2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 第十講 C組沖擊金牌課件.ppt

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解題技巧,1.如圖，在四邊形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45，則BD的長為．,作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，如圖：∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAD′中，∴△BAD≌△CAD′（SAS），∴BD=CD′．∠DAD′=90,由勾股定理得DD′=∠D′DA+∠ADC=90,由勾股定理得CD′=∴BD=CD′=故答案為：,解題技巧,2.為解決停車難的問題，在如圖一段長56m的路段開辟停車位，每個(gè)車位是長5m寬2.2m的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45角，那么這個(gè)路段最多可以劃出個(gè)這樣的停車位．（≈1.4）,如圖，CE=2.2sin45=2.2≈3.1米，BC=（5﹣CE）≈1.98米，BE=BC+CE≈5.04，EF=2.2sin45=2.2≈3.1米，（56﹣3.1﹣1.98）3.1+1=50.923.1+1≈17（個(gè)）．故這個(gè)路段最多可以劃出17個(gè)這樣的停車位．故答案為：17．,解題技巧,3.如圖，正方形ABCD中，N是DC的中點(diǎn)，M是AD上異于D的點(diǎn)，且∠NMB=∠MBC，則tan∠ABM=．,如圖：延長MN交BC的延長線于T，設(shè)MB的中點(diǎn)為O，連TO，則OT⊥BM，∵∠ABM+∠MBT=90，∠OTB+∠MBT=90，∴∠ABM=∠OTB，則△BAM∽△TOB，∴即MB2=2AM?BT①令DN=1，CT=MD=K，則：AM=2﹣K，BM=，BT=2+K，代入①中得：4+（2﹣K）2=2（2﹣K）（2+K），解方程得：K1=0（舍去），K2=∴AM=2﹣tan∠ABM=故答案是：,解題技巧,4．九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河對岸的古塔A、B的距離，他們在河這邊沿著與AB平行的直線l上取相距20m的C、D兩點(diǎn)，測得∠ACB=15，∠BCD=120，∠ADC=30，如圖所示，求古塔A、B的距離．,過點(diǎn)A作AE⊥l于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AB，交AB延長線于點(diǎn)F，設(shè)AE=x，∵∠BCD=120，∠ACB=15，∴∠ACE=45，∴∠BCF=∠ACF﹣∠ACB=30，,解題技巧,在Rt△ACE中，∵∠ACE=45，∴EC=AE=x，在Rt△ADE中，∵∠ADC=30，∴ED=AEcot30=x，由題意得，x﹣x=20，解得：x=10（+1）即可得AE=CF=10（+1）米，在Rt△ACF中，∵∠ACF=45，∴AF=CF=10（+1）米，在Rt△BCF中，∵∠BCF=30，∴BF=CFtan30=（10+）米，故AB=AF﹣BF=米．答：古塔A、B的距離為米．,解題技巧,5.某校門前正對一條公路，車流量較大，為便于學(xué)生安全通過，特建一座人行天橋．如圖，是這座天橋的引橋部分示意圖，上橋通道由兩段互相平行的樓梯AB、CD和一段平行于地面的平臺(tái)CB構(gòu)成．已知∠A=37，天橋高度DH為5.1m，引橋水平跨度AH為8.3m．（參考數(shù)據(jù)：sin37≈，cos37≈，tan37≈）（1）求水平平臺(tái)BC的長度；（2）若兩段樓梯AB：CD=10：7，求樓梯AB的水平寬度AE的長．,解題技巧,（1）延長DC交AH于F，根據(jù)題意得，四邊形BCFA為平行四邊形，故BC=AF，BA=CF，∵BA∥CF，∴∠HFC=∠A=37，在RT△DHF中，DH=5.1，∴HF=═6.8（m）∴BC=AH﹣HF=1.5（m）．（2）作CG⊥AH于G，得CG=BE，∵CG∥DH，∴△FCG∽△FDH，∴∵AB：CD=10：7，∴∴CG=3，∴AE==4米,解題技巧,6.如圖，已知AB=CD=1，∠ABC=90，∠CBD=30，求AC的長．,過點(diǎn)C作CE∥AB，交BD于E，如圖所示，設(shè)AC=x，∵∠ABC=90，AB=1，AC=x，∴BC=，∴CE=BC?tan30=∵CE∥AB，∴△DCE∽△DAB，∴DC：AD=CE：AB，∴（1+x）化簡得（x+2）（x3﹣2）=0，解關(guān)于x的方程得x=（負(fù)數(shù)舍去），∴AC=,