人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一次月考試卷(有答案)

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1、2019-2019 學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一次月考試卷考試范圍： 21-22.1；考試時(shí)間： 120 分鐘；總分： 150 分題號(hào)一二三總分得分第 卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、選擇題 (每小題 4 分，總計(jì) 40 分。請(qǐng)將唯一正確答案的字母填寫在表格內(nèi))題號(hào)12345678910選項(xiàng)1下列關(guān)于 x 的方程中，屬于一元二次方程的是（）Ax1=0 Bx2+3x5=0 Cx3+x=3Dax2+bx+c=02關(guān)于 x 的一元二次方程2x23x+5=0 的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是 （）A2， 3 B2，3C 3，2D3，53下列關(guān)于拋物線y=3（x1）2+1 的說法，正確的是（）A開口向下B對(duì)稱

2、軸是 x=1C頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1，1）D有最小值 y=14用配方法將二次函數(shù) y=x28x9化為 y=a（ x h）2+k 的形式為（）Ay=（x 4） 2+7B y=（x4）225Cy=（x+4）2+7Dy=（x+4） 2255關(guān)于 x 的一元二次方程 x2（ k+3）x+k=0 的根的情況是（）A有兩不相等實(shí)數(shù)根 B有兩相等實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D不能確定方程x2 x1=0 的根是（）6Ax1=，x2=Bx1=， x2=Cx1=， x2=D沒有實(shí)數(shù)根已知 、b為實(shí)數(shù)，則 22a2b 的最小值為（）7aa +ab+bA 2 B 1 C1D2第 1頁8某企業(yè) 2019 年初獲利潤 300 萬元，到 2

3、020 年初計(jì)劃利潤達(dá)到507 萬元設(shè)這兩年的年利潤平均增長率為x應(yīng)列方程是（）A300（ 1+x）=507 B 300（1+x）2=507C300（ 1+x）+300（ 1+x）2=507D300+300（1+x）+300（1+x）2=5079將拋物線 y=（x+2） 2 先向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移3 個(gè)單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=2（x+2）2+3By=x2 3 Cy=x2+3D（ x+4）2310如圖，函數(shù) y=ax22x+1 和 y=axa（a 是常數(shù)，且 a0）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（）ABCD第 卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題 (每空 5 分，

4、總計(jì) 20 分 )11方程 x2=2x 的根為12若（ a2+b2）（ a2+b21）=12，則 a2+b2 為13如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2 的矩形空地，則原正方形空地的邊長為m14如圖，拋物線 y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，下列結(jié)論中： abc 0； 9a 3b+c 0； b24ac0； a b，正確的結(jié)論是（只填序號(hào)）評(píng)卷人得分三解答題（共8 小題 90 分）15（ 10 分）解下列方程：（ 1） x2 +10 x+25=0第 2頁（ 2） x2 x 1=016（ 10 分） 于 數(shù) m、

5、n，我 定 一種運(yùn)算 “” ： mn=mn+m+n（ 1）化 ：（ a+b）（ ab）；（ 2）解關(guān)于 x 的方程： x（1x） = 117（ 10 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2 （ 2m2）x+（ m22m）=0（ 1）求 ：方程有兩個(gè)不相等的 數(shù)根（ 2）如果方程的兩 數(shù)根 x1，x2，且 x12+x22=10，求 m 的 18（ 10 分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的 象上部分點(diǎn)的坐 （x， y） 足下表：x1012y4 228（ 1）求 個(gè)二次函數(shù)的解析式；（ 2）用配方法求出 個(gè)二次函數(shù) 象的 點(diǎn)坐 和 稱 19（ 12 分）中秋 前夕，某公司的李會(huì) 受公司委派去超市

