《大學物理》習題答案3匡樂滿主編北京郵電大學出版社.ppt
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大學物理作業(yè)三參考解答,一、選擇題：,1、關于剛體對軸的轉動慣量，下列說法中正確的是(A)只取決于剛體的質量，與質量的空間分布和軸的位置無關。(B)取決于剛體的質量和質量的空間分布，與軸的位置無關。(C)取決于剛體的質量、質量的空間分布和軸的位置。(D)只取決于轉軸的位置，與剛體的質量和質量的空間分布無關,答：C,2、剛體角動量守恒的充分而必要的條件是[](A)剛體不受外力矩的作用。(B)剛體所受的合外力和合外力矩均為零。(C)剛體所受合外力矩為零。(D)剛體的轉動慣量和角速度均保持不變。,答：C,3、幾個力同時作用在一個具有固定轉動的剛體上，如果這幾個力的矢量和為零，則此剛體[](A)必然不會轉動。(B)轉速必然不變。(C)轉速必然改變。(D)轉速可能改變，也可能不變。,答：D,答：D,,4、一勻質圓盤狀飛輪質量為20kg，半徑為30cm，當它以每分鐘60轉的速率旋轉時，其動能為(A)J；(B)J；（C）J；（D）J。,答：B,5、力，其作用點的矢徑為該力對坐標原點的力矩大小為(A)；（B）；(C)；(D)。,答：A,6、一根質量為m、長度為L的勻質細直棒，平放在水平桌面上。若它與桌面間的滑動摩擦系數(shù)為，在t=0時，使該棒繞過其一端的豎直軸在水平桌面上旋轉，其初始角速度為，則棒停止轉動所需時間為(A)；(B)；(C)；(D).,由轉動定律,由運動規(guī)律,答：C,,,7、一個轉動慣量為I的圓盤繞一固定軸轉動，初角速度為。設它所受阻力矩與轉動角速度成正比M=(k為正常數(shù))，它的角速度從變?yōu)?2所需時間是(A)I/2；(B)I/k；(C)(I/k)ln2；(D)I/2k。,由轉動定律,答：A,,,8、一根長為、質量為M的勻質棒自由懸掛于通過其上端的光滑水平軸上。現(xiàn)有一質量為m的子彈以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏轉角恰為，則v0的大小為(A)；(B)；(C)；(D),由角動量守恒,由機械能守恒,答：B,,,9、一個轉動慣量為I的圓盤繞一固定軸轉動，初角速度為。設它所受阻力矩與轉動角速度成正比M=(k為正常數(shù))，它的角速度從變?yōu)?2過程中阻力矩所作的功為(A)；(B)；(C)；(D)。,由動能定理,1、一個作定軸轉動的物體，對轉軸的轉動慣量為I，以角速度ω0=10rads－1勻速轉動?，F(xiàn)對物體加一制動力矩M=-0.5Nm，經(jīng)過時間t=5s，物體停止轉動。物體的轉達慣量I=。,2、如圖所示，P、Q、R和S是附于剛性輕質細桿上的質量分別為4m、3m、2m和m的四個質點，PQ=QR=RS=d，則系統(tǒng)對OO′軸的轉動慣量為。,二、填空題：,50md2,3、勻質大圓盤質量為M、半徑為R，對于過圓心O點且垂直于盤面轉軸的轉動慣量為。如果在大圓盤的右半圓上挖去一個小圓盤，半徑為R/2。如圖所示，剩余部分對于過O點且垂直于盤面轉軸的轉動慣量為。,,,4、長為l、質量為m的勻質細桿，以角速度ω繞過桿端點垂直于桿的水平軸轉動，桿的動量大小為，桿繞轉動軸的動能為，角動量為。,5、一人站在轉動的轉臺上，在他伸出的兩手中各握有一個重物，若此人向著胸部縮回他的雙手及重物，忽略所有摩擦，則系統(tǒng)的轉動慣量減小，系統(tǒng)的轉動角速度增大，系統(tǒng)的角動量不變，系統(tǒng)的轉動動能增大。（填增大、減小或不變）,,6、一飛輪作勻減速轉動，在5s內(nèi)角速度由40πrads－1減到10πrads－1，則飛輪在這5s內(nèi)總共轉過了圈，飛輪再經(jīng)的時間才能停止轉動。,7、花樣滑冰運動員繞過自身的豎直軸運動，開始時兩臂伸開，轉動慣量為I0，角速度為ω0。然后她將兩臂收回，使轉動慣量減少為I0/3，這時她轉動的角速度變?yōu)?。?三、計算題：,1、如圖所示，水平光滑桌面上的物體A由輕繩經(jīng)過定滑輪C與物體B相連，兩物體A、B的質量分別為、，定滑輪視為均質圓盤，其質量為，半徑為R，AC水平并與軸垂直，繩與滑輪無相對滑動，不計軸處摩擦。求B下落的加速度及繩中的張力。,解：,2轉動著的飛輪的轉動慣量為I,在t=0時角速度為ω0此后飛輪經(jīng)歷制動過程，阻力矩M的大小與角速度ω的平方成正比，比例系數(shù)為k(k為大于零的常數(shù)),當ω=ω0/3時,飛輪的角加速度是多少?從開始制動到現(xiàn)在經(jīng)歷的時間是多少?,將ω=ω0/3代入，求得這時飛輪的角加速度:,解:(1)由題知,故由轉動定律有：,即,(2)為求經(jīng)歷的時間t,將轉動定律寫成微分方程的形式。即：,分離變量,故當ω=ω0/3時，制動經(jīng)歷的時間為:t=2I/kω0,并考慮到t=0時,ω=ω0,再兩邊積分,3、一質量為m、半徑為R的自行車輪，假定質量均勻分布在車緣上，可繞軸自由轉動，另一質量為m0的子彈以速度v0射入輪緣（1）開始時輪是靜止的，在子彈打入后的角速度為何值？（2）用m、m0、θ表示系統(tǒng)（包括輪和子彈）最后動能與初始動能之比。,解：（1）射入的過程對O軸的角動量守恒,Rsinθm0v0=(m+m0)R2ω,（2）,4、如圖所示，一根質量為，長為的均質細棒，可繞通過其一端的軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦地轉動。它原來靜止在平衡位置上?，F(xiàn)有質量為的彈性小球飛來，正好與棒的下端與棒垂直地碰撞（為彈性碰撞）。撞后，棒從平衡位置擺起的最大角度為。求小球碰前的初速度。,解:(1)碰撞過程中,角動量守恒,機械能守恒,（2）在擺起過程中，機械能守恒,5、在半徑為R1、質量為M的靜止水平圓盤上，站一靜止的質量為m的人。圓盤可無摩擦地繞過盤中心的豎直軸轉動。當這人沿著與圓盤同心，半徑為R2（R2
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