物理備課資料 四 能量與動(dòng)量 第1講 功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用

專題四能量與動(dòng)量專題四能量與動(dòng)量定位定位 五年考情分析五年考情分析20172017年年20162016年年20152015年年20142014年年20132013年年卷卷T14(T14(動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒定律定律) )T24(T24(機(jī)械能、機(jī)械能、功能關(guān)系功能關(guān)系) )T20(T20(電場(chǎng)中電場(chǎng)中的能量轉(zhuǎn)化的能量轉(zhuǎn)化) )T25(T25(動(dòng)能定動(dòng)能定理、平拋運(yùn)理、平拋運(yùn)動(dòng)、多過(guò)程動(dòng)、多過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)中的能量轉(zhuǎn)化和守恒化和守恒) )T35(2)(T35(2)(動(dòng)量動(dòng)量定理定理) )T17(T17(功、動(dòng)功、動(dòng)能 定 理 的能 定 理 的 應(yīng)用應(yīng)用) )T21(T21(機(jī)械能機(jī)械能守恒定律的守恒定律的條件條件) )T35(2)(T35(2)(動(dòng)量動(dòng)量守恒定律守恒定律) )T25(T25(動(dòng)能定動(dòng)能定理、能量守理、能量守恒在復(fù)合場(chǎng)恒在復(fù)合場(chǎng)中的應(yīng)用中的應(yīng)用) )T35(2)(T35(2)(動(dòng)量動(dòng)量守恒定律守恒定律) )T16(T16(動(dòng)能定動(dòng)能定理在電場(chǎng)中理在電場(chǎng)中的應(yīng)用的應(yīng)用) )T21(T21(功率、功率、v-tv-t圖像圖像) )T35(2)(T35(2)(動(dòng)動(dòng)量守恒量守恒 定定 律律) )卷卷T15(T15(動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒定律定律) )T17(T17(機(jī)械能守機(jī)械能守恒定律、平拋恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)) )T19(T19(天體的橢天體的橢圓運(yùn)動(dòng)、機(jī)械圓運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能守恒能守恒) )T25(T25(動(dòng)能定理動(dòng)能定理在 電 場(chǎng) 中 的在 電 場(chǎng) 中 的 應(yīng)用應(yīng)用) )T16(T16(動(dòng)能定理、動(dòng)能定理、圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)) )T19(T19(功、牛頓第功、牛頓第二定律的應(yīng)用二定律的應(yīng)用) )T21(T21(功、功率、功、功率、能量的轉(zhuǎn)化能量的轉(zhuǎn)化) )T25(T25(功能關(guān)系功能關(guān)系) )T35(2)(T35(2)(動(dòng)量守動(dòng)量守恒和能量守恒恒和能量守恒) )T17(T17(功率恒功率恒定條件下汽定條件下汽車的運(yùn)動(dòng)車的運(yùn)動(dòng)) )T21(T21(桿的彈桿的彈力做功、系力做功、系統(tǒng) 機(jī) 械 能統(tǒng) 機(jī) 械 能 守恒守恒) )T24(T24(動(dòng)能定動(dòng)能定理在電場(chǎng)中理在電場(chǎng)中的應(yīng)用的應(yīng)用) )T35(2)(T35(2)(動(dòng)量動(dòng)量守恒定律守恒定律) )T15(T15(機(jī)械能守機(jī)械能守恒定律、平拋恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)) )T16(T16(功、動(dòng)能功、動(dòng)能定理定理) )T17(T17(機(jī)械能守機(jī)械能守恒定律、圓周恒定律、圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)) )T25(T25(電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)中能量轉(zhuǎn)化和中能量轉(zhuǎn)化和守恒守恒) )T35(2)(T35(2)(驗(yàn)證驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)) )T24(T24(動(dòng)動(dòng)能 定 理能 定 理在 電 場(chǎng)在 電 場(chǎng)中的中的 應(yīng)用應(yīng)用) )T35(2) T35(2) ( (動(dòng)量守動(dòng)量守恒定律恒定律) )卷卷T 1 6 (T 1 6 ( 功 能功 能 關(guān)系關(guān)系) )T20(T20(動(dòng)量、動(dòng)量、動(dòng)量定理動(dòng)量定理) )T20(T20(動(dòng)能定理、圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理、圓周運(yùn)動(dòng)) )T24(T24(動(dòng)能定理、能量守恒動(dòng)能定理、能量守恒定律的應(yīng)用定律的應(yīng)用) )T35(2)(T35(2)(動(dòng)量守恒和能量動(dòng)量守恒和能量 守恒守恒) )專專題定位題定位本專題解決的是機(jī)械能守恒、功能關(guān)系本專題解決的是機(jī)械能守恒、功能關(guān)系, ,動(dòng)量和動(dòng)量守恒動(dòng)量和動(dòng)量守恒. .