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1、速度改變快慢的描述 加速度
基礎(chǔ)知識(shí)導(dǎo)引
1．理解加速度是表示速度變化快慢的物理量，理解定義、公式，符號(hào)和單位．
2．理解加速度是矢量，并掌握加速度的方向與速度變化方向之間的關(guān)系．
3．理解什么樣的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，并掌握判斷勻變速運(yùn)動(dòng)的方法，能借助于v-t圖象理解加速度的意義．
教材內(nèi)容全解
知識(shí)的發(fā)生：討論物體沿一直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，會(huì)發(fā)現(xiàn)物體的速度隨時(shí)間的變化有不同的方式．第一種是物體速度不變，為勻速運(yùn)動(dòng)；另一種物體速度隨時(shí)間變化如圖2—5—1和2—5—2所示．根據(jù)v-t圖的意義可以看出，2—5—1圖中，每隔相同時(shí)間，速度的增加量相同，而2—
2、5—2圖中，每隔相同時(shí)間速度的減小量相同，這兩種運(yùn)動(dòng)物體的速度都隨時(shí)間在變化，在圖象中，圖線的“斜率”大速度變化就快．為了描述物體的速度變化快慢的程度，引入加速度的慨念．下面兩圖，速度變化的快慢程度是恒定的，如果物體的速度隨時(shí)間如圖2—5—3所示變化，顯然，速度隨時(shí)間的增加越來(lái)越快．
1．加速度的概念
(1)定義：加速度表示速度改變快慢的物理量，它等于速度的改變跟發(fā)生這一改變所用時(shí)間的比值．
(2)大?。涸O(shè)記時(shí)開(kāi)始時(shí)的速度，經(jīng)過(guò)t s，速度為，速度增加為
單位為
當(dāng)，表示速度增加，a>0，用矢量圖表示△v為：如圖2—5—4
當(dāng)，
3、表示速度在減小，a<0，用矢量圖表示△v為：如圖2—5—5
(3)物體的速度是矢量，速度的變化也是矢量，以初速度的方向?yàn)檎羲俣茸兓鱲為正，表示速度增加，加速度為正．因此加速度的方向應(yīng)和△v的方向始終相同，這樣對(duì)于物體作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度a和v的方向相同．
(4)注意區(qū)別
①加速并不是增加出來(lái)的速度．
②加速度的方向與初速度和末速度方向沒(méi)有直接關(guān)系．
③加速度的方向一定與速度的變化方向相同．
④速度大和加速度大是完全不同的兩個(gè)概念，速度大表示運(yùn)動(dòng)的速度快，加速度大表示速度的變化快．速度很大的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度可以不變，即加速度為0
4、，加速度很大的物體速度可以為0．
2．加速度的計(jì)算
(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算，因?yàn)樗俣群愣ú蛔?，所以a=0
(2)勻加速、勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算：
例1 物體沿一直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)3s，速度達(dá)到了9m/s，求加速度．
例2 物體沿一直線以v=12m/s做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2秒，速度減為6m/s，求加速度．
首先規(guī)定速度的正方向，
解例1：，，△v=6m/s，
解例2：，，△v=-6m／s，
“+”、“-”分別表示加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)
3．一般變速運(yùn)動(dòng)物體的加速度
當(dāng)一物體沿一直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度隨時(shí)
5、間的關(guān)系如圖2—5—6所示，從圖中容易看出：0—1秒內(nèi)，速度變化2 m／s，1—2 s內(nèi)，速度變化4 m／s，
可以看出，隨時(shí)間的推移，相同的時(shí)間內(nèi)的速度變化越來(lái)越大．因此，定性討論一般變速運(yùn)動(dòng)物體的加速度，就可以根據(jù)這種方法來(lái)討論．
典型例題分析
例1 關(guān)于物體的加速度，下列說(shuō)法正確的是( )
A．物體的加速度越大，則物體的運(yùn)動(dòng)速度就越大
B．物體只要有加速度，速度的大小一定在增加
C．物體速度為零的時(shí)候，物體的加速度就一定為零
D．物體加速度的方向可能與物體的速度方向相同或相反
解析 這是一個(gè)加深對(duì)加速度概念理
6、解的訓(xùn)練題，要依加速度的定義就比較容易得到答案．A選項(xiàng)是錯(cuò)的，加速度大表示速度變化快，并不表示速度大；B選項(xiàng)也是錯(cuò)的．加速度是描述速度的變化，并不是速度增加才有加速度；C選項(xiàng)成立的話，那么一靜止的物體就永遠(yuǎn)不會(huì)運(yùn)動(dòng)起來(lái)．顯然D選項(xiàng)是正確的．
點(diǎn)評(píng) 從這一問(wèn)題看出，要準(zhǔn)確理解物體具有加速度的內(nèi)涵，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
例2 甲、乙兩物體沿同直線運(yùn)動(dòng)，v-t圖線如圖2—5—7所示．
下列說(shuō)法正確的有( )
A．甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)方向不同
B．甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)離t=0時(shí)刻的位置越來(lái)越遠(yuǎn)
C．t=2s時(shí)刻，兩物體相遇了
D．甲
7、、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，2s前，兩物體之間的距離越來(lái)越大．
解析 從v-t圖象中獲得有關(guān)信息，首先要比較深刻理解v-t圖線的含義，并能和s-t圖象進(jìn)行區(qū)別．根據(jù)這種思想方法得，A、C是錯(cuò)誤的，實(shí)際上甲、乙勻變速沿一直線運(yùn)動(dòng)，只不過(guò)甲做加速，乙做減速運(yùn)動(dòng)，t=2秒時(shí)速度相同．根據(jù)圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積的物理意義，可以得到，B、D選項(xiàng)是正確的．
答案 BD
點(diǎn)評(píng) 理解v-t圖線的含義，是討論這樣的問(wèn)題依據(jù)．
例3 起重機(jī)豎直吊起一貨物，貨物的速度隨時(shí)間的關(guān)系如圖2—5—8，物體上升運(yùn)動(dòng)有幾個(gè)過(guò)程?每一階段的加速度大小多少?6s內(nèi)上升的高度是多少?
