位數(shù)時(shí)，三位數(shù)中間的0也要乘，不要忘記加上進(jìn)上來的數(shù)。5、積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（
8、或除以）幾，積也乘（或除以）幾。兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)乘幾（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外），積不變。6、價(jià)格問題：每件商品的價(jià)錢叫做單價(jià)，買了多少叫做數(shù)量，一共用的錢數(shù)叫做總價(jià)。它們之間的關(guān)系是：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)數(shù)量=單價(jià)，總價(jià)單價(jià)=數(shù)量。7、行程問題：一共走了多長(zhǎng)的路叫做路程，每小時(shí)（或每分鐘）行的路程叫做速度，行了幾小時(shí)（或幾分鐘）叫做時(shí)間。它們之間的關(guān)系是：速度時(shí)間=路程，路程時(shí)間=速度，路程速度=時(shí)間。第五單元 【平行四邊形和梯形】1、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：相交和不相交兩種。2、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。3、兩條直線相交成直
9、角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。4、過直線上一點(diǎn)有且只能畫一條直線與這條直線垂直。5、畫垂線的方法：邊線重合、平移到點(diǎn)、畫線、標(biāo)號(hào)。6、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。7、平行線的畫法：一貼、二靠、三移、四畫。8、兩條平行線之間可以畫無數(shù)條垂直線段，兩條平行線之間的距離是相等的。9、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。10、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。11、長(zhǎng)方形和正方形相鄰的兩條邊互相垂直，相對(duì)的兩條邊互
10、相平行。12、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。三角形不容易變形，具有穩(wěn)定性。長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形之后，周長(zhǎng)不變，面積比原來變小了。13、任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和都是180度，任何一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的和都是360度。14、長(zhǎng)方形和正方形都是是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形。15、常見的四邊形有平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形、正方形。16、兩個(gè)完全一樣的梯形也可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形。17、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。18、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互
11、相平行。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相平行。第六單元 【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、除法中的數(shù)量關(guān)系（有余數(shù)的除法）：被除數(shù)除數(shù)商余數(shù) 被除數(shù)商除數(shù)余數(shù)(驗(yàn)算的方法)除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）商 商（被除數(shù)余數(shù)）除數(shù) 余數(shù)被除數(shù)除數(shù)商 2、 口算除法：整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除數(shù)和除數(shù)末尾相同個(gè)數(shù)的0,再計(jì)算.3、 除法估算的方法：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)，先把不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)看成與它接近的整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)，再計(jì)算。4、 除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法分為五步：一看，確定商的位置；二試，確定首先商幾；三乘減，把商和除數(shù)乘起來再用被除數(shù)來減乘積
12、；四比，比除數(shù)和余數(shù)的大小，余數(shù)一定要比除數(shù)?。晃迓?，把被除數(shù)的個(gè)位落下來。5、 除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法，一般按“四舍五入”法把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。用四舍法試商，商容易偏大，要把商調(diào)??；用五入法試商，商容易偏小，要把商調(diào)大。6、 除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的除法，既可以按照四舍五入法試商，也可以采取把除數(shù)看作和它接近的幾十五的方法來試商。7、 除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般按照“四舍五入”法，把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。8、 除數(shù)是兩位數(shù)的計(jì)算方法：從被除數(shù)的最高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商。求出每一位商，余下的數(shù)
13、必須比除數(shù)小。最后根據(jù)豎式補(bǔ)充完橫式，注意要寫余數(shù)。9、除數(shù)是兩位數(shù)除法試商口訣：除數(shù)兩位看兩位，兩位不夠看三位；除到哪位商哪位，熟記口訣定好位；試商方法要靈活，同頭夠除要商1；同頭無除商9、8，不夠商1零占位。 10、直接判斷商是幾位數(shù)的方法： 三位數(shù)除以兩位數(shù)，比較被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小，除數(shù)大商就是一位數(shù)，除數(shù)小商就是兩位數(shù)。11、除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪那一位上面。每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。不同點(diǎn)：除數(shù)是兩位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)。除數(shù)是一位數(shù)：
14、先用除數(shù)試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果前一位數(shù)比除數(shù)小，再除前兩位數(shù)。12、商的變化規(guī)律：在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）幾。在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商反而要除以（或乘以）幾。在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。這叫做“商不變規(guī)律”（或商不變性質(zhì)）。簡(jiǎn)便記法：“被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)和商是反向變化的，其余都是同向變化的”13、運(yùn)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化豎式：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時(shí)，可以運(yùn)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化豎式，在被除數(shù)和除數(shù)末尾劃掉相同個(gè)數(shù)的0，按照劃掉0后的豎式進(jìn)行計(jì)算，得出的余數(shù)如果不是0，
15、還要再添上0，原來各去掉幾個(gè)就添上幾個(gè)。先將除數(shù)看成近似的整十?dāng)?shù)，再將被除數(shù)看成除數(shù)估成的整十?dāng)?shù)的倍數(shù)，以此估算出商。14、筆算除法驗(yàn)算的方法：筆算除法的驗(yàn)算一定要用乘法，不可用除法驗(yàn)算！用除數(shù)與商相乘，再加上余數(shù)，看是否等于被除數(shù)。15、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也有可能是兩位數(shù)。第七單元 【統(tǒng)計(jì)】1、條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：(1)能夠一眼看出各個(gè)數(shù)據(jù)的大小。 (2）能清楚的表示出數(shù)量的多少。2、給出的數(shù)在10以內(nèi)，一般用1格表示1；給出的數(shù)在20左右，一般用1格表示2；給出的數(shù)在50左右，一般用1格表示5；給出的數(shù)在100左右，一般用1格表示10；給出的數(shù)在1000左右，一般用1格表示1
16、00。3、由統(tǒng)計(jì)表畫統(tǒng)計(jì)圖的步驟和注意要點(diǎn)：觀察表中項(xiàng)目，確定數(shù)據(jù)項(xiàng)（一般為數(shù)量）和類別項(xiàng)（小組名稱、年份、時(shí)間等）確定橫縱軸、刻度以及圖的類型（橫向或縱向）。畫條形，標(biāo)數(shù)據(jù)，注意條形的高度要符合刻度，縱向統(tǒng)計(jì)圖的順序是從左往右，橫向統(tǒng)計(jì)圖的順序是從下往上。添上圖例，根據(jù)圖例補(bǔ)充完條形的條紋以示區(qū)別。標(biāo)上標(biāo)題。檢查要素是否齊全第八單元 【數(shù)學(xué)廣角】1、沏茶類問題：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做，這樣才能節(jié)省時(shí)間。2、烙餅類問題：（1）在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：烙3張餅：先烙1，2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2，3號(hào)餅的反面。烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了;如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最后3張餅按的方法烙，最節(jié)省時(shí)間。（2）烙餅的時(shí)間計(jì)算總時(shí)間=餅數(shù)2每鍋可烙餅的數(shù)量烙每面的時(shí)間（注意：如果時(shí)間算出來不為整數(shù)時(shí)，采用“進(jìn)一”法取近似數(shù)。）3、“田忌賽馬”類問題：田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬，用上等馬對(duì)齊王的中等馬，用中等馬對(duì)齊王的下等馬。三場(chǎng)兩勝，田忌勝出。6
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