《2021年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 12.1 平方差公式導(dǎo)學(xué)案（新版）青島版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 12.1 平方差公式導(dǎo)學(xué)案（新版）青島版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
12.1平方差公式
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)推導(dǎo)平方差公式，了解公式的幾何解釋，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算；
2.在題目中找出公式中的a、b并靈活運(yùn)用公式。
【課前預(yù)習(xí)】
學(xué)習(xí)任務(wù)一：閱讀課本110頁(yè)的內(nèi)容，解決下列問題。
1.知識(shí)回顧
多項(xiàng)式乘法公式：
正方形的面積計(jì)算公式：
2.探究新知
時(shí)代中學(xué)計(jì)劃將一個(gè)邊長(zhǎng)為 a 米
2、的正方形花壇，改造成長(zhǎng)為（a + 2）米、寬為（a - 2）米的長(zhǎng)方形花壇..改造后的花壇面積用字母表示為
如果改造成長(zhǎng)為（a + 1）米、寬為（a - 1）米的長(zhǎng)方形花壇, 改造后的花壇面積用字母表示為
用多項(xiàng)式的乘法公式計(jì)算：（a+2）(a-2)=______ ;
(a+1)(a-1)=______
總結(jié)歸納：
平方差公式：兩個(gè)數(shù)的 與這兩個(gè)數(shù)的 的乘積，等于這兩個(gè)數(shù)的 。用字母表示
3、 。
學(xué)習(xí)任務(wù)二：閱讀課本35頁(yè)例1、例2，嘗試解決下列問題。
1.（b+5）(b-5) 2.(m+3n)(m-3n)
3.(-7x+3y)（-7x-3y） 4.(a+2)(a-2)（a2+4）
5.57×63 6.202×198
【課中探究】
問題一：觀察預(yù)習(xí)案中探究新知及任務(wù)二的題目，總結(jié)平方差公式有何結(jié)構(gòu)特征？
（1）左邊：???????????????
4、???????????????????????????
（2）右邊：???????????????
問題二：自主探究平方差公式的幾何意義
?做一做：在一塊邊長(zhǎng)為a厘米的正方形紙板上，因?yàn)楣ぷ鞯男枰?，中間挖去一塊邊長(zhǎng)為b厘米的小正方形，請(qǐng)問剩下的面積有多少？還能通過剪紙拼圖的方法來計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎？
問題三：例一、例二是如何應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的？
提示：
運(yùn)用平方差公式時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：
(1) 公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；
(2) 公式右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方；
(3
5、) 公式中的a和b可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式；
(4) 有些算式表面上不能運(yùn)用公式，但通過加法或乘法的交換律、 結(jié)合律適當(dāng)變形就能運(yùn)用公式了．
【當(dāng)堂檢測(cè)】
一、選擇題（共6分）
1.下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9 B.(x+4)(x－4)=x2－4
C.(5+x)(x－6)=x2－30 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2
2.下列各式不能用平方差公式計(jì)算的是（ ）
A.(-x-y)(-x+y) B.(m2-n2)(m2-n2)
C.(-a-b)(a-b)
6、 D.(x3-y3)(y3+x3)
3.若M(3x-y2)=y4-9x2，那么代數(shù)式M為（ ）
A.-(3x+y2) B.-y2+3x C.3x+y2 D.3x-y2
二、填空題(共4分)
參照平方差公式“（a+b）（a－b）= a2－b2”填空
(1）(t+s)(t-s)= (2) (3m+2n)(3m-2n)=
(3)(1+n)(1-n)= (4) (10+5)(10-5)＝
三、計(jì)算題（共10分）
1）(3x+2)(3x-2)
7、2）（b+2a）（2a-b）
3）（-x+2y）（-x-2y） 4）（-m+n）(m+n）
5）（a+b）(a-b)(a2+b2)
【課后鞏固】
一、選擇題（共8分）
1.平方差公式（a+b）(a-b)=a2-b2中字母a、b表示（ ）
A.只能是數(shù) B.只能是單項(xiàng)式 C.只能是多項(xiàng)式 D.以上都可以
2.以下各式中, 不能用平方差公式計(jì)算的是（ ）
A.(3a+2b)(2b-3a) B.(4a2-3bc) (4a2+3bc)
C.(2a-3b)(3a+2b) D
8、.(3m+5)(5-3m)
3.代數(shù)式(x+1)(x-1)(x2+1)的計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）
A.x4-1 B.x4+1 C.(x-1)4 D.(x+1)4
4.20052-2004×2006的計(jì)算結(jié)果是（ ）
A.-2 B.-1 C.2 D.1
二、解答題（12分）
(1)（x-y）(x+y) (2)(x+3y)(x-3y)
(3）1.02×0.98 (4）（x-2）(x2+4)（x+2）
(5)(1—x)(1+x2)(1+x)(1+x4) (6)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
4
2021年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 12.1 平方差公式導(dǎo)學(xué)案（新版）青島版
