運(yùn)河區(qū)二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析

精選高中模擬試卷運(yùn)河區(qū)二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級(jí)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 計(jì)算log25log53log32的值為（ ）A1B2C4D82 已知雙曲線（a0，b0）的右焦點(diǎn)F，直線x=與其漸近線交于A，B兩點(diǎn)，且ABF為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）ABCD3 為了得到函數(shù)y=sin3x的圖象，可以將函數(shù)y=sin（3x+）的圖象（ ）A向右平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向左平移個(gè)單位4 下列命題中正確的是（ ）A若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“pq”為真命題B命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x0”C“”是“”的充分不必要條件D命題“xR，2x0”的否定是“”5 一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖如下，每個(gè)小格表示一個(gè)單位, 則該幾何體的側(cè)面積為（ ）A. B.C. D. 【命題意圖】本題考查空間幾何體的三視圖，幾何體的側(cè)面積等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查學(xué)生空間想象能力和計(jì)算能力6 （m+1）x2（m1）x+3（m1）0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A（1，+）B（，1）CD7 若等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，為的中點(diǎn)，且上一點(diǎn)滿足，則當(dāng)取最小值時(shí)，（ ）A6 B5 C4 D38 設(shè)偶函數(shù)f（x）在（0，+）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式0的解集為（ ）A（2，0）（2，+）B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（0，2）9 有30袋長(zhǎng)富牛奶，編號(hào)為1至30，若從中抽取6袋進(jìn)行檢驗(yàn)，則用系統(tǒng)抽樣確定所抽的編號(hào)為（ ）A3，6，9，12，15，18B4，8，12，16，20，24C2，7，12，17，22，27D6，10，14，18，22，2610利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a，則不等式ln（3a1）0成立的概率是（ ）ABCD11已知函數(shù)f（x）=1+x+，則下列結(jié)論正確的是（ ）Af（x）在（0，1）上恰有一個(gè)零點(diǎn)Bf（x）在（1，0）上恰有一個(gè)零點(diǎn)Cf（x）在（0，1）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)Df（x）在（1，0）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)12如圖所示，程序執(zhí)行后的輸出結(jié)果為（ ）A1B0C1D2二、填空題13某班共30人，其中15人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài)，則喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為14不等式的解集為15在等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，若，則的值等于 .【命題意圖】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式，對(duì)等差數(shù)列性質(zhì)也有較高要求，屬于中等難度.16已知ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，asinA=bsinB+（cb）sinC，且bc=4，則ABC的面積為17已知，則不等式的解集為_(kāi)【命題意圖】本題考查分段函數(shù)、一元二次不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查分類(lèi)討論思想和基本運(yùn)算能力18考察正三角形三邊中點(diǎn)及3個(gè)頂點(diǎn)，從中任意選4個(gè)點(diǎn)，則這4個(gè)點(diǎn)順次連成平行四邊形的概率等于三、解答題19（本題滿分12分）有人在路邊設(shè)局，宣傳牌上寫(xiě)有“擲骰子，贏大獎(jiǎng)”.其游戲規(guī)則是這樣的：你可以在1，2，3，4，5，6點(diǎn)中任選一個(gè)，并押上賭注元，然后擲1顆骰子，連續(xù)擲3次，若你所押的點(diǎn)數(shù)在3次擲骰子過(guò)程中出現(xiàn)1次， 2次，3次，那么原來(lái)的賭注仍還給你，并且莊家分別給予你所押賭注的1倍，2倍，3倍的獎(jiǎng)勵(lì).如果3次擲骰子過(guò)程中，你所押的點(diǎn)數(shù)沒(méi)出現(xiàn)，那么你的賭注就被莊家沒(méi)收.（1）求擲3次骰子，至少出現(xiàn)1次為5點(diǎn)的概率；（2）如果你打算嘗試一次，請(qǐng)計(jì)算一下你獲利的期望值，并給大家一個(gè)正確的建議.20已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x3|（）求不等式f（x）6的解集；（）若關(guān)于x的不等式f（x）log2（a23a）2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 21ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，asinAsinB+bcos2A=a（）求；（）若c2=b2+a2，求B22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)）（）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；（）求的取值范圍，使得，沒(méi)有公共點(diǎn)23已知函數(shù)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為（，2）和（4，2）（1）試求f（x）的解析式；（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），然后再將新的圖象向軸正方向平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象寫(xiě)出函數(shù)y=g（x）的解析式24已知函數(shù)f（x）=log2（x3），（1）求f（51）f（6）的值；（2）若f（x）0，求x的取值范圍運(yùn)河區(qū)二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】A【解析】解：log25log53log32=1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力2 【答案】D【解析】解：函數(shù)f（x）=（x3）ex，f（x）=ex+（x3）ex=（x2）ex，令f（x）0，即（x2）ex0，x20，解得x2，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（2，+）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性以及求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目3 【答案】A【解析】解：由于函數(shù)y=sin（3x+）=sin3（x+）的圖象向右平移個(gè)單位，即可得到y(tǒng)=sin3（x+）= sin3x的圖象，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象平移變換，屬于中檔題4 【答案】 D【解析】解：若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“pq”為假命題，故A不正確；命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy0，則x0”，故B不正確；“”“+2k，或，kZ”，“”“”，故“”是“”的必要不充分條件，故C不正確；命題“xR，2x0”的否定是“”，故D正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答5 【答案】B 6 【答案】C【解析】解：不等式（m+1）x2（m1）x+3（m1）0對(duì)一切xR恒成立，即（m+1）x2（m1）x+3（m1）0對(duì)一切xR恒成立若m+1=0，顯然不成立若m+10，則 解得a故選C【點(diǎn)評(píng)】本題的求解中，注意對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的討論，二次函數(shù)恒小于0只需7 【答案】D【解析】試題分析：由題知，；設(shè)，則，可得，當(dāng)取最小值時(shí)，最小值在時(shí)取到，此時(shí)，將代入，則.