高考對(duì)本專題的高考對(duì)本專題的考查頻率極高考查頻率極高, ,選擇題與計(jì)算題都可能出現(xiàn)選擇題與計(jì)算題都可能出現(xiàn), ,難度多為中低檔難度多為中低檔. .主要題型有主要題型有: :功能關(guān)系與圖像問(wèn)題的結(jié)合功能關(guān)系與圖像問(wèn)題的結(jié)合, ,能量守恒、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、曲線運(yùn)動(dòng)及電磁能量守恒、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、曲線運(yùn)動(dòng)及電磁學(xué)的綜合學(xué)的綜合, ,以碰撞為模型與彈簧結(jié)合的問(wèn)題等以碰撞為模型與彈簧結(jié)合的問(wèn)題等. .整體法與隔離法、圖像法、整體法與隔離法、圖像法、轉(zhuǎn)換法、類比思想和守恒思想是用到的主要思想方法轉(zhuǎn)換法、類比思想和守恒思想是用到的主要思想方法. .應(yīng)考建議應(yīng)考建議熟練運(yùn)用動(dòng)能定理解決綜合問(wèn)題熟練運(yùn)用動(dòng)能定理解決綜合問(wèn)題, ,注意和圖像有關(guān)的題型注意和圖像有關(guān)的題型, ,提高運(yùn)用能量觀提高運(yùn)用能量觀點(diǎn)解決電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的能力點(diǎn)解決電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的能力, ,抓住動(dòng)力學(xué)、能量和動(dòng)量三條主線抓住動(dòng)力學(xué)、能量和動(dòng)量三條主線. .第第1 1講功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用講功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用整整 合合突突 破破實(shí)實(shí) 戰(zhàn)戰(zhàn)整合整合 網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)重溫網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)重溫【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【要點(diǎn)重溫要點(diǎn)重溫】 1.1.功功(1)(1)恒力做功恒力做功:W=:W= . . (2)(2)變力做功變力做功: :用用 求解求解; ;用用F F- -x x圖線與圖線與x x軸所圍軸所圍“ ”求求解解. .2.2.功率功率Flcos Flcos 動(dòng)能定理動(dòng)能定理面積面積(2)(2)瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率:P=Fvcos .:P=Fvcos .(3)(3)機(jī)車啟動(dòng)兩類模型中的關(guān)鍵方程機(jī)車啟動(dòng)兩類模型中的關(guān)鍵方程:P=F:P=Fv,F-f=ma.v,F-f=ma.4.4.系統(tǒng)機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式系統(tǒng)機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式E E1 1=E=E2 2突破突破 熱點(diǎn)考向聚焦熱點(diǎn)考向聚焦熱點(diǎn)考向一力學(xué)中幾個(gè)重要功能關(guān)系的應(yīng)用熱點(diǎn)考向一力學(xué)中幾個(gè)重要功能關(guān)系的應(yīng)用【核心提煉核心提煉】 1.1.力學(xué)中幾種功能關(guān)系力學(xué)中幾種功能關(guān)系. .(1)(1)合外力做功與動(dòng)能的關(guān)系合外力做功與動(dòng)能的關(guān)系:W:W合合=E=Ek k. .(2)(2)重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系:W:WG G=-E=-Ep p. .(3)(3)彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系:W:W彈彈=-E=-Ep p. .(4)(4)除重力以外其他力做功與機(jī)械能的關(guān)系除重力以外其他力做功與機(jī)械能的關(guān)系:W:W其他其他=E=E機(jī)機(jī). .