（新課標）2020年高考物理一輪復習 第九章 磁場 第4講 帶電粒子在疊加場中的運動

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1、第4講　帶電粒子在疊加場中的運動 A組　基礎題組 1.(2020蘇北三市一模)(多選)如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖,由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R,通道內(nèi)均勻輻射電場在中心線處的電場強度大小為E,磁分析器有范圍足夠大的有界勻強磁場,磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器,由P點垂直邊界進入磁分析器,最終打到膠片上的Q點。不計粒子重力。下列說法中正確的是(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.極板M比極板N電勢高 B.加速電場的電壓U=ER C.直徑P

2、Q=2B D.若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點,則該群離子具有相同的比荷 2.(多選)如圖所示,兩平行、正對金屬板水平放置,使上面金屬板帶上一定量正電荷,下面金屬板帶上等量的負電荷,再在它們之間加上垂直紙面向里的勻強磁場,一個帶電粒子以初速度v0沿垂直于電場和磁場的方向從兩金屬板左端中央射入后向上偏轉(zhuǎn)。若帶電粒子所受重力可忽略不計,仍按上述方式將帶電粒子射入兩板間,為使其向下偏轉(zhuǎn),下列措施中可能可行的是　(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.僅增大帶電粒子射入時的速度 B.僅增大兩金屬板所帶的電荷量 C.僅減小粒子所帶電荷量 D.僅改變粒子的

3、電性 3.如圖所示,一帶電小球在一正交電場、磁場區(qū)域里做勻速圓周運動,電場方向豎直向下,磁場方向垂直紙面向里,則下列說法正確的是(　　) A.小球一定帶正電 B.小球一定帶負電 C.小球的繞行方向為逆時針方向 D.改變小球的速度大小,小球?qū)⒉蛔鰣A周運動 4.(2020江蘇阜寧中學一模)(多選)利用霍爾效應制作的霍爾元件,廣泛應用于測量和自動控制等領域。如圖是霍爾元件的工作原理示意圖,磁感應強度B垂直于霍爾元件的工作面向下,通入圖示方向的電流I,C、D兩側(cè)面會形成電勢差UCD,下列說法中正確的是(　　) A.電勢差UCD僅與材料有關 B.若霍爾元件的載流子是自由電子,則電

4、勢差UCD<0 C.僅增大磁感應強度時,電勢差UCD變大 D.在測定地球赤道上方的地磁場強弱時,元件的工作面應保持水平 5.為監(jiān)測某化工廠的污水排放量,技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計。該裝置由絕緣材料制成,長、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開口。在垂直于上下底面方向加磁感應強度大小為B的勻強磁場,在前后兩個內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極。污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時,電壓表將顯示兩個電極間的電壓U。若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積),下列說法中正確的是(　　) A.若污水中正離子較多,則前表面比后表面電勢高 B.若污水中負離子較多,則前表面比后

5、表面電勢高 C.污水中離子濃度越高,電壓表的示數(shù)將越大 D.污水流量Q與U成正比,與a、b無關 6.(2020江蘇蘇州期中)光滑絕緣水平面上有一個帶電質(zhì)點正在以速度v向右運動。如果加一個豎直向下的勻強磁場,經(jīng)過一段時間后,該質(zhì)點的速度第一次變?yōu)榕c初始時刻的速度大小相等、方向相反;如果不加勻強磁場而改為加一個沿水平方向的勻強電場,經(jīng)過相同的一段時間后,該質(zhì)點的速度也第一次變?yōu)榕c初始時刻的速度大小相等、方向相反,則所加的勻強磁場的磁感應強度B和所加的勻強電場的電場強度E的比值B/E為(　　) A. B. C. D. 7.(2020浙江名校聯(lián)考)(多選)如圖所示為一個質(zhì)量為m、電荷量為

6、+q的圓環(huán),可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動,細桿處于磁感應強度為B的勻強磁場中,不計空氣阻力,現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0,在以后的運動過程中,圓環(huán)運動的速度圖像可能是圖中的(　　) 8.(2020皖南八校聯(lián)考)帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出,能夠達到的最大高度為h1;若加上水平方向的勻強磁場,且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h2;若加上水平方向的勻強電場,且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h3。不計空氣阻力,則(　　) A.h1=h2=h3 B.h1>h2>h3 C.h1=h2>h3 D.h1=h3>h2 B組　提升題組 9.(2020河