8、 解析 根據(jù)v-t圖象的物理意義得，
0—2s內(nèi)△v=4m／s，所以，勻加速運(yùn)動(dòng)
2—5s內(nèi)△v=0，a=0，勻速運(yùn)動(dòng)，
5—6s內(nèi)△v=(0-4)m/s=-4 m/s，勻減速運(yùn)動(dòng)
上升的高度應(yīng)為圖線下圍成的“面積”所表示，．
從這個(gè)v-t可以分析得到，物體在不同階段的運(yùn)動(dòng)情況不同，也可求出物體的加速度，求出運(yùn)動(dòng)的位移。
點(diǎn)評(píng) 不同的運(yùn)動(dòng)階段遵守不同的規(guī)律，要運(yùn)用不同的公式，是解決問(wèn)題的重要方法，同學(xué)要加以總結(jié)．
【同步達(dá)綱練習(xí)】
1．關(guān)于物體沿直線運(yùn)動(dòng)的速度和加速度的說(shuō)法正確的有( )
A．
9、物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度增大，速度必定增大
B．物體可以具有向東的速度，而它的加速度的方向向西
C．物體加速度的方向一定和速度變化的方向相同
D．物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度在減小，速度可能會(huì)增大
2．一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，并選定運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)樽鴺?biāo)的正方向，某時(shí)刻它的加速度a>0，位移s>0，若從此時(shí)刻開(kāi)始，使質(zhì)點(diǎn)的加速度逐漸減小到零則( )
A．質(zhì)點(diǎn)的速度逐漸減小，直到加速度變?yōu)榱銥橹?
B．質(zhì)點(diǎn)的速度逐漸增大，直到加速度變?yōu)榱銥橹?
C．質(zhì)點(diǎn)的位移繼續(xù)增大，直到加速度變?yōu)榱銥橹?
D．質(zhì)點(diǎn)的位移繼續(xù)增大，直到速度等于零為止
10、 3．有A、B、C三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從同一位置沿一直線作直線運(yùn)動(dòng)，它們的位移隨時(shí)間的關(guān)系如2—5—9所示，根據(jù)圖象的知識(shí)分析可得到 ( )
A．質(zhì)點(diǎn)A做加速直線運(yùn)動(dòng)
B．質(zhì)點(diǎn)B做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間內(nèi)的平均速度相同
D．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)在時(shí)內(nèi)的平均速率是不同的
4．一質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)，在A、B兩點(diǎn)的速度大小均為5 m/s，如圖2—5—10所示，物體運(yùn)動(dòng)中的加速度是否為零?為什么?
5．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果加速度為，那么在任何一時(shí)間內(nèi)( )
A．物體的末速度一定等于初速度的2倍
B．物體的末速度一定比
11、初速度大2m／s
C．物體這一秒的初速度一定比前一秒的末速度大2m／s
D．物體這一秒的末速度一定比前一秒的初速度大2m／s
6．如圖2—5—11所示，是某一個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
(1)質(zhì)點(diǎn)在AB、BC、CD段的過(guò)程中各做什么運(yùn)動(dòng)?
(2)AB、CD段的加速度各是多少?
(3)質(zhì)點(diǎn)在2s末的速度多大?
【參考答案】
1．B、C、D （點(diǎn)撥：閱讀教材理解加速度的物理意義）
2．B、C （點(diǎn)撥：認(rèn)真區(qū)別加速度、位移和速度三者之間的關(guān)系）
3．A、C、D （點(diǎn)撥：理解位移、路程、平均速度、平均速率之間的聯(lián)系與區(qū)別）
4．不為零，速度變化了，因?yàn)榉较蜃兞耍?（點(diǎn)撥：速度是矢量）
5．B （點(diǎn)撥：準(zhǔn)確掌握加速度的含義就能解決）
6．（1）AB勻加速，BC勻速，CD勻減速
（2）AB段，CD段（負(fù)表示減速）
（3）2秒末的速度為4m/s （點(diǎn)撥：根據(jù)圖象的物理意義分析能得到結(jié)果）
速度改變快慢的描述加速度教案