(5)(5)滑動(dòng)摩擦力做功與內(nèi)能的關(guān)系滑動(dòng)摩擦力做功與內(nèi)能的關(guān)系:fl:fl相對(duì)相對(duì)=E=E內(nèi)內(nèi). .2.2.分清是什么力做功分清是什么力做功, ,并且分析該力做正功還是做負(fù)功并且分析該力做正功還是做負(fù)功; ;根據(jù)功能之間的對(duì)應(yīng)關(guān)根據(jù)功能之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系系, ,判定能的轉(zhuǎn)化形式判定能的轉(zhuǎn)化形式, ,確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況. .【典例典例1 1】 (2017(2017遼寧大連模擬遼寧大連模擬) )如圖所示如圖所示, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體的物體( (可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn)) )以某以某一速度從一速度從A A點(diǎn)沖上傾角為點(diǎn)沖上傾角為3030的斜面的斜面, ,其運(yùn)動(dòng)的加速度為其運(yùn)動(dòng)的加速度為 g,g,此物體在斜面上此物體在斜面上上升的最大高度為上升的最大高度為h,h,則在這個(gè)過(guò)程中物體則在這個(gè)過(guò)程中物體( ( ) )A.A.重力勢(shì)能增加了重力勢(shì)能增加了mgh B.mgh B.重力勢(shì)能增加了重力勢(shì)能增加了 mghmghC.C.動(dòng)能損失了動(dòng)能損失了mgh D.mgh D.機(jī)械能損失了機(jī)械能損失了 mghmghA A343434【預(yù)測(cè)練習(xí)預(yù)測(cè)練習(xí)1 1】 ( (多選多選) )如圖所示如圖所示, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的小球套在傾斜放置的固定光滑桿的小球套在傾斜放置的固定光滑桿上上, ,一根輕質(zhì)彈簧的一端懸掛于一根輕質(zhì)彈簧的一端懸掛于O O點(diǎn)點(diǎn), ,另一端與小球相連另一端與小球相連, ,彈簧與桿在同一豎直彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)平面內(nèi), ,將小球沿桿拉到彈簧水平位置由靜止釋放將小球沿桿拉到彈簧水平位置由靜止釋放, ,小球沿桿下滑小球沿桿下滑, ,當(dāng)彈簧位于當(dāng)彈簧位于豎直位置時(shí)豎直位置時(shí), ,小球速度恰好為零小球速度恰好為零, ,此時(shí)小球下降的豎直高度為此時(shí)小球下降的豎直高度為h,h,若全過(guò)程中彈若全過(guò)程中彈簧始終處于伸長(zhǎng)狀態(tài)且處于彈性限度范圍內(nèi)簧始終處于伸長(zhǎng)狀態(tài)且處于彈性限度范圍內(nèi), ,下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是( ( ) )A.A.彈簧與桿垂直時(shí)彈簧與桿垂直時(shí), ,小球速度最大小球速度最大B.B.彈簧與桿垂直時(shí)彈簧與桿垂直時(shí), ,小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和最大小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和最大C.C.小球下滑至最低點(diǎn)的過(guò)程中小球下滑至最低點(diǎn)的過(guò)程中, ,彈簧的彈性勢(shì)能增加量小于彈簧的彈性勢(shì)能增加量小于mghmghD.D.小球下滑至最低點(diǎn)的過(guò)程中小球下滑至最低點(diǎn)的過(guò)程中, ,彈簧的彈性勢(shì)能增加量等于彈簧的彈性勢(shì)能增加量等于mghmghBD BD 解析解析: :光滑桿沒(méi)有摩擦力做功光滑桿沒(méi)有摩擦力做功, ,桿的彈力和運(yùn)動(dòng)方向垂直桿的彈力和運(yùn)動(dòng)方向垂直, ,也不做功也不做功, ,那么整那么整個(gè)過(guò)程只有彈簧彈力和小球重力做功個(gè)過(guò)程只有彈簧彈力和小球重力做功, ,二者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒二者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒, ,分析小分析小球的受力球的受力, ,在沿桿方向一個(gè)是自身重力分力在沿桿方向一個(gè)是自身重力分力, ,另外一個(gè)是彈力沿桿方向的分另外一個(gè)是彈力沿桿方向的分力力, ,當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí)當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí), ,沿桿方向沒(méi)有彈簧的分力沿桿方向沒(méi)有彈簧的分力, ,只有重力沿桿向下的分只有重力沿桿向下的分力力, ,說(shuō)明小球在沿桿向下加速說(shuō)明小球在沿桿向下加速, ,所以速度不是最大所以