物理備課資料 四 能量與動量 第1講 功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用

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1、專題四能量與動量專題四能量與動量定位定位 五年考情分析五年考情分析20172017年年20162016年年20152015年年20142014年年20132013年年卷卷T14(T14(動量守恒動量守恒定律定律) )T24(T24(機械能、機械能、功能關(guān)系功能關(guān)系) )T20(T20(電場中電場中的能量轉(zhuǎn)化的能量轉(zhuǎn)化) )T25(T25(動能定動能定理、平拋運理、平拋運動、多過程動、多過程中的能量轉(zhuǎn)中的能量轉(zhuǎn)化和守恒化和守恒) )T35(2)(T35(2)(動量動量定理定理) )T17(T17(功、動功、動能 定 理 的能 定 理 的 應(yīng)用應(yīng)用) )T21(T21(機械能機械能守恒定律的守恒定

2、律的條件條件) )T35(2)(T35(2)(動量動量守恒定律守恒定律) )T25(T25(動能定動能定理、能量守理、能量守恒在復(fù)合場恒在復(fù)合場中的應(yīng)用中的應(yīng)用) )T35(2)(T35(2)(動量動量守恒定律守恒定律) )T16(T16(動能定動能定理在電場中理在電場中的應(yīng)用的應(yīng)用) )T21(T21(功率、功率、v-tv-t圖像圖像) )T35(2)(T35(2)(動動量守恒量守恒 定定 律律) )卷卷T15(T15(動量守恒動量守恒定律定律) )T17(T17(機械能守機械能守恒定律、平拋恒定律、平拋運動運動) )T19(T19(天體的橢天體的橢圓運動、機械圓運動、機械能守恒能守恒) )

3、T25(T25(動能定理動能定理在 電 場 中 的在 電 場 中 的 應(yīng)用應(yīng)用) )T16(T16(動能定理、動能定理、圓周運動圓周運動) )T19(T19(功、牛頓第功、牛頓第二定律的應(yīng)用二定律的應(yīng)用) )T21(T21(功、功率、功、功率、能量的轉(zhuǎn)化能量的轉(zhuǎn)化) )T25(T25(功能關(guān)系功能關(guān)系) )T35(2)(T35(2)(動量守動量守恒和能量守恒恒和能量守恒) )T17(T17(功率恒功率恒定條件下汽定條件下汽車的運動車的運動) )T21(T21(桿的彈桿的彈力做功、系力做功、系統(tǒng) 機 械 能統(tǒng) 機 械 能 守恒守恒) )T24(T24(動能定動能定理在電場中理在電場中的應(yīng)用的應(yīng)用

4、) )T35(2)(T35(2)(動量動量守恒定律守恒定律) )T15(T15(機械能守機械能守恒定律、平拋恒定律、平拋運動運動) )T16(T16(功、動能功、動能定理定理) )T17(T17(機械能守機械能守恒定律、圓周恒定律、圓周運動運動) )T25(T25(電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)中能量轉(zhuǎn)化和中能量轉(zhuǎn)化和守恒守恒) )T35(2)(T35(2)(驗證驗證動量守恒定律動量守恒定律實驗實驗) )T24(T24(動動能 定 理能 定 理在 電 場在 電 場中的中的 應(yīng)用應(yīng)用) )T35(2) T35(2) ( (動量守動量守恒定律恒定律) )卷卷T 1 6 (T 1 6 ( 功 能功 能 關(guān)系關(guān)系)

5、 )T20(T20(動量、動量、動量定理動量定理) )T20(T20(動能定理、圓周運動動能定理、圓周運動) )T24(T24(動能定理、能量守恒動能定理、能量守恒定律的應(yīng)用定律的應(yīng)用) )T35(2)(T35(2)(動量守恒和能量動量守恒和能量 守恒守恒) )專專題定位題定位本專題解決的是機械能守恒、功能關(guān)系本專題解決的是機械能守恒、功能關(guān)系, ,動量和動量守恒動量和動量守恒. .高考對本專題的高考對本專題的考查頻率極高考查頻率極高, ,選擇題與計算題都可能出現(xiàn)選擇題與計算題都可能出現(xiàn), ,難度多為中低檔難度多為中低檔. .主要題型有主要題型有: :功能關(guān)系與圖像問題的結(jié)合功能關(guān)系與圖像問題

