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樹立科學(xué)備考觀 做研究型的備考者
“數(shù)學(xué)科命題突出以能力立意，對知識的考查側(cè)重于理解和運(yùn)用，而不是簡單的重現(xiàn)，特別注意知識的綜合性和靈活運(yùn)用，很多高考數(shù)學(xué)題目新穎，這類題目在課本例題、復(fù)習(xí)資料和模擬試題中比較少見，新穎的題目因?yàn)闆]有現(xiàn)成的方法可借鑒，會使一些考生感到難以入手······但是有利于考查學(xué)生進(jìn)入高等學(xué)校進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能?！?
“開放型試題是考查學(xué)生探究精神的很好題型”
“數(shù)學(xué)試題的內(nèi)容與形式應(yīng)當(dāng)利于中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革”
“數(shù)學(xué)考試的學(xué)科特點(diǎn)是：概念性強(qiáng)，充滿思辨性，量化突出，解法多樣”
2、
“能力是指空間想象能力，抽象概括能力，推理論證能力，運(yùn)算求解能力，數(shù)據(jù)處理能力，應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識?！?
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教師研究的方向
Ο命題方向，趨勢
Ο解題研究，命題研究
Ο學(xué)生實(shí)際情況
Ο考綱，考綱說明的基本精神
Ο科學(xué)備考觀
考前100天的備考對策
Ο階段工作安排，計(jì)劃
Ο專題（數(shù)學(xué)思維方法，綜合題分解策略，創(chuàng)新題的解題研究等）設(shè)計(jì)
Ο一定量的師生互動(dòng)
3、討論課
Ο有針對性的專項(xiàng)訓(xùn)練課（速度，規(guī)范，算法優(yōu)化，邏輯關(guān)系處理等）
Ο考前40天的模擬訓(xùn)練題的準(zhǔn)備
Ο“尖子生”，“后進(jìn)生”的具體落實(shí)性指導(dǎo)工作。
本次講座可能應(yīng)用的例題
(1) ?(x)=x2－2ax－1, X∈[-1,3]
給定實(shí)數(shù)a∈D, ?(x)的最小值為-1-a2.
① a的取值集合D是什么？
② 在a-0-t平面上，證明t=-1-a2在M(-1,-2)處的切線方程是t=?(-1);在N(3,-10)處的切線方程式t=?(3).
③ 設(shè)?（x），x∈[-1，3]的最大值為g(a) （a
4、∈R）
?（x）, x∈[-1，3]的最小值為h(a) （a∈R）
證明： g(a)=
④ 設(shè) ф（a）=g(a)-h(a) （a∈R） 已取到最小值。問：此條件下
y=?(x),x∈[-1,3]的最大值=？
（2）R上?(x)=ax3 + bx2 + cx + d
C ? 0, a+b+c=0, 3a + 2b + c ?0
?(x)在區(qū)間（0，1）上有幾個(gè)極值點(diǎn)？
（3）R上
函數(shù)f(x+1),f(x-1)都是奇函數(shù)
5、
（選）A. f(x)是偶函數(shù)
B. f(x)是奇函數(shù)
C. f(x)=f(x+2)
D. f(x+3)是奇函數(shù)
（4）數(shù)列,=0,=，求前2020項(xiàng)和。
（5）數(shù)列，0＜＜1， =（1-㏑）
①證：對任何n∈,＜＜1
②給定b∈(,1),對于滿足不等式R≥的任何整數(shù)R.
證：＞b
(6) 如圖：四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD,ABCD是矩形，AD=3 ,AB=1,PA=1,F為PB的中點(diǎn)，E在BC上，E為動(dòng)點(diǎn)
①證：PE⊥AF
②設(shè)PA與面PDE成45
6、°角，求BE=?
P P
F F
B
A B A x M
E
E
D C
D C
P
F F
H B
A B A y
E E
G
D C
D C
x
P
c
a
b C
A O D
B
（7）▲ABC中，AB=4,2sinA+sinC=2sin（A+C）
1. 視C為動(dòng)點(diǎn)，求C的軌跡。
2. 過B的直線與C的軌跡交于M、N兩點(diǎn)，求│AM│?│AN│的最小值。
（8）直線L：y=x-1,點(diǎn)P∈L
曲線C：y=x2
如果過P點(diǎn)存在直線m，m與曲線C順次交于（從P點(diǎn)看起）A、B兩點(diǎn)，且│PA│=│AB│,稱P點(diǎn)為“活潑的點(diǎn)”。
（選）A. L上每個(gè)點(diǎn)都是“活潑的點(diǎn)”
B. L上沒有“活潑的點(diǎn)”
C. L上有有限個(gè)點(diǎn)是“活潑的點(diǎn)”
D. L上有無限多個(gè)“活潑的點(diǎn)”，也有無限多個(gè)不是“活潑的點(diǎn)”
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