速度不是最大, ,選項(xiàng)選項(xiàng)A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;由于全過(guò)程由于全過(guò)程彈簧始終處于伸長(zhǎng)狀態(tài)彈簧始終處于伸長(zhǎng)狀態(tài), ,那么彈簧與桿垂直時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量最小那么彈簧與桿垂直時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量最小, ,彈性勢(shì)能最彈性勢(shì)能最小小, ,根據(jù)小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒根據(jù)小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒, ,此時(shí)小球機(jī)械能最大此時(shí)小球機(jī)械能最大, ,即動(dòng)能即動(dòng)能和重力勢(shì)能之和最大和重力勢(shì)能之和最大, ,選項(xiàng)選項(xiàng)B B正確正確; ;從初位置到末位置從初位置到末位置, ,小球速度都是零小球速度都是零, ,故故動(dòng)能不變動(dòng)能不變, ,重力勢(shì)能減小重力勢(shì)能減小mgh,mgh,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒, ,彈簧彈性勢(shì)能增加彈簧彈性勢(shì)能增加mgh,mgh,選項(xiàng)選項(xiàng)D D正確正確,C,C錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .熱點(diǎn)考向二動(dòng)力學(xué)規(guī)律和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用熱點(diǎn)考向二動(dòng)力學(xué)規(guī)律和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用【核心提煉核心提煉】 1.1.對(duì)單個(gè)物體的動(dòng)能增量的判斷宜采用動(dòng)能定理對(duì)單個(gè)物體的動(dòng)能增量的判斷宜采用動(dòng)能定理, ,而對(duì)物體系統(tǒng)動(dòng)能增量的大而對(duì)物體系統(tǒng)動(dòng)能增量的大小判斷則應(yīng)考慮應(yīng)用能量守恒定律小判斷則應(yīng)考慮應(yīng)用能量守恒定律. .2.2.動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式, ,在某個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理是沒(méi)有依據(jù)的在某個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理是沒(méi)有依據(jù)的. .3.3.物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過(guò)程物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過(guò)程( (如加速、減速的如加速、減速的過(guò)程過(guò)程),),此時(shí)可以分段考慮此時(shí)可以分段考慮, ,也可以對(duì)全過(guò)程考慮也可以對(duì)全過(guò)程考慮, ,但若能對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定但若能對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式則可使問(wèn)題簡(jiǎn)化理列式則可使問(wèn)題簡(jiǎn)化. .【典例典例2 2】 (2017(2017全國(guó)全國(guó)卷卷,24),24)為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能力為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能力, ,教練員在冰面教練員在冰面上與起跑線距離上與起跑線距離s s0 0和和s s1 1(s(s1 1ss0 0) )處分別放置一個(gè)擋板和一面小旗處分別放置一個(gè)擋板和一面小旗, ,如圖所示如圖所示. .訓(xùn)訓(xùn)練時(shí)練時(shí), ,讓運(yùn)動(dòng)員和冰球都位于起跑線上讓運(yùn)動(dòng)員和冰球都位于起跑線上, ,教練員將冰球以初速度教練員將冰球以初速度v v0 0擊出擊出, ,使冰球使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板; ;冰球被擊出的同時(shí)冰球被擊出的同時(shí), ,運(yùn)動(dòng)員垂直于運(yùn)動(dòng)員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗. .訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí)訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí), ,運(yùn)動(dòng)員至少到達(dá)小運(yùn)動(dòng)員至少到達(dá)小旗處旗處. .假定運(yùn)動(dòng)員在滑行過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng)假定運(yùn)動(dòng)員在滑行過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng), ,冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為v v1 1. .重重力加速度大小為力加速度大小為g.g.求求 (1)(1)冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù); ;(2)(2)滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度. .【預(yù)測(cè)練習(xí)預(yù)測(cè)練習(xí)2 2】 (2017(2017湖南株洲一模湖南株洲一模) )一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m的鋁球用細(xì)線懸掛靜止在足的鋁球用細(xì)線懸掛靜止在足夠深的油槽中夠深的油槽中 圖圖( (甲甲),),某時(shí)刻剪斷細(xì)線某時(shí)刻剪斷細(xì)線, ,鋁球開(kāi)始在油槽中下沉鋁球開(kāi)始在油槽中下沉, ,通過(guò)傳感器通過(guò)傳感器得到鋁球的加速度隨下沉速度變化的圖像如圖得到鋁球的加速度隨下沉速度變化的圖像如圖( (乙乙) )所示所示, ,已知重力加速度為已知重力加速度為g,g,下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是( ( ) )A.A.鋁球剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的加速度鋁球剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的加速度a a0 0=g=gB.B.鋁球下沉的速度將會(huì)一直增大鋁球下沉的速度將會(huì)一直增大C.C.鋁球下沉過(guò)程所受到油的阻力鋁球下沉過(guò)程所受到油的阻力f=f=D.D.鋁球下沉過(guò)程機(jī)械能的減少等于克服油的阻力所做的功鋁球下沉過(guò)程機(jī)械能的減少等于克服油的阻力所做的功C C 00ma vv熱點(diǎn)考向三應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題熱點(diǎn)考向三應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題【核心提煉核心提煉】 1.1.當(dāng)涉及摩擦力做功時(shí)當(dāng)涉及摩擦力做功時(shí), ,機(jī)械能不守恒機(jī)械能不守恒, ,一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律, ,特別注特別注意摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能意摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q=fxQ=fx相對(duì)相對(duì),x,x相對(duì)相對(duì)為相對(duì)滑動(dòng)的兩物體間相對(duì)滑動(dòng)路徑的總長(zhǎng)度為相對(duì)滑動(dòng)的兩物體間相對(duì)滑動(dòng)路徑的總長(zhǎng)度. .2.2.解題時(shí)解題時(shí), ,首先確定初、末狀態(tài)首先確定初、末狀態(tài), ,然后分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化然后分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化, ,再分析狀再分析狀態(tài)變化過(guò)程中哪種形式的能量減少態(tài)變化過(guò)程中哪種形式的能量減少, ,哪種形式的能量增加哪種形式的能量增加, ,求出減少的能量總和求出減少的能量總和EE減減和增加的能量總和和增加的能量總和EE增增, ,最后由最后由EE減減=E=E增增列式求解列式求解. . 【典例典例3 3】 如圖所示如圖所示, ,傾角傾角=45=45的粗糙平直導(dǎo)軌的粗糙平直導(dǎo)軌ABAB與半徑為與半徑為R R的光滑圓環(huán)軌的光滑圓環(huán)軌道相切道相切, ,切點(diǎn)為切點(diǎn)為B,B,整個(gè)軌道處在豎直平面內(nèi)整個(gè)軌道處在豎直平面內(nèi). .一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m的小滑塊的小滑塊( (可以看做質(zhì)可以看做質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)) )從導(dǎo)軌上離地面高為從導(dǎo)軌上離地面高為h=3Rh=3R的的D D處無(wú)初速度下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道處無(wú)初速度下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道. .