云南省2019年中考數(shù)學總復習 第二章 方程（組）與不等式（組）第四節(jié) 一元一次不等式（組）課件.ppt

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第四節(jié)一元一次不等式(組),考點一一元一次不等式(組)的解法及特殊解命題角度?解一元一次不等式(組)例1(2015云南省卷)不等式2x－6＞0的解集是()A．x＞1B．x＜－3C．x＞3D．x＜3,【分析】根據(jù)解不等式法則，直接求解．【自主解答】解2x－6＞0，得2x＞6，系數(shù)化為1得x＞3.,例2(2016云南省卷)解不等式組【分析】分別解得不等式2(x＋3)＞10和2x＋1＞x，然后取得這兩個不等式解的公共部分即可．【自主解答】解：∵∴解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＞－1，∴不等式組的解集為：x＞2.,總結(jié)：求不等式組解集的原則解不等式組，先要解每一個不等式，再根據(jù)不等式組的解集的口訣：同大取大，同小取小；大小小大中間找，大大小小找不到，確定解集，在數(shù)軸上表示解集時，要注意數(shù)軸空心圓圈與實心圓點的區(qū)別以及開口的方向．,1．解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．,解：解不等式－2x＜6得x＞－3；解不等式3(x－2)≤x－4得x≤1；∴不等式組的解集為－3＜x≤1.解集在數(shù)軸上表示如解圖所示．,命題角度?求不等式組的特殊解例3(2018天津改編)解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．(1)解不等式①，得；(2)解不等式②，得；,(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：(4)原不等式組的解集為．(5)該不等式組的非負整數(shù)解是．,【自主解答】解：(1)x≥－2；(2)x≤1；(3)(4)－2≤x≤1.(5)0，1.,總結(jié)：確定不等式組整數(shù)解的要點確定不等式組的整數(shù)解，可先解不等式組求出解集，再確定解集中整數(shù)的個數(shù)，注意解集兩端是否包含，兩端均為整數(shù)時，若為“＞或＜”，則不包含；若為“≥或≤”，則包含．,1．(2017百色)關于x的不等式組的解集中至少有5個整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是()A．3B．2C．1D.,B,2．不等式組的所有整數(shù)解的和是()A．2B．3C．5D．6,D,考點二不等式的應用(結(jié)合其他方程)例4(2017云南省卷)某商店用1000元人民幣購進水果銷售，過了一段時間，又用2400元人民幣購進這種水果，所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，但每千克的價格比第一次購進的貴了2元．,(1)該商店第一次購進水果多少千克？(2)假設該商店兩次購進的水果按相同的標價銷售，最后剩下的20千克按標價的五折優(yōu)惠銷售．若兩次購進水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克水果的標價至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進價格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進水果的銷售利潤之和．,【分析】(1)設所求量為未知數(shù)x千克，則第二次購進水果2x千克，然后根據(jù)：單價數(shù)量＝進價列方程求解；(2)設所求量每千克水果的標價是x元，根據(jù)：利潤＝售價－進價，銷售額＝單件標價數(shù)量，列不等式，注意題干中，最后剩下的20千克按標價的五折優(yōu)惠銷售．,【自主解答】解：(1)設該商店第一次購進水果x千克，則第二次購進水果2x千克，(＋2)2x＝2400，整理，可得：2000＋4x＝2400，解得x＝100，經(jīng)檢驗，x＝100是原方程的解，且符合題意，答：該商店第一次購進水果100千克．,(2)設每千克水果的標價是x元，則(100＋1002－20)x＋200.5x≥1000＋2400＋950，整理，可得：290 x≥4350，解得x≥15，答：每千克水果的標價至少是15元．,1．(2018婁底)“綠水青山，就是金山銀山”，某旅游景區(qū)為了保護環(huán)境，需購買A、B兩種型號的垃圾處理設備共10臺，已知每臺A型設備日處理能力為12噸；每臺B型設備日處理能力為15噸；購回的設備日處理能力不低于140噸．,(1)請你為該景區(qū)設計購買A、B兩種設備的方案；(2)已知每臺A型設備價格為3萬元，每臺B型設備價格為4.4萬元．廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬元時，則按9折優(yōu)惠；問：采用(1)設計的哪種方案，使購買費用最少，為什么？,解：(1)設購買A種設備x臺，則購買B種設備(10－x)臺，根據(jù)題意，得12x＋15(10－x)≥140，解得x≤3，∵x為正整數(shù)，∴x＝1，2，3.∴該景區(qū)有三種設計方案：方案一：購買A種設備1臺，B種設備9臺；方案二：購買A種設備2臺，B種設備8臺；方案三：購買A種設備3臺，B種設備7臺；,注意：也有的教材要求x是非負整數(shù)，這樣該景區(qū)有四種設計方案，多一種方案四：購買A種設備0臺，B種設備10臺(2)各方案購買費用分別為：方案一：31＋4.49＝42.6＞40，實際付款：42.60.9＝38.34(萬元)；方案二：32＋4.48＝41.2＞40，實際付款：41.20.9＝37.08(萬元)；,方案三：33＋4.47＝39.8＜40，實際付款：39.8(萬元)；∵37.08＜38.34＜39.8，∴采用(1)設計的第二種方案，使購買費用最少．,2．(2018綿陽)有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸．(1)請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸？(2)目前有33噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共計10輛，全部貨物一次運完．其中每輛大貨車一次運貨花費130元，每輛小貨車一次運貨花費100元．請問貨運公司如何安排車輛最節(jié)省費用？,解：(1)設1輛大貨車一次可以運貨x噸，1輛小貨車一次可以運貨y噸．根據(jù)題意得：答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨4噸和1.5噸．(2)設安排大貨車m輛，則小貨車(10－m)輛，根據(jù)題意得4m＋1.5(10－m)≥33，解得m≥7.2；又∵m≤10，即7.2≤m≤10.,∵m為整數(shù)，∴m的值為8，9，10.當m＝8時，總費用為8130＋2100＝1240(元)；當m＝9時，總費用為9130＋1100＝1270(元)；當m＝10時，總費用為10130＝1300(元)．∴當安排大貨車8輛，小貨車2輛時費用最省，最小費用為1240元．,提醒：列不等式解應用題的“三點注意”(1)在設未知數(shù)和寫答案時，一定要寫清單位，列不等式時兩邊所表示的量應相同，并且單位要統(tǒng)一．(2)不等關系的給出總是以“至少”“小于”“不超過”“最多”等關系詞語作為標志，列不等式時一定要準確地使用數(shù)學符號表示．,(3)檢驗一個解是否為應用題的解時，必須滿足：①是不等式的解；②符合實際問題的意義，如求得的人數(shù)必須是正整數(shù)等．,