遼寧省2020屆高考物理第一輪課時檢測試題 第19講 萬有引力與天體運(yùn)動

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1、課時作業(yè)(十九)　[第19講　萬有引力與天體運(yùn)動] 1．[2020·海淀模擬] 關(guān)于物體運(yùn)動過程所遵循的規(guī)律或受力情況的判斷，下列說法中不正確的是(　　) A．月球繞地球運(yùn)動的向心力與地球上的物體所受的重力是同一性質(zhì)的力 B．月球繞地球運(yùn)動時受到地球的引力和向心力的作用 C．物體在做曲線運(yùn)動時一定要受到力的作用 D．物體僅在萬有引力的作用下，可能做曲線運(yùn)動，也可能做直線運(yùn)動 2．近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測器已經(jīng)相繼在火星上著陸．某火星探測器繞火星做勻速圓周運(yùn)動，它的軌道距火星表面的高度等于火星的半徑，它的運(yùn)動周期為T，則火星的平均密度ρ的表達(dá)式為(k為某個常數(shù))(　　

2、) A．ρ＝kT　　　　　　　B．ρ＝ C．ρ＝kT2 D．ρ＝ 3．[2020·唐山模擬] 天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星，這顆行星的體積是地球的5倍，質(zhì)量是地球的25倍．已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期約為1.4小時，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由此估算該行星的平均密度最接近 (　　) A．2.0×103 kg/m3 B．6.0×103 kg/m3 C．1.0×104 kg/m3 D．3.0×104 kg/m3 4．科學(xué)研究表明地球的自轉(zhuǎn)在變慢．四億年前，地球每年是400天，那時，地球每自轉(zhuǎn)一周的時間為21.5小時，比現(xiàn)在要快3.5小時．據(jù)科學(xué)

3、家們分析，地球自轉(zhuǎn)變慢的原因主要有兩個：一個是潮汐時海水與海岸碰撞、與海底摩擦而使能量變成內(nèi)能；另一個是由于潮汐的作用，地球把部分自轉(zhuǎn)能量傳給了月球，使月球的機(jī)械能增加了(不考慮對月球自轉(zhuǎn)的影響)．由此可以判斷，與四億年前相比月球繞地球公轉(zhuǎn)的(　　) A．半徑增大 B．線速度增大 C．周期增大 D．角速度增大 5．[2020·溫州模擬] 如圖K19－1為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O運(yùn)行的軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測得到A行星運(yùn)動的軌道半徑為R0，周期為T0.長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動的軌道與圓軌道總有一些偏離，且周期每隔t0時間發(fā)生一次最大偏離，天

4、文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運(yùn)動軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同)，它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離，由此可推測未知行星B的運(yùn)動軌道半徑為(　　) 圖K19－1 A.R0 B．R0 C．R0 D．R0 6．[2020·石家莊一模] 由于最近行星標(biāo)準(zhǔn)抬高了門檻，太陽系“縮編”，綜合條件薄弱的冥王星被排擠出局．關(guān)于冥王星還有其他信息：它現(xiàn)在正處于溫度較高的夏季，只有零下200攝氏度左右，號稱“嚴(yán)寒地獄”，它的夏季時間相當(dāng)于地球上的20年，除了夏季之外的其他季節(jié)，相當(dāng)于地球上的228年，這顆星上的空氣全被凍結(jié)，覆蓋在其表面

5、上，可認(rèn)為是真空，但有一定的重力加速度，并假設(shè)其繞太陽的運(yùn)動也可以按圓周運(yùn)動處理．依據(jù)這些信息判斷下列問題中正確的是(　　 ) A．冥王星的公轉(zhuǎn)半徑一定比地球的公轉(zhuǎn)半徑大 B．冥王星的公轉(zhuǎn)線速度一定比地球的公轉(zhuǎn)線速度大 C．在冥王星上，從相同高度處同時釋放的氫氣球(輕質(zhì)絕熱材料制成，里面氣體是氣態(tài)的)和等大的石塊都將豎直向下運(yùn)動，且同時到達(dá)其表面 D．冥王星的公轉(zhuǎn)半徑一定比地球的公轉(zhuǎn)半徑小 7．如果把水星和金星繞太陽的運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動，從水星與金星在一條直線上開始計(jì)時，若天文學(xué)家測得在相同時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為θ1，金星轉(zhuǎn)過的角度為θ2(θ1、θ2均為銳角)，則由此條件不能求出(