接著小滑塊從接著小滑塊從圓環(huán)最高點(diǎn)圓環(huán)最高點(diǎn)C C水平飛出水平飛出, ,恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心O O等高的等高的P P點(diǎn)點(diǎn), ,不計(jì)空氣阻力不計(jì)空氣阻力, ,已已知重力加速度為知重力加速度為g.g.求求: :(1)(1)小滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最高點(diǎn)小滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最高點(diǎn)C C時(shí)的速度大小時(shí)的速度大小; ;(2)(2)小滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)軌道壓力的大小小滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)軌道壓力的大小; ;(3)(3)小滑塊在斜面軌道小滑塊在斜面軌道BDBD間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中克服摩擦力做的功間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中克服摩擦力做的功. .審題突破審題突破【拓展延伸拓展延伸】 在在“典例典例3 3”的情景中的情景中, ,若圓環(huán)軌道是粗糙的若圓環(huán)軌道是粗糙的, ,小滑塊從導(dǎo)軌上離小滑塊從導(dǎo)軌上離地面高為地面高為h=3Rh=3R的的A A點(diǎn)水平飛出點(diǎn)水平飛出, ,恰好從恰好從B B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓環(huán)軌道點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓環(huán)軌道, ,接著恰好接著恰好通過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)通過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)C,C,如圖所示如圖所示,=60,=60, ,求求: :(1)(1)小滑塊在小滑塊在A A點(diǎn)時(shí)的速度大小點(diǎn)時(shí)的速度大小; ;(2)(2)小滑塊在圓環(huán)軌道上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中克服摩擦力做的功小滑塊在圓環(huán)軌道上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中克服摩擦力做的功. .【預(yù)測(cè)練習(xí)預(yù)測(cè)練習(xí)3 3】 如圖所示如圖所示, ,在水平軌道右側(cè)固定半徑為在水平軌道右側(cè)固定半徑為R R的豎直圓形光滑軌道的豎直圓形光滑軌道, ,水平軌道的水平軌道的PQPQ段鋪設(shè)特殊材料段鋪設(shè)特殊材料, ,調(diào)節(jié)其初始長(zhǎng)度為調(diào)節(jié)其初始長(zhǎng)度為l,l,水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定彈簧左端固定, ,彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài). .可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊從軌道右側(cè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊從軌道右側(cè)A A點(diǎn)點(diǎn)以初速度以初速度v v0 0沖上軌道沖上軌道, ,通過(guò)圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧通過(guò)圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧, ,并被彈簧以原速并被彈簧以原速率彈回率彈回. .已知已知R=0.4 m,l=2.5 m,vR=0.4 m,l=2.5 m,v0 0=6 m/s,=6 m/s,物塊質(zhì)量物塊質(zhì)量m=1 kg,m=1 kg,與與PQPQ段間的動(dòng)摩段間的動(dòng)摩擦因數(shù)擦因數(shù)=0.4,=0.4,軌道其他部分摩擦不計(jì)軌道其他部分摩擦不計(jì). .