（泰安專版）2019版中考數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)知識過關(guān) 第三章 函數(shù)及其圖象 第10講 一次函數(shù)課件.ppt

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第10講一次函數(shù),總綱目錄,泰安考情分析,基礎(chǔ)知識過關(guān),知識點一一次函數(shù)的定義1.一次函數(shù)的定義:一般地,形如y=kx+b(k、b是常數(shù),k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).特別地,當(dāng)b=0時,一次函數(shù)y=kx+b變?yōu)閥=kx(k為常數(shù),k0),這時y叫做x的正比例函數(shù).2.一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征:(1)k0;(2)自變量x的次數(shù)是1;(3)常數(shù)b可以取任意實數(shù).溫馨提示正比例函數(shù)是一次函數(shù),但一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù),k0)不一定是正比例函數(shù),只有當(dāng)b=0時,它才是正比例函數(shù).,知識點二一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k0)的圖象是一條過點(0,0)和點(1,k)的直線.2.一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù),k0)的圖象是一條過,(0,b)的直線.,3.一次函數(shù)圖象與k、b關(guān)系及增減性分析,4.一次函數(shù)的平移(1)上下平移:一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象向上或向下平移a(a0)個單位,則解析式變?yōu)閥=kx+ba,簡稱為“上加下減”;(2)左右平移:一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象向左或向右平移a(a0)個單位,則解析式變?yōu)閥=k(xa)+b,簡稱為“左加右減”.,知識點三待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式1.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟(1)設(shè):設(shè)一次函數(shù)解析式的一般式為y=kx+b(k、b為常數(shù),k0);(2)代:把已知兩點的坐標(biāo)代入一般式,得到關(guān)于k、b的二元一次方程組;(3)解:解方程組,求出k、b的值;(4)寫:把求得的k、b的值代入y=kx+b,寫出函數(shù)解析式.,2.求一次函數(shù)解析式的常見類型(1)利用點的坐標(biāo)求函數(shù)解析式;(2)利用函數(shù)圖象求函數(shù)解析式;(3)利用表格信息求函數(shù)解析式;(4)根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移求函數(shù)解析式.,知識點四一次函數(shù)與方程(組)、不等式1.一次函數(shù)與一元一次方程:一次函數(shù)y=kx+b的值為m解方程kx+b=m.2.一次函數(shù)與一元一次不等式:(1)求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于0的自變量x的取值范圍解不等式kx+b0;(2)求使一次函數(shù)y=kx+b的值小于0的自變量x的取值范圍解不等式kx+b0時,對應(yīng)的函數(shù)圖象在x軸的上方;y0D.k2,m0,解析原式可變形為y=(k-2)x+(-m),一次函數(shù)的圖象與y軸的負(fù)半軸相交,-m0.函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小,k-20,k2,故選A.,變式1-1若一次函數(shù)y=(2m-1)x+3-2m的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,則m的取值范圍是m0,該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,即該一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限.,變式2-1將一次函數(shù)y=x的圖象向上平移2個單位后,若y0,則x的取值范圍是(B)A.x4B.x-4C.x2D.x-2,變式2-2(2018濟(jì)南)已知點P(1,2)關(guān)于x軸的對稱點為P,且P在直線y=kx+3上,把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位后,所得直線的解析式為y=-5x+5.,解析由題意得P(1,-2),將P(1,-2)代入y=kx+3得k=-5.y=-5x+3,將y=-5x+3的圖象向上平移2個單位后得y=-5x+3+2,即y=-5x+5.,考點二求參問題例3(2018棗莊)如圖,直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,若點A(3,m)在直線l上,則m的值是(C)A.