初二上數(shù)學(xué)《全等三角形》測(cè)試題及答案.doc

全等三角形一、選擇題1如圖1， AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE下列說(shuō)法：CEBF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE其中正確的有（）ADECB圖3FGA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)ADCB圖1EFADOCB圖22如圖2，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AABEACDBABDACECDAE=40DC=30AEC圖4BAED3已知：如圖3，在ABC中，ABAC，D是BC的中點(diǎn)，DEAB于E，DFAC于F，則圖中共有全等三角形（）A5對(duì)B4對(duì)C3對(duì)D2對(duì)4將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖4所示的方式折疊，為折痕，則的度數(shù)為（）A60B75C90D955根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出ABC的是（）AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4DC90，AB66下列命題中正確的是（ ） A全等三角形的高相等 B全等三角形的中線相等 C全等三角形的角平分線相等 D全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等7如圖5，在ABC中，A:B:C=3:5:10，又MNCABC，則BCM：BCN等于（ ）A1:2 B1:3C2:3 D1:4 8 如圖6，ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線將ABC分為三個(gè)三角形，則SABOSBCOSCAO等于（ ）A111 B123 C234 D3459如圖7，從下列四個(gè)條件：BCBC， ACAC，ACBBCB，ABAB中，任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖8所示，ABE和ADC是ABC分別沿著AB，AC邊翻折180形成的，若123=2853，則的度數(shù)為（ ）A80B100C60D45二、填空題11如圖9，AB，CD相交于點(diǎn)O，ADCB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AODCOB你補(bǔ)充的條件是_。12如圖10，AC，BD相交于點(diǎn)O，ACBD，ABCD，寫出圖中兩對(duì)相等的角_。ADCB圖12EADCB圖1113如圖11，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，則ABD的面積是_。ADOCB圖10ADOCB圖914如圖12，直線AEBD，點(diǎn)C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面積為16，則的面積為_(kāi)。15 在ABC中，C=90，BC=4CM，BAC的平分線交BC于D，且BDDC=53，則D到AB的距離為_(kāi)。16 如圖13，ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D ，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_個(gè)。17 如圖14，分別是銳角三角形和銳角三角形中邊上的高，且若使，請(qǐng)你補(bǔ)充條件_。(填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可)18 如圖14，如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是_。19 如圖15，已知在中，平分，于，若，則的周長(zhǎng)為 。ABCD 圖14 圖15 圖1620在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：B=C=90，E是BC的中點(diǎn)，DE平分ADC，CED=35，如圖16，則EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是_。 三、用心想一想21請(qǐng)你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫POQ60，在它的邊OP上截取OA50mm，OQ上截取OB70mm，連結(jié)AB，畫AOB的平分線與AB交于點(diǎn)C，并量出AC和OC 的長(zhǎng) (結(jié)果精確到1mm，不要求寫畫法)。22如圖17，中，BC，D，E，F(xiàn)分別在，上，且， 。ADECB圖17F求證：證明：DECBBDE（ ），又DEFB（已知），_（等式性質(zhì)）在EBD與FCE中，AB圖18O_（已證），_（已知），BC（已知），()EDEF()23如圖18，O為碼頭，A，B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船從碼頭開(kāi)出，計(jì)劃沿AOB的平分線航行，航行途中，測(cè)得輪船與燈塔A，B的距離相等，此時(shí)輪船有沒(méi)有偏離航線？畫出圖形并說(shuō)明你的理由。24如圖19，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，（1）寫出圖中一對(duì)全等的三角形，并寫出它們的所有對(duì)應(yīng)角；（2）設(shè)的度數(shù)為x，的度數(shù)為，那么1，2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）（3）A與1+2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律。ADECB圖19A2125如圖20，公園有一條“”字形道路，其中，在處各有一個(gè)小石凳，且，為的中點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)三個(gè)小石凳是否在一條直線上？說(shuō)出你推斷的理由。 26如圖21，給出五個(gè)等量關(guān)系： 請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確ABCED的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明。已知：求證：證明： 27如圖22，在AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于點(diǎn)C求證：點(diǎn)C在AOB的平分線上。 28 (1)如圖23（），以的邊、為邊分別向外作正方形和正方形，連結(jié)，試判斷與面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由。(2)園林小路，曲徑通幽，如圖23（）所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成已知中間的所有正方形的面積之和是平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和AGFCBDE（圖）是平方米，這條小路一共占地多少平方米？全等三角形測(cè)試題答案一、耐心填一填題號(hào)12345678910答案DCACCDDCBA二、耐心填一填11略(答案不惟一) 12略(答案不惟一) 135 148 1515cm164 17略 18 互補(bǔ)或相等 1915 2035三、用心想一想21略 22三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等23此時(shí)輪船沒(méi)有偏離航線畫圖及說(shuō)理略24（1）EAD，其中EAD=，；（2）；（3）規(guī)律為：1+2=2A25在一條直線上連結(jié)并延長(zhǎng)交于 證26情況一：已知：求證：（或或）證明：在和中 即情況二：已知：求證：（或或）證明：在和中， 27提示：OM=ON，OE=OD，MOE=NOD，MOENOD，OME=OND，又DM=EN，DCM=ECN，MDCNEC，MC=NC，易得OMCONC（SSS）MOC=NOC，點(diǎn)C在AOB的平分線上28 (1)解：與面積相等過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于，則四邊形和四邊形都是正方形FAGCBDEMN (2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面積之和等于內(nèi)圈的所有三角形的面積之和這條小路的面積為平方米