取取g=10 m/sg=10 m/s2 2, ,求求: :(1)(1)物塊經(jīng)過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)物塊經(jīng)過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)B B時(shí)對(duì)軌道的壓力時(shí)對(duì)軌道的壓力; ;答案答案: :(1)40 N (1)40 N 方向豎直向上方向豎直向上(2)(2)物塊從物塊從Q Q運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到P P的時(shí)間及彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能的時(shí)間及彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能; ;答案答案: :(2)0.5 s(2)0.5 s8 J8 J(3)(3)物塊仍以物塊仍以v v0 0從右側(cè)沖上軌道從右側(cè)沖上軌道, ,調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)PQPQ段的長(zhǎng)度段的長(zhǎng)度l,l,當(dāng)當(dāng)l l長(zhǎng)度是多少時(shí)長(zhǎng)度是多少時(shí), ,物塊恰物塊恰能不脫離軌道返回能不脫離軌道返回A A點(diǎn)繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)點(diǎn)繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng). .答案答案: :(3)1 m(3)1 m實(shí)戰(zhàn)實(shí)戰(zhàn) 高考真題演練高考真題演練1.1. 功能關(guān)系的應(yīng)用功能關(guān)系的應(yīng)用 (2017(2017全國(guó)全國(guó)卷卷,16),16)如圖如圖, ,一質(zhì)量為一質(zhì)量為m,m,長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為l l的均勻的均勻柔軟細(xì)繩柔軟細(xì)繩PQPQ豎直懸掛豎直懸掛. .用外力將繩的下端用外力將繩的下端Q Q緩慢地豎直向上拉起至緩慢地豎直向上拉起至M M點(diǎn)點(diǎn),M,M點(diǎn)與點(diǎn)與繩的上端繩的上端P P相距相距 l.l.重力加速度大小為重力加速度大小為g.g.在此過(guò)程中在此過(guò)程中, ,外力做的功為外力做的功為( ( ) )A A 132.2. 涉及彈簧的功能關(guān)系的綜合應(yīng)用涉及彈簧的功能關(guān)系的綜合應(yīng)用 (2016(2016全國(guó)全國(guó)卷卷,21)(,21)(多選多選) )如圖如圖, ,小球套在光滑的豎直桿上小球套在光滑的豎直桿上, ,輕彈簧一端固定輕彈簧一端固定于于O O點(diǎn)點(diǎn), ,另一端與小球相連另一端與小球相連. .現(xiàn)將小球從現(xiàn)將小球從M M點(diǎn)由靜止釋放點(diǎn)由靜止釋放, ,它在下降的過(guò)程中經(jīng)過(guò)它在下降的過(guò)程中經(jīng)過(guò)了了N N點(diǎn)點(diǎn). .已知在已知在M,NM,N兩點(diǎn)處兩點(diǎn)處, ,彈簧對(duì)小球的彈力大小相等彈簧對(duì)小球的彈力大小相等, ,且且ONMOMN .ONMOMN .在在小球從小球從M M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N N點(diǎn)的過(guò)程中點(diǎn)的過(guò)程中( ( ) )A.A.彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B.B.有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C.C.彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)彈簧長(zhǎng)度最短時(shí), ,彈力對(duì)小球做功的功率為零彈力對(duì)小球做功的功率為零D.D.小球到達(dá)小球到達(dá)N N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M,NM,N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差 BCDBCD2解析解析: :因?yàn)樵谝驗(yàn)樵贛,NM,N兩點(diǎn)處彈簧彈力大小相等兩點(diǎn)處彈簧彈力大小相等, ,且且OMON,OMON,所以所以M M處彈簧處于壓縮狀態(tài)處彈簧處于壓縮狀態(tài),N,N處處彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài). .如圖所示的如圖所示的A,BA,B兩處分別為彈簧最短與原長(zhǎng)的位置兩處分別為彈簧最短與原長(zhǎng)的位置, ,可知小球從可知小球從M M運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到A A處的過(guò)程處的過(guò)程, ,彈力對(duì)小球做負(fù)功彈力對(duì)小球做負(fù)功; ;小球從小球從A A運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B B處的過(guò)程中處的過(guò)程中, ,彈力對(duì)小球做正彈力對(duì)小球做正功功, ,小球從小球從B B運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到N N處的過(guò)程處的過(guò)程, ,彈力對(duì)小球做負(fù)功彈力對(duì)小球做負(fù)功. .