2021八年級數(shù)學(xué)下冊 第四章 一次函數(shù)（一）復(fù)習(xí)教案 （新版）湘教版

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1、 一次函數(shù)復(fù)習(xí)（一） 課題 第四章一次函數(shù)復(fù)習(xí)（一） 本課（章節(jié)）需13課時 ，本節(jié)課為第10—11課時，為本學(xué)期總第44—45課時 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：1、使學(xué)生理解一次函數(shù)的意義，掌握根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達式的方法，會畫一次函數(shù)圖像。探究并掌握一次函數(shù)性質(zhì)，并用之解決實際問題。 過程與方法：通過例題講解，使學(xué)生體會一次函數(shù)性質(zhì)及應(yīng)用。 情感態(tài)度與價值觀：體會函數(shù)作為數(shù)學(xué)模型在分析解決實際問題中的重要作用。 重點 應(yīng)用一次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)解題 難點 一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用 教學(xué)方法 課型 教具 教學(xué)過程： 一、基礎(chǔ)知識回顧 1

2、、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_____時，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。 2、理解一次函數(shù)概念應(yīng)下面兩點：⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵、比例系數(shù)k_______。 3、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點（_____）與(____)的一條直線; 4、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0， ),（ ，0)的一條直線。 A B C D 5、一次函數(shù)y=kx+b(k ≠ 0)的性質(zhì)：⑴當(dāng)k>0時，y隨x的增大而_________。⑵當(dāng)k<0時，y隨x的增大而_________。

3、⑶根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k ≠ 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號： k___0，b___0 k___0，b__0 k___0，b___0 k___0，b___0 圖象辯析： 1、已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則它的大致圖象是( ) 2、一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一坐標(biāo)系中的圖象只可能是 （　 ） 3. 由于干旱，某水庫的蓄水量隨時間的增加而直線下降．若該水庫的蓄水量V(萬米3)與干旱的時間t(天)的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是(

4、 )． A．干旱開始后，蓄水量每天減少20萬米3 B．干旱開始后，蓄水量每天增加20萬米3 C．干旱開始時，蓄水量為200萬米3 D．干旱第50天時，蓄水量為1 200萬米3 常見的求關(guān)系式問題： 1、已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(3, 4), (-2, 0)兩點,試求這個一次函數(shù)的解析式. 2、已知y與2x-1成正比例，且當(dāng)x=1時，y=3，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式 ． 3、直線y=kx+b與y=－5x+1平行，且經(jīng)過（2，1），則k= ,b= . 4、已知一次函數(shù)y=kx+3，請你補充一個條件： ，使y隨x的增大而增大。 5、已知某

5、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(3, 4),且與直線y=x-1交于點A,點A到X軸的距離為1,試求這個一次函數(shù)的關(guān)系式 易錯知識辨析 （1）已知，當(dāng)m=_____時， 是的一次函數(shù)． （2）一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則下列正確的是（ ）． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （3）若與成正比例，且當(dāng)時，．求與的函數(shù)解析式． 經(jīng)典例題 例1.某公司在北京、天津分別有庫存的某種機器12臺和6臺,現(xiàn)銷售給A市10臺,B市8臺,已知從北京運一臺到A市、B市的運費分別是4 000元和8 000元；從天津運一臺到A市、B市的運費分別是3 000元和5 000元．(1)設(shè)從北京調(diào)往A市臺,求運費關(guān)于的

6、函數(shù)關(guān)系式；(2)求出總運費最低的調(diào)運方案及最低的運費。 例2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 分別交x軸、y軸于點A、B， 將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到 △A′OB′。（1）求直線A′B′的解析式； （2）若直線A′B′與直線l相交于點，求△ABC的面積。 例3、 A、B兩船同時從相距450海里的甲、乙兩港相向而行，s（海里）表示輪船與甲港的距離，t（分鐘）表示輪船行駛的時間，如圖所示， l1、l2分別表示兩船的s與t的關(guān)系。 （1）l1表示哪只輪船到甲港的距離與行駛時間的關(guān)系？ （2）A、B兩船的速度各是多少？（3）分別

7、寫出兩船到甲港距離s與行駛時間t的關(guān)系。 （4）兩小時后，A、B兩船相距多少海里？ （5）航行多長時間后，A、B兩船相相遇？ （6）航行多長時間后，A、B兩船相150海里？ 課后鞏固 1．函數(shù)是研究( ) A.常量之間的對應(yīng)關(guān)系的 B.常量與變量之間的對應(yīng)關(guān)系的 C.變量與常量之間對應(yīng)關(guān)系的 D.變量之間的對應(yīng)關(guān)系的 2.在函數(shù)中,自變量的取值范圍為( ) A. B. C. D. 3.函數(shù)的圖象不經(jīng)過( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知函數(shù),當(dāng)自變量增加時,相應(yīng)的函數(shù)值增加(

8、 ) A. B. C. D. 5.直線過點A(2，0),且與、軸圍成的三角形面積為1,求此直線解析式. 6．如圖,兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上,請根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息,解答下列問題： (1)求整齊擺放在桌面上飯碗的高度 與飯碗數(shù)(個)之間的一次函數(shù)解析式； (2) 把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時, 這摞飯碗的高度是多少？ 7．某蒜薹（tái）生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸，經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式，并且按這三種方式銷售，計劃每噸平均的售價及成本如下表： 銷售方式 批發(fā) 零售 儲藏后銷售 售價（元/噸） 3 000 4 500 5 500 成本（元/噸） 700 1 000 1 200 若經(jīng)過一段時間，蒜薹按計劃全部售出獲得的總利潤為y（元），蒜薹零售x（噸），且零售量是批發(fā)量的（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）由于受條件限制，經(jīng)冷庫儲藏售出的蒜薹最多80噸，求該生產(chǎn)基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤。 作業(yè) 教材：P144 復(fù)習(xí)題A組 1、2、3、4、5、6。 個案修改 4