2021年高二數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練4 三角函數(shù)

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1、 專題訓(xùn)練4　三角函數(shù) 基礎(chǔ)過關(guān) 1．tan＝(　　) A. 1 B. －1 C. D. － 2．函數(shù)y＝sin的最小正周期是(　　) A. 　　　 B. π　　　 C. 2π　　　 D. 4π 3．已知扇形的周長為6 cm，面積為2 cm2，則扇形的中心的弧度數(shù)為(　　) A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或4 4．既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，π)上單調(diào)遞減的函數(shù)是(　　) A. f(x)＝sinx B. f(x)＝cosx C. f(x)＝sin2x D. f(x)＝cos2x 5．已

2、知cos(π＋α)＝－，<α<2π，則sin(2π－α)的值是(　　) A. 　　　 B. ±　　　 C. 　　　 D. － 6．已知＝－5，則tan α的值為(　　) A. －2　　　 B. 2　　　 C. 　　　 D. － 7．函數(shù)y＝sin(2x＋)的圖象的一條對稱軸方程是(　　) A. x＝－ B. x＝－ C. x＝ D. x＝ 8．若角的終邊落在直線x＋y＝0上，則＋的值為(　　) A. 2　　　 B. －2　　　 C. 1　　　 D. 0 9．若x∈R，則函數(shù)f(x)＝3－3sin x－cos2x的(　　) A. 最小值為0，

3、無最大值 B. 最小為0，最大值為6 C. 最小值為－，無最大值 D. 最小值為－，最大值為6 10．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，<，x∈R)的部分圖象如圖，則函數(shù)關(guān)系式為(　　) A. y＝－4sin(x＋) B. y＝4sin(x－) C. y＝－4sin(x－) D. y＝4sin(x＋) 11．函數(shù)y＝的定義域是(　　) A. (k∈Z) B. (k∈Z) C. (k∈Z) D. (k∈Z) 12．若將函數(shù)y＝f(x)的圖象上每一點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再將整個圖象沿x軸向左平移個單位，沿y軸向下平移1個單位，得

4、到函數(shù)y＝sin x的圖象則y＝f(x)是(　　) A. y＝sin(2x＋)＋1 B. y＝sin(2x－)＋1 C. y＝sin(2x＋)＋1 D. y＝sin(2x－)＋1 13．已知α，β∈R，則“α＝β”是“sin α＝sin β”的(　　) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 14．設(shè)f(x)是定義域為R，最小正周期為的函數(shù)，若f(x)＝則f(－)等于(　　) A. 1　　　B. 　　　C. 0　　　D. － 15. 設(shè)函數(shù)f(x)＝2sin(x＋)，若對任意x∈R都

5、有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，則|x1－x2|的最小值為(　　) A. 4　　　B. 2　　　C. 1　　　D. 16．sin的值等于________． 17．與－2002°終邊相同的最小正角是________． 18．已知函數(shù)y＝4sin(2x＋)(0≤x≤) 的圖象與一條平行于x軸的直線有三個交點，其橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3(x1

6、3. (1)求f(x)的解析式及單調(diào)增區(qū)間； (2)若x0∈[0，2π)，且f(x0)＝，求x0； (3)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移m(m>0)個單位長度后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，且y＝g(x)是偶函數(shù)，求m的最小值． 沖刺A級 21．將函數(shù)f(x)＝sin(2x＋θ)的圖象向右平移φ(φ>0)個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象．若f(x)，g(x)的圖象都經(jīng)過點P，則φ的值可以是(　　) A. 　　　 B. 　　　 C. 　　　 D. 22．函數(shù)y＝xcos x＋sin x的圖象大致為(　　) 23．給出下列四個命題：

7、 ①函數(shù)y＝2sin的一條對稱軸是x＝； ②函數(shù)y＝tan x的圖象關(guān)于點對稱； ③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)； ④若sin＝sin，則x1－x2＝kπ，其中k∈Z. 以上正確的有________．(請把正確命題的序號填在橫線上) 24．在直角坐標(biāo)系中，如果兩點A(a，b)，B(－a，－b)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，那么稱[A，B]為函數(shù)f(x)的一組關(guān)于原點的中心對稱點([A，B]與[B，A]看作一組)．函數(shù)g(x)＝關(guān)于原點的中心對稱點的組數(shù)為________． 25．已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx)，其中常數(shù)ω>0. (1)令ω＝1，判斷函數(shù)F(x)＝f(x)＋f(

8、x＋)的奇偶性； (2)令ω＝2，將函數(shù)y＝f(x)的圖象向左平移個單位，再往上平移1個單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象．對任意的a∈R，求y＝g(x)在區(qū)間[a，a＋10π]上零點個數(shù)的所有可能值． 專題訓(xùn)練4　三角函數(shù) 基礎(chǔ)過關(guān) 1. A　2. B　3. C　4. B　5. C　6. D　7. A 8. D　9. B　10. A　11. D　12. B　13. A　14. B 15. B　16. 　17. 158°　18. 19. (1)－1　(2) 20. (1)f(x)＝3sin(2x＋)，單調(diào)增區(qū)間為[kπ－，kπ＋]．　(

9、2)x0＝0，，π，.　(3)m＝. 沖刺A級 21. B 22. D　[提示：函數(shù)為奇函數(shù)，故B不正確；x＝π時，y＝－π，故A不正確；當(dāng)x在時，y應(yīng)是正數(shù)，故C不正確．] 23. ①② 24. 2　[提示：利用數(shù)形結(jié)合，做出函數(shù)f(x)的圖象，再將y軸左側(cè)的圖像做關(guān)于原點的對稱，與右邊的圖象有幾個交點，就有幾組中心對稱點．] 25. 解：(1)F(x)＝2sin x＋2sin(x＋)＝2sin x＋2cos x＝2sin(x＋)，F(xiàn)(x)是非奇函數(shù)非偶函數(shù)．　(2)ω＝2時，f(x)＝2sin 2x，g(x)＝2sin 2(x＋)＋1＝2sin(2x＋)＋1, 其最小正周期T＝π，區(qū)間的長度為10個周期．若零點不在區(qū)間的端點，則每個周期有2個零點；若零點在區(qū)間的端點，則僅在區(qū)間左或右端點處得一個區(qū)間含3個零點，其它區(qū)間仍是2個零點；當(dāng)a為零點時，由2sin(2a＋)＋1＝0，故當(dāng)a＝kπ－或a＝kπ－時，21個，否則20個． 5