7、北唐山一中模擬)(多選)粒子回旋加速器的工作原理如圖所示,置于真空中的D形金屬盒的半徑為R,兩金屬盒間的狹縫很小,磁感應強度為B的勻強磁場與金屬盒盒面垂直,高頻率交流電的頻率為f,加速器的電壓為U,若中心粒子源處產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m,電荷量為+e,在加速器中被加速。不考慮相對論效應,則下列說法正確是(　　) A.質(zhì)子被加速后的最大速度不能超過2πRf B.加速的質(zhì)子獲得的最大動能隨加速電壓U增大而增大 C.質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1 D.不改變磁感應強度B和交流電的頻率f,該加速器也可加速α粒子 10.(2020福建廈門質(zhì)檢,17)如圖所示,空間的某個復

8、合場區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場。質(zhì)子由靜止開始經(jīng)一加速電場加速后,垂直于復合場的界面進入并沿直線穿過場區(qū),質(zhì)子(不計重力)穿過復合場區(qū)所用時間為t,從復合場區(qū)穿出時的動能為Ek,則(　　) A.若撤去磁場B,質(zhì)子穿過場區(qū)時間大于t B.若撤去電場E,質(zhì)子穿過場區(qū)時間大于t C.若撤去磁場B,質(zhì)子穿出場區(qū)時動能大于Ek D.若撤去電場E,質(zhì)子穿出場區(qū)時動能大于Ek 11.(2020長春調(diào)研)(多選)如圖所示,一個絕緣且內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管固定于豎直平面內(nèi),環(huán)的半徑為R(比細圓管的內(nèi)徑大得多)。在圓管的最低點有一個直徑略小于細圓管內(nèi)徑的帶正電小球處于靜止狀

9、態(tài),小球的質(zhì)量為m,帶電荷量為q,重力加速度為g?？臻g存在一磁感應強度大小未知(不為零),方向垂直于環(huán)形細圓管所在平面向里的勻強磁場。某時刻,給小球一方向水平向右、大小為v0=的初速度,則以下判斷正確的是(　　) A.無論磁感應強度大小如何,獲得初速度后的瞬間,小球在最低點一定受到管壁的彈力作用 B.無論磁感應強度大小如何,小球一定能到達環(huán)形細圓管的最高點,且小球在最高點一定受到管壁的彈力作用 C.無論磁感應強度大小如何,小球一定能到達環(huán)形細圓管的最高點,且小球到達最高點時的速度大小都相同 D.小球從環(huán)形細圓管的最低點運動到所能到達的最高點的過程中,水平方向分速度的大小一直減小

10、12.(2020福建理綜,22,20分)如圖,絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場,電場方向水平向右,電場強度大小為E,磁場方向垂直紙面向外,磁感應強度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點由靜止開始沿MN下滑,到達C點時離開MN做曲線運動。A、C兩點間距離為h,重力加速度為g。 (1)求小滑塊運動到C點時的速度大小vC; (2)求小滑塊從A點運動到C點過程中克服摩擦力做的功Wf; (3)若D點為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運動過程中速度最大的位置,當小滑塊運動到D點時撤去磁場,此后小滑塊繼續(xù)運動到水平地面上的P點。已知小滑塊在D點時的速

11、度大小為vD,從D點運動到P點的時間為t,求小滑塊運動到P點時速度的大小vP。 13.(2020山東海陽質(zhì)檢)如圖所示,與水平面成37°的傾斜軌道AC,其延長線在D點與半圓軌道DF相切,全部軌道為絕緣材料制成且位于豎直面內(nèi),整個空間存在水平向左的勻強電場,MN的右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強磁場(C點處于MN邊界上)。一質(zhì)量為0.4 kg的帶電小球沿軌道AC下滑,至C點時速度為vC= m/s,接著沿直線CD運動到D處進入半圓軌道,進入時無動能損失,且恰好能通過F點,在F點速度為vF=4 m/s(不計空氣阻力,g=10 m/s2,cos 37°=0.8)。求: 　　(1)小球帶何

