高考物理 經(jīng)典題型解題思路輔導(dǎo) 第5講 電磁感應(yīng)與電路.doc

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1、第五講 電磁感應(yīng)與電路思想方法提煉電磁感應(yīng)是電磁學(xué)的核心內(nèi)容，也是高中物理綜合性最強(qiáng)的內(nèi)容之一，高考每年必考。題型有選擇、填空和計(jì)算等，難度在中檔左右，也經(jīng)常會(huì)以壓軸題出現(xiàn)。 在知識(shí)上，它既與電路的分析計(jì)算密切相關(guān)，又與力學(xué)中力的平衡、動(dòng)量定理、功能關(guān)系等知識(shí)有機(jī)結(jié)合；方法能力上，它既可考查學(xué)生形象思維和抽象思維能力、分析推理和綜合能力，又可考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)知識(shí)(如函數(shù)數(shù)值討論、圖像法等)的能力。高考的熱點(diǎn)問(wèn)題和復(fù)習(xí)對(duì)策： 1.運(yùn)用楞次定律判斷感應(yīng)電流(電動(dòng)勢(shì))方向，運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律，計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小.注重在理解的基礎(chǔ)上掌握靈活運(yùn)用的技巧. 2.矩形線(xiàn)圈穿過(guò)有界磁場(chǎng)區(qū)域和滑軌類(lèi)問(wèn)題的分析

2、計(jì)算。要培養(yǎng)良好的分析習(xí)慣，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)知識(shí)，逐步分析整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，找出關(guān)鍵條件，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)定律特別是功能關(guān)系解題。 3.實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，如日光燈原理、磁懸浮原理、電磁阻尼等復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)多注意。此部分涉及的主要內(nèi)容有： 1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象. (1)產(chǎn)生條件：回路中的磁通量發(fā)生變化. (2)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，若回路是閉合的，則有感應(yīng)電流產(chǎn)生；若回路不閉合，則只有電動(dòng)勢(shì)，而無(wú)電流. (3)在閉合回路中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的部分是電源，其余部分則為外電路.2.法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n ，E=BLvsinq，注意瞬時(shí)值和平均值的計(jì)算方法不同.3.楞次定律三種表述： (1)感應(yīng)

3、電流的磁場(chǎng)總是阻礙磁通量的變化(涉及到：原磁場(chǎng)方向、磁通量增減、感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向和感應(yīng)電流方向等四方面).右手定則是其中一種特例. (2)感應(yīng)電流引起的運(yùn)動(dòng)總是阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng). (3)自感電動(dòng)勢(shì)的方向總是阻礙原電流變化.4.相關(guān)鏈接(1)受力分析、合力方向與速度變化，牛頓定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、功和能的關(guān)系等力學(xué)知識(shí).(2)歐姆定律、電流方向與電勢(shì)高低、電功、電功率、焦耳定律等電路知識(shí).(3)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律.感悟 滲透 應(yīng)用【例1】三個(gè)閉合矩形線(xiàn)框、處在同一豎直平面內(nèi)，在線(xiàn)框的正上方有一條固定的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，導(dǎo)線(xiàn)中通有自左向右的恒定電流，如圖所示，若三個(gè)閉合線(xiàn)框分別做如下運(yùn)

4、動(dòng)：沿垂直長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)向下運(yùn)動(dòng)，沿平行長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)方向平動(dòng)，繞其豎直中心軸OO轉(zhuǎn)動(dòng). (1)在這三個(gè)線(xiàn)框運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，哪些線(xiàn)框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生?方向如何? (2)線(xiàn)框轉(zhuǎn)到圖示位置的瞬間，是否有感應(yīng)電流產(chǎn)生?【解析】此題旨在考查感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件.根據(jù)直線(xiàn)電流周?chē)艌?chǎng)的特點(diǎn)，判斷三個(gè)線(xiàn)框運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，穿過(guò)它們的磁通量是否發(fā)生變化. (1)長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)通有自左向右的恒定電流時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)周?chē)臻g磁場(chǎng)的強(qiáng)弱分布不變，但離導(dǎo)線(xiàn)越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱，磁感線(xiàn)越?。浑x導(dǎo)線(xiàn)距離相同的地方，磁場(chǎng)強(qiáng)弱相同. 線(xiàn)框沿垂直于導(dǎo)線(xiàn)方向向下運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)它的磁通量減小，有感應(yīng)電流產(chǎn)生，電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向也

