2018河北省中考數(shù)學試卷分析.doc

2018年河北中考數(shù)學試卷分析2018年河北省中考數(shù)學試卷繼續(xù)落實“回歸基礎(chǔ)，注重過程，發(fā)展能力，著重創(chuàng)新”的課改理念，試題構(gòu)思絕妙，“原創(chuàng)”感強。回歸本質(zhì)，凸顯基礎(chǔ)開卷之作就是考查基本圖形的性質(zhì)（三角形的穩(wěn)定性），選項中所有圖形來自教材；另外，對有理數(shù)的基本概念、科學記數(shù)法、數(shù)的運算、基本的尺規(guī)作圖、分式化簡以及統(tǒng)計量的分析等知識考查的題目，都能在各種版本的教材上找到原型。如選擇題的第8題對“線段垂直平分線判定”證明的考查，是按課本上幾何定理的證明思路展開的，同時滲透了批判性思維。再如，解答題第22題，來自課本的“有理數(shù)運算”，將有理數(shù)的運算、方程、代數(shù)式等知識點綜合在一起，再穿上“規(guī)律探索”的“外衣”，重現(xiàn)從特殊到一般的思維過程，簡潔凝煉，嚴謹規(guī)范。另外，重視基本概念的考查是今年的亮點之一。如選擇題第3題考查軸對稱圖形、第9題考查平均數(shù)和方差、第17題考查三角形的內(nèi)心、第21題考查中位數(shù)、第23題考查三角形的外心等，這些對概念考查的試題，強調(diào)了深度理解基本概念的重要性。關(guān)注素養(yǎng)，發(fā)展思維2018年河北中考數(shù)學試題為核心素養(yǎng)而制，試卷應(yīng)時代要求而成。從第2題科學記數(shù)法開始，到第26題“拋物線”型的實際問題，數(shù)學運算貫穿始終，充分體現(xiàn)了運算能力是整個數(shù)學學習過程的一種重要能力。選擇題第7題“有三種不同質(zhì)量的物體，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體，選出左右質(zhì)量不相等的一組”，學生通過觀察，嘗試將每一種物體抽象成數(shù)學符號，將選項中的示意圖想象成“等式”，利用“等式的性質(zhì)”解決題目。解答題中涉及“統(tǒng)計與概率”的題目，在展示“數(shù)據(jù)分析”的同時，也需要學生全面地分析問題，考查學生思維的完整性；解答題第23題是與三角形全等有關(guān)的綜合性問題，借助任意點在平行線上位置的改變，考查點（三角形的外心）與三角形的位置關(guān)系，是幾何邏輯推理能力的精彩展現(xiàn)。2018年河北中考數(shù)學試卷保持了知識與方法兼具、過程與結(jié)論并重，更多地關(guān)注了對學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的考查，同時關(guān)注了數(shù)學中最本質(zhì)的問題，減少了過于繁雜的計算和過難的題目，思維含量卻大大增加，特別是批判性思維和深刻性思維。如第7題判斷“左右質(zhì)量不相等的一組”；第8題判斷“輔助線作法不正確”；第14題判斷“自己負責的一步化簡出現(xiàn)錯誤”；再如，第16題的四個選項“A.甲的結(jié)果正確；B.乙的結(jié)果正確；C.甲、乙的結(jié)果合在一起才正確；D.甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確”中正確答案是D。以這樣形式進行設(shè)問的題目，大多數(shù)的答案為C，而此題反其道而行，需要學生深度理解拋物線平移的原理，再根據(jù)條件“0 x3”，得到整數(shù)c的值應(yīng)為1，3，4，5。著力四基，彰顯能力考試說明要求考查學生對基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學思想的理解和掌握程度，要求學生在數(shù)學思考和問題解決的過程中積累豐富的基本活動經(jīng)驗。填空題第19題以“多邊形拼接”為題，將正多邊形的內(nèi)角和、外角和、方程以及幾何直觀等內(nèi)容有機融合，逐步展開，巧妙地呈現(xiàn)出“體驗（知識的產(chǎn)生）思考（知識的理解）運用（知識的遷移和創(chuàng)新）”的試題結(jié)構(gòu)。題目“分別以APB，APC，BPC為內(nèi)角作正多邊形，且邊長均為1，將作出的三個正多邊形填充不同花紋后成為一個圖案”，以體驗與發(fā)現(xiàn)為載體，重直接經(jīng)驗，重知識理解。然后，以“一個正方形和兩個全等的正八邊形”為例，引發(fā)數(shù)學思考并設(shè)問，問題驅(qū)使學生再回到操作體驗，在親歷與直覺中獲得直接經(jīng)驗，此時體驗由感性上升為理性，由直覺上升為抽象。最后，題目順勢而問“設(shè)計圖案的外輪廓周長的最大值”，這時經(jīng)驗由操作上升到思維，就要思考“周長何時最大？如何得到最大值？”細心的學生會發(fā)現(xiàn)一個玄機，為什么要在例子中出現(xiàn)“多邊形外角和為360”？這一發(fā)現(xiàn)是得到解法的關(guān)鍵點，之后按題目條件，得到方程，進而問題得以解決。此題較好地體現(xiàn)了在數(shù)學體驗的過程中發(fā)展思維能力的命題理念。試卷中解答題第23題考查三角形全等的證明及等腰三角形的性質(zhì)，為學生展示思維的嚴謹性、書寫的縝密性提供了一個平臺，激勵學生提升和發(fā)展合情推理能力及邏輯思維能力；對平行線及解直角三角形的綜合考查，放在了倒數(shù)第二題的位置，需要學生全面理解題意，并結(jié)合圖形想清楚點P、Q及直線l的運動全過程，考查了學生對數(shù)形結(jié)合思想的運用，同時解決問題過程中滲透了圖形的構(gòu)造、運動中臨界狀態(tài)的分析、解決問題方法的遷移。