12、種電荷? (2)小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功; (3)小球從F點飛出時磁場同時消失,小球離開F點后的運動軌跡與直線AC(或延長線)的交點為G點(未標出),求G點與D點的距離。 答案全解全析 A組　基礎題組 1.AD　粒子在靜電分析器內(nèi)沿電場線方向偏轉(zhuǎn),說明粒子帶正電荷,則知極板M比極板N電勢高,選項A正確;由Uq=mv2和Eq=,可得U=,選項B錯誤;直徑PQ=2r==2,可見只有比荷相同的粒子才能打在膠片上的同一點,選項C錯誤,D正確。 2.ABD　由題分析知帶電粒子在兩板之間受電場力與洛倫茲力,但兩者的大小不等,且方向不確定。若僅增大帶電粒子射入時的速度,可

13、能因為所受的洛倫茲力變大,而使帶電粒子向下偏轉(zhuǎn),A正確;若僅增大兩金屬板所帶的電荷量,因兩極板間的電場強度增大,故帶電粒子可能向下偏轉(zhuǎn),B正確;若僅減小粒子所帶的電荷量,則由于粒子所受電場力與洛倫茲力以相同的倍數(shù)變化,故帶電粒子仍向上偏轉(zhuǎn),C錯誤;若僅改變粒子的電性,則由于兩個力的方向都發(fā)生變化,帶電粒子將向下偏轉(zhuǎn),D正確。 3.B　小球做勻速圓周運動,重力必與電場力平衡,則電場力方向豎直向上,結(jié)合電場方向可知小球一定帶負電,A錯誤,B正確;洛倫茲力充當向心力,由運動軌跡結(jié)合左手定則可得小球的繞行方向為順時針方向,C錯誤;重力和電場力平衡,只改變v的大小,小球仍將做圓　　 周運動,D錯誤。

14、 4.BC　若霍爾元件的載流子是自由電子,由左手定則可知,電子向C側(cè)面偏轉(zhuǎn),則電勢差UCD<0,選項B正確;由e=evB及I=neSv,得UCD=(其中n為霍爾元件單位體積內(nèi)的自由電子數(shù),d為C、D兩側(cè)面間距離,S為電流方向上的橫截面積),僅增大磁感應強度時,電勢差UCD變大,選項C正確、A錯誤;在測定地球赤道上方的地磁場強弱時,元件的工作面應保持豎直,選項D錯誤。 5.D　無論污水中正離子多還是負離子多,由左手定則知前表面電勢均比后表面電勢低,且當Bvq=q時,電荷不再偏轉(zhuǎn),電壓表示數(shù)恒定,與污水中離子濃度無關,A、B、C錯誤;由Q=vbc,Bvq=q可得Q=,則知Q與U成正比,與a、b

15、無關,D正確。 6.A　帶電質(zhì)點在磁場中做勻速圓周運動,周期T=,質(zhì)點的速度第一次變?yōu)榕c初始時刻的速度大小相等、方向相反,即運動半個周期:t1=,可得t1=;質(zhì)點在電場中做先向右減速再反向加速的直線運動:a=,由運動的對稱性可知t2=2·,兩次運動時間相等t1=t2,聯(lián)立解得=,可得=,故選A。 7.AD　帶電圓環(huán)在磁場中運動時受到豎直向上的洛倫茲力,當重力與洛倫茲力相等時,圓環(huán)將做勻速直線運動,A正確。當洛倫茲力大于重力時,圓環(huán)受到摩擦力的作用,并且隨著速度的減小而減小,圓環(huán)將做加速度減小的減速運動,最后做勻速直線運動,D正確。如果重力大于洛倫茲力,圓環(huán)也受摩擦力作用,且摩擦力越來越大,