6、的結(jié)合, ,能量守恒、牛頓運動定律、曲線運動及電磁能量守恒、牛頓運動定律、曲線運動及電磁學(xué)的綜合學(xué)的綜合, ,以碰撞為模型與彈簧結(jié)合的問題等以碰撞為模型與彈簧結(jié)合的問題等. .整體法與隔離法、圖像法、整體法與隔離法、圖像法、轉(zhuǎn)換法、類比思想和守恒思想是用到的主要思想方法轉(zhuǎn)換法、類比思想和守恒思想是用到的主要思想方法. .應(yīng)考建議應(yīng)考建議熟練運用動能定理解決綜合問題熟練運用動能定理解決綜合問題, ,注意和圖像有關(guān)的題型注意和圖像有關(guān)的題型, ,提高運用能量觀提高運用能量觀點解決電、磁場中運動問題的能力點解決電、磁場中運動問題的能力, ,抓住動力學(xué)、能量和動量三條主線抓住動力學(xué)、能量和動量三條主線

7、. .第第1 1講功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用講功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用整整 合合突突 破破實實 戰(zhàn)戰(zhàn)整合整合 網(wǎng)絡(luò)要點重溫網(wǎng)絡(luò)要點重溫【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【要點重溫要點重溫】 1.1.功功(1)(1)恒力做功恒力做功:W=:W= . . (2)(2)變力做功變力做功: :用用 求解求解; ;用用F F- -x x圖線與圖線與x x軸所圍軸所圍“ ”求求解解. .2.2.功率功率Flcos Flcos 動能定理動能定理面積面積(2)(2)瞬時功率瞬時功率:P=Fvcos .:P=Fvcos .(3)(3)機車啟動兩類模型中的關(guān)鍵方程機車啟動兩類模型中的關(guān)鍵方程:P=F:P=Fv,F-f=ma.v,F-

8、f=ma.4.4.系統(tǒng)機械能守恒的三種表達(dá)式系統(tǒng)機械能守恒的三種表達(dá)式E E1 1=E=E2 2突破突破 熱點考向聚焦熱點考向聚焦熱點考向一力學(xué)中幾個重要功能關(guān)系的應(yīng)用熱點考向一力學(xué)中幾個重要功能關(guān)系的應(yīng)用【核心提煉核心提煉】 1.1.力學(xué)中幾種功能關(guān)系力學(xué)中幾種功能關(guān)系. .(1)(1)合外力做功與動能的關(guān)系合外力做功與動能的關(guān)系:W:W合合=E=Ek k. .(2)(2)重力做功與重力勢能的關(guān)系重力做功與重力勢能的關(guān)系:W:WG G=-E=-Ep p. .(3)(3)彈力做功與彈性勢能的關(guān)系彈力做功與彈性勢能的關(guān)系:W:W彈彈=-E=-Ep p. .(4)(4)除重力以外其他力做功與機械能

9、的關(guān)系除重力以外其他力做功與機械能的關(guān)系:W:W其他其他=E=E機機. .(5)(5)滑動摩擦力做功與內(nèi)能的關(guān)系滑動摩擦力做功與內(nèi)能的關(guān)系:fl:fl相對相對=E=E內(nèi)內(nèi). .2.2.分清是什么力做功分清是什么力做功, ,并且分析該力做正功還是做負(fù)功并且分析該力做正功還是做負(fù)功; ;根據(jù)功能之間的對應(yīng)關(guān)根據(jù)功能之間的對應(yīng)關(guān)系系, ,判定能的轉(zhuǎn)化形式判定能的轉(zhuǎn)化形式, ,確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況. .【典例典例1 1】 (2017(2017遼寧大連模擬遼寧大連模擬) )如圖所示如圖所示, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體的物體( (可視為質(zhì)點可視為質(zhì)點) )以某以某一速度從一速度從