5、應(yīng)垂直紙面向里，再由右手螺旋定則可判斷感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较颍痪€(xiàn)框沿平行導(dǎo)線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)，與直導(dǎo)線(xiàn)距離不變，穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量不變，因此線(xiàn)框中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生；線(xiàn)框繞OO軸轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，穿過(guò)它的磁通量不斷變化，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，其方向是周期性改變的.(2)線(xiàn)框轉(zhuǎn)到圖示位置的瞬間，線(xiàn)框中無(wú)感應(yīng)電流，由于長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)下方的磁場(chǎng)方向與紙面垂直，在該位置線(xiàn)框的兩豎直邊運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，不切割磁感線(xiàn)，所以無(wú)感應(yīng)電流；從磁通量變化的角度考慮，圖示位置是線(xiàn)框中磁通量從增加到最大之后開(kāi)始減小的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此位置感應(yīng)電流的方向要發(fā)生變化，故此時(shí)其大小必為0.【解題回顧】對(duì)瞬時(shí)電流是否存在應(yīng)看回路中磁通量是否變

6、化，或看回路中是否有一段導(dǎo)體做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，要想知道線(xiàn)框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁通量怎樣變化，必須知道空間的磁場(chǎng)強(qiáng)弱、方向分布的情況，對(duì)常見(jiàn)磁體及電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)要相當(dāng)熟悉.【例2】如圖所示，在傾角為的光滑的斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向一個(gè)垂直斜面向上，另一個(gè)垂直斜面向下，寬度均為L(zhǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形線(xiàn)框(設(shè)電阻為R)以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).若當(dāng)ab邊到達(dá)gg與ff中間位置時(shí)，線(xiàn)框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則：(1)當(dāng)ab邊剛越過(guò)ff時(shí)，線(xiàn)框加速度的值為多少?(2)求線(xiàn)框開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊到達(dá)gg與ff中點(diǎn)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量是多少?【解析】此題旨在考查電磁

7、感應(yīng)與能量之間的關(guān)系.線(xiàn)框剛越過(guò)ff時(shí)，兩條邊都在切割磁感線(xiàn)，其電路相當(dāng)于兩節(jié)相同電池的串聯(lián)，并且這兩條邊還同時(shí)受到安培力的阻礙作用. (1)ab邊剛越過(guò)ee即做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，表明線(xiàn)框此時(shí)所受的合力為0，即在ab邊剛越過(guò)ff時(shí)，ab、cd邊都切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但線(xiàn)框的運(yùn)動(dòng)速度不能突變，則此時(shí)回路中的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=2BLv，設(shè)此時(shí)線(xiàn)框的加速度為a，則2BEL/R-mgsinq=ma，a=4B2L2v/(Rm)-gsinq=3gsinq，方向沿斜面向上. (2)設(shè)線(xiàn)框再做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v，則mgsinq=(2B2L2v/R)2，即v=v/4，從線(xiàn)框越過(guò)ee到線(xiàn)框再做勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

8、設(shè)產(chǎn)生的熱量為Q，則由能量守恒定律得:【解題回顧】電磁感應(yīng)過(guò)程往往涉及多種能量形式的轉(zhuǎn)化，適時(shí)選用能量守恒關(guān)系常會(huì)使求解很方便，特別是處理變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題. 【例3】如圖所示，da、cb為相距L的平行導(dǎo)軌(電阻可以忽略不計(jì)).a、b間接有一個(gè)固定電阻，阻值為R.長(zhǎng)直細(xì)金屬桿MN可以按任意角架在水平導(dǎo)軌上，并以速度v勻速滑動(dòng)(平移)，v的方向和da平行. 桿MN有電阻，每米長(zhǎng)的電阻值為R.整個(gè)空間充滿(mǎn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直紙面(dabc平面)向里(1)求固定電阻R上消耗的電功率為最大時(shí)角的值(2)求桿MN上消耗的電功率為最大時(shí)角的值.【解析】如圖所示，桿滑動(dòng)時(shí)切割磁