故本題答案選D.考點(diǎn)：1.向量的線性運(yùn)算；2.基本不等式8 【答案】B【解析】解：f（x）是偶函數(shù)f（x）=f（x）不等式，即也就是xf（x）0當(dāng)x0時(shí)，有f（x）0f（x）在（0，+）上為減函數(shù)，且f（2）=0f（x）0即f（x）f（2），得0 x2；當(dāng)x0時(shí)，有f（x）0 x0，f（x）=f（x）f（2），x2x2綜上所述，原不等式的解集為：（，2）（0，2）故選B9 【答案】C【解析】解：從30件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取6件進(jìn)行檢驗(yàn)，采用系統(tǒng)抽樣的間隔為306=5，只有選項(xiàng)C中編號(hào)間隔為5，故選：C10【答案】C【解析】解：由ln（3a1）0得a，則用計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a，不等式ln（3a1）0成立的概率是P=，故選：C11【答案】B【解析】解：f（x）=1x+x2x3+x2014=（1x）（1+x2+x2012）+x2014；f（x）0在（1，0）上恒成立；故f（x）在（1，0）上是增函數(shù)；又f（0）=1，f（1）=110；故f（x）在（1，0）上恰有一個(gè)零點(diǎn)；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷，屬于中檔題12【答案】B【解析】解：執(zhí)行程序框圖，可得n=5，s=0滿足條件s15，s=5，n=4滿足條件s15，s=9，n=3滿足條件s15，s=12，n=2滿足條件s15，s=14，n=1滿足條件s15，s=15，n=0不滿足條件s15，退出循環(huán)，輸出n的值為0故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了程序框圖和算法，正確判斷退出循環(huán)時(shí)n的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題二、填空題13【答案】12 【解析】解：設(shè)兩者都喜歡的人數(shù)為x人，則只喜愛(ài)籃球的有（15x）人，只喜愛(ài)乒乓球的有（10 x）人，由此可得（15x）+（10 x）+x+8=30，解得x=3，所以15x=12，即所求人數(shù)為12人，故答案為：1214【答案】（0，1 【解析】解：不等式，即，求得0 x1，故答案為：（0，1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題15【答案】16【答案】 【解析】解：asinA=bsinB+（cb）sinC，由正弦定理得a2=b2+c2bc，即：b2+c2a2=bc，由余弦定理可得b2=a2+c22accosB，cosA=，A=60可得：sinA=，bc=4，SABC=bcsinA=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解三角形問(wèn)題考查了對(duì)正弦定理和余弦定理的靈活運(yùn)用，考查了三角形面積公式的應(yīng)用，屬于中檔題17【答案】【解析】函數(shù)在遞增，當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，解得，綜上所述，不等式的解集為18【答案】 【解析】解：從等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及三邊中點(diǎn)中隨機(jī)的選擇4個(gè)，共有=15種選法，其中4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的選法有3個(gè)，4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的概率P=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題確定基本事件的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵三、解答題19【答案】【解析】【命題意圖】本題考查了獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中概率的求法，對(duì)立事件的基本性質(zhì)；對(duì)化歸能力及對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象能力要求較高，屬于中檔難度.20【答案】 【解析】解：（）原不等式等價(jià)于或或，解得：x2或x或1x，不等式f（x）6的解集為x|1x2 （）不等式f（x）2恒成立+2f（x）=|2x+1|+|2x3|恒成立+2f（x）min恒成立，|2x+1|+|2x3|（2x+1）（2x3）|=4，f（x）的最小值為4，+24，即，解得：1a0或3a4實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，0）（3，4） 21【答案】 【解析】解：（）由正弦定理得，sin2AsinB+sinBcos2A=sinA，即sinB（sin2A+cos2A）=sinAsinB=sinA， =（）由余弦定理和C2=b2+a2，得cosB=由（）知b2=2a2，故c2=（2+）a2，可得cos2B=，又cosB0，故cosB=所以B=45【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用解題的過(guò)程主要是利用了正弦定理和余弦定理對(duì)邊角問(wèn)題進(jìn)行了互化22【答案】【解析】 【解析】（）曲線的直角坐標(biāo)方程是，曲線的普通方程是5分（）對(duì)于曲線 ，令，則有故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，沒(méi)有公共點(diǎn)，解得10分23【答案】 【解析】（本題滿分為12分）解：（1）由題意知：A=2，T=6，=6得=，f（x）=2sin（x+），函數(shù)圖象過(guò)（，2），sin（+）=1，+，+=，得=A=2，=，=，f（x）=2sin（x+）（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），可得函數(shù)y=2sin（x+）的圖象，然后再將新的圖象向軸正方向平移個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）=2sin（x）+=2sin（）的圖象故y=g（x）的解析式為：g（x）=2sin（）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，考查了函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換，函數(shù)y=Asin（x+）的解析式的求法，其中根據(jù)已知求出函數(shù)的最值，周期，向左平移量，特殊點(diǎn)等，進(jìn)而求出A，值，得到函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵24【答案】 【解析】解：（1）函數(shù)f（x）=log2（x3），f（51）f（6）=log248log23=log216=4；（2）若f（x）0，則0 x31，解得：x（3，4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，解答時(shí)要時(shí)時(shí)注意真數(shù)大于0，以免出錯(cuò)第 14 頁(yè)，共 14 頁(yè)