（泰安專版）2019版中考數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)知識過關(guān) 第三章 函數(shù)及其圖象 第10講 一次函數(shù)課件.ppt

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第10講一次函數(shù),總綱目錄,泰安考情分析,基礎(chǔ)知識過關(guān),知識點一一次函數(shù)的定義1.一次函數(shù)的定義:一般地,形如①y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).特別地,當(dāng)b=0時,一次函數(shù)y=kx+b變?yōu)閥=kx(k為常數(shù),k≠0),這時y叫做x的②正比例函數(shù).2.一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征:(1)k≠0;(2)自變量x的次數(shù)是1;(3)常數(shù)b可以取任意實數(shù).溫馨提示正比例函數(shù)是一次函數(shù),但一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)不一定是正比例函數(shù),只有當(dāng)b=0時,它才是正比例函數(shù).,知識點二一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象是一條過點③(0,0)和點(1,k)的直線.2.一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)的圖象是一條過④,(0,b)的直線.,3.一次函數(shù)圖象與k、b關(guān)系及增減性分析,4.一次函數(shù)的平移(1)上下平移:一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象向上或向下平移a(a>0)個單位,則解析式變?yōu)閥=kx+ba,簡稱為⑦“上加下減”;(2)左右平移:一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象向左或向右平移a(a>0)個單位,則解析式變?yōu)閥=k(xa)+b,簡稱為⑧“左加右減”.,知識點三待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式1.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟(1)設(shè):設(shè)一次函數(shù)解析式的一般式為y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0);(2)代:把已知兩點的坐標代入一般式,得到關(guān)于k、b的二元一次方程組;(3)解:解方程組,求出k、b的值;(4)寫:把求得的k、b的值代入y=kx+b,寫出函數(shù)解析式.,2.求一次函數(shù)解析式的常見類型(1)利用點的坐標求函數(shù)解析式;(2)利用函數(shù)圖象求函數(shù)解析式;(3)利用表格信息求函數(shù)解析式;(4)根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移求函數(shù)解析式.,知識點四一次函數(shù)與方程(組)、不等式1.一次函數(shù)與一元一次方程:一次函數(shù)y=kx+b的值為m?解方程kx+b=m.2.一次函數(shù)與一元一次不等式:(1)求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于0的自變量x的取值范圍?解不等式kx+b>0;(2)求使一次函數(shù)y=kx+b的值小于0的自變量x的取值范圍?解不等式kx+b0時,對應(yīng)的函數(shù)圖象在x軸的上方;y0D.k>2,m<0,,解析原式可變形為y=(k-2)x+(-m),∵一次函數(shù)的圖象與y軸的負半軸相交,∴-m0.∵函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小,∴k-2<0,∴k<2,故選A.,變式1-1若一次函數(shù)y=(2m-1)x+3-2m的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,則m的取值范圍是m<.,解析因為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限,所以2m-10,綜上所述,解得m0時,直線必經(jīng)過第一、三象限,k0時,直線與y軸的正半軸相交,b=0時,直線與原點相交,b0,b=3>0,∴該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,即該一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限.,變式2-1將一次函數(shù)y=x的圖象向上平移2個單位后,若y>0,則x的取值范圍是(B)A.x>4B.x>-4C.x>2D.x>-2,變式2-2(2018濟南)已知點P(1,2)關(guān)于x軸的對稱點為P,且P在直線y=kx+3上,把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位后,所得直線的解析式為y=-5x+5.,,解析由題意得P(1,-2),將P(1,-2)代入y=kx+3得k=-5.∴y=-5x+3,將y=-5x+3的圖象向上平移2個單位后得y=-5x+3+2,即y=-5x+5.,考點二求參問題例3(2018棗莊)如圖,直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,若點A(3,m)在直線l上,則m的值是(C)A.-5B.C.D.7,,解析將(-2,0)、(0,1)代入y=kx+b,得解得∴y=x+1,將點A(3,m)代入,得+1=m,即m=,故選C.,變式3-1一次函數(shù)y=kx+|k-1|的圖象過點(0,2),且y隨x的增大而增大,則k的值為3.解析∵一次函數(shù)y=kx+|k-1|的圖象過點(0,2),∴|k-1|=2,∴k-1=2或k-1=-2,解得k=3或k=-1,又∵y隨x的增大而增大,∴k>0,∴k=3.,,考點三一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系考向1一次函數(shù)與方程組例4以方程組的解為坐標的點,在第二象限.,解析根據(jù)題意得2x+2=-x+1,解得x=-,將x=-代入y=-x+1得y=,故該點的坐標為,所以在第二象限.,變式4-1若正比例函數(shù)y=-x的圖象與一次函數(shù)y=x+m的圖象交于點A,且點A的橫坐標為-1.(1)求該一次函數(shù)的解析式;(2)直接寫出方程組的解.,解析(1)將x=-1代入y=-x,得y=1,則點A的坐標為(-1,1).將A(-1,1)代入y=x+m,得-1+m=1,解得m=2,所以一次函數(shù)的解析式為y=x+2.(2)方程組的解為考向2一次函數(shù)與不等式,例5(2017菏澤)如圖,函數(shù)y1=-2x和y2=ax+3的圖象相交于點A(m,2),則關(guān)于x的不等式-2x>ax+3的解集是(D)A.x>2B.x-1D.x<-1,,解析∵函數(shù)y1=-2x的圖象過點A(m,2),∴-2m=2,解得m=-1,∴A(-1,2),觀察兩個函數(shù)圖象可知,當(dāng)函數(shù)y1=-2x的圖象在函數(shù)y2=ax+3的圖象上方時,xax+3的解集為x0的解集為(C)A.x>B.x>3C.x0B.k>0,b0D.k<0,b0B.m3D.m2x+b的解集是x<4.,解析由題圖可知,當(dāng)x2x+b的解集是x<4.,6.把直線y=-x-1沿x軸向右平移2個單位,所得直線的解析式為y=-x+1.解析把直線y=-x-1沿x軸向右平移2個單位,所得直線的解析式為y=-(x-2)-1,即y=-x+1.,,三、解答題7.(2018河北)如圖,直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=-x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點,正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C(m,4).(1)求m的值及l(fā)2的解析式;(2)求S△AOC-S△BOC的值;(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且l1,l2,l3不能圍成三角形,直接寫出k的值.,解析(1)∵C(m,4)在直線y=-x+5上,∴4=-m+5,得m=2.設(shè)l2的解析式為y=k1x(k1≠0),∵C(2,4)在l2上,∴4=2k1,∴k1=2.∴l(xiāng)2的解析式為y=2x.(2)把y=0代入y=-x+5,得x=10,∴OA=10.把x=0代入y=-x+5,得y=5,∴OB=5,∴S△AOC=104=20,S△BOC=52=5,,∴S△AOC-S△BOC=20-5=15.(3)-,2,.,