9、感線(xiàn)而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，與q角無(wú)關(guān). 以r表示兩導(dǎo)軌間那段桿的電阻，回路中的電流為:(1)電阻R上消耗的電功率為:由于E和R均與q無(wú)關(guān)，所以r值最小時(shí)，PR值達(dá)最大.當(dāng)桿與導(dǎo)軌垂直時(shí)兩軌道間的桿長(zhǎng)最短，r的值最小，所以PR最大時(shí)的q值為q=p/2.(2)桿上消耗的電功率為: Pr= 要求Pr最大，即要求 取最大值.由于 顯然，r=R時(shí)， 有極大值因每米桿長(zhǎng)的電阻值為R，r=R即要求兩導(dǎo)軌間的桿長(zhǎng)為1m，所以有以下兩種情況：如果L1m，則q滿(mǎn)足下式時(shí)r=R 1sinq=L 所以q=arcsinL如果L1m，則兩導(dǎo)軌間那段桿長(zhǎng)總是大于1m，即總有rR由于 在rR的條件下，上式隨r的減小而單

10、調(diào)減小，r取最小值時(shí)， 取最小值，取最大值，所以，Pr取最大值時(shí)q值為【例4】如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌P、Q相距L=1m，處在同一水平面中，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的平行板電容器C兩極板間距離d=10mm，定值電阻R1=R3=8，R2=2，導(dǎo)軌電阻不計(jì). 磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過(guò)導(dǎo)軌面.當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)(開(kāi)關(guān)S斷開(kāi))時(shí)，電容器兩極板之間質(zhì)量m=110-14kg、帶電量Q=-110-15C的微粒恰好靜止不動(dòng)；當(dāng)S閉合時(shí)，微粒以加速度a=7m/s2向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2，求： (1)金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度多大?電阻多大? (2)S閉合后

11、，使金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的外力的功率多大?【解析】(1)帶電微粒在電容器兩極板間靜止時(shí)，受向上的電場(chǎng)力和向下的重力作用而平衡，則得到:mg= 求得電容器兩極板間的電壓 由于微粒帶負(fù)電，可知上極板電勢(shì)高. 由于S斷開(kāi)，R1上無(wú)電流，R2、R3串聯(lián)部分兩端總電壓等于U1，電路中的感應(yīng)電流，即通過(guò)R2、R3的電流為:由閉合電路歐姆定律，ab切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=U1+Ir 其中r為ab金屬棒的電阻 當(dāng)閉合S后，帶電微粒向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有:mg-U2q/d=ma求得S閉合后電容器兩極板間的電壓:這時(shí)電路中的感應(yīng)電流為 I2=U2/R2=0.3/2A=0.15A根據(jù)閉合

12、電路歐姆定律有 將已知量代入求得E=1.2V，r=2W 又因E=BLvv=E/(BL)=1.2/(0.41)m/s=3m/s 即金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為3m/s，電阻r=2W (2)S閉合后，通過(guò)ab的電流I2=0.15A，ab所受安培力F2=BI2L=0.410.15N=0.06Nab以速度v=3m/s做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受外力必與安培力F2大小相等、方向相反，即F=0.06N，方向向右(與v同向)，可見(jiàn)外力F的功率為: P=Fv=0.063W=0.18W【例5】已知某一區(qū)域的地下埋有一根與地面平行的直線(xiàn)電纜，電纜中通有變化的電流，在其周?chē)凶兓拇艌?chǎng)，因此，可以通過(guò)在地面上測(cè)量閉合試探小線(xiàn)

13、圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來(lái)探測(cè)電纜的確切位置、走向和深度.當(dāng)線(xiàn)圈平面平行地面時(shí)，a、c在兩處測(cè)得試探線(xiàn)圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，b、d兩處測(cè)得試探線(xiàn)圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為0；當(dāng)線(xiàn)圈平面與地面成45夾角時(shí)，在b、d兩處測(cè)得試探線(xiàn)圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0；經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，a、b、c、d恰好位于邊長(zhǎng)為1m的正方形的四個(gè)頂角上，如圖所示，據(jù)此可以判定地下電纜在 兩點(diǎn)連線(xiàn)的正下方，離地表面的深度為 m.【解析】當(dāng)線(xiàn)圈平面平行地面時(shí)，a、c在兩處測(cè)得試探線(xiàn)圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，b、d兩處測(cè)得試探線(xiàn)圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為0；可以判斷出地下電纜在a、c兩點(diǎn)連線(xiàn)的正下方；如圖所示ac表示電纜，當(dāng)線(xiàn)圈平面與地面成45夾角時(shí)，在b、d兩處測(cè)得試探線(xiàn)圈感應(yīng)電動(dòng)