-5B.C.D.7,解析將(-2,0)、(0,1)代入y=kx+b,得解得y=x+1,將點A(3,m)代入,得+1=m,即m=,故選C.,變式3-1一次函數(shù)y=kx+|k-1|的圖象過點(0,2),且y隨x的增大而增大,則k的值為3.解析一次函數(shù)y=kx+|k-1|的圖象過點(0,2),|k-1|=2,k-1=2或k-1=-2,解得k=3或k=-1,又y隨x的增大而增大,k0,k=3.,考點三一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系考向1一次函數(shù)與方程組例4以方程組的解為坐標(biāo)的點,在第二象限.,解析根據(jù)題意得2x+2=-x+1,解得x=-,將x=-代入y=-x+1得y=,故該點的坐標(biāo)為,所以在第二象限.,變式4-1若正比例函數(shù)y=-x的圖象與一次函數(shù)y=x+m的圖象交于點A,且點A的橫坐標(biāo)為-1.(1)求該一次函數(shù)的解析式;(2)直接寫出方程組的解.,解析(1)將x=-1代入y=-x,得y=1,則點A的坐標(biāo)為(-1,1).將A(-1,1)代入y=x+m,得-1+m=1,解得m=2,所以一次函數(shù)的解析式為y=x+2.(2)方程組的解為考向2一次函數(shù)與不等式,例5(2017菏澤)如圖,函數(shù)y1=-2x和y2=ax+3的圖象相交于點A(m,2),則關(guān)于x的不等式-2xax+3的解集是(D)A.x2B.x-1D.xB.x3C.xD.x3,解析一次函數(shù)y=-2x+b的圖象交y軸于點A(0,3),A(0,3)在一次函數(shù)y=-2x+b的圖象上,將點A(0,3)代入y=-2x+b得b=3,令y=0,則-2x+3=0,解得x=,B,觀察函數(shù)圖象知,當(dāng)x0的解集為x,故選C.,考點四一次函數(shù)的應(yīng)用中考解題指導(dǎo)用一次函數(shù)解決實際問題常見的三種題型:(1)建立函數(shù)模型,然后借助方程、不等式或函數(shù)圖象來解決方案選擇問題;(2)利用一次函數(shù)的性質(zhì),如增減性等來解決生活中的優(yōu)化問題,它常與方程(組)或不等式(組)一起考查;(3)利用一次函數(shù)圖象描述事物的變化規(guī)律,此問題要仔細(xì)分析圖中各點以及每條直線(或線段)表示的意義,并善于從圖象中獲取有效信息.,例6(2017臨沂)某市為節(jié)約水資源,制定了新的居民用水收費標(biāo)準(zhǔn).按照新標(biāo)準(zhǔn),用戶每月繳納的水費y(元)與每月用水量x(m3)之間的關(guān)系如圖所示.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)若某用戶二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超過25m3),繳納水費79.8元,則該用戶二、三月份的用水量各是多少?,解析(1)當(dāng)0x15時,設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k0),則15k=27,得k=1.8,即當(dāng)0x15時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=1.8x,當(dāng)x15時,設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b(a0),得即當(dāng)x15時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2.4x-9,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=(2)設(shè)二月份的用水量是xm3,當(dāng)150B.k0,b0D.k0,b0B.m3D.m2x+b的解集是x4.,解析由題圖可知,當(dāng)x2x+b的解集是x4.,6.把直線y=-x-1沿x軸向右平移2個單位,所得直線的解析式為y=-x+1.解析把直線y=-x-1沿x軸向右平移2個單位,所得直線的解析式為y=-(x-2)-1,即y=-x+1.,三、解答題7.(2018河北)如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點,正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C(m,4).(1)求m的值及l(fā)2的解析式;(2)求SAOC-SBOC的值;(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且l1,l2,l3不能圍成三角形,直接寫出k的值.,解析(1)C(m,4)在直線y=-x+5上,4=-m+5,得m=2.設(shè)l2的解析式為y=k1x(k10),C(2,4)在l2上,4=2k1,k1=2.l2的解析式為y=2x.(2)把y=0代入y=-x+5,得x=10,OA=10.把x=0代入y=-x+5,得y=5,OB=5,SAOC=104=20,SBOC=52=5,SAOC-SBOC=20-5=15.(3)-,2,.,