《2021年春七年級數(shù)學下冊 12.1 平方差公式導學案（新版）青島版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年春七年級數(shù)學下冊 12.1 平方差公式導學案（新版）青島版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、12.1平方差公式 【學習目標】1.會推導平方差公式，了解公式的幾何解釋，并能運用公式進行計算；2.在題目中找出公式中的a、b并靈活運用公式?！菊n前預習】學習任務一：閱讀課本110頁的內(nèi)容，解決下列問題。 1.知識回顧 多項式乘法公式： 正方形的面積計算公式： 2.探究新知時代中學計劃將一個邊長為 a 米的正方形花壇，改造成長為（a + 2）米、寬為（a - 2）米的長方形花壇.改造后的花壇面積用字母表示為 如果改造成長為（a + 1）米、寬為（a - 1）米的長方形花壇, 改造后的花壇面積用字母表示為 用多項式的乘法公式計算：（a+2）(a-2)=_ ; (a+1)(a-1)=_ 總結(jié)歸納：
2、平方差公式：兩個數(shù)的 與這兩個數(shù)的 的乘積，等于這兩個數(shù)的 。用字母表示 。學習任務二：閱讀課本35頁例1、例2，嘗試解決下列問題。1.（b+5）(b-5) 2.(m+3n)(m-3n) 3.(-7x+3y)（-7x-3y） 4.(a+2)(a-2)（a2+4）5.5763 6.202198【課中探究】問題一：觀察預習案中探究新知及任務二的題目，總結(jié)平方差公式有何結(jié)構(gòu)特征？（1）左邊： （2）右邊：問題二：自主探究平方差公式的幾何意義做一做：在一塊邊長為a厘米的正方形紙板上，因為工作的需要，中間挖去一塊邊長為b厘米的小正方形，請問剩下的面積有多少？還能通過剪紙拼圖的方法來計算出這個圖形的面積嗎
3、？問題三：例一、例二是如何應用平方差公式進行計算的？提示：運用平方差公式時，應注意以下幾個問題：(1) 公式左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；(2) 公式右邊是相同項的平方減去相反項的平方；(3) 公式中的a和b可以是數(shù)，也可以是單項式或多項式；(4) 有些算式表面上不能運用公式，但通過加法或乘法的交換律、 結(jié)合律適當變形就能運用公式了【當堂檢測】一、選擇題（共6分）1.下列運算正確的是（ ） A.(2x+3)(2x3)=2x29 B.(x+4)(x4)=x24 C.(5+x)(x6)=x230 D.(1+4b)(14b)=116b22.下列各式不能用平
4、方差公式計算的是（ ）A.(-x-y)(-x+y)B.(m2-n2)(m2-n2)C.(-a-b)(a-b) D.(x3-y3)(y3+x3)3.若M(3x-y2)=y4-9x2，那么代數(shù)式M為（ ）A.-(3x+y2) B.-y2+3x C.3x+y2 D.3x-y2二、填空題(共4分)參照平方差公式“（a+b）（ab）= a2b2”填空(1）(t+s)(t-s)= (2) (3m+2n)(3m-2n)= (3)(1+n)(1-n)= (4) (10+5)(10-5) 三、計算題（共10分）1）(3x+2)(3x-2) 2）（b+2a）（2a-b）3）（-x+2y）（-x-2y） 4）（-m
5、+n）(m+n） 5）（a+b）(a-b)(a2+b2) 【課后鞏固】一、選擇題（共8分）1.平方差公式（a+b）(a-b)=a2-b2中字母a、b表示（ ）A.只能是數(shù) B.只能是單項式 C.只能是多項式 D.以上都可以2.以下各式中, 不能用平方差公式計算的是（ ）A.(3a+2b)(2b-3a)B.(4a2-3bc) (4a2+3bc)C.(2a-3b)(3a+2b)D.(3m+5)(5-3m)3.代數(shù)式(x+1)(x-1)(x2+1)的計算結(jié)果正確的是（ ）A.x4-1B.x4+1C.(x-1)4D.(x+1)44.20052-20042006的計算結(jié)果是（ ）A.-2B.-1C.2D.1二、解答題（12分）(1)（x-y）(x+y) (2)(x+3y)(x-3y)(3）1.020.98 (4）（x-2）(x+4)（x+2）(5)(1x)(1+x2)(1+x)(1+x4) (6)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)4
2021年春七年級數(shù)學下冊 12.1 平方差公式導學案（新版）青島版