10、A A點沖上傾角為點沖上傾角為3030的斜面的斜面, ,其運動的加速度為其運動的加速度為 g,g,此物體在斜面上此物體在斜面上上升的最大高度為上升的最大高度為h,h,則在這個過程中物體則在這個過程中物體( ( ) )A.A.重力勢能增加了重力勢能增加了mgh B.mgh B.重力勢能增加了重力勢能增加了 mghmghC.C.動能損失了動能損失了mgh D.mgh D.機械能損失了機械能損失了 mghmghA A343434【預(yù)測練習(xí)預(yù)測練習(xí)1 1】 ( (多選多選) )如圖所示如圖所示, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的小球套在傾斜放置的固定光滑桿的小球套在傾斜放置的固定光滑桿上上, ,一根輕質(zhì)彈簧的一

11、端懸掛于一根輕質(zhì)彈簧的一端懸掛于O O點點, ,另一端與小球相連另一端與小球相連, ,彈簧與桿在同一豎直彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)平面內(nèi), ,將小球沿桿拉到彈簧水平位置由靜止釋放將小球沿桿拉到彈簧水平位置由靜止釋放, ,小球沿桿下滑小球沿桿下滑, ,當(dāng)彈簧位于當(dāng)彈簧位于豎直位置時豎直位置時, ,小球速度恰好為零小球速度恰好為零, ,此時小球下降的豎直高度為此時小球下降的豎直高度為h,h,若全過程中彈若全過程中彈簧始終處于伸長狀態(tài)且處于彈性限度范圍內(nèi)簧始終處于伸長狀態(tài)且處于彈性限度范圍內(nèi), ,下列說法正確的是下列說法正確的是( ( ) )A.A.彈簧與桿垂直時彈簧與桿垂直時, ,小球速度最大小球速

12、度最大B.B.彈簧與桿垂直時彈簧與桿垂直時, ,小球的動能與重力勢能之和最大小球的動能與重力勢能之和最大C.C.小球下滑至最低點的過程中小球下滑至最低點的過程中, ,彈簧的彈性勢能增加量小于彈簧的彈性勢能增加量小于mghmghD.D.小球下滑至最低點的過程中小球下滑至最低點的過程中, ,彈簧的彈性勢能增加量等于彈簧的彈性勢能增加量等于mghmghBD BD 解析解析: :光滑桿沒有摩擦力做功光滑桿沒有摩擦力做功, ,桿的彈力和運動方向垂直桿的彈力和運動方向垂直, ,也不做功也不做功, ,那么整那么整個過程只有彈簧彈力和小球重力做功個過程只有彈簧彈力和小球重力做功, ,二者組成的系統(tǒng)機械能守恒二

13、者組成的系統(tǒng)機械能守恒, ,分析小分析小球的受力球的受力, ,在沿桿方向一個是自身重力分力在沿桿方向一個是自身重力分力, ,另外一個是彈力沿桿方向的分另外一個是彈力沿桿方向的分力力, ,當(dāng)彈簧與桿垂直時當(dāng)彈簧與桿垂直時, ,沿桿方向沒有彈簧的分力沿桿方向沒有彈簧的分力, ,只有重力沿桿向下的分只有重力沿桿向下的分力力, ,說明小球在沿桿向下加速說明小球在沿桿向下加速, ,所以速度不是最大所以速度不是最大, ,選項選項A A錯誤錯誤; ;由于全過程由于全過程彈簧始終處于伸長狀態(tài)彈簧始終處于伸長狀態(tài), ,那么彈簧與桿垂直時彈簧伸長量最小那么彈簧與桿垂直時彈簧伸長量最小, ,彈性勢能最彈性勢能最小小

14、, ,根據(jù)小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒根據(jù)小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒, ,此時小球機械能最大此時小球機械能最大, ,即動能即動能和重力勢能之和最大和重力勢能之和最大, ,選項選項B B正確正確; ;從初位置到末位置從初位置到末位置, ,小球速度都是零小球速度都是零, ,故故動能不變動能不變, ,重力勢能減小重力勢能減小mgh,mgh,根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒, ,彈簧彈性勢能增加彈簧彈性勢能增加mgh,mgh,選項選項D D正確正確,C,C錯誤錯誤. .熱點考向二動力學(xué)規(guī)律和動能定理的綜合應(yīng)用熱點考向二動力學(xué)規(guī)律和動能定理的綜合應(yīng)用【核心提煉核心提煉】 1.1.對單個物體的動

