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1、2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期月考試題理一選擇題：共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng).1下列命題中，正確的是()A.若，則B. 若，則C.若，則 D. 若，則2. 已知命題，則是（ ）A. B. C. D. 3已知等比數(shù)列滿足，則 = （ ）A2B1CD4. 已知實(shí)數(shù)滿足,則的最小值為( )A. B. C. D. 5. 下列命題中為真命題的是（ ）A.命題“若，則”的逆命題 B.命題“若，則”的逆否命題 C.命題“若，則”的否命題 D.命題“若，則”的否命題6. 若“”是“”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C.
2、D. 7已知，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值是A.0 B.1 C.2 D.48函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線上，則的最小值為（ ）A8B10C12D149等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差不為0若a2，a3，a6成等比數(shù)列，則前6項(xiàng)的和為（ ）ABC3D810.數(shù)列中，已知對(duì)任意則等于( )A. B. C. D.11.已知的最大值為（ ）A. B. C. D.12.在中，.若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則橢圓的離心率（ ）A. B. C. D. 二填空題：共4小題，每小題5分，共20分.13.已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率，且的一點(diǎn)到的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為，則橢圓的方程為 14.已知?jiǎng)訄A
3、過(guò)定點(diǎn)，且在軸上截得的弦長(zhǎng)為,求動(dòng)圓圓心的軌跡方程 15.設(shè)函數(shù)則不等式的解集是 16. 已知數(shù)列滿足，則的最小值 三解答題：共6小題，共70分.17.（本題滿分10分） 命題：關(guān)于的不等式對(duì)于恒成立;命題：指數(shù)函數(shù)是上的增函數(shù)；若為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）如圖所示，在四邊形中， =，且，（1）求的面積；（2）若，求的長(zhǎng)19.（本小題滿分12分）從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第個(gè)家庭的月收入（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，經(jīng)算得：,。（1）求家庭的月儲(chǔ)蓄對(duì)月收入的線性回歸方程；（2）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；（3）若該居民區(qū)某家庭月收入
4、為千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄附：線性回歸方程中.20.（本小題滿分12分）已知是矩形，分別是線段的中點(diǎn)，平面（1）求證：平面；（2）在棱上找一點(diǎn)，使平面，并說(shuō)明理由21.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，（且）（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和22.（本小題滿分12分）設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足，（1） 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（2） 直線不過(guò)原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與動(dòng)點(diǎn)的軌跡有兩個(gè)交點(diǎn)、，線段的中點(diǎn)為. 求證：直線的斜率與直線的斜率的乘積為定值.玉溪市民族中學(xué)xxxx上學(xué)期期中考試高二年級(jí) 理科數(shù)學(xué)試卷命題人:侯勇 聯(lián)系電話：65036 審核人：周開(kāi)貴一選擇題：共12小題，每小題5分，共60
5、分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng).123456789101112CBCBAADCADAD 二填空題：共4小題，每小題5分，共20分.15、 16. 三解答題：共6小題，共70分.17、（本題滿分12分） 設(shè)，由于關(guān)于的不等式對(duì)于一切恒成立，所以函數(shù)的圖象開(kāi)口向上且與軸沒(méi)有交點(diǎn)，故，. 2分函數(shù)是增函數(shù)，則有，即. 由于p或q為真，p且q為假，可知p、q一真一假. 若p真q假，則 ； 若p假q真，則；綜上可知，所求實(shí)數(shù)的取值范圍是或18、解：（1） （2分）因?yàn)?，所以，?分）所以ACD的面積（6分）（2）解法一：在ACD中，所以（8分）在ABC中，（10分） 把已知
6、條件代入并化簡(jiǎn)得：因?yàn)?，所?（12分）解法二：在ACD中，在ACD中，所以（8分）因?yàn)椋?，（10分）得（12分）1920、（本小題滿分12分）解】：證明：在矩形ABCD中，因?yàn)锳D=2AB,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),所以AFB=DFC=45所以AFD=90,即AFFD 又PA平面ABCD,所以PAFD所以FD平面PAF （）過(guò)E作EH/FD交AD于H,則EH/平面PFD,且AH=AD再過(guò)H作HG/PD交PA于G, 所以GH/平面PFD,且AG=PA所以平面EHG/平面PFD 所以EG/平面PFD從而點(diǎn)G滿足AG=PA22、（本小題滿分12分）解：（1）由題 由得：，即，4分當(dāng)時(shí)，,， 5分所以，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，故（）（2）由（1）（），所以， 10分所以 12分22、（本小題滿分12分）解：（1）根據(jù)橢圓定義可得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為5分（2）設(shè)直線將代入得故于是直線OM的斜率，即所以直線OM的斜率與直線的斜率的乘積為定值。
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