選項(xiàng)選項(xiàng)A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;小球受到豎直向下的小球受到豎直向下的重力、水平方向的桿的支持力、彈簧彈力三個(gè)力作用重力、水平方向的桿的支持力、彈簧彈力三個(gè)力作用, ,由牛頓第二定律知由牛頓第二定律知, ,當(dāng)彈簧對(duì)當(dāng)彈簧對(duì)小球的彈力在豎直方向的分力為零時(shí)小球的彈力在豎直方向的分力為零時(shí), ,小球的加速度等于重力加速度小球的加速度等于重力加速度, ,可知小球在可知小球在A,BA,B兩處時(shí)加速度等于重力加速度兩處時(shí)加速度等于重力加速度, ,選項(xiàng)選項(xiàng)B B正確正確; ;彈簧最短即小球在彈簧最短即小球在A A處時(shí)處時(shí), ,彈力方向與彈力方向與小球速度方向垂直小球速度方向垂直, ,故彈力對(duì)小球做功的功率為零故彈力對(duì)小球做功的功率為零, ,選項(xiàng)選項(xiàng)C C正確正確; ;在在M,NM,N兩點(diǎn)處兩點(diǎn)處, ,彈簧彈彈簧彈力大小相等力大小相等, ,則彈簧的形變量相等則彈簧的形變量相等, ,所以彈簧彈性勢(shì)能的大小相等所以彈簧彈性勢(shì)能的大小相等, ,小球從小球從M M運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到N N的過(guò)程中的過(guò)程中, ,小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒, ,則有則有E EpMpM-E-EpNpN=E=EkNkN-0,-0,選項(xiàng)選項(xiàng)D D正確正確. .3.3. 功能關(guān)系的應(yīng)用功能關(guān)系的應(yīng)用 (2017(2017全國(guó)全國(guó)卷卷,24),24)一質(zhì)量為一質(zhì)量為8.008.0010104 4 kg kg的太空飛船的太空飛船從其飛行軌道返回地面從其飛行軌道返回地面. .飛船在離地面高度飛船在離地面高度1.601.6010105 5 m m處以處以7.507.5010103 3 m/s m/s的的速度進(jìn)入大氣層速度進(jìn)入大氣層, ,逐漸減慢至速度為逐漸減慢至速度為100 m/s100 m/s時(shí)下落到地面時(shí)下落到地面. .取地面為重力勢(shì)能取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)零點(diǎn), ,在飛船下落過(guò)程中在飛船下落過(guò)程中, ,重力加速度可視為常量重力加速度可視為常量, ,大小取為大小取為9.8 m/s9.8 m/s2 2.(.(結(jié)果保結(jié)果保留留2 2位有效數(shù)字位有效數(shù)字) )(1)(1)分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能; ;答案答案: :(1)4.0(1)4.010108 8 J J2.42.410101212 J J答案答案: :(2)9.7(2)9.710108 8 J J(2)(2)求飛船從離地面高度求飛船從離地面高度600 m600 m處至著地前瞬間的過(guò)程中克服阻力所做的功處至著地前瞬間的過(guò)程中克服阻力所做的功, ,已已知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時(shí)速度大小的知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時(shí)速度大小的2.0%.2.0%.(1)(1)求求P P第一次運(yùn)動(dòng)到第一次運(yùn)動(dòng)到B B點(diǎn)時(shí)速度的大小點(diǎn)時(shí)速度的大小; ;(2)(2)求求P P運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到E E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能; ;(3)(3)改變物塊改變物塊P P的質(zhì)量的質(zhì)量, ,將將P P推至推至E E點(diǎn)點(diǎn), ,從靜止開(kāi)始釋放從靜止開(kāi)始釋放. .已知已知P P自圓弧軌道的最高自圓弧軌道的最高點(diǎn)點(diǎn)D D處水平飛出后處水平飛出后, ,恰好通過(guò)恰好通過(guò)G G點(diǎn)點(diǎn).G.G點(diǎn)在點(diǎn)在C C點(diǎn)左下方點(diǎn)左下方, ,與與C C點(diǎn)水平相距點(diǎn)水平相距 R R、豎直、豎直相距相距R.R.求求P P運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到D D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P P的質(zhì)量的質(zhì)量. .72