15、能增量的判斷宜采用動能定理對單個物體的動能增量的判斷宜采用動能定理, ,而對物體系統(tǒng)動能增量的大而對物體系統(tǒng)動能增量的大小判斷則應(yīng)考慮應(yīng)用能量守恒定律小判斷則應(yīng)考慮應(yīng)用能量守恒定律. .2.2.動能定理表達(dá)式是一個標(biāo)量式動能定理表達(dá)式是一個標(biāo)量式, ,在某個方向上應(yīng)用動能定理是沒有依據(jù)的在某個方向上應(yīng)用動能定理是沒有依據(jù)的. .3.3.物體在某個運動過程中包含有幾個運動性質(zhì)不同的小過程物體在某個運動過程中包含有幾個運動性質(zhì)不同的小過程( (如加速、減速的如加速、減速的過程過程),),此時可以分段考慮此時可以分段考慮, ,也可以對全過程考慮也可以對全過程考慮, ,但若能對整個過程利用動能定但若能

16、對整個過程利用動能定理列式則可使問題簡化理列式則可使問題簡化. .【典例典例2 2】 (2017(2017全國全國卷卷,24),24)為提高冰球運動員的加速能力為提高冰球運動員的加速能力, ,教練員在冰面教練員在冰面上與起跑線距離上與起跑線距離s s0 0和和s s1 1(s(s1 1ss0 0) )處分別放置一個擋板和一面小旗處分別放置一個擋板和一面小旗, ,如圖所示如圖所示. .訓(xùn)訓(xùn)練時練時, ,讓運動員和冰球都位于起跑線上讓運動員和冰球都位于起跑線上, ,教練員將冰球以初速度教練員將冰球以初速度v v0 0擊出擊出, ,使冰球使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板在冰面上沿垂直于起跑

17、線的方向滑向擋板; ;冰球被擊出的同時冰球被擊出的同時, ,運動員垂直于運動員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗. .訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時, ,運動員至少到達(dá)小運動員至少到達(dá)小旗處旗處. .假定運動員在滑行過程中做勻加速運動假定運動員在滑行過程中做勻加速運動, ,冰球到達(dá)擋板時的速度為冰球到達(dá)擋板時的速度為v v1 1. .重重力加速度大小為力加速度大小為g.g.求求 (1)(1)冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù)冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù); ;(2)(2)滿足訓(xùn)練要求的運動員的最小加速度滿足訓(xùn)練要求的運動員的最小加速度. .【預(yù)測練習(xí)預(yù)測練習(xí)2 2】

18、(2017(2017湖南株洲一模湖南株洲一模) )一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m的鋁球用細(xì)線懸掛靜止在足的鋁球用細(xì)線懸掛靜止在足夠深的油槽中夠深的油槽中 圖圖( (甲甲),),某時刻剪斷細(xì)線某時刻剪斷細(xì)線, ,鋁球開始在油槽中下沉鋁球開始在油槽中下沉, ,通過傳感器通過傳感器得到鋁球的加速度隨下沉速度變化的圖像如圖得到鋁球的加速度隨下沉速度變化的圖像如圖( (乙乙) )所示所示, ,已知重力加速度為已知重力加速度為g,g,下列說法正確的是下列說法正確的是( ( ) )A.A.鋁球剛開始運動的加速度鋁球剛開始運動的加速度a a0 0=g=gB.B.鋁球下沉的速度將會一直增大鋁球下沉的速度將會一直增大C.

