（貴陽專用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第六章 圓 課時(shí)21 圓及其相關(guān)性質(zhì)課件.ppt

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,,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,,,,第六章圓,課時(shí)21圓及其相關(guān)性質(zhì),1．圓的有關(guān)概念,知識(shí)要點(diǎn)歸納,知識(shí)點(diǎn)一圓的有關(guān)概念及性質(zhì),圓心,半徑,等于,線段,圓心,長(zhǎng),半徑,【注意】圓的位置由⑧________確定，圓的大小由⑨______________確定．(1)過一點(diǎn)和兩點(diǎn)均可作無數(shù)個(gè)圓；(2)過不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，“確定”指的是有且只有；(3)過四點(diǎn)或四點(diǎn)以上作圓：當(dāng)各點(diǎn)中每?jī)牲c(diǎn)連線的垂直平分線相交于一點(diǎn)時(shí)，過各點(diǎn)的圓有一個(gè)，圓心為各垂直平分線的交點(diǎn)，否則過各點(diǎn)的圓不存在．,圓心,半徑的長(zhǎng)度,2．圓的有關(guān)性質(zhì)(1)軸對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條⑩________所在的直線都是圓的對(duì)稱軸．(2)中心對(duì)稱性：圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是?________.(3)圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，即圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)?________角度，都能與原來的圖形重合．,直徑,圓心,任意,1．在以下所給的命題中：①直徑是弦；②長(zhǎng)度相等的弧是等?。虎蹐A中最長(zhǎng)的弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓．其中正確的個(gè)數(shù)為()A．1B．2C．3D．42．下列說法錯(cuò)誤的是()A．圓是對(duì)稱圖形B．三點(diǎn)確定一個(gè)圓C．半徑相等的兩個(gè)圓是等圓D．每個(gè)圓都有無數(shù)條對(duì)稱軸,C,B,1．定理,知識(shí)點(diǎn)二圓周角定理及其推論,一半,【注意】(1)在運(yùn)用圓周角定理時(shí)，一定要注意“在同圓或等圓中”這一條件；(2)一條弦對(duì)應(yīng)兩條弧，對(duì)應(yīng)兩個(gè)圓周角且這兩個(gè)圓周角互補(bǔ)；(3)一條弧只對(duì)應(yīng)一個(gè)圓心角，卻對(duì)應(yīng)無數(shù)個(gè)圓周角．,2．推論,相等,直角,直徑,∠2,90,3．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點(diǎn)，分別連接AC，BC，CD，OD．若∠DOB＝140，則∠ACD＝()A．20B．30C．40D．70,A,,30,30,知識(shí)點(diǎn)三圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì),互補(bǔ),內(nèi)對(duì)角,∠A,6．如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BOD＝120，則∠BCD＝()A．120B．100C．80D．60,A,知識(shí)點(diǎn)四弧、弦、圓心角的關(guān)系,相等,相等,相等,相等,相等,相等,【注意】(1)如果兩個(gè)圓心角、兩條弧或兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也分別相等；(2)弦心距、半徑、弦的一半構(gòu)成的直角三角形，常用于求未知線段的長(zhǎng)或角的大?。疄闃?gòu)造這個(gè)直角三角形，常連接半徑或作弦心距，利用勾股定理求未知線段長(zhǎng)．,,A,知識(shí)點(diǎn)五垂徑定理及其推論,平分,平分,垂直,平分,【易錯(cuò)提示】由于圓內(nèi)兩條平行弦可以在圓心的同側(cè)或異側(cè)，故若題干中并未給出兩條平行弦的位置，而要求圓中兩條平行弦間的距離時(shí)，就要分情況討論，再利用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算，圖形如下：,【注意】在使用垂徑定理的推論時(shí)注意“弦非直徑”這一條件，因?yàn)樗械闹睆交ハ嗥椒?，但互相平分的直徑不一定垂直．弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的另一條??；圓的兩條平行弦所夾的弧相等．,8．如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE＝2，DE＝8，則AB的長(zhǎng)為()A．2B．4C．6D．8,D,9．如圖，⊙O的半徑為13，弦AB的長(zhǎng)度是24，ON⊥AB，垂足為N，則ON＝_____.,5,例1(2018張家界)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E.OC＝5cm，CD＝8cm，則AE＝()A．8cmB．5cmC．3cmD．2cm,重難點(diǎn)突破,考點(diǎn)1垂徑定理的相關(guān)計(jì)算重點(diǎn),A,,?思路點(diǎn)撥根據(jù)垂徑定理可得出CE的長(zhǎng)，在Rt△OCE中，利用勾股定理可得出OE的長(zhǎng)，由AE＝AO＋OE即可得出AE的長(zhǎng)．,練習(xí)1如圖，AB為⊙O的弦，AB＝8,OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，且CD＝1，則⊙O的半徑為()A．8.5B．7.5C．9.5D．8,A,例2(2018聊城)如圖，在⊙O中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連接AB，OC．若∠A＝60，∠ADC＝85，則∠C的度數(shù)是()A．25B．27.5C．30D．35,考點(diǎn)2與圓周角定理有關(guān)的計(jì)算高頻考點(diǎn),D,?思路點(diǎn)撥利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系得出∠B以及∠ODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理即可得解．【解答】∵∠A＝60，∠ADC＝85，∴∠B＝85－60＝25，∠CDO＝95，∴∠AOC＝2∠B＝50，∴∠C＝180－95－50＝35，故選D．,練習(xí)2如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，四邊形OABC是平行四邊形，OD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，則∠BAD＝_________度．,15,例3如圖，正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于⊙O，則∠ADB的度數(shù)為()A．45B．25C．22.5D．20?思路點(diǎn)撥連接OA，OB，根據(jù)正多邊形的性質(zhì)求出∠AOB，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．,考點(diǎn)3圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)重點(diǎn),C,,C,例4已知⊙O的半徑為10cm，弦AB∥CD，AB＝16cm，CD＝12cm，則AB，CD之間的距離為()A．14cmB．2cmC．2cm或12cmD．14cm或2cm,易錯(cuò)點(diǎn)未對(duì)圓中兩條弦之間的距離分情況討論,錯(cuò)解：如答圖所示，連接OA，OC，過O作OF⊥CD于F，交AB于點(diǎn)E.∵AB＝16cm，CD＝12cm，∴AE＝8cm，CF＝6cm.∵OA＝OC＝10cm，∴EO＝6cm，F(xiàn)O＝8cm，∴EF＝OF－OE＝8－6＝2cm.故選B．,【錯(cuò)解分析】本題沒有給出圖形，AB和CD的位置不確定，所以應(yīng)分AB，CD在圓心的同側(cè)和異側(cè)兩種情況，若兩種情況都存在，則AB，CD之間的距離有兩個(gè)答案．,【正解】①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，連接OA，OC，過O作OF⊥CD于F，交AB于點(diǎn)E，如答圖1.∵AB＝16cm，CD＝12cm,∴AE＝8cm,CF＝6cm.∵OA＝OC＝10cm，∴EO＝6cm,OF＝8cm，∴EF＝OF－OE＝8－6＝2cm.②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，連接OC，OA，過O分別作OF⊥CD，OE⊥AB，垂足分別為F，E，如答圖2.∵AB＝16cm，CD＝12cm,∴AE＝8cm,CF＝6cm.∵OA＝OC＝10cm,∴EO＝6cm,OF＝8cm，∴EF＝OF＋OE＝14cm.∴AB與CD之間的距離為2cm或14cm.故選D．,