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1、
用一元一次不等式解決問題
【新知導讀】
1、列不等式解應用題基本步驟與列方程解應用題的步驟相類似，即
(1) ：認真審題，分清已知量、未知量及其關系，找出題中不等關系，要抓住題設中的關鍵字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含義．
(2) ：設出適當的未知數．
（3） ：根據題中的不等關系，列出不等式．
(4) ：解出所列不等式的解集．
(5) ：寫出答案，并檢驗答案是否符合題意．
答：審、設、列、解、答
2、“x的一半與2的差不大于-1”所對應的不等式為
2、 。
答：
3、如果四個連續(xù)自然數的和小于34，那么這樣的自然數有多少組？
請依次填空：
設四個連續(xù)自然數分別為x、 、 、 ，則列出不等式為
，它的解集為 。
因為x可取的自然數是 ，所以這樣的自然數的組數有 組。
答：x＋1，x＋2，x＋3；x＋（x＋1）＋（x＋2）＋（x＋3）＜34；x＜7；
0、1、2、3、4、5、6；7；
【范例點睛】
例1 小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每支鋼
3、筆5元，那么小明最多能買多少支鋼筆？
思路點撥 ：此題考查列不等式解應用題和求不等式整數解的問題，抓住“最多”一詞列不等式，找到不等關系為：買筆記本用的錢+買鋼筆用的錢≤100元。列出不等式，求出解集，在解集中找出最大的整數。
方法點評：列一元一次不等式解應用題首先要弄清題意設出適當的未知數。
例2 商場購進某種商品m件，每件按進價加價30元售出全部商品的65%，然后再降價10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。
（1）試求該商品的進價和第一次的售價；
（2）為了確保這批商品總的利潤不低于25%，剩余商品的售價應不低于多少元？
思路點撥：這題是對列一元
4、一次方程和列一元一次不等式解實際問題的綜合考查，關鍵要分析題意，找相等關系列方程和找不等關系列不等式，根據等量關系，第一次售價x(1-10%)=進價+18可列方程，利用“不低于”的含義列不等式。
方法點評：商品銷售問題要理清進價、售價、利潤、利潤率的關系及打折的含義，找準等量關系和不等關系。
【課外鏈接】“糖水不等式”的一個應用
建筑部門規(guī)定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比不應小于10％，并且這個比越大，住宅的采光越好。問：同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好了，還是變壞了？
思路點撥：要確定住宅的采光條件是變好，還是變壞
5、，就要比較原來和現在窗戶面積與地板面積的比值哪一個大，若原來的比值大，則采光條件變壞，反之則采光條件變好。
【隨堂演練】
1、某種出租車的收費標準是：起步價7元（即行使距離不超過3千米都需付7元車費），超過3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米計）.某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費19元，設此人從甲地到乙地經過的路程是x千米，那么x的最大值是 （ ）
A．11 B．8 C．7 D．5
2、暑假里父母帶孩子準備外出旅行，咨詢時了解到東方旅行社規(guī)定：若父母各買一張全票，則孩子的費用可按全票價七折優(yōu)惠（即優(yōu)惠30%）
6、；而光明旅行社規(guī)定：三人旅行可按團體票計價，即按全票價的90%收費，若已知旅行社的全票價相同，則實際收費 （ ）
A．東方旅行社比光明旅行社低 B．東方旅行社與光明旅行社相同
C．東方旅行社比光明旅行社高 D．誰高誰低視全票價多少而定
3、某商品的進價是500元，標價為750元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打 折出售此商品。
4、在“人與自然”的知識競賽中共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，至少要答對幾道題，其得分不少于80分？
5、一個工程隊原定在10天內
7、至少要挖掘600m3的土方，在前兩天共完成了120m3后，又要求提前2天完成挖土任務，問以后幾天內，平均每天至少要挖掘多少土方？
6、用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水在1200噸到1500噸之間，那么大約要用多少時間才能將污水抽完？
7．某校為了獎勵在數學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們，如果每人送3本，則還余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，設該校買了m本課外讀物，有x名學生獲獎，請解答下列問題：
（1）用含x的代數式表示m；
（2）求出該校的獲獎人數及所買課外讀物的本數
8、。
8、某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現要求乙種工種的人數不少于甲種工種人數的2倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？
9、香港受潮汐的影響,近日每天24小時港內的水深變化大體如下圖，一艘貨輪于上午7時在該港碼頭開始卸貨,計劃當天卸完貨后離港,已知這艘貨輪卸貨后吃水深度為2.5m(吃水深度即船底離開水面的距離).該港口規(guī)定:為保證安全,只有當船底與港內水底間的距離不少于3.5m時,才能進出該港.
根據題目中所給的條件,回答下列問題:
(1)要使該船能在當天卸完貨并安全出港,則出港的水深不能少于______m,卸貨只能用____ 小時;
(2)已知該船裝有1200噸貨,先由甲裝卸隊單獨卸,每小時卸180噸,工作了一段后,交由乙隊接著單獨卸,每小時卸120噸,如果要保證該船能在當天卸完貨并出港,則甲隊至少應工作幾小時,才能交給乙方接著卸?
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