19、C.鋁球下沉過程所受到油的阻力鋁球下沉過程所受到油的阻力f=f=D.D.鋁球下沉過程機械能的減少等于克服油的阻力所做的功鋁球下沉過程機械能的減少等于克服油的阻力所做的功C C 00ma vv熱點考向三應(yīng)用動力學(xué)觀點和能量觀點解決多過程問題熱點考向三應(yīng)用動力學(xué)觀點和能量觀點解決多過程問題【核心提煉核心提煉】 1.1.當(dāng)涉及摩擦力做功時當(dāng)涉及摩擦力做功時, ,機械能不守恒機械能不守恒, ,一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律, ,特別注特別注意摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能意摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q=fxQ=fx相對相對,x,x相對相對為相對滑動的兩物體間相對滑動路徑的總長度為相對滑動的兩物體間相對滑動路

20、徑的總長度. .2.2.解題時解題時, ,首先確定初、末狀態(tài)首先確定初、末狀態(tài), ,然后分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化然后分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化, ,再分析狀再分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少, ,哪種形式的能量增加哪種形式的能量增加, ,求出減少的能量總和求出減少的能量總和EE減減和增加的能量總和和增加的能量總和EE增增, ,最后由最后由EE減減=E=E增增列式求解列式求解. . 【典例典例3 3】 如圖所示如圖所示, ,傾角傾角=45=45的粗糙平直導(dǎo)軌的粗糙平直導(dǎo)軌ABAB與半徑為與半徑為R R的光滑圓環(huán)軌的光滑圓環(huán)軌道相切道相切, ,切點為切點為B,B

21、,整個軌道處在豎直平面內(nèi)整個軌道處在豎直平面內(nèi). .一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m的小滑塊的小滑塊( (可以看做質(zhì)可以看做質(zhì)點點) )從導(dǎo)軌上離地面高為從導(dǎo)軌上離地面高為h=3Rh=3R的的D D處無初速度下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道處無初速度下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道. .接著小滑塊從接著小滑塊從圓環(huán)最高點圓環(huán)最高點C C水平飛出水平飛出, ,恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心O O等高的等高的P P點點, ,不計空氣阻力不計空氣阻力, ,已已知重力加速度為知重力加速度為g.g.求求: :(1)(1)小滑塊運動到圓環(huán)最高點小滑塊運動到圓環(huán)最高點C C時的速度大小時的速度大小; ;(2)(2)小滑塊運動到圓環(huán)最低點時

22、對圓環(huán)軌道壓力的大小小滑塊運動到圓環(huán)最低點時對圓環(huán)軌道壓力的大小; ;(3)(3)小滑塊在斜面軌道小滑塊在斜面軌道BDBD間運動的過程中克服摩擦力做的功間運動的過程中克服摩擦力做的功. .審題突破審題突破【拓展延伸拓展延伸】 在在“典例典例3 3”的情景中的情景中, ,若圓環(huán)軌道是粗糙的若圓環(huán)軌道是粗糙的, ,小滑塊從導(dǎo)軌上離小滑塊從導(dǎo)軌上離地面高為地面高為h=3Rh=3R的的A A點水平飛出點水平飛出, ,恰好從恰好從B B點沿切線方向進(jìn)入圓環(huán)軌道點沿切線方向進(jìn)入圓環(huán)軌道, ,接著恰好接著恰好通過圓環(huán)最高點通過圓環(huán)最高點C,C,如圖所示如圖所示,=60,=60, ,求求: :(1)(1)小滑

23、塊在小滑塊在A A點時的速度大小點時的速度大小; ;(2)(2)小滑塊在圓環(huán)軌道上運動的過程中克服摩擦力做的功小滑塊在圓環(huán)軌道上運動的過程中克服摩擦力做的功. .【預(yù)測練習(xí)預(yù)測練習(xí)3 3】 如圖所示如圖所示, ,在水平軌道右側(cè)固定半徑為在水平軌道右側(cè)固定半徑為R R的豎直圓形光滑軌道的豎直圓形光滑軌道, ,水平軌道的水平軌道的PQPQ段鋪設(shè)特殊材料段鋪設(shè)特殊材料, ,調(diào)節(jié)其初始長度為調(diào)節(jié)其初始長度為l,l,水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定彈簧左端固定, ,彈簧處于自然伸長狀態(tài)彈簧處于自然伸長狀態(tài). .可視為質(zhì)點的小物塊從軌道右側(cè)可視為質(zhì)點的小物塊從軌道右側(cè)A A點點以初速度

