山東省2019中考數(shù)學(xué) 第五章 四邊形 第一節(jié) 多邊形與平行四邊形課件.ppt

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考點一多邊形的有關(guān)概念(5年1考)例1(2017臨沂中考)一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是()A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形,【分析】設(shè)所求多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)內(nèi)角和公式求出即可．【自主解答】設(shè)所求多邊形的邊數(shù)為n.由題意得(n－2)180＝3602，解得n＝6，則這個多邊形是六邊形．故選C.,與多邊形的角有關(guān)的解題方法(1)對于任何多邊形，若已知每個內(nèi)角的度數(shù)求邊數(shù)，則直接利用多邊形內(nèi)角和公式．(2)對于正多邊形，若已知每個外角的度數(shù)求邊數(shù)，則直接用360除以外角的度數(shù)．,(3)對于正多邊形，若已知內(nèi)角與外角的關(guān)系求邊數(shù)，則可先根據(jù)內(nèi)角與相鄰?fù)饨腔パa，求出每個內(nèi)角或外角的度數(shù)，然后利用上述(1)或(2)的方法求解，也可先得出內(nèi)角和與外角和的關(guān)系，然后通過列方程求解．,1．一個正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個正多邊形的每一個外角等于()A．108B．90C．72D．60,C,2.(2018北京中考)若正多邊形的一個外角是60，則該正多邊形的內(nèi)角和為()A．360B．540C．720D．9003．(2018聊城中考)如果一個正方形被截掉一個角后，得到一個多邊形，那么這個多邊形的內(nèi)角和是．,C,180或360或540,考點二平面圖形的鑲嵌(5年0考)例2只用下列哪一種正多邊形可以進行平面鑲嵌()A．正五邊形B．正六邊形C．正八邊形D．正十邊形,【分析】分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，再利用鑲嵌的定義作出判斷．,【自主解答】A．正五邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為180－3605＝108，不能整除360，不能進行平面鑲嵌，不符合題意；B.正六邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為180－3606＝120，能整除360，能進行平面鑲嵌，符合題意；C.正八邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為180－3608＝135，不能整除360，不能進行平面鑲嵌，不符合題意；D.正十邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為180－36010＝144，不能整除360，不能進行平面鑲嵌，不符合題意．故選B.,正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個內(nèi)角之和是否為360.若能，則說明能鋪滿；若不能，則說明不能鋪滿．,4．用兩種正多邊形鑲嵌，不能與正三角形匹配的正多邊形是()A．正方形B．正六邊形C．正八邊形D．正十二邊形,C,5．下列幾種形狀的瓷磚中，只用一種不能夠鋪滿地面的是()A．正六邊形B．正五邊形C．正方形D．正三角形,B,考點三平行四邊形的性質(zhì)與判定(5年2考)命題角度?平行四邊形的性質(zhì)例3(2018臨沂中考)如圖，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC.則BD＝．,【分析】由平行四邊形的性質(zhì)知AD＝BC＝6，由勾股定理求得AC的長，得出BE長，然后再由勾股定理求得BD的長即可．【自主解答】如圖，過點D作DE⊥BC于點E.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC＝6.∵AC⊥BC，∴AC＝＝8＝DE.∵BE＝BC＋CE＝6＋6＝12，∴BD＝,(1)平行四邊形的每條對角線，把它分成兩個全等的三角形，兩條對角線把平行四邊形分成四組全等的三角形．(2)在解決平行四邊形中的線段和角相等的問題時，常利用平行四邊形的性質(zhì)證明三角形全等來解決．,6．(2018瀘州中考)如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB中點，且AE＋EO＝4，則?ABCD的周長為()A．20B．16C．12D．8,B,7．(2017臨沂中考)在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O.若AB＝4，BD＝10，sin∠BDC＝，則?ABCD的面積是．,24,8．(2018衢州中考)如圖，在?ABCD中，AC是對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，求證：AE＝CF.,證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF.又BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB＝∠CFD＝90.在△ABE與△CDF中，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴AE＝CF.,命題角度?平行四邊形的判定例4(2018東營中考)如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于點F，AB＝BF.添加一個條件使四邊形ABCD是平行四邊形，你認為下面四個條件中可選擇的是()A．AD＝BCB．CD＝BFC．∠A＝∠CD．∠F＝∠CDF,【分析】證明CD∥AB，CD＝AB即可解決問題．【自主解答】在△DCE和△FBE中，∵E是BC邊的中點，∴CE＝BE.又∵∠DEC＝∠FEB，∴在△DCE和△FBE中，滿足了一邊一角對應(yīng)相等，∴可以添加∠F＝∠CDE，使△DCE≌△FBE，∴CD＝BF.,又∵∠F＝∠CDE，∴CD∥BF，即CD∥AB.又已知AB＝BF，∴CD＝AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∴可以選擇添加∠F＝∠CDE.故選D.,判定平行四邊形的一般思路,9．(2018玉林中考)在四邊形ABCD中：①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC，從以上選擇兩個條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有()A．3種B．4種C．5種D．6種,B,10．(2018安徽中考)?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是()A．BE＝DFB．AE＝CFC．AF∥CED．∠BAE＝∠DCF,B,