14、勢(shì)為0；可判斷出Ob垂直試探線(xiàn)圈平面，則作出：RtOOb，其中ObO=45那么OO=Ob= /2=0.71(m).【解題回顧】本題是一道電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)際應(yīng)用的題目，將試探線(xiàn)圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的條件應(yīng)用在數(shù)學(xué)中，當(dāng)線(xiàn)圈平面與地面成45夾角時(shí)，在b、d兩處測(cè)得試探線(xiàn)圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，即電纜與在b、d兩處時(shí)的線(xiàn)圈平面平行，然后作出立體幾何的圖形，便可用數(shù)學(xué)方法處理物理問(wèn)題.【例6】 在如圖所示的水平導(dǎo)軌上（摩擦、電阻忽略不計(jì)），有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B，導(dǎo)軌左端的間距為L(zhǎng)1=4L0，右端間距為L(zhǎng)2=L0。今在導(dǎo)軌上放置AC，DE兩根導(dǎo)體棒，質(zhì)量分別為m1=2m0，m2=m0，電阻R1=4R0

15、，R2=R0。若AC棒以初速度V0向右運(yùn)動(dòng)，求AC棒運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的總焦耳熱QAC，以及通過(guò)它們的總電量q。【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：AC棒在磁場(chǎng)力的作用下，做變速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜，應(yīng)從功能關(guān)系的角度來(lái)分析。由于沒(méi)有摩擦，最后穩(wěn)定的狀態(tài)應(yīng)為兩棒做勻速運(yùn)動(dòng)。根據(jù)動(dòng)量守恒定律m1v0=（m1m2）v整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱因?yàn)镽1=4R0，R2=R0。所以AC棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱對(duì)AC棒應(yīng)用動(dòng)量定理：BIL1t=m1vm1v0AC棒在磁場(chǎng)力的作用下做變速運(yùn)動(dòng)，最后達(dá)到運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，兩棒都做勻速運(yùn)動(dòng)的分析是正確的。但是以此類(lèi)推認(rèn)為兩棒的運(yùn)動(dòng)速度相同是錯(cuò)誤的。如果兩棒的速度相同則回路中還有磁通量的變化，還會(huì)

16、存在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電流還會(huì)受到安培力的作用，AC，DE不可能做勻速運(yùn)動(dòng)。【正確解答】由于棒L1向右運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生電流，Ll受安培力的作用后減速，L2受安培力加速使回路中的電流逐漸減小。只需v1，v2滿(mǎn)足一定關(guān)系，兩棒做勻速運(yùn)動(dòng)。兩棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，I=0，即回路的總電動(dòng)勢(shì)為零。所以有BLlv1=BL2v2再對(duì)DE棒應(yīng)用動(dòng)量定理BL2It = m2v2【解題回顧】電磁感應(yīng)現(xiàn)象應(yīng)用問(wèn)題，往往涉及到很多知識(shí)點(diǎn)，是最為復(fù)雜的綜合性題綜合性題的處理途徑主要是采用“分析法”：按知識(shí)點(diǎn)(主要指物理規(guī)律)劃分若干基礎(chǔ)題型，按各基礎(chǔ)題型解題步驟建立方程，最后解方程組即可得解以前我們做過(guò)類(lèi)似的題。那道題中的平行軌

17、道間距都是一樣的。有一些同學(xué)不假思索，把那道題的結(jié)論照搬到本題中來(lái)，犯了生搬硬套的錯(cuò)誤。差異就是矛盾。兩道題的差別就在平行導(dǎo)軌的寬度不一樣上。如何分析它們之間的差別呢？還是要從基本原理出發(fā)。平行軌道間距一樣的情況兩根導(dǎo)體棒的速度相等，才能使回路中的磁通量的變化為零。本題中如果兩根導(dǎo)軌的速度一樣，由于平行導(dǎo)軌的寬度不同導(dǎo)致磁通量的變化不為零，仍然會(huì)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，兩根導(dǎo)體棒還會(huì)受到安培力的作用，其中的一根繼續(xù)減速，另一根繼續(xù)加速，直到回路中的磁通量的變化為零，才使得兩根導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)。抓住了兩道題的差異之所在，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。【例7】用均勻?qū)Ь€(xiàn)彎成正方形閉合金屬線(xiàn)框abcd，線(xiàn)框每邊長(zhǎng)80c

