2021八年級數(shù)學下冊 2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)同步練習2 （新版）北師大版

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1、 2.5 一元一次不等式與一次函數(shù) 一、選擇題 1．荊門市的中小學每學年都要舉行春季體育達標運動會，為進一步科學地指導學生提高運動成績，某體育老師在學校的春季達標運動會上根據一名同學1 500m跑的測試情況匯成下圖，圖中OA是一條折線段，圖形反映的是這名同學跑的距離與時間的關系，由圖可知下列說法錯誤的是（ ） 1 1 500 t（分鐘） 2 3 4 5 6 S/m 1 200 A 1題 A．這名同學跑完1 500m用了6分鐘，最后一分鐘跑了300m； B．這名同學的速度越來越快； C．這名同學第3至第5分鐘的速度最慢； D．這名同學第2、第3這兩分鐘的

2、速度是一樣的． 2．某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于 商品積壓，商品準備打折出售，但要保證利潤率不低于5％，則 至多可打（ ） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 3．一次函數(shù)y＝2x－4與x軸的交點坐標為（2，0），則一元一次不等式2x－4≤0的解集應是（ ） A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2 4．小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，如果每支鋼筆5元，每個筆記本2元，那么小明最多能買______支鋼筆． A.12 B.13 C.14 D.15 二、能力提

3、升 5．甲有存款600元，乙有存款2 000元，從本月開始，他們進行零存整取儲蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元． (1)求甲、乙的存款額y1、y2(元)與存款月數(shù)x(月)之間的函數(shù)關系式，畫出函數(shù)圖象． (2)請問到第幾個月，甲的存款額超過乙的存款額？ 6．某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經市場調研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉儲費8000元．請你根據商場的資金情況，向商場提出合理化建議，說明何時出售獲利較多？ 7．某市為鼓勵居民節(jié)約用水，對每戶用水按如

4、下標準收費：若每戶每月用水不超過8 立方米，則每立方米按1元收費；若每戶每月用水超過8立方米，則超過的部分每立方米按2元收費．某用戶7月份用水x立方米，交納水費y元． (1)求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍； (2)此用戶要想每月水費不超過20元，那么每月的用水量最多不超過多少立方米? 甲 12 O t/秒 8 S/米 64 A 乙 B 8．如圖，OA，BA分別表示甲、乙兩名學生運動過程中路程S(米)與時間t（秒）之間的函數(shù)關系圖像．試根據圖像回答下列問題： （1）如果甲、乙二人均沿同一方向在同一直線上行進， 出發(fā)時乙在甲前面多少米處？

5、 （2）如果甲、乙二人所行路程記為S甲，S乙， 試寫出S甲與t及S乙與t的關系式； （3）在什么時間段內甲走在乙的前面？在什么時間段內 甲走在乙的后面，在什么時間甲乙二人相遇？ 9．為了加快教學手段的現(xiàn)代化，某校計劃購置一批電腦，已知甲公司的報價是每臺5800元，優(yōu)惠條件是購買10臺以上，則從第11臺開始按報價的70%計算；乙公司的報價也是每臺5800元，優(yōu)惠條件是每臺均按報價的85%計算．假如你是學校有關方面負責人，在電腦品牌、質量、售后服務等完全相同的前提下，你如何選擇？請說明理由． 10．小杰到學校食堂買飯，看到A、B兩窗

6、口前面排隊的人一樣多（設為a人，a > 8），就站到A窗口隊伍的后面．過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人． （1）此時，若小杰繼續(xù)在A窗口排隊，則他到達窗口所花的時間是多少？（用含a的代數(shù)式表示） （2）此時，若小杰迅速從A窗口隊伍轉移到B窗口隊伍后面重新排隊，且到達B窗口所花的時間比繼續(xù)在A窗口排隊到達A窗口所花的時間少，求a的取值范圍（不考慮其他因素）． 11．某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包

7、車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元； （1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由； （2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應選擇以上那種購買方案？ 12．哈爾濱市移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務：“全球通”使用者先繳50元月基礎費，然后每通話1分鐘，再付0．4元；“神州行”不繳月基礎費，每通話1分鐘，付話費0．6元（這里均指市內通話）．若一個市內通話時間為x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元． （1）寫出y1，y2與x的關系式； （2）一

8、個月通話為多少分鐘時，兩種通訊方式的費用相同？ 13．某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進價） (1) 該商場購進A、B兩種商品各多少件? A B 進價(元/件) 1 200 1 000 售價(元/件) 1 380 1 200 (2) 商場第二次以原進價購進A、B兩種商品．購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原價出售，而B種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經營活動獲利不少于81 600元，B種商品最低售價為每件多少元?