6、　　) 圖K19－2 A．水星和金星繞太陽運(yùn)動的周期之比 B．水星和金星到太陽的距離之比 C．水星和金星的密度之比 D．水星和金星繞太陽運(yùn)動的向心加速度大小之比 8．[2020·杭州質(zhì)檢] 地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G.假設(shè)地球是一個質(zhì)量分布均勻的球體，體積為πR3，則地球的平均密度是(　　) A. B. C. D. 9．如圖K19－3所示，美國的“卡西尼”號探測器經(jīng)過長達(dá)7年的“艱苦”旅行，進(jìn)入繞土星飛行的軌道．若“卡西尼”號探測器在半徑為R的土星上空離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時間為t，已知引力常量為G，則下列關(guān)于土星

7、質(zhì)量M和平均密度ρ的表達(dá)式正確的是(　　) A．M＝，ρ＝ B．M＝，ρ＝ C．M＝，ρ＝ D．M＝，ρ＝ 　　　 圖K19－3　　　　　圖K19－4 10．一物體從一行星表面某高度處自由下落(不計(jì)阻力)．自開始下落計(jì)時，得到物體離行星表面高度h隨時間t變化的圖象如圖K19－4所示，則根據(jù)題設(shè)條件可以計(jì)算出(　　) A．行星表面重力加速度的大小 B．行星的質(zhì)量 C．物體落到行星表面時速度的大小 D．物體受到星球引力的大小 11．[2020·杭州檢測] 宇航員在一行星上以10 m/s的初速度豎直上拋一質(zhì)量為0.2 kg的物體，不計(jì)阻力，經(jīng)2.5 s后落回手中，已知該星球半

8、徑為7 220 km. (1)該星球表面的重力加速度是多大？ (2)要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？ (3)若物體距離星球無窮遠(yuǎn)處時其引力勢能為零，則當(dāng)物體距離星球球心r時其引力勢能Ep＝－G(式中m為物體的質(zhì)量，M為星球的質(zhì)量，G為引力常量)．問要使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？ 12．某課外科技小組長期進(jìn)行天文觀測，發(fā)現(xiàn)某行星周圍有眾多小衛(wèi)星，這些小衛(wèi)星靠近行星且分布相當(dāng)均勻，經(jīng)查對相關(guān)資料，該行星的質(zhì)量為M.現(xiàn)假設(shè)所有衛(wèi)星繞該行星的運(yùn)動都是勻速圓周運(yùn)動，已知引力常

9、量為G. (1)測得離行星最近的一顆衛(wèi)星的運(yùn)動軌道半徑為R1，若忽略其他小衛(wèi)星對該衛(wèi)星的影響，求該衛(wèi)星的運(yùn)行速度v1； (2)在進(jìn)一步的觀測中，發(fā)現(xiàn)離行星很遠(yuǎn)處還有一顆衛(wèi)星，其運(yùn)動軌道半徑為R2，周期為T2，試估算靠近行星周圍眾多小衛(wèi)星的總質(zhì)量m衛(wèi)． 13．[2020·武漢模擬] 人們通過對月相的觀測發(fā)現(xiàn)，當(dāng)月球恰好是上弦月時，如圖K19－5甲所示，人們的視線方向與太陽光照射月球的方向正好是垂直的，測出地球與太陽的連線和地球與月球的連線之間的夾角為θ.當(dāng)月球正好是滿月時，如圖乙所示，太陽、地球、月球大致在一條直線上且地球在太陽和月球之間，這時人們看到的月球和在白天

10、看到的太陽一樣大(從物體兩端引出的光線在人眼光心處所成的夾角叫做視角，物體在視網(wǎng)膜上所成像的大小決定于視角)．已知嫦娥飛船貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動的周期為T，月球表面的重力加速度為g0，試估算太陽的半徑． 圖K19－5 課時作業(yè)（十九） 【基礎(chǔ)熱身】 1．B　[解析]重力是地球?qū)ξ矬w的引力的一個分力，月球繞地球運(yùn)動的向心力是地球的引力提供的，從性質(zhì)上看，都是地球的吸引作用產(chǎn)生的，選項(xiàng)A正確、選項(xiàng)B錯誤；曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，受到的合力一定不為零，選項(xiàng)C正確；當(dāng)物體運(yùn)動方向與萬有引力的方向在同一直線上時，運(yùn)動方向不發(fā)生改變，做直線運(yùn)動，選項(xiàng)D正確．據(jù)以上分析可知本題不正確