24、以初速度v v0 0沖上軌道沖上軌道, ,通過圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧通過圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧, ,并被彈簧以原速并被彈簧以原速率彈回率彈回. .已知已知R=0.4 m,l=2.5 m,vR=0.4 m,l=2.5 m,v0 0=6 m/s,=6 m/s,物塊質(zhì)量物塊質(zhì)量m=1 kg,m=1 kg,與與PQPQ段間的動摩段間的動摩擦因數(shù)擦因數(shù)=0.4,=0.4,軌道其他部分摩擦不計軌道其他部分摩擦不計. .取取g=10 m/sg=10 m/s2 2, ,求求: :(1)(1)物塊經(jīng)過圓形軌道最高點物塊經(jīng)過圓形軌道最高點B B時對軌道的壓力時對軌道的壓力; ;答案答案: :(1)40

25、 N (1)40 N 方向豎直向上方向豎直向上(2)(2)物塊從物塊從Q Q運動到運動到P P的時間及彈簧獲得的最大彈性勢能的時間及彈簧獲得的最大彈性勢能; ;答案答案: :(2)0.5 s(2)0.5 s8 J8 J(3)(3)物塊仍以物塊仍以v v0 0從右側(cè)沖上軌道從右側(cè)沖上軌道, ,調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)PQPQ段的長度段的長度l,l,當(dāng)當(dāng)l l長度是多少時長度是多少時, ,物塊恰物塊恰能不脫離軌道返回能不脫離軌道返回A A點繼續(xù)向右運動點繼續(xù)向右運動. .答案答案: :(3)1 m(3)1 m實戰(zhàn)實戰(zhàn) 高考真題演練高考真題演練1.1. 功能關(guān)系的應(yīng)用功能關(guān)系的應(yīng)用 (2017(2017全國全國卷卷

26、,16),16)如圖如圖, ,一質(zhì)量為一質(zhì)量為m,m,長度為長度為l l的均勻的均勻柔軟細(xì)繩柔軟細(xì)繩PQPQ豎直懸掛豎直懸掛. .用外力將繩的下端用外力將繩的下端Q Q緩慢地豎直向上拉起至緩慢地豎直向上拉起至M M點點,M,M點與點與繩的上端繩的上端P P相距相距 l.l.重力加速度大小為重力加速度大小為g.g.在此過程中在此過程中, ,外力做的功為外力做的功為( ( ) )A A 132.2. 涉及彈簧的功能關(guān)系的綜合應(yīng)用涉及彈簧的功能關(guān)系的綜合應(yīng)用 (2016(2016全國全國卷卷,21)(,21)(多選多選) )如圖如圖, ,小球套在光滑的豎直桿上小球套在光滑的豎直桿上, ,輕彈簧一端固

27、定輕彈簧一端固定于于O O點點, ,另一端與小球相連另一端與小球相連. .現(xiàn)將小球從現(xiàn)將小球從M M點由靜止釋放點由靜止釋放, ,它在下降的過程中經(jīng)過它在下降的過程中經(jīng)過了了N N點點. .已知在已知在M,NM,N兩點處兩點處, ,彈簧對小球的彈力大小相等彈簧對小球的彈力大小相等, ,且且ONMOMN .ONMOMN .在在小球從小球從M M點運動到點運動到N N點的過程中點的過程中( ( ) )A.A.彈力對小球先做正功后做負(fù)功彈力對小球先做正功后做負(fù)功B.B.有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度C.C.彈簧長度最短時彈簧長度最短時, ,彈力對小球做功的功

28、率為零彈力對小球做功的功率為零D.D.小球到達(dá)小球到達(dá)N N點時的動能等于其在點時的動能等于其在M,NM,N兩點的重力勢能差兩點的重力勢能差 BCDBCD2解析解析: :因為在因為在M,NM,N兩點處彈簧彈力大小相等兩點處彈簧彈力大小相等, ,且且OMON,OMON,所以所以M M處彈簧處于壓縮狀態(tài)處彈簧處于壓縮狀態(tài),N,N處處彈簧處于伸長狀態(tài)彈簧處于伸長狀態(tài). .如圖所示的如圖所示的A,BA,B兩處分別為彈簧最短與原長的位置兩處分別為彈簧最短與原長的位置, ,可知小球從可知小球從M M運動到運動到A A處的過程處的過程, ,彈力對小球做負(fù)功彈力對小球做負(fù)功; ;小球從小球從A A運動到運動到