6、 若干盒美心月 ，超市 出了 種月 不同 數(shù)量的價(jià)格 惠，如 ，折 ABCD表示 種月 每盒的價(jià)格y（元）與盒數(shù)x（盒）之 的函數(shù)關(guān)系（ 1）當(dāng) 種月 盒數(shù)不超 10 盒 ，一盒月 的價(jià)格 元；（ 2）求出當(dāng) 10 x25 ， y 與 x 之 的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）當(dāng) 李會(huì) 支付了 3600 元 種月 ，那么李會(huì) 了多少盒 種月 ？20（12 分）如 ，在 方形ABCD中， AB=10厘米， BC=6厘米，點(diǎn) P 沿 AB 邊從點(diǎn) A 開始向點(diǎn) B 以 3 厘米 / 秒的速度移 ；點(diǎn)Q 沿 DA 從點(diǎn) D 開始向點(diǎn) A 以2 厘米 / 秒的速度移 ，如果P、Q 同 出 ，用 t（秒）表示移 的

7、 ，那么：（ 1）如 1，用含 t 的代數(shù)式表示 AP=， AQ=，并求出當(dāng) t 何 段 AP=AQ（ 2）如 2，在不考 點(diǎn) P 的情況下， 接 QB， ：當(dāng) t 何 QAB的面 等于 方形面 的 21（ 12 分）已知二次函數(shù)的 象如 所示第 3頁（ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（ 2）將該二次函數(shù)圖象向上平移個(gè)單位長度后恰好過點(diǎn)（2， 0）；（ 3）觀察圖象，當(dāng) 2 x 1 時(shí)， y 的取值范圍為22（ 14 分）如圖，拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過 A（ 1， 0）， B（ 3， 0）兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C，點(diǎn) D 為拋物線的頂點(diǎn)，連接 BD，點(diǎn) H 為 BD 的中點(diǎn)請(qǐng)解答下列問題

8、：（ 1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)；（ 2）在 y 軸上找一點(diǎn) P，使 PD+PH的值最小，則 PD+PH的最小值為（注：拋物線 y=ax2+bx+c（ a 0）的對(duì)稱軸是直線 x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）參考答案與試題解析一選擇題（共10 小題）1解： A、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是1，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該方程符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；C、該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是 3，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng) a=0 時(shí)，該方程不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： B2解：關(guān)于 x 的一元二次方程2x23x+5=0 的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是2， 3故選

9、： A3解：拋物線 y=3（ x1）2+1 中 a=3 0，開口向上；對(duì)稱軸為直線x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1，1）；當(dāng) x=1 時(shí)取得最小值 y=1；故選： D4解： y=x28x9=x28x+1625第 4頁=（x4）2 25故選： B5解： =（k+3）24k=k2+2k+9=（ k+1）2+8，（ k+1）20，（ k+1）2+80，即 0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選： A6解：這里 a=1，b= 1， c=1，b2 4ac=（ 1）2 4 1（ 1）=5，x=，x1=， x2=，故選： B7解： a2+ab+b2a2b=a2+（b1）a+b2 2b=a2+（b1）a+b22b=（a

10、+）2+ （ b 1） 21 1，當(dāng) a+=0，b1=0，即 a=0，b=1 時(shí)，上式不等式中等號(hào)成立，則所求式子的最小值為1故選： B8解：設(shè)這兩年的年利潤平均增長率為x，根據(jù)題意得： 300（1+x） 2=507故選： B9解：拋物線 y=（x+2）2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 0），把點(diǎn)（ 2，0）向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 4， 3），所以平移后所第 5頁得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是y=（ x+4） 2 3故選： D10解：A、由一次函數(shù) y=axa 的圖象可得： a0，此時(shí)二次函數(shù) y=ax22x+1 的圖象應(yīng)該開口向下，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù) y=a

11、x a 的圖象可得： a0，此時(shí)二次函數(shù) y=ax2 2x+1 的圖象應(yīng)該開口向上，對(duì)稱軸x=0，故選項(xiàng)正確；C、由一次函數(shù) y=ax a 的圖象可得： a0，此時(shí)二次函數(shù) y=ax2 2x+1 的圖象應(yīng)該開口向上，對(duì)稱軸x=0，和 x 軸的正半軸相交，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由一次函數(shù) y=axa 的圖象可得： a0，此時(shí)二次函數(shù) y=ax2 2x+1 的圖象應(yīng)該開口向上，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： B二填空題（共4 小題）11解： x2=2x，x2 2x=0，x（x2）=0，x=0，或 x2=0，x1=0，x2=2，故答案為： x1=0， x2=212解：設(shè) a2+b2=x，則原方程可化為： x（ x 1）

