四年級(jí)上冊(cè)奧數(shù)講義2019學(xué)年第一學(xué)期 第12講-正推與逆推 滬教版（2015秋）

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1、第12講--正推與逆推 學(xué)員姓名： 學(xué)科教師： 年 級(jí)： 輔導(dǎo)科目： 授課日期 時(shí) 間 主 題 第12講-正推與逆推 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．理解正推的思想方法，能將“正推”的思維方法用樹狀圖表示，能列綜合算式表達(dá)正推的過(guò)程，正確計(jì)算輸出的數(shù)； 2．能結(jié)合樹狀圖理解逆推，能列出綜合算式表達(dá)逆推的推算過(guò)程，解決實(shí)際問(wèn)題； 3．會(huì)區(qū)分正推與逆推的不同之處，從而更好地掌握逆推的規(guī)律，并能用正推加以驗(yàn)證． 教

2、學(xué)內(nèi)容 （一）上次課課后鞏固作業(yè)處理，建議讓學(xué)生互批互改，個(gè)別錯(cuò)題可以讓學(xué)生進(jìn)行分享，針對(duì)共性的錯(cuò)題教師講解為主。 （二）上次預(yù)習(xí)思考內(nèi)容討論分享 案例1：小狐貍說(shuō)我有一個(gè)計(jì)算盒，數(shù)球上的數(shù)通過(guò)通道會(huì)發(fā)生變化，數(shù)球上顯示的最后變成幾？ 思考：通過(guò)列式或畫樹狀圖計(jì)算結(jié)果。 參考答案：； 案例2：一個(gè)數(shù)球通過(guò)計(jì)算通道后顯示的數(shù)是，你知道這個(gè)數(shù)球上原來(lái)的數(shù)是幾嗎？ 參考答案：； 知識(shí)點(diǎn)一、正推 例1：如圖，根據(jù)算盒求輸出的數(shù)。（要求畫樹狀算圖，列算式計(jì)算） 輸入 輸出 教法指導(dǎo)：可以通過(guò)提問(wèn)形式讓學(xué)生能夠熟悉掌握分布列式

3、和綜合列式求正推問(wèn)題的方法，先求數(shù)。 參考答案：樹狀算圖如右上圖 方法一：分步列式 方法二：綜合算式 試一試：根據(jù)流程圖畫出樹狀算圖，并列出綜合式計(jì)算。 樹狀算圖： 綜合算式： 教法指導(dǎo)：建議讓學(xué)生獨(dú)立完成，可以設(shè)置為相互PK的形式。 參考答案：樹狀算圖略，綜合算式為： 例2：根據(jù)下圖列綜合算式為： 教法指導(dǎo)：根據(jù)樹狀圖列出對(duì)應(yīng)

4、的綜合算式。 參考答案： 試一試：列出綜合算式。 綜合算式為： 參考答案： 知識(shí)點(diǎn)二、逆推 例3：如圖，根據(jù)算盒求輸入的數(shù)。 輸入 輸出 教法指導(dǎo)：用分布列式和綜合列式求逆推問(wèn)題的方法，通過(guò)輸出的數(shù)求出數(shù)球在處顯示的數(shù)，在推算出數(shù)球在輸入時(shí)顯示的數(shù)。 參考答案：樹狀算圖如右上圖 方法一：分步列式 方法二：綜合算式 試一試：根據(jù)流程圖畫出樹狀算圖，并列出綜合式計(jì)算。 樹狀算圖：

5、 綜合算式： 參考答案：樹狀算圖略，綜合算式為： 例4：一個(gè)數(shù)減去，再除以，最后加上2，結(jié)果是，這個(gè)數(shù)是幾？ 教學(xué)說(shuō)明：建議讓學(xué)生畫樹狀圖或流程圖 （？） （ ） ÷5 （ ） ＋218 246 －85 試一試：一個(gè)數(shù)加上，再乘，最后減去，結(jié)果是，這個(gè)數(shù)是幾？ 參考答案： 課外拓展： 例5：小強(qiáng)、小黃、小芳和小軍四人共有圖書本，小強(qiáng)給小軍本，小軍給小芳本，小芳給小黃本，小黃給小強(qiáng)本后，四人的圖書本數(shù)相同。原有圖書最少的是誰(shuí)？最多的是誰(shuí)？ 參考答案：

6、 試一試：小胖、小巧、小亞和小丁丁四人共有圖書本，小胖給小巧本，小巧給小亞本，小亞給小丁丁本，小丁丁給小胖本，這時(shí)四人的圖書本數(shù)相等。四人原來(lái)各有圖書多少本？（可畫樹狀算圖幫助思考） 參考答案：小胖本，小巧本，小亞本，小丁丁本 1．根據(jù)計(jì)算盒畫出樹狀算圖，并列式計(jì)算。 參考答案：（1）； （2）； 樹狀圖略 2．一個(gè)數(shù)球通過(guò)計(jì)算盒后顯示出來(lái)的數(shù)是，這個(gè)數(shù)是多少？（填出樹狀算圖，并列式計(jì)算。） 參考答案： 3．如圖，一個(gè)數(shù)球通過(guò)計(jì)算盒后顯示的數(shù)是，這個(gè)數(shù)是幾？

7、 參考答案： 4．畫出樹狀算圖，并計(jì)算。 （1） （2） 參考答案：（1）； （2） 5．把小胖今年的年齡乘，再加上，最后除以就是王老師今年的年齡。已知王老師今年歲，小胖今年多少歲？ 參考答案： 6．一個(gè)數(shù)，加上，乘以，減去，除以，結(jié)果還是，這個(gè)數(shù)是多少？ 參考答案： 我的總結(jié)重在讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與回顧，老師適當(dāng)引導(dǎo)。 正推：按照題目所給的順序計(jì)算就可以求出結(jié)果； 逆推：通過(guò)輸出的數(shù)求出在中間數(shù)，在推算出輸入時(shí)顯示的數(shù)，可以用正推加以驗(yàn)證。 1．畫樹狀算圖，求輸入（輸出）的數(shù)。 參考答案： 2．如圖，根據(jù)算盒求輸入（輸出）的數(shù) 參考答案：； 3．一個(gè)數(shù)加上，再除以，最后乘，結(jié)果是，這個(gè)數(shù)是幾？ 參考答案： 4．小強(qiáng)今年歲，媽媽比小強(qiáng)的年齡的倍少歲，媽媽比小強(qiáng)大幾歲？ 參考答案：