《材料力學》交變應力和沖擊應力.ppt

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第12章交變應力和沖擊應力,第12章交變應力和沖擊應力,12.1交變應力和疲勞破壞,1交變應力的概念,交變應力:隨時間作周期性變化的應力.,兩個齒輪的嚙合傳動,齒根上的應力隨時間作有規(guī)律周期性變化.,(2)傳動軸工作時,橫截面上任意一點的應力隨時間作有規(guī)律周期性變化.,(3)作強迫振動的梁,其應力隨時間作有規(guī)律周期性變化.,2疲勞破壞的特點及過程,(1)疲勞破壞的特點低應力破壞.破壞有一個過程.突然的脆性斷裂.,(2)疲勞斷口的特點裂紋源光滑區(qū)粗糙區(qū),3疲勞破壞,材料在多次重復載荷作用下的破壞稱為所謂疲勞破壞或疲勞失效.,在交變應力下,構件的疲勞破壞實質上是指裂紋的發(fā)生,發(fā)展和構件最后斷裂的全過程.,12.2交變應力的循環(huán)特征、應力幅和平均應力,一循環(huán)特征,應力幅和平均應力,1循環(huán)特征,2應力幅和平均應力,應力幅,平均應力,二交變應力的幾種特殊情況,1對稱循環(huán),2非對稱循環(huán),(1)脈動循環(huán),(2)靜應力,12.3材料的持久極限及其測定,1材料的持久極限,持久極限:在某一循環(huán)特征下,材料具有經(jīng)歷無限次應力循環(huán)而不破壞的應力臨界值.,2材料的持久極限的測定,純彎曲,對稱循環(huán)下材料的持久極限的測定.,光滑小試件條件:,(1)有足夠大的圓角過渡;,(2)中間直徑7-10mm;,(3)磨削加工;,(4)同一爐鋼10根為一組;,有色金屬N0=108,鋼N0=107,12.2影響構件持久極限的主要因素,一構件外形(應力集中)的影響,例如純彎曲對稱循環(huán):,二構件尺寸的影響,構件外形的突然變化,如:軸肩,槽,孔,缺口,螺紋等.會引起應力集中,使材料持久極限降低,其影響因素用有效應力集中系數(shù)表示.,試驗證明:試件尺寸越大,存在的缺陷越多,更容易形成疲勞裂紋.使材料持久極限降低.其影響因素用尺寸系數(shù)表示.,例如純彎曲對稱循環(huán):,三構件表面質量的影響,構件表面質量若與光滑小試件表面質量不同,會影響持久極的數(shù)值.構件表面質量可能高于或低于光滑小試件表面質量.其影響因素用表面質量系數(shù)表示.,構件表面質量低于表面磨光試件,構件表面質量高于表面磨光試件,四構件的持久極限,考慮以上因素的影響,構件的持久極限為:,彎曲或拉壓,扭轉,12.5對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算,構件的疲勞強度條件為:,構件的許用應力,用安全系數(shù)表示的構件的疲勞強度條件為:,其中:n--為規(guī)定的安全系數(shù),若構件工作安全系數(shù),或,例題:合金鋼階梯軸如圖示,D=50mm,d=40mm,r=5mm.材料的σb=900MPa,σ-1=400MPa,M=450Nm,n=2.試校核該軸的疲勞強度.,解:1計算最大彎曲應力,2確定影響系數(shù),應力集中系數(shù),尺寸系數(shù),表面質量系數(shù),3校核疲勞強度,12.6沖擊應力,3計算過程計算動能T和勢能V.計算變形能Ud.根據(jù)機械能守恒定律建立方程T+V=Ud求解動載荷,動應力或動變形.,一沖擊的概念,1沖擊當物體以一定的運動速度作用于構件上時,構件在瞬間(10-3105s內,使物體速度發(fā)生很大變化,從而使物體產生很大的加速度,而構件則受到很大的壓力,這種現(xiàn)象稱為沖擊,2用能量法計算沖擊問題時的簡化假設:,被沖擊物(或緩沖系)為無質量的線彈性體,把沖擊物視為剛體(無變形).,沖擊過程中沒有能量轉換的其他損失,二自由落體沖擊,當重量為Q的物體自高度為h處以速度v=0自由下落,沖擊到彈性體(如梁)上,稱為自由落體沖擊.,1計算動能T和勢能V,2計算變形能Ud,,,,,,3建立方程,在線彈性范圍,動荷系數(shù),動位移總是大于靜位移.故去掉負號.,三其他沖擊形式下的動荷系數(shù),1已知動能的自由落體沖擊,,2已知沖擊速度的自由落體沖擊,,3突加載荷,,,,,4水平?jīng)_擊,勢能V=0,動能,變形能,四沖擊載荷下的強度條件,,,試驗結果表明,材料在沖擊載荷下的強度比在靜載荷下的強度要略高一些,但對光滑的受沖擊載荷作用的構件進行強度計算時,通常任以靜載荷下的基本許用應力來建立強度條件.,沖擊載荷下的強度條件為:,或者,圖示懸臂梁,A端固定,自由端B上方有一重物自由落下,撞擊到梁上.已知:梁材料為木材,彈性模量E=10GPa;梁長l=2m,截面為矩形,面積120mm200mm;重物高度為400mm,重量Q=1kN.求:(1)梁所受到的沖擊載荷;(2)梁橫截面上的最大沖擊正應力與最大沖擊撓度.,解:,1梁的最大靜應力和最大靜撓度,,,,2確定動荷系數(shù),3計算沖擊載荷最大沖擊應力和最大沖擊撓度,作業(yè)12.812.12,