12、=12，整理得 x2x 12=0，x1=3，x2=4，a2+b2=3 無意義， a2+b2=4，故答案為： 413第 6頁解：設(shè)原正方形的邊長為xm，依題意有（ x3）（ x 2） =20，解得： x1=7，x2=2（不合題意，舍去）即：原正方形的邊長7m故答案是： 714解：拋物線開口向下 a 0，對(duì)稱軸為 x= 1 =1 b=2a 0，拋物線與 y 軸交點(diǎn)在 y 軸正半軸 c0 abc 0 故錯(cuò)誤由圖象得 x= 3 時(shí) y0 9a3b+c0 故正確，圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) =b24ac0 故正確 a b=a 2a=a0 a b 故正確故答案為三解答題（共 8 小題）15解：（ 1）配方，

13、得（ x+5） 2=0，開方，得x+5=0，解得 x= 5，x1=x2=5；第 7頁（ 2）移項(xiàng)，得x2 x=1，配方，得x2 x+=，（ x ）2=，開方，得x=，x1=， x2=16解：（ 1） mn=mn+m+n，（ a+b）（ a b） =（ a+b）（ ab）+a+b+ab=a2b2+2a；（ 2） x（1x） = 1， x2+2x+1=0， x1=x2=117解：（ 1）由題意可知： =（2m2）24（m22m）=40，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（ 2） x1 +x2=2m2，x1x2=m2 2m， + =（x1+x2）22x1x2=10，（ 2m2）2 2（ m22m）=10， m

14、22m3=0， m= 1 或 m=318解：（ 1）由題意，得，解這個(gè)方程組，得a=1， b=3，c=2，第 8頁所以，這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=x2+3x2；（ 2） y=x2+3x2=（ x+ ）2 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），對(duì)稱軸是直線 x=19解：（ 1）當(dāng) 0 x10 時(shí)， y=240故答案為： 240（ 2）當(dāng) 10 x 25 時(shí)，設(shè) y=kx+b（其中 k、 b 為常數(shù)且 k0），將 B（10， 240）、 C（25，150）代入 y=kx+b 中，得：，解得：，當(dāng) 10 x 25 時(shí)， y= 6x+300（ 3） 3600240=15（盒）， 3600150=24（盒），收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)在

15、BC段根據(jù)題意得：（ 6x+300）x=3600，解得： x1=20， x2 =30（不合題意，舍去）答：李會(huì)計(jì)買了 20 盒這種月餅20解：（ 1）由題意得： AP=3t，DQ=2t，則 AQ=62t，當(dāng) AP=AQ時(shí)， 3t=62t，t=1.2；故答案為： 3t，62t；（ 2），得： t=121解：（ 1）設(shè) y=a（x+h）2k圖象經(jīng)過頂點(diǎn)（ 1， 4）和點(diǎn)（ 1，0）， y=a（ x+1）2 4將（ 1，0）代入可得 a=1，第 9頁 y=（x+1）24（ 2）設(shè)向上平移 n 個(gè)單位，得y=（x+1）24+n，將（ 2，0）代入，得14+n=0，解得 n=3，故答案為： 3（ 3）由圖象，得當(dāng) 2x 1 時(shí)，圖象位于 x 軸的下方，圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1， 4）， 4y 0，故答案為： 4y022解：（ 1）拋物線 y=x2+bx+c 過點(diǎn) A（ 1，0）， B（3，0）解得所求函數(shù)的解析式為：y=x2+2x+3y=x2+2x+3=（ x1）2+4頂點(diǎn) D（ 1， 4）（ 2） B（3，0）， D（1，4）中點(diǎn) H 的坐標(biāo)為（ 2，2）其關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) H坐標(biāo)為（ 2，2）連接 HD與 y 軸交于點(diǎn) P，則 PD+PH最小且最小值為：=答案：第 10 頁