11、的選項(xiàng)只有B. 2．D　[解析] 設(shè)火星的半徑為R，火星的質(zhì)量為M，火星探測器的質(zhì)量為m，則有G＝m2·2R，解得M＝，則ρ＝＝.D選項(xiàng)正確． 3．D　[解析] 由近地衛(wèi)星的萬有引力提供向心力可知G＝mR，M＝πR3·ρ，聯(lián)立可得：ρ＝，解得地球的密度ρ1≈5.6×103 kg/m3，故ρ2＝＝5ρ1≈3.0×104 kg/m3，選項(xiàng)D正確． 4．AC　[解析] 由題意可知，潮汐的作用使月球的機(jī)械能增加，正在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的月球機(jī)械能增大，動能增大，導(dǎo)致m>G，月球?qū)⒆鲭x心運(yùn)動，到達(dá)離地球較遠(yuǎn)的位置且滿足m＝G，繼續(xù)做圓周運(yùn)動．由此可知月球圓周運(yùn)動的半徑增大，周期增大，線速度減小，角速度減

12、小，故選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B、D錯誤． 【技能強(qiáng)化】 5．C　[解析] 對A行星有G＝mA2R0，對B行星有G＝mB2R1，由A、B最近到A、B再次最近，有t0－t0＝2π，求得R1＝R0 . 6．AC　[解析] 由題意，冥王星的公轉(zhuǎn)周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期，由萬有引力定律G＝mr＝m，得＝，可知冥王星的公轉(zhuǎn)半徑一定比地球的公轉(zhuǎn)半徑大，選項(xiàng)A正確、選項(xiàng)D錯誤；由v＝可知，r越大，v越小，選項(xiàng)B錯誤；真空中自由落體運(yùn)動的加速度與質(zhì)量無關(guān)，選項(xiàng)C正確． 7．C　[解析] 由θ＝ωt＝t可知，＝，故能夠求出水星和金星的周期之比；由開普勒第三定律得＝＝，能夠求出水星和金星到太陽的距離之比；由

13、a＝ω2r，得＝＝，能夠求出水星和金星的加速度之比；由G＝mω2r，得G＝ω2r，金星或水星做圓周運(yùn)動的參量與其質(zhì)量無關(guān)，不能求出水星和金星的密度之比，選項(xiàng)C符合題意． 8．A　[解析] 由mg＝G及ρ＝可解得ρ＝，選項(xiàng)A正確． 9．D　[解析] 設(shè)“卡西尼”號的質(zhì)量為m，土星的質(zhì)量為M，“卡西尼”號圍繞土星的中心做勻速圓周運(yùn)動，其向心力由萬有引力提供，G＝m(R＋h)2，其中T＝，解得M＝.又土星體積V＝πR3，所以ρ＝＝，選項(xiàng)D正確． 10．AC　[解析] 從題中圖象看到，下落的高度和時間已知(初速度為0)，所以能夠求出行星表面的重力加速度和落地的速度；因?yàn)槲矬w的質(zhì)量未知，不能求

14、出物體受到行星引力的大?。挥蒅M＝gR2可知，由于行星的半徑未知，不能求出行星的質(zhì)量．只有選項(xiàng)A、C正確． 11．(1)8 m/s2　(2)7600 m/s　(3)10746 m/s [解析] (1)由勻變速運(yùn)動規(guī)律知 星球表面的重力加速度g′＝＝8 m/s2. (2)由牛頓第二定律，有 mg′＝m 解得v1＝＝7600 m/s. (3)由機(jī)械能守恒定律，有 mv＋(－G)＝0 在該行星表面質(zhì)量為m的物體受到的重力等于萬有引力，有 mg′＝G 解得v2＝＝10746 m/s. 12．(1)　(2)－M [解析] (1)設(shè)離行星最近的一顆衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，有 G＝

15、解得：v1＝ (2)由于靠近行星周圍的眾多衛(wèi)星分布均勻，可以把行星及靠近行星的小衛(wèi)星看作一星體，其質(zhì)量中心在行星的中心，設(shè)離行星很遠(yuǎn)的衛(wèi)星質(zhì)量為m2，則有 G＝m2R2 解得：m衛(wèi)＝－M 【挑戰(zhàn)自我】 13. 　[解析] 設(shè)太陽半徑為R日、月球半徑為R月，地月、地日之間的距離分別為r地月、r地日． 質(zhì)量為m的物體在月球表面，有 mg0＝G 質(zhì)量為m′的嫦娥飛船貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動，有G＝m′2R月 在觀察上弦月時，由幾何關(guān)系，有 ＝cosθ 當(dāng)月球正好是滿月時，月球和太陽看起來一樣大，由幾何關(guān)系，有＝ 由于天體之間的距離遠(yuǎn)大于天體的半徑，有 ＝ 故＝ 聯(lián)立解得：R日＝.