16、圓環(huán)將做加速度增大的減速運動,故B、C錯誤。 8.D　由豎直上拋運動的規(guī)律得h1=;當小球在磁場中運動到最高點時,小球在水平方向應有一定的速度,由能量守恒得mgh2+Ek=m=mgh1,所以h1>h2;當加上電場時,由運動的獨立性可知在豎直方向上有=2gh3,所以h1=h3,D正確。 B組　提升題組 9.AC　由半徑公式R=可知質(zhì)子的最大速度v=,且滿足周期T==,得最大速度v=2πfR,可知質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電壓U無關,則其獲得的最大動能也與加速電壓U無關,故A正確、B錯誤;質(zhì)子在電場中加速,根據(jù)動能定理,第一次通過狹縫時,有qU=m,第二次通過狹縫時,有qU=m-m,由兩式

17、可得v2∶v1=∶1,故C正確;質(zhì)子的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都是1,α粒子(氦核He)的電荷數(shù)為2,質(zhì)量數(shù)為4,兩種粒子的比荷并不相等,由周期公式T=可知兩種粒子的周期也不相等,不改變磁感應強度B和交流電的頻率f,則不滿足α粒子做圓周運動的周期與交流電的周期相等,該加速器就不能加速α粒子,故D錯誤。 10.C　質(zhì)子進入復合場沿直線運動,則質(zhì)子受到的電場力和洛倫茲力大小相等、方向相反,即eE=Bev0,若撤去磁場B,質(zhì)子在電場中做類平拋運動,由類平拋運動特點可知,穿過電場的時間t=,因場區(qū)寬度x不變,則時間不變,質(zhì)子豎直方向做初速度為0的勻加速直線運動,出電場時的速度必大于v0,動能大于Ek,則A錯誤

18、,C正確。若撤去電場E,則質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動,若質(zhì)子穿出場區(qū),則其所用時間大于t,穿出場區(qū)時的動能仍為Ek,則B、D錯誤。 11.BC　小球在軌道最低點時受到的洛倫茲力方向豎直向上,若洛倫茲力和重力的合力恰好提供小球所需要的向心力,則在最低點時小球不會受到管壁彈力的作用,A選項錯誤。小球運動的過程中,洛倫茲力不做功,小球的機械能守恒,則有m=2mgR+mv2,解得運動至最高點時小球的速度v=,由于是雙層軌道約束,小球運動過程中不會脫離軌道,所以小球一定能到達軌道的最高點,C選項正確。在最高點時,小球做圓周運動的向心力F=m=mg,則可知小球受到豎直向下的洛倫茲力的同時必然受到與洛倫茲

19、力等大反向的軌道對小球的彈力,B選項正確。小球從最低點運動到最高點的過程中,小球在下半圓內(nèi)上升的過程中,水平分速度向右且減小,到達與圓心等高的點時,水平分速度為零,而運動至上半圓后水平分速度向左且不為零,所以水平分速度一定有增大的過程,D選項錯誤。 12.答案　(1)　(2)mgh- (3) 解析　(1)小滑塊沿MN運動過程,水平方向受力滿足 qvB+N=qE① 小滑塊在C點離開MN時 N=0② 解得vC=③ (2)由動能定理 mgh-Wf=m-0④ 解得Wf=mgh-⑤ (3)如圖,小滑塊速度最大時,速度方向與電場力、重力的合力方向垂直。撤去磁場后小滑塊將做類平拋運動,

20、等效加速度為g' g'=⑥ 且=+g'2t2⑦ 解得vP=⑧ 13.答案　(1)正電荷　(2)27.6 J　(3)2.26 m 解析　(1)依題意可知小球在CD間做勻速直線運動,在CD段受重力、電場力、洛倫茲力且合力為零,若小球帶負電,小球受到的合力不為零,因此小球應帶正電荷。 (2)小球在D點速度為vD=vC= m/s 設重力與電場力的合力為F1,如圖所示, 則F1=F洛=qvCB 又F1==5 N 解得qB== C·T 在F處由牛頓第二定律可得qvFB+F1= 解得R=1 m 設小球在DF段克服摩擦力做功為Wf,由動能定理可得 -Wf-2F1R=m-m 解得Wf=27.6 J (3)小球離開F點后做類平拋運動,其加速度為a= 由2R= 解得t== s G與D點的距離GD=vFt= m≈2.26 m