29、B B處的過程中處的過程中, ,彈力對小球做正彈力對小球做正功功, ,小球從小球從B B運動到運動到N N處的過程處的過程, ,彈力對小球做負(fù)功彈力對小球做負(fù)功. .選項選項A A錯誤錯誤; ;小球受到豎直向下的小球受到豎直向下的重力、水平方向的桿的支持力、彈簧彈力三個力作用重力、水平方向的桿的支持力、彈簧彈力三個力作用, ,由牛頓第二定律知由牛頓第二定律知, ,當(dāng)彈簧對當(dāng)彈簧對小球的彈力在豎直方向的分力為零時小球的彈力在豎直方向的分力為零時, ,小球的加速度等于重力加速度小球的加速度等于重力加速度, ,可知小球在可知小球在A,BA,B兩處時加速度等于重力加速度兩處時加速度等于重力加速度, ,

30、選項選項B B正確正確; ;彈簧最短即小球在彈簧最短即小球在A A處時處時, ,彈力方向與彈力方向與小球速度方向垂直小球速度方向垂直, ,故彈力對小球做功的功率為零故彈力對小球做功的功率為零, ,選項選項C C正確正確; ;在在M,NM,N兩點處兩點處, ,彈簧彈彈簧彈力大小相等力大小相等, ,則彈簧的形變量相等則彈簧的形變量相等, ,所以彈簧彈性勢能的大小相等所以彈簧彈性勢能的大小相等, ,小球從小球從M M運動到運動到N N的過程中的過程中, ,小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒, ,則有則有E EpMpM-E-EpNpN=E=EkNkN-0,-0,選項選項D D

31、正確正確. .3.3. 功能關(guān)系的應(yīng)用功能關(guān)系的應(yīng)用 (2017(2017全國全國卷卷,24),24)一質(zhì)量為一質(zhì)量為8.008.0010104 4 kg kg的太空飛船的太空飛船從其飛行軌道返回地面從其飛行軌道返回地面. .飛船在離地面高度飛船在離地面高度1.601.6010105 5 m m處以處以7.507.5010103 3 m/s m/s的的速度進(jìn)入大氣層速度進(jìn)入大氣層, ,逐漸減慢至速度為逐漸減慢至速度為100 m/s100 m/s時下落到地面時下落到地面. .取地面為重力勢能取地面為重力勢能零點零點, ,在飛船下落過程中在飛船下落過程中, ,重力加速度可視為常量重力加速度可視為常

32、量, ,大小取為大小取為9.8 m/s9.8 m/s2 2.(.(結(jié)果保結(jié)果保留留2 2位有效數(shù)字位有效數(shù)字) )(1)(1)分別求出該飛船著地前瞬間的機械能和它進(jìn)入大氣層時的機械能分別求出該飛船著地前瞬間的機械能和它進(jìn)入大氣層時的機械能; ;答案答案: :(1)4.0(1)4.010108 8 J J2.42.410101212 J J答案答案: :(2)9.7(2)9.710108 8 J J(2)(2)求飛船從離地面高度求飛船從離地面高度600 m600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功, ,已已知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時速度大小

33、的知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時速度大小的2.0%.2.0%.(1)(1)求求P P第一次運動到第一次運動到B B點時速度的大小點時速度的大小; ;(2)(2)求求P P運動到運動到E E點時彈簧的彈性勢能點時彈簧的彈性勢能; ;(3)(3)改變物塊改變物塊P P的質(zhì)量的質(zhì)量, ,將將P P推至推至E E點點, ,從靜止開始釋放從靜止開始釋放. .已知已知P P自圓弧軌道的最高自圓弧軌道的最高點點D D處水平飛出后處水平飛出后, ,恰好通過恰好通過G G點點.G.G點在點在C C點左下方點左下方, ,與與C C點水平相距點水平相距 R R、豎直、豎直相距相距R.R.求求P P運動到運動到D D點時速度的大小和改變后點時速度的大小和改變后P P的質(zhì)量的質(zhì)量. .72