18、m，每邊的電阻為1。把線(xiàn)框放在磁感強(qiáng)度B=0.05T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并使它繞軸OO以=100rad/s的角速度勻角速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向如圖所示，已知軸OO在線(xiàn)框平面內(nèi)，并且垂直于B，od=3oa, Oc=3 Ob,當(dāng)線(xiàn)框轉(zhuǎn)至和B平行的瞬間。求：（1）每條邊產(chǎn)生的感應(yīng)動(dòng)勢(shì)大??；（2）線(xiàn)框內(nèi)感應(yīng)電流的大??；（3）e，f分別是ab和cd的中點(diǎn)，ef兩點(diǎn)間的電勢(shì)差?！惧e(cuò)解分析】錯(cuò)解：線(xiàn)圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，只有ab邊和cd邊作切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。（2）由右手定則可知，線(xiàn)框在圖示位置時(shí)，ab中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向向上，而cd中感應(yīng)電勢(shì)的方向向下。（3）觀(guān)察fcbe電路本題解共有4處錯(cuò)誤。第一，由于審題不清沒(méi)有將

19、每一條邊的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)求出，即缺少ad和bc。即使它們?yōu)榱?，也?yīng)表達(dá)出來(lái)。第二，邊長(zhǎng)中兩部分的的倍數(shù)關(guān)系與每一部分占總長(zhǎng)的幾分之幾表述不正確。第三，ab邊和cd邊的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向分別向上、向下。但是它們的關(guān)系是電源的串聯(lián)，都使電路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏?，閉合回路的總電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為：cd+ab，而不是相減。第四，求Uef時(shí)，研究電路fcbe，應(yīng)用閉合電路歐姆定律，內(nèi)電路中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的邊長(zhǎng)只剩下一半，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也只能是cd/2?！菊_解答】（1）線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ab邊和cd邊沒(méi)有切割磁感線(xiàn)，所以ad=0,bc=0。（3）觀(guān)察fcbe電路【解題回顧】沒(méi)有規(guī)矩不能成方圓。解決電磁感應(yīng)的問(wèn)題其基本解題步驟是：（

20、1）通過(guò)多角度的視圖，把磁場(chǎng)的空間分布弄清楚。（2）在求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，弄清是求平均電動(dòng)勢(shì)還是瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)，選擇合適的公式解題。（3）進(jìn)行電路計(jì)算時(shí)要畫(huà)出等效電路圖作電路分析，然后求解?！纠?】如圖所示，在跟勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)放置一個(gè)折成銳角的裸導(dǎo)線(xiàn)MON，MON=。在它上面擱置另一根與ON垂直的導(dǎo)線(xiàn)PQ，PQ緊貼MO，ON并以平行于ON的速度V，從頂角O開(kāi)始向右勻速滑動(dòng)，設(shè)裸導(dǎo)線(xiàn)單位長(zhǎng)度的電阻為R0，磁感強(qiáng)度為B，求回路中的感應(yīng)電流?！惧e(cuò)解分析】錯(cuò)解：設(shè)PQ從頂角O開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，Ob=vt， ab=vttg，不是我們要求的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。因?yàn)殡娮瑁?cossin）由于兩者不對(duì)應(yīng)，結(jié)果

21、就不可能正確?！菊_解答】設(shè)PQ從頂角O開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，Ob=vt，abv回路中=Blv=Babv=Bv2ttg?；芈分懈袘?yīng)電流時(shí)間增大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不是恒量。避免出錯(cuò)的辦法是先判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的特征，根據(jù)具體情況決定用瞬時(shí)值的表達(dá)式求解?！纠?】如圖所示，以邊長(zhǎng)為50cm的正方形導(dǎo)線(xiàn)框，放置在B=0.40T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。已知磁場(chǎng)方向與水平方向成37角，線(xiàn)框電阻為0.10，求線(xiàn)框繞其一邊從水平方向轉(zhuǎn)至豎直方向的過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面積的電量?！惧e(cuò)解分析】錯(cuò)解：線(xiàn)框在水平位置時(shí)穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量1=BScos53=6.010-2Wb線(xiàn)框轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量2=BScos37=8

22、.010-8（Wb）這個(gè)過(guò)程中的平均電動(dòng)勢(shì)通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電量磁通量1=BScos，公式中是線(xiàn)圈所在平面的法線(xiàn)與磁感線(xiàn)方向的夾角。若90時(shí)，為正，90時(shí)，為負(fù)，所以磁通量有正負(fù)之分，即在線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)至框平面與B方向平行時(shí)，電流方向有一個(gè)轉(zhuǎn)變過(guò)程。錯(cuò)解就是忽略了磁通量的正負(fù)而導(dǎo)致錯(cuò)誤。【正確解答】設(shè)線(xiàn)框在水平位置時(shí)法線(xiàn)（圖中）n方向向上，穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量1=BScos53=6.010-2Wb當(dāng)線(xiàn)框轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，線(xiàn)框平面的法線(xiàn)方向水平向右，與磁感線(xiàn)夾角=143，穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量1=BScos143=-8.010-2Wb通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電量【小結(jié)】 通過(guò)畫(huà)圖判斷磁通量的正負(fù)，然后在計(jì)算磁通量的變化時(shí)考

23、慮磁通量的正負(fù)才能避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。圖32-1 【例10】、如圖所示，兩根互相平行、間距d=0.4米的金屬導(dǎo)軌，水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，金屬滑桿ab、cd所受摩擦力均為f=0.2N。兩根桿電阻均為r=0.1，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，當(dāng)ab桿受力F=0.4N的恒力作用時(shí)，ab桿以V1做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，cd桿以V2做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求速度差(V1 V2)等于多少？分析與解：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，若回中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是由導(dǎo)體做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，則通常用=BlVsin來(lái)求較方便，但有時(shí)回路中的電動(dòng)勢(shì)是由幾根棒同時(shí)做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，如果先求出每根導(dǎo)體棒各自的電動(dòng)勢(shì)，再求回路

24、的總電動(dòng)勢(shì)，有時(shí)就會(huì)涉及“反電動(dòng)勢(shì)”而超綱。如果取整個(gè)回路為研究對(duì)象，直接將法拉第電磁感應(yīng)定律=用于整個(gè)回路上，即可“一次性”求得回路的總電動(dòng)勢(shì)，避開(kāi)超綱總而化綱外為綱內(nèi)。cd棒勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受摩擦力f方向水平向左，則安培力Fcd方向水平向右，由左手定則可得電流方向從c到d，且有：Fcd = IdB = f I = f /Bd取整個(gè)回路abcd為研究對(duì)象，設(shè)回路的總電勢(shì)為，由法拉第電磁感應(yīng)定律=，根據(jù)B不變，則=BS，在t時(shí)間內(nèi)，=B(V1V2)td所以：=B(V1V2)td/t=B(V1V2)d 圖33-1又根據(jù)閉合電路歐母定律有：I=/2r 由式得：V1V2 = 2fr / B2d2代

25、入數(shù)據(jù)解得：V1V2 =6.25（m/s）【例11】.如圖所示，線(xiàn)圈每邊長(zhǎng)L0.20，線(xiàn)圈質(zhì)量10.10、電阻0.10，砝碼質(zhì)量20.14線(xiàn)圈上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度0.5，方向垂直線(xiàn)圈平面向里，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為L(zhǎng)0.20砝碼從某一位置下降，使邊進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)求線(xiàn)圈做勻速運(yùn)動(dòng)的速度解析：該題的研究對(duì)象為線(xiàn)圈，線(xiàn)圈在勻速上升時(shí)受到的安培力安、繩子的拉力和重力1相互平衡，即安1砝碼受力也平衡：2線(xiàn)圈勻速上升，在線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流L，因此線(xiàn)圈受到向下的安培力安L聯(lián)解式得（21）2L2代入數(shù)據(jù)解得：4（）【例12】如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中粗線(xiàn)表示），R14、R28（導(dǎo)軌其它部分電阻不計(jì)）。導(dǎo)軌OAC的形狀滿(mǎn)足方程（單位：m）。磁感強(qiáng)度B0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面。一足夠長(zhǎng)的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻。求：（1）外力F的最大值；（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R1上消耗的最大功率；（3）在滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系。解析：（1）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng) I/R總 F外BILB2L2v/R總 （2） （3）金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化 且 ， 10