9、 四、聚沙成塔 蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產養(yǎng)殖資源，水產養(yǎng)殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息： ①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租； ②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗； ③每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，當年可獲1 400元收益； ④每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當年可獲160元收益； （1）若租用水面畝，則年租金共需__________元； （2）水產養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤（利潤=收益－成本）； （3）李大爺現(xiàn)在資金25 000元，

10、他準備再向銀行貸不超過25 000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖．已知銀行貸款的年利率為8%，試問李大爺應該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35 000元？ 1．5 一元一次不等式與一次函數(shù)（2） 1．B；2．B；3．A；4．B； 5．(1)y1=600+500x y2=2000+200x； (2)x＞4，到第5個月甲的存款額超過乙的存款額． 6．設商場投入資金x元， 如果本月初出售，到下月初可獲利y1元， 則y1＝10%x＋(1＋10%)x·10%＝0.1x＋0.11x＝0.21x； 如果下月初出售，可獲利y2元，則y2＝25%x－8000＝

11、0.25x－8000 當y1＝y(tǒng)2即0.21x＝0.25x－8000時，x＝200000 當y1＞y2即0.21x＞0.25x－8000時，x＜200000 當y1＜y2即0.21x＜0.25x－8000時，x＞200000 ∴　若商場投入資金20萬元，兩種銷售方式獲利相同；若商場投入資金少于20萬元，本月初出售獲利較多，若投入資金多于20萬元，下月初出售獲利較多． 7．(1)分兩種情況：y=x(0≤x≤8)，y=2x－8(x＞8)； (2)14． 8．（1）乙在甲前面12米；（2）s甲＝8t，s乙＝12＋t； （3）由圖像可看出，在時間t＞8秒時，甲走在乙前面，在0到8秒之間，

12、甲走在乙的后面，在8秒時他們相遇． 9．解：如果購買電腦不超過11臺，很明顯乙公司有優(yōu)惠，而甲公司沒優(yōu)惠，因此選擇乙公司．如果購買電腦多于10臺．則：設學校需購置電腦x臺，則到甲公司購買需付元，到乙公司購買需付5800×85% x元．根據題意得： 1）若甲公司優(yōu)惠：則 10×5800＋5800（x－10）×70%＜5800×85% x 解得： x＞20 2）若乙公司優(yōu)惠：則 10×5800＋5800（x－10）×70%＞5800×85% x 解得： x＜20 3）若兩公司一樣優(yōu)惠：則 10×5800＋5800（x－10）×70%＝5800×85% x 解得： x

13、＝20 答：購置電腦少于20臺時選乙公司較優(yōu)惠，購置電腦正好20臺時兩公司隨便選哪家，購置電腦多于20臺時選甲公司較優(yōu)惠． 10．（1）他繼續(xù)在A窗口排隊所花的時間為 （分） （2）由題意，得 ，解得 a＞20． 11． 解：（1）設轎車要購買x輛，那么面包車要購買（10－x）輛，由題意得： 　　　　7x＋4（10－x）≤55 　　　　解得：x≤5 　　　　又∵x≥3，則 x＝3，4，5 ∴購機方案有三種： 方案一：轎車3輛，面包車7輛；方案二：轎車4輛，面包車6輛；方案三：轎車5輛，面包車5輛； （2）方案一的日租金為：3×200＋7×110

14、＝1370（元） 方案二的日租金為：4×200＋6×110＝1460（元） 方案三的日租金為：5×200＋5×110＝1550（元） 為保證日租金不低于1500元，應選擇方案三． 12．（1）y1＝50＋0.4x，y2＝0.6x； （2）當y1＝y(tǒng)2，即50＋0.4x＝0.6x時，x＝250（分鐘），即當通話時間為250分鐘時，兩種通訊方式的費用相同； （3）由y1＜y2即50＋0.4x＜0.6x，知x＞250，即通話時間超過250分鐘時用“全球通”的通訊方式便宜． 13．解：（1）該商場分別購進A、B兩種商品200件、120件． （2）B種商品最

15、低售價為每件1080元． 聚沙成塔 解：（1）500n； （2）每畝年利潤＝（1400×4＋160×20）－（500＋75×4＋525×4＋15×20＋85×20） ＝3900（元） （3）n畝水田總收益＝3900n 需要貸款數(shù)＝（500＋75×4＋525×4＋15×20＋85×20）n－25000＝4900n－25000 貸款利息＝8％×(4900n－25000)＝392n－2000 根據題意得： 解得：n≥9.41 ∴ n ＝10 需要貸款數(shù)：4900n－25000＝24000(元) 答：李大爺應該租10畝水面，并向銀行貸款24000元，可使年利潤超過35000元． 7