九年級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 24.2 點和圓、直線和圓的位置關系 24.2.2 直線和圓的位置關系（一）導學 .ppt

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,24.2.2直線和圓的位置關系（一）,核心目標,理解直線與圓的三種位置關系，了解切線的概念．,課前預習,1．直線和圓有_____________________三種位置關系．2．直線l與⊙O有唯一公共點，則直線l與⊙O______，直線l與⊙O有兩個公共點，則直線l與⊙O_______，直線l與⊙O沒有公共點，則直線l與⊙O_______.3．設⊙O的半徑為r，直線l到圓心的距離為d，則：(1)直線l和⊙O相交?d__________r；(2)直線l和⊙O相切?d__________r；(3)直線l和⊙O相離?d__________r.,相切,相交、相切、相離,＜＝＞,相交,相離,課堂導學,知識點：直線和圓的位置關系【例題】在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝6cm，BC＝8cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何位置關系？為什么？(1)r＝4cm；(2)r＝4.8cm；(3)r＝6cm.,【解析】過C作CD⊥AB于D，求出CD的長，比較r與CD的大小即可判斷⊙C與直線AB的位置關系.,課堂導學,【答案】解：過C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中，AB＝AC2＋BC2＝10，∵S△ABC＝ABCD＝ACBC，即ABCD＝ACBC，∴10CD＝68，∴CD＝4.8cm.(1)當r＝4cm時，CD＞r，⊙C與直線AB相離；(2)當r＝4.8cm時，CD＝r，⊙C與直線AB相切；(3)當r＝6cm時，CD＜r，⊙C與直線AB相交．,【點拔】直線與圓的位置關系主要是利用圓心到直線的距離d與半徑r的數(shù)量關系進行判斷．,課堂導學,對點訓練1．已知⊙O的半徑是6cm，點O到同一平面內直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的位置關系是()A．相交B．相切C．相離D．無法判斷2．Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為()A．2cmB．2.4cmC．3cmD．4cm,B,A,課堂導學,3．已知⊙O的直徑等于10cm，圓心O到直線l的距離為6cm，則直線l與⊙O的交點個數(shù)為()A．0B．1C．2D．無法確定4．在平面直角坐標系xOy中，以點(－3，4)為圓心，4為半徑的圓()A．與x軸相交，與y軸相切B．與x軸相離，與y軸相交C．與x軸相切，與y軸相交D．與x軸相切，與y軸相離,A,C,課堂導學,5．如右下圖，已知∠AOB＝30，P為OB上一點，且OP＝6cm，以P為圓心，以4cm為半徑的圓與直線OA的位置關系是()A．相交B．相切C．相離D．無法判斷,A,課后鞏固,6．⊙O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關系是()A．相交B．相切C．相離D．無法確定7．已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點P滿足PO＝2，則直線l與⊙O的位置關系是()A．相切B．相離或相切C．相離D．相切或相交,A,D,課后鞏固,8．⊙O的半徑為R，直線l與⊙O有公共點，如果圓心到直線l的距離為d，那么d與R的大小關系是()A．d≥RB．d≤RC．d＞RD．d＜R9．已知△ABC中，AB＝AC＝6cm，BC＝8cm，以點A為圓心，以4cm長為半徑作圓，則⊙A與BC的位置關系是()A．相離B．相切C．相交D．外離,B,A,課后鞏固,10．(2016湘西州)在Rt△ABC中，∠C＝90，BC＝3cm，AC＝4cm，以點C為圓心，以2.5cm為半徑畫圓，則⊙C與直線AB的位置關系是()A．相交B．相切C．相離D．不能確定11．如下圖，∠O＝30，C為OB上一點，且OC＝6，以點C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關系是()A．相離B．相交C．相切D．以上三種情況均有可能,A,C,課后鞏固,12．在平面直角坐標系中，圓心O的坐標為(－3，4)，以半徑r在坐標平面內作圓，(1)當r_____________時，圓O與坐標軸有1個交點；(2)當r_____________時，圓O與坐標軸有2個交點；(3)當r_____________時，圓O與坐標軸有3個交點；(4)當r_______________時，圓O與坐標軸有4個交點．,r＝3,則3＜r＜4,則r＝4或5,則r＞4且r≠5,課后鞏固,1,1＜d＜3,13．(2016永州)如下圖，給定一個半徑長為2的圓，圓心O到水平直線l的距離為d，即OM＝d.我們把圓上到直線l的距離等于1的點的個數(shù)記為m.如d＝0時，l為經(jīng)過圓心O的一條直線，此時圓上有四個到直線l的距離等于1的點，即m＝4，由此可知：,(1)當d＝3時，m＝_____；(2)當m＝2時，d的取值范圍是_____________．,課后鞏固,14．如下圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A＝30，O為AB上一點，BO＝x，⊙O的半徑為3.(1)當x為何值時，直線BC與⊙O相切？(2)當x在什么范圍內取值時，直線BC與⊙O相離？,課后鞏固,15．(2017百色)以坐標原點O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y＝－x＋b與⊙O相交，則b的取值范圍是()A．0≤b＜22B．－22≤b≤22C．－23＜b＜23D．－22＜b＜22,課后鞏固,D解：當直線y＝－x＋b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限時，如圖在y＝－x＋b中，令x＝0時，y＝b，則與y軸的交點是(0，b)，當y＝0時，x＝b，則A的交點是(b,0)，則OA＝OB,即△OAB是等腰直角三角形．連接圓心O和切點C．則OC＝2．則OB＝2OC＝22．即b＝22；同理，當直線y＝－x＋b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限時，b＝－22．則若直線y＝－x＋b與⊙O相交，則b的取值范圍是－22＜b＜22．故選D．,能力培優(yōu),(1)求當x為何值時,⊙P與直線y＝3相切,并求點P的坐標;設P(x，y)，∵⊙P與直線y＝3相切，∴P點縱坐標為2或4，當y＝2時，2x＝2，∴x＝1，當y＝4時，2x＝4，∴x＝2，∴P(1，2)或(2，4)(2)直接寫出當x為何值時,⊙P與直線y＝3相交、相離.當1＜x＜2時，⊙P與直線y＝3相交，當x＞2或x＜1時，⊙P與直線y＝3相離．,16．如下圖所示，P是直線y＝2x上的一點，以點P為圓心，1個單位長度為半徑作⊙P，設點P的坐標